解答題訓(xùn)練（十五）限時(shí)60分鐘

1、 解答題訓(xùn)練十五限時(shí)60分鐘三、解答題：本大題共5小題，共72分解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程18本小題總分值14分函數(shù)的圖象是由的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：將的圖象整體向左平移個(gè)；將中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的；將中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍1求的周期和對稱軸；2在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，且，求a，b的值19本小題總分值14分?jǐn)?shù)列滿足，數(shù)列滿足.1求證：數(shù)列是等差數(shù)列；2設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值PBEDCA20本小題總分值15分如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，是的中點(diǎn)1求二面角的余弦值；2求直線與平面所成角的正弦值

2、21本小題總分值15分A1，1是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2，是橢圓上的兩焦點(diǎn)，且滿足1求橢圓方程; 2設(shè)C、D是橢圓上任兩點(diǎn)，且直線AC、AD的斜率分別為、，假設(shè)存在常數(shù)使，求直線CD的斜率22本小題總分值14分函數(shù)R, 1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2假設(shè)關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值解答題訓(xùn)練十五參答18本小題總分值14分解：1由變換得 所以； 由，得對稱軸為 7分 2由得，又，可得 在中，根據(jù)余弦定理，有，即，聯(lián)立，及，可得 14分19本小題總分值14分1證明：由得，那么代入中，得，即得 所以數(shù)列是等差數(shù)列6分2解：因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為，公差為等差數(shù)列，那么，那么從而有，故 那么，由，

3、得即，得故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為2，3，414分20本小題總分值15分PBEDCAxyz解：以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，AP所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，那么A(0，0，0) ，B(2，0，0)，C(2，4，0)，D(0，4，0)，(0，2，1) ，(0，0，2) . (2，0，0) ，(0，4，0)，(0，0，2)，(2，0，0) ，(0，2，1) ，(2，4，0) 1設(shè)平面的法向量=，令，那么由，即，= 平面的法向量(0，0，2)所以二面角所成平面角的余弦值是2因?yàn)槠矫娴姆ㄏ蛄渴?，而(2，0，0) 所以 直線CD與平面AEC所成角的正弦值21本小題總分值15分解：1 所求橢圓方程 5分2設(shè)直線AC的方程：，點(diǎn)C，同理，要使為常數(shù)，+1C=0，得C=1， 15分22本小題總分值14分解：1函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng), 即時(shí)，得,那么 函數(shù)在上單調(diào)遞增 當(dāng)，即時(shí)，令得，解得()假設(shè), 那么, ， 函數(shù)在上單調(diào)遞增 ()假設(shè)，那么時(shí), ； 時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為 2由，得，化為令，那么令，得當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí), 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，