理論力學(xué)A-動力學(xué)：d-第一章質(zhì)點動力學(xué)E

1、作業(yè)：1-23、1-24、1-261-4 質(zhì)點動力學(xué)基本方程北京天文館7/11/2022110、傅科擺實驗首次用實驗驗證了地球在慣性空間自轉(zhuǎn)7/11/20222問題的引出如何解釋這個現(xiàn)象？演示實驗：柔性圓盤旋轉(zhuǎn)的動力學(xué)特性7/11/20223問題的引出ABOo 問題： 怎樣在非慣性參考系中建立質(zhì)點的動力學(xué)方程?小球初始靜止放在光滑的水平圓盤上在 Oxyz 參考系中 上式成立在Oxyz參考系中 上式不成立在Oxyz參考系為非慣性參考系7/11/202241-4 動力學(xué)基本方程一、基本方程的建立動系(非慣性參考系)（慣性參考系）質(zhì)點科氏慣性力：(Coriolis inertial force) 牽

2、連慣性力:(convected inertial force) 基本方程定系7/11/202251-4 動力學(xué)基本方程ABOo例題：小球靜止放在光滑的水平圓盤上，當(dāng)圓盤勻角速度轉(zhuǎn)動后，小球相對圓盤作勻速圓周運動。試應(yīng)用質(zhì)點動力學(xué)基本方程分析其運動。動點：小球。動系：Oxyz 定系：地面7/11/202261-4 動力學(xué)基本方程2、動點相對靜止4、動系勻速直線平移1、動點相對平衡3、動系平移 二、基本方程的特殊情況7/11/202271-4 動力學(xué)基本方程AB 例：物塊A、B放在半徑為R處于靜止的水平圓盤的邊緣，兩者間的靜滑動摩擦因數(shù)為f，物塊的質(zhì)量分別為mA mB，將物塊視為質(zhì)點，圓盤以角速度

3、t 繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動。 試求圓盤轉(zhuǎn)動后，物塊開始滑動的時間。 設(shè)：g f R解：受力分析與運動分析在圓盤面內(nèi)：t物塊不滑動的條件：7/11/202281-4 動力學(xué)基本方程BACo圓環(huán)在水平面內(nèi)運動例：已知 ，求：1、運動微分方程; 2、證明小球在環(huán)的右側(cè)運動; 3、管壁側(cè)面壓力。解：取圓環(huán)為動系，小球為動點由（1）式得：7/11/202291-4 動力學(xué)基本方程觀察的現(xiàn)象：下半圓盤向里斜, 上半圓盤向外斜。7/11/2022101-4 動力學(xué)基本方程動點: 圓盤邊緣上的一點M 動系: 固連在電機定子的 oxyz M7/11/2022111-4 動力學(xué)基本方程三、地球自轉(zhuǎn)的影響：指向東：指向北：指

4、向天固連在地球表面的坐標(biāo)系7/11/2022121-4 動力學(xué)基本方程1. 地球自轉(zhuǎn)對重力的影響F 為地球的引力為繩索的拉力為牽連慣性力小球相對地球靜止結(jié)論：重力的大小和方向與緯度有關(guān)。 當(dāng)=45時 0.1 7/11/2022131-4 動力學(xué)基本方程2. 地球自轉(zhuǎn)對自由落體運動的影響結(jié)論：自由落體偏東問題：自由落體偏東多少？ 自由落體僅偏東嗎？：指向東：指向北：重力加速度的反方向7/11/202214cmmm/100km1-4 動力學(xué)基本方程設(shè)：物體從 h = 1 km 的高度自由下落東北問題：如果考慮空氣阻力，結(jié)果有何變化7/11/2022151-4 動力學(xué)基本方程落體偏東x-z圖無阻尼7

5、/11/2022161-4 動力學(xué)基本方程問題：若物體鉛垂上拋，質(zhì)點運動情況又如何?x/mz/m數(shù)值仿真結(jié)果7/11/2022171-4 動力學(xué)基本方程3. 地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的其它影響 為什么遠程炮攻擊地面固定目標(biāo)時 “只有歪打才能正著”？7/11/2022181-4 動力學(xué)基本方程vr（1）對拋體運動（如炮彈運動）的影響設(shè)：在北半球炮彈初始向正北方向運動特點：質(zhì)點在北半球運動時向其運行方向的右側(cè)偏移。炮彈運動數(shù)值仿真結(jié)果：（參數(shù)見教材）7/11/2022191-4 動力學(xué)基本方程（2）傅科擺（1851在法國巴黎）7/11/2022201-4 動力學(xué)基本方程OAA特點：質(zhì)點在北半球運動時， 向其運行方向的右側(cè)偏移 傅科用擺平面的轉(zhuǎn)動論證了地球在慣