[農(nóng)學(xué)]中國農(nóng)業(yè)大學(xué)《食品工程原理》課件第2章

1、第2章 傳熱1 傳熱的基本概念2 熱傳導(dǎo)中國農(nóng)業(yè)大學(xué)【天地農(nóng)大BBS】 1 傳熱的基本概念 傳熱是由于溫度差而引起的能量轉(zhuǎn)移，又稱熱量傳遞。熱量總是自動地由高溫區(qū)傳遞到低溫區(qū)。(3)熱輻射 因為熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳播，稱為熱輻射。物體之間相互輻射和吸收能量的總結(jié)果稱為輻射傳熱。輻射傳熱不僅有能量的傳遞，還同時伴隨有能量形式的轉(zhuǎn)化。輻射傳熱不需要任何介質(zhì)來傳遞能量。1.1 傳熱的基本方式根據(jù)傳熱機理的不同,傳熱有以下3種基本方式：(1)熱傳導(dǎo)(又稱導(dǎo)熱) 主要是通過微觀粒子的運動傳遞能量，物質(zhì)沒有宏觀位移。(2)熱對流 熱對流是指流體質(zhì)點間發(fā)生相對位移而引起的熱量傳遞過程。熱對流僅發(fā)

2、生在流體中。對流可分為自然對流與強制對流。因溫度不同而引起密度的差異，使輕者上浮，重者下沉，流體質(zhì)點間發(fā)生相對位移，這種對流稱為自然對流；因水泵、風機或其他外力作用而引起的流體流動，這種對流稱為強制對流。121 溫度場 溫度場即是任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點溫度分布的總和。溫度場的數(shù)學(xué)表達式為 T=f(x，y，z，t) 穩(wěn)定溫度場：溫度場不隨時間而變化的傳熱過程；不穩(wěn)定溫度場：溫度場隨時間而變化的傳熱過程。 在穩(wěn)定溫度場中的傳熱稱為穩(wěn)定傳熱。 溫度場中同一時刻溫度相同的各點組成的面稱為等溫面，溫度不同的等溫面不會相交。 溫度梯度是向量，它的正方向是指向溫度增加的方向。通常，也將溫度梯度的標量稱為溫

3、度梯度。對于一維溫度場，溫度梯度可表示為 grad T=dT/dx12 溫度場與溫度梯度122 溫度梯度將沿等溫面法線方向上的溫度變化率稱為溫度梯度，記做grad T：傳熱速率（熱流量）Q：單位時間通過傳熱面的熱量，W（J/s）；熱通量（熱流密度）q：單位時間通過單位傳熱面的熱量，W/m2。13 傳熱速率與熱通量 在穩(wěn)定傳熱過程中，通過各個傳熱面的熱量均相等（為一常數(shù)）。 此為穩(wěn)定傳熱的基本特點。注意：傳熱速率與熱通量的關(guān)系為：冷卻劑：起冷卻作用的載熱體。常用的冷卻劑有以下幾種：(1)水和空氣； 載冷劑與制冷劑 。 14 載熱體用于傳送熱量的介質(zhì)稱為載熱體。加熱劑：起加熱作用的載熱體。工業(yè)上常

4、用的加熱劑有以下幾種：(1)飽和水蒸氣；(2)煙道氣；(3)熱水；(4)電加熱 。 實現(xiàn)冷、熱介質(zhì)熱量交換的設(shè)備稱為換熱器。 食品生產(chǎn)中最常用的是間壁式換熱器。間壁式換熱器就是冷、熱流體不能直接接觸，但可通過壁面?zhèn)鳠帷?最典型的換熱器是套管換熱器。15 換熱器傅立葉（導(dǎo)熱）定律： 熱導(dǎo)率表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，它反映了導(dǎo)熱的快慢，越大表示導(dǎo)熱越快。 是物質(zhì)的物性之一，其數(shù)值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、溫度等有關(guān)。 一般，金屬非金屬固體液體氣體 2 熱傳導(dǎo)21 傅立葉導(dǎo)熱定律與熱導(dǎo)率式中：q-熱流密度，W/m2； -熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)），W/(mK)。 一些食品的熱導(dǎo)率見表2-1和表2-2 。(2)液體和

5、氣體的熱導(dǎo)率 一般T， ，g。 （水和甘油除外）(1)固體的熱導(dǎo)率 對大多數(shù)的固體物質(zhì)，其熱導(dǎo)率在一定的溫度范圍內(nèi) 與溫度成線性關(guān)系：式中：為固體在溫度T時的熱導(dǎo)率； ,k為經(jīng)驗常數(shù)。一般，金屬材料，k0。即 T，金屬，非金屬。2.2.1 單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)溫度僅沿x方向變化，導(dǎo)熱為一維熱傳導(dǎo)。由傅立葉定律可寫出： q=dT/dx若材料的熱導(dǎo)率為常量，積分上式可得： q=（T1-T2）/b 或 工程計算中，熱導(dǎo)率可取兩壁面溫度下值的算術(shù)平均值，或取兩壁面溫度之算術(shù)平均值下的值。2.2 通過單層壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)或溫度分布： 當為常量時，由于q=（T1-T2）/b=（T1-T）/x故平壁內(nèi)任一等溫

6、面的溫度為T=T1-(T1-T2)x/b。顯然，為常量時，單層平壁內(nèi)的溫度分布為直線。 式中，R=b/，導(dǎo)熱熱阻，m2/W。222 單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)溫度僅沿半徑方向變化，導(dǎo)熱為一維熱傳導(dǎo)。對于半徑為r的等溫圓柱面，由傅立葉定律可寫出： Q=-SdT/dr=-（2rL）dT/dr當為常量時，圓筒壁內(nèi)的溫度分布為 圓筒壁內(nèi)的溫度按對數(shù)規(guī)律分布。若為常量，將上式分離變量積分并整理得：23 通過多層壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo) 穩(wěn)定導(dǎo)熱時，通過各層的熱流密度相等，即：將數(shù)學(xué)上的加比定律應(yīng)用于上式，可得對于n層平壁，有 多層平壁熱傳導(dǎo)的總推動力（總溫度差）為各層溫度差之和，總熱阻為各層熱阻之和。231 多層平壁的穩(wěn)

7、定熱傳導(dǎo)232 多層圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)穩(wěn)定導(dǎo)熱時，通過各層的熱流量相等，由此可推得： 例2-1 某冷庫壁面由0.076 m厚的混凝土外層，0.100 m厚的軟木中間層及0.013 m厚的松木內(nèi)層所組成。其相應(yīng)的熱導(dǎo)率為：混凝土0.762 W/(mK)；軟木0.0433 W/(mK)；松木0.151 W/(mK)。冷庫內(nèi)壁面溫度為-18 ，外壁面溫度為24 。求進入冷庫的熱流密度以及松木與軟木交界面的溫度。(2)計算松木與軟木交界面的溫度T3由 q=3(T3-T4)/b3 得 T3=T4+qb3/3=-18+16.80.013/0.151=-16.6 三層的導(dǎo)熱，T1=24 ，T4=-18 ；

8、b1=0.076 m，b2=0.100 m，b3=0.013 m；1=0.762 W/(mK)，2=0.0433 W/(mK)，3=0.151 W/(mK)。解：(1)計算熱流密度q例2-2 內(nèi)徑為25.4 mm，外徑為50.8 mm的不銹鋼管，其熱導(dǎo)率為21.63 W/(mK)。外包厚度為25.4 mm的石棉保溫層，其熱導(dǎo)率為0.242 3 W/(mK)。管的內(nèi)壁面溫度為538 ，保溫層的外表面溫度為37.8 ，計算鋼管單位長度的熱損失及管壁與保溫層分界面的溫度。(1)單位管長的熱損失Q/L兩層的導(dǎo)熱，T1=538 ，T3=37.8；r1，r2=0050 8/2=0.025 4m，r3=r2

9、+b；1=21.63 W/( mK)2=0.2423 W/( mK)。解：(2)管壁與保溫層分界面的溫度T2得由 對流傳熱是指流體與固體壁面之間的傳熱，其傳熱速率由牛頓冷卻定律給出： Q=ST3 對流傳熱31 牛頓冷卻定律與對流傳熱系數(shù)式中：-對流傳熱系數(shù)，W/(m2K)； S-總傳熱面積，m2； T-流體與壁面(或反之）間溫度差的平均值，K或。 對流傳熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度差下的熱通量，它反映了對流傳熱的快慢，越大表示對流傳熱越快。不是流體的物理性質(zhì)，而是受諸多因素影響的一個系數(shù)。幾種對流傳熱情況下的值范圍見表2-3。 由于流體的粘性，在靠近壁面處存在一滯流內(nèi)層，因此在垂直于流體流動方向

10、上，熱量的傳遞只能通過導(dǎo)熱進行。由于流體的熱導(dǎo)率較小，故滯流內(nèi)層內(nèi)的導(dǎo)熱熱阻較大，因此，該層中溫度梯度較大。在湍流主體中，由于流體質(zhì)點的劇烈混合并充滿旋渦，因此，湍流主體中溫度梯度極小，各處溫度基本相同，熱量傳遞主要靠對流進行。對流傳熱的熱阻主要集中在滯流內(nèi)層，因此，減薄滯流內(nèi)層的厚度是強化對流傳熱的主要途徑。流體的流動狀態(tài)對的影響如下：結(jié)論：321 對流傳熱系數(shù)的獲取途徑目前求取對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的方法有兩種： 理論方法 & 實驗方法32 對流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式的建立方法322 對流傳熱過程的因次分析無相變對流傳熱的準數(shù)關(guān)系式為： Nu=ARem Prn Grs式中A，m，n，s都為常數(shù)，其值由

11、實驗確定。準數(shù)的名稱、符號及意義列于表2-4，5。通常，定性溫度取：流體進、出口溫度的算術(shù)平均值(受迫流動下)；流體平均溫度與換熱壁面溫度的算術(shù)平均值(自由流動下)。定性尺寸：是指在準數(shù)關(guān)聯(lián)式中指定的某個固體邊界的尺寸。應(yīng)用準數(shù)關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的事項：(1)公式的應(yīng)用條件 要在應(yīng)用條件范圍內(nèi)使用這些經(jīng)驗公式。(2)定性溫度與定性尺寸定性溫度：是指用于決定準數(shù)中各物性的溫度，也就是準數(shù)關(guān)聯(lián)式中指定的用來查取物性的溫度。對于氣體或低粘度（104，0.7Pr120，管長與管內(nèi)徑之比L/ 60。當L/di104，0.7Pr1 800）時式中：L-垂直壁面的高度，m； -冷凝液的粘度，Pas； -冷凝液的密

12、度，kg/m3； -冷凝液的熱導(dǎo)率，W/（mK）； r-蒸汽的冷凝潛熱，J/kg； T=Ts-TW為蒸汽的飽和溫度與冷壁面溫度之差，K（或）。其中，Re=4M/，M為單位長度潤濕周邊上冷凝液的質(zhì)量流量。 定性溫度：除冷凝潛熱r取蒸汽飽和溫度外，其余取蒸汽飽和溫度與壁面溫度的算術(shù)平均值； 定性尺寸：垂直壁面的高度。若Re滿足，則正確。反之，用湍流公式計算。(2)蒸汽在水平管外冷凝式中：N-管束在同一垂直面上的管子數(shù)，對單根管，N=1； d0-管子外徑，m。試差法求：先選層流公式計算；校核Re: Re=4M/=蒸汽的冷凝潛熱取100 下的值，由附錄查得：r=2 258.4 kJ/kg定性溫度=(1

13、00+80)/2=90；T=100-80=20。例2-7 100 的飽和水蒸氣在外徑為0.05 m、長度為2 m的單根垂直圓管外冷凝，管外壁溫度為80 。求單位時間的蒸汽冷凝量。如果管子改為水平放置，問蒸汽冷凝量為多少？解：由附錄查得90 下水的物性為=0.680 4 W/(mK)， =965.3 kg/m3，=31.6510-5 Pas。單根垂直圓管外冷凝 先假設(shè)為層流，則選用式計算。校核Re: 由牛頓冷卻定律，得 Q=ST=53800.05220 =3.380104 W蒸汽冷凝量為 Ws=Q/r=3.380104/ (2 258.4103) =0.015 0 kg/s所求正確。以V和H分別

14、表示管垂直和水平放置時的冷凝傳熱系數(shù)(注意N=1)，兩式相除得：H/V=(0.725/1.13)(L/d0)1/4 =(0.725/1.13)(2/0.05)1/4 H=1.615380=8662W/(m2K) Ws=1.610.015=0.0242 kg/s（2）單根水平管外冷凝 液膜厚度及流動狀況是影響冷凝傳熱的關(guān)鍵。凡是影響液膜狀況的因素都會影響冷凝傳熱。3.8.3 影響冷凝傳熱的因素及強化3.9.1 液體沸騰的分類 液體與溫度高于其飽和溫度的壁面接觸被加熱汽化、并產(chǎn)生氣泡的過程稱為液體沸騰或沸騰傳熱。 大容器內(nèi)沸騰（池內(nèi)沸騰）：液體的運動僅僅由液體與加熱面間的溫差所引起； 強制對流沸騰

15、：液體被強制流過加熱面而沸騰。3.9 沸騰傳熱（以下僅討論大容器內(nèi)的飽和沸騰。）3.9.2 液體沸騰曲線 沸騰分三個階段： 自然對流階段(T5 )； 泡核沸騰階段（T=525 ）； 膜狀沸騰階段（T25 ）。 由泡核沸騰向膜狀沸騰過渡的轉(zhuǎn)折點C稱為臨界點。(1)莫斯金斯基（Mostinski）經(jīng)驗式 =1.163Z(T)2.33 式中:T=TW-TS為沸騰傳熱溫差； Z為與操作壓強及沸騰液體的臨界壓強有關(guān)的參數(shù)。3.9.3 沸騰傳熱系數(shù)的計算式R=P/Pc為對比壓強，無因次；P為操作壓強，kPa；Pc為臨界壓強，kPa。上式的應(yīng)用條件為：Pc3000 kPa，qqc。臨界熱流密度qc可按下式計

16、算： qc=380PcR0.35 (1-R)0.9 (2)若液體為水，可用下述計算式： =C（T）n(P/Pa) 式中：P，Pa-分別為操作壓強和標準大氣壓強。 常數(shù)C、n值與加熱面的設(shè)置及熱流密度q有關(guān)，見下表：加熱面q/(W/m2)Cn水平面q15800 15800q236000 1040 5.56 1/3 3豎直面q31503 150q631005397.951/73熱輻射 ：物體由于熱的原因以電磁波的形式向外發(fā)射能量的過程。4.1 基本概念4 輻射傳熱 只有彼此看得見的物體才能進行輻射傳熱。有實際意義的熱輻射波長在100 m。注意： (2)輻射能的吸收、反射和透過 根據(jù)能量守恒定律，可

17、得 QA+QR+QD=Q或 QA/Q+QR/Q+QD/Q=1或 A+R+D=1式中A，R，D分別稱為該物體對投射輻射的吸收率、反射率和透過率。 若A=1，黑體； 若R=1，鏡體(絕對白體)； 若D=1，透熱體。 A、R、D=f(表面性質(zhì)、T和投射)一般，固體和液體的D=0；氣體的R=0?；殷w：能以相同的吸收率且部分地吸收所有波長范圍的輻射能的物體。灰體有以下特點： 吸收率與投射輻射的波長無關(guān)； 是不透熱體，即A+R=1。4.2 物體的輻射能力(1)斯蒂芬-波爾茲曼定律 物體的輻射能力E：在一定溫度下，單位表面積、單位時間內(nèi)所發(fā)射的全部波長的總能量， W/m2。理論研究表明，黑體的輻射能力服從下

18、列斯蒂芬-波爾茲曼定律：Eb=0T4式中：0-黑體的輻射常數(shù)，0=5.6710-8 W/(m2K4)；T-黑體表面的絕對溫度，K。該定律也稱四次方定律。實際物體在一定溫度下的輻射能力恒小于同溫度下黑體的輻射能力。黑度（發(fā)射率）：實際物體與同溫度黑體的輻射能力的比值，即 =E/Eb一般由實驗測定，常用工業(yè)材料的黑度見表2-11。(2)克希霍夫定律 E/A=Eb 該式與黑度的定義式比較可得： A=上式表明灰體的吸收率在數(shù)值上等于同溫度下的黑度。因此，物體的吸收率越大，其輻射能力也越大。也就是說，善于吸收的物體必善于輻射。4.3 兩固體表面間的輻射傳熱 （1）兩個灰體表面構(gòu)成的封閉空間 由物體1和物

19、體2的表面構(gòu)成的封閉空間如圖所示。輻射傳熱量計算式:在應(yīng)用上式時，S1為被圍住的小物體1的凸表面積，帶有下標“1”的參數(shù)均指小物體1的相關(guān)參數(shù)。注意若兩灰體表面構(gòu)成兩無限大平行平面，則S1=S2，有又若S1 S2，即S1/S20（例如在一個大房間內(nèi)放置一個電爐），則有 Q12=0S11(T14-T24) 該式表明大表面2的黑度對傳熱量沒有影響。下面對上式在具體場合的應(yīng)用作一下簡化。(2)平行放置的兩有限表面平行放置的兩有限表面間的輻射傳熱可用下式計算：式中角系數(shù) 可從圖2-13中查得。例2-8 有一表面積為0.1 m2的面包塊在烤爐內(nèi)烘烤，爐內(nèi)壁輻射換熱面積為1 m2，壁面溫度為250 ，面包

20、溫度為100 。假設(shè)爐壁和面包之間為封閉空間，求面包得到的輻射熱量。面包表面的黑度取為，爐壁面的黑度取。 其中S12，1，T1=100+273=373K，S2=1m2，2，T2=250+273=523K。負號表示熱量由大表面2（爐壁）傳給小表面1(面包)。解：本題屬于兩表面構(gòu)成的封閉空間的輻射傳熱，用式計算。代入可得例2-9 熱空氣在內(nèi)徑為408 mm的鋼管中流過。在鋼管的中部裝置一熱電偶以測量空氣的溫度，熱電偶的溫度讀數(shù)為220 ，鋼管內(nèi)壁面溫度為110 。求因熱電偶的熱接頭向管壁的輻射傳熱而引起的熱電偶讀數(shù)誤差。已知熱電偶接頭的黑度為，空氣向熱電偶熱接頭的對流傳熱系數(shù)為52 W/(m2K)

21、。解：設(shè)熱電偶接頭的表面積為S1，管道內(nèi)表面積為S2，顯然，S1S2?？捎檬絈12=0S11(T14-T24)或 q12= Q12/S1=01(T14-T24)計算。其中，1，T1=220+273=493K，T2=110+273=383K帶入可得 q12=5.6710-80.8(4934-3834) =1704 W/m2在穩(wěn)定傳熱過程中，熱電偶接頭向管壁輻射傳遞的熱量等于空氣由對流傳熱傳遞給熱電偶接頭的熱量，即 q12=q=(Ta-T1) 1704=52(Ta-493)解得 Ta=525.8 K=252.8 熱電偶的讀數(shù)誤差=(220-252.8)/252.8100%=-13%4.4 對流與輻

22、射的綜合傳熱高溫設(shè)備的外壁向周圍環(huán)境散失熱量，熱損失為對流傳熱和輻射傳熱之和。由對流傳熱而損失的熱量為： Qc=cSw（Tw-Ta）由輻射傳熱而損失的熱量(假定設(shè)備被周圍很大的環(huán)境所包圍)為： QR=w0Sw（Tw4-Ta4）式中Sw為設(shè)備的外壁面積， 。將其表示成對流傳熱的形式，有： QR=RSw（Tw-Ta）式中R為輻射傳熱系數(shù)。設(shè)備的總熱損失為： Q=Qc+QR=（c+R）Sw（Tw-Ta）或 Q=TSw（Tw-Ta）式中：T=c+R稱為對流-輻射綜合傳熱系數(shù)。 (2)空氣沿粗糙壁面強制對流 當空氣流速u5 m/s時： T 當空氣流速u5 m/s時： T綜合傳熱系數(shù)T的計算式：(1)空氣

23、自然對流 在平壁保溫層外： T（Tw-Ta） 在圓筒形壁保溫層外： T（Tw-Ta） 上兩式適用于Tw150 的場合。例2-10 外徑為194 mm的蒸汽管道，外包一層熱導(dǎo)率為0.09 W/(mK)的保溫材料。管道的外壁面溫度為133 ，保溫層外表面溫度要求不超過40 ，周圍環(huán)境溫度為20 ，求保溫層的厚度應(yīng)為多少？圓筒壁： T（Tw-Ta） =9.4+0.052(40-20) =10.4 W/(m2K) 設(shè)加了保溫層以后的管道外徑為d0，則單位管長的熱損失為 QL/L=T(d0)(Tw-Ta) =10.4d0(40-20)=653d0在穩(wěn)定傳熱過程中，該熱損失必等于通過保溫層導(dǎo)出的熱量，故有

24、 QL/L=2（T-Tw）/ln(d0/d) =20.09(133-40)/ln(d0/ 0.194) =653d0 解得 d0=0.264 m保溫層的厚度為 b=(d0-d)/2=(0.264-0.194)/2 =0.035m=35mm解：5 穩(wěn)定傳熱過程計算5.1 熱量衡算Q=Wh（Hh1-Hh2）=Wc（Hc2-Hc1）+QL 式中Q-換熱器的熱負荷，W；QL-換熱器的熱損失，W。若換熱器中兩流體均無相變化，則可表示為：Q=WhCph（Th1-Th2）= WcCpc（Tc2-Tc1）+QL 式中：Cp-流體的平均定壓比熱容，J/（kgK）； Wh-熱流體的質(zhì)量流量，kg/s； Wc-冷流

25、體的質(zhì)量流量，kg/s； Th、Tc-分別為熱流體和冷流體的溫度，。若換熱器中熱流體有相變，則Q=Whr+Cph（Ts-Th2）=WcCpc（Tc2-Tc1）+QL 式中：Cph-冷凝液的比熱容，J/（kgK）；Ts-冷凝液的飽和溫度，。當冷凝液在飽和溫度下排出時，Th2=Ts。此時，有 Q=Wh r=WcCpc（Tc2-Tc1）+QL注意：在無特別說明時可認為QL=0，和Th2=Ts 。式中：K-換熱器的總傳熱系數(shù)，W/（m2K）； Tm-換熱器間壁兩側(cè)流體的平均溫差，； S-換熱器的總傳熱面積，m2。5.2 總傳熱速率方程需要注意的是：對換熱面為圓管的換熱器,管子內(nèi)外表面的面積不同，若以外

26、(內(nèi))表面積為基準，則傳熱面積以S0(Si)表示，總傳熱系數(shù)以K0(Ki)表示。 一般換熱器上所標的面積是以外表面積為基準。對間壁式換熱器,總傳熱速率方程可寫成 Q=KSTm通常K值的來源有3個方面：5.3 總傳熱系數(shù) 總傳熱系數(shù)K的數(shù)值主要取決于流體的物性、傳熱過程的操作條件和換熱器的類型等。直接計算 先利用前面介紹過的方法計算流體的對流傳熱系數(shù)，然后再用下面的方法計算K值。實驗測定 對現(xiàn)有的換熱器，通過實驗測定有關(guān)的數(shù)據(jù)，如設(shè)備的尺寸、流體的流量和溫度等，再用總傳熱速率方程式計算K值： K=Q/( STm)生產(chǎn)實際的經(jīng)驗數(shù)據(jù) 在有關(guān)手冊中，列有某些情況下K的經(jīng)驗值，可供設(shè)計時參考。表2-1

27、2給出了在列管式換熱器中的傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗值。5.3.1 總傳熱系數(shù)的計算為說明K的計算方法，假定換熱面兩側(cè)為恒溫差傳熱(兩側(cè)流體均發(fā)生相變)。穩(wěn)定傳熱時，通過各傳熱介質(zhì)的熱量相等，即： Q =Qi=Qcond=Q0或 Q=i(2riL)(Th-Thw) =(2L)(Thw-Tcw)/Ln(r0/ri) =0(2r0L)(Tcw-Tc) 應(yīng)用數(shù)學(xué)上的加比定律,得:或顯然同理可得:對于平壁:管壁很薄是指可看作平壁；管壁熱阻可忽略是指 （或）=0。若分子、分母同乘以r0，則得：注意：5.3.2 污垢熱阻 換熱器在運行一段時間后，傳熱壁面上常常積存一層污垢，對傳熱產(chǎn)生附加熱阻，稱為污垢熱阻，使傳熱系

28、數(shù)降低。 一些常見流體的污垢熱阻值列于附錄中。 若管壁內(nèi)、外表面上的污垢熱阻分別用Rsi和Rso表示，則有：對于平壁:上式表明，傳熱過程的總熱阻為串聯(lián)傳熱過程各步的熱阻之和。在傳熱過程中，金屬壁的熱阻很小，通常可以忽略不計。根據(jù)串聯(lián)傳熱過程溫度差與熱阻成正比的關(guān)系，可知金屬壁兩側(cè)的溫度差很小。也就是說兩側(cè)的溫度基本相等。設(shè)壁溫為Tw，則有或 若1/i+Rsi1/0+Rs0，則可得： TwTc顯然，壁溫Tw更接近熱阻較小一側(cè)的流體溫度。（a）例2-11某一蒸發(fā)器，管內(nèi)通90 熱流體加熱，對流傳熱系數(shù)i為1160 W/(m2K)。管外有某種流體沸騰,沸點為50 ，對流傳熱系數(shù)0為5 800 W/(

29、m2K)。求以下兩種情況下的壁溫：管壁清潔無垢；外側(cè)有污垢產(chǎn)生，污垢熱阻為。解：管壁無污垢時的壁溫Tw 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(a)，有（2）管壁外側(cè)有污垢時的壁溫Tw 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(a)，有解得 Tw=84.4 解得 Tw=56.8 換熱器中間壁兩側(cè)的流體均有相變化，兩流體溫度均保持不變。5.4 傳熱的平均溫度差Tm5.4.1 恒溫傳熱時的平均溫度差Tm=Th-Tc5.4.2 變溫傳熱時的平均溫度差分為兩流體作順（并）流、逆流、錯流和折流等幾種情況。逆流和順流時的Tm 即平均溫度差Tm等于換熱器兩端處溫度差的對數(shù)平均值，故又稱對數(shù)平均溫度差。 在工程計算中，當1/2T2/T12時，可用 Tm=

30、（T2+T1）/2代替對數(shù)平均溫度差，其誤差小于4%。Th1 Th2 Th1 Th2Tc2 Tc1 Tc1 Tc2逆流 順流(2)錯流和折流時的TmTm的求取方法： 按逆流的情況計算Tm，； 乘以修正系數(shù)而得Tm，即：Tm=Tm， 而 =f（P，R） 其中 P=（Tc2-Tc1）/（Th1-Tc1）=冷流體的溫升/兩流體的最初溫差 R=（Th1-Th2）/（Tc2-Tc1）=熱流體的溫降/冷流體的溫升由R，P值查圖2-16（a），（b），（c）、（d）及圖2-17可得。管程：流體在管（束）內(nèi)流動；殼程：流體在管（束）外和殼間的環(huán)隙中流動。流體從換熱器一端流向另一端一次，稱為一程。 錯流 折流例

31、2-12在一單殼程、單管程的列管式換熱器中，用冷水將熱流體由100 冷卻至40 ，冷水進口溫度15 ，出口溫度30 。求在這種溫度條件下，逆流和并流時的平均溫度差。若兩流體在一單殼程、雙管程的列管式換熱器中換熱，其進、出口溫度均不變，求這時的平均溫度差。(1)逆流和并流時的Tm 熱流體Th 100 40 冷流體Tc 30 15 T 70 25 熱流體Th 100 40 冷流體Tc 15 30 T 85 10 解：Tm=（T2-T1）/ln（T2/T1） =(70-25)/ln(70/25)=43.7 并流時:逆流時：Tm=（T2-T）/ln（T2/T1） =(85-10)/ln(85/10)=

32、 35由圖2-16（a）查得則 Tm=Tm=0.9243.7=40.2(2)折流時的TmTm已求出，Tm=43.7 。現(xiàn)在求P，R。P=（Tc2-Tc1）/（Th1-Tc1）R=（Th1-Th2）/（Tc2-Tc1）3）對于折流的情況，值不宜過低，一般設(shè)計時應(yīng)取， 最小不低于，否則應(yīng)另選其他流動形式。(3)不同流動形式的比較1）逆流比順流好，Tm逆Tm順，傳熱好；2）當Tc2有限制時，順流容易控制。2）由換熱器的結(jié)構(gòu)參數(shù)求?。?S0=nd0L 式中：n-換熱管根數(shù)； d0，L-分別為換熱管的外徑和長度，m。5.5 傳熱面積的計算1）由總傳熱速率方程求?。?Q=K0S0Tm S0=Q/（K0Tm

33、）56 傳熱過程的強化傳熱過程的強化就是使Q，從分析Q=KSTm 入手。增大S S，Q；(2)增大Tm Tm，Q；(3)增大K K，Q。 防止污垢產(chǎn)生或經(jīng)常清除污垢，則 Rsi=Rs0=0，K當管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時，上式可簡化為 1/K=1/i+1/0 若i0，則1/K1/0 即總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制。 當i，0相差很大時，要使K，只有提高二者中最小的一個才有效。 若污垢熱阻為控制因素，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。由 提高流速，增加流體擾動可以強化傳熱，但同時伴隨著流動阻力的增加。注意：例2-13 有一逆流操作的套管換熱器，用熱空氣加熱冷水，冷卻水走管內(nèi)，熱空氣走環(huán)隙。兩流體均為湍流，熱空氣的對流傳熱系數(shù)0=100 W/（m2K），冷卻水的對流傳熱系數(shù)i=2 000 W/（m2K）。已測得冷、熱流體進、出口溫度為Tc1=20 ，Tc2=85 ，Th1=100 ，Th2=70 ，內(nèi)管的管壁很薄，且管壁熱阻及污垢熱阻均可忽略。試求水流量增加一倍時：總傳熱系數(shù)K；水和空氣的出口溫度Tc2，和Th2，；熱流量Q比原熱流