晉江一中－高二（上）數(shù)學選修2－1練習題

1、晉江一中高二上數(shù)學選修21練習題一、選擇題1設是空間向量，那么 “，是“共面的 A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件 D既非充分也非必要條件2拋物線的準線方程是 A B C D3橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點假設，那么橢圓的離心率是 A B C D 4直三棱柱ABCA1B1C1中，假設， 那么 A B C D5A,B,C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，以下條件中能確定點M與點A,B,C一定共面的是 A BC D6漸近方程為y=的雙曲線經(jīng)過點4，那么雙曲線的方程是 A B C D7的值分別為 A B5,2 C D-5,-28過點M(-2,0)的直線與橢圓交

2、于兩點，設線段的中點為P假設直線的斜率為(0),直線OP的斜率為，那么為 A-2 B2 C D9以下四個結(jié)論：假設：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么假設：是無理數(shù)，：是有理數(shù)，那么假設：23，：8+7=15，那么假設：每個二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A1 B2C3D4 10雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為 A B2 C D111與y軸相切且和半圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是 A BC D12給出四個末位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇數(shù)以下說法正確的選項是 ABCD13 A假設，那么P,A,B三點共線B假設a,b,c為空間的一個基底，那么a+bb+c,

3、c+a構(gòu)成空間的另一個基底C D為直角三角形的充要條件是=014直線m過點O0，0，0，其方向向量是1，1，1，那么點Q3，4，5到直線m的距離是 A1 B C D215設雙曲線a0,b0的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，那么該雙曲線的離心率等于 A B2 C D 二、填空題請將答案直接填在題后的橫線上16的否認為： 17橢圓的焦點分別是，點P在橢圓上，假設線段的中點在y軸上，那么的_倍KS*5U.C#O18點G是的重心，O是空間任一點，假設的值為_19直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點，那么k的取值范圍是_ 20雙曲線與橢圓有相同的焦點；“x0”是“2x25x30”必要不充分條件；假設a、

4、b共線，那么a、b所在的直線平行；假設a、b、c三向量兩兩共面，那么a、b、c三向量一定也共面；，_ _三、解答題本大題共5題，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程21雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程22，：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根如果的取值范圍23E是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱長CC1所在直線上一點，1求異面直線D1E與B1C所成角的余弦值；2求點A到直線B1E的距離；3求直線AC與平面D1EB1所成的角；4求兩平面B1D1E與ACB1所形成的銳二面角的余弦值；5求點A到平面D1EB1的距離；6在直線B1E上找一點P，使直線D1P/平

5、面AB1C；7在直線B1E上是否存在點P，使直線D1P平面AB1C；8在平面AB1C上找一點P，使直線EP平面AB1C24拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使PAB的面積最大，并求這個最大面積2509山東卷文函數(shù),其中1當滿足什么條件時,取得極值?2,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍高二數(shù)學選修21參考答案一、選擇題題號1234 56789101112答案CDADCDCADCBB二、填空題13 ；145；15 ；1664，26，17；17三、解答題18解： 橢圓的焦點坐標為4，0和4，0

6、，2分那么可設雙曲線方程為a0，b0， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a24分 12 6分故所求雙曲線方程為8分19證：取直線的方向向量，同時取向量，因為，所以2分因為，且所以高&考*￥資%源4分6分所以，即8分20解：對任意實數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實數(shù)根；4分5分如果P真Q假，那么有；6分如果P假Q(mào)真，那么有7分所以實數(shù)的取值范圍為 8分21解：由得，點A在x軸上方，設A，KS*5U.C#O由得，所以A(1，2)，2分同理B(4,-4), 3分所以直線AB的方程為4分設在拋物線AOB這段曲線上任一點，且 那么點P到直線AB的距離d= 6分所以當時，d取最大值， 7分又 8分所以PAB的面積最大值為 9分此時P點坐標為10分解: (1)由得,令,得,要取得極值,方程必須有解,所以,即, 此時方程的根為,所以 當時,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值KS*5U.C#O當時, x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)減函數(shù)極小值增函數(shù)極大值減函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值綜上,當滿足時, 取得極值 (2)要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,需使在上恒成立即恒成立, 所以設,令得或(舍去), 當時,當時,單調(diào)增函數(shù);當