數(shù)理統(tǒng)計(jì)6兩因素方差分析是討論試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)推斷問題本文分非重復(fù)_第1頁(yè)
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16.2 兩因素方差分析 兩因素方差分析是討論兩因素試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)推斷問題。本文分非重復(fù)試驗(yàn)和重復(fù)試驗(yàn)兩種情形進(jìn)行討論。 一、兩因素非重復(fù)試驗(yàn)的方差分析2表6.8345記 6于是總離差平方和78令 （6.15） 則可得 9應(yīng)用式（6.14）可把式（6.15）寫成 10（6.16） 11從而同理可得12令 則有 13令14151617由F分布的定義 181920方差分析表中的離差平方和也可用下面一組公式來(lái)計(jì)算。令 從而（6.17） 21表6.9 2223表6.10 24方差分析表見表6.11 25表6.11 方差分析表 查F分布表得： 由于 26二、兩因素等重復(fù)試驗(yàn)的方差分析 27表6.12 28其中容易證明下列各式成立從而得兩因素等重復(fù)試驗(yàn)方差分析的數(shù)學(xué)模型為 29（6.18）30中至少有一個(gè)不為0。 中至少有一個(gè)不為0的問題.為了導(dǎo)出上述三個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，仍采取離差平方和分解的辦法。 令31于是有（6.19） 32其中 （6.20）33令則可得34（6.21）35可算得它們的期望值分別為（6.22）3637于是38令3940414243將整個(gè)分析過程列成雙因素方差分析表如下（見表6.13）.44表

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