安徽省淮南市2022屆高三上學(xué)期一模文科數(shù)學(xué)試題

1、 淮南市2022屆高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 已知集合或，若，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 已知命題：“且”是“”的充要條件；命題：，曲線在點處的切線斜率為，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則的值介于0到之間的概率為（ ）A B. C. D. 【答案】A5. 若實數(shù)、滿足約束條件，若的最大值等于，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 【

2、答案】B6. 已知函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）A. 為奇函數(shù)B. 為奇函數(shù)C. 為偶函數(shù)D. 為偶函數(shù)【答案】C7. 在中，內(nèi)角，的對邊分別為，若函數(shù)無極值點，則角的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A8. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ）A. B. 4C. 2D. 【答案】B9. 已知，若，則的最小值為（ ）A. 6B. 9C. 16D. 18【答案】C10. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，若為偶函數(shù)且，則（ ）A. B. C. 3D. 6【答案】A11. 若直線與曲線有公共點，則實數(shù)的范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 已知函數(shù)，有三個不同的零點

3、，且，則的范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分13. 在等比數(shù)列中，則_【答案】414. 已知函數(shù)，則的值是_【答案】015. 已知雙曲線的漸近線方程為，則的焦距等于_【答案】16. 已知函數(shù)滿足：當時，當時，當時，（且）若函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的點至少有3對，有如下四個命題：的值域為為周期函數(shù)實數(shù)的取值范圍為在區(qū)間上單調(diào)遞減其中所有真命題的序號是_【答案】#三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17. 為進

4、一步完善公共出行方式，倡導(dǎo)“綠色出行”和“低碳生活”，淮南市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)為了了解市民使用公共自行車情況，現(xiàn)統(tǒng)計了甲、乙兩人五個星期使用公共自行車的次數(shù)，統(tǒng)計如下：第一周第二周第三周第四周第五周甲的次數(shù)111291112乙的次數(shù)9691415（1）分別求出甲乙兩人這五個星期使用公共自行車次數(shù)眾數(shù)和極差；（2）根據(jù)有關(guān)概率知識，解答下面問題：從甲、乙兩人這五個星期使用公共自行車的次數(shù)中各隨機抽取一個，設(shè)抽到甲的使用次數(shù)記為，抽到乙的使用次數(shù)記為，用表示滿足條件的事件，求事件的概率【答案】（1）甲的眾數(shù)是11和12，極差是3；乙的眾數(shù)是9，極差是9； （2）.18. 如圖，在三棱錐中，是

5、邊長為的正三角形，分別是，的中點，（1）求證：平面；（2）求點到平面距離【答案】（1）證明見解析 （2）19. 已知數(shù)列滿足，（1）求的值并證明數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式并證明：【答案】（1）；證明見解析 （2）；證明見解析20. 在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率，橢圓的右焦點到直線的距離是4（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點的直線與該橢圓交于另一點，當弦的長度最大時，求直線的方程【答案】（1） （2）或21. 已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)單調(diào)性；（2）已知，若存在時使不等式成立，求的取值范圍【答案】（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減； （2）.（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22. 在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為（1）求曲線普通方程；（2）若直線與曲線交于，兩點