高中數(shù)學.從普查到抽樣通用PPT課件北師大必修

1、第一章統(tǒng)計1從普查到抽樣問題引航1.普查有什么特點? 開展普查工作需要做哪些準備?2.什么是抽樣調(diào)查? 抽樣調(diào)查與普查相比優(yōu)缺點是什么?1.普查所有的2.抽樣調(diào)查及其相關(guān)概念(1)抽樣調(diào)查:從調(diào)查對象中按照一定的方法抽取一部分,進行_或_,獲取_,并以此對調(diào)查對象的某項指標作出_.(2)相關(guān)概念:總體:調(diào)查對象的_.樣本:被抽取的_.(3)優(yōu)點:_、_.節(jié)約_、_和_.調(diào)查觀測數(shù)據(jù)推測全體一部分迅速及時人力物力財力3.統(tǒng)計活動過程的一般步驟(1)確定調(diào)查的_、調(diào)查的方法與策略(如果是問卷調(diào)查,需要精心設(shè)計問卷).(2)精心設(shè)計前期的準備工作和收集_的方法.(3)對數(shù)據(jù)進行_(包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)的匯總

2、與呈現(xiàn)).(4)得出統(tǒng)計推斷.對象數(shù)據(jù)分析1.判一判(正確的打“”,錯誤的打“”)(1)農(nóng)業(yè)科技人員想知道今年麥穗的單穗平均重量,可采用普查方法進行統(tǒng)計.()(2)高三同學體檢應采用普查方法.()(3)對一批燈泡檢測其壽命,可采用普查方法.()【解析】(1)錯誤.工作量太大,無法用普查的方法完成.(2)正確.必須對每一名同學都檢測,所以用普查的方法.(3)錯誤.因為對燈泡壽命的檢測是破壞性的,不能一一檢測.答案:(1)(2)(3)2.做一做(請把正確的答案寫在橫線上)(1)檢測一批罐裝飲料是否符合標注容量,應采用_的統(tǒng)計方法.(2)老師布置了10道作業(yè)題,對20名同學的答題情況進行調(diào)查,抽取了

3、其中5名同學的作業(yè)批閱.總體是_,樣本容量是_.【解析】(1)不能對每一瓶罐裝飲料都拆開檢查,所以應采用抽查的方法.答案:抽樣調(diào)查(2)本題是對學生作業(yè)進行調(diào)查,總體為20名同學的作業(yè),樣本容量為5.答案:20名同學的作業(yè)5【要點探究】知識點 普查與抽樣調(diào)查的特點1.普查與抽樣調(diào)查的特點比較普查抽樣調(diào)查調(diào)查所有對象調(diào)查部分對象耗費大量的人力、物力與財力節(jié)省人力、物力與財力所得信息全面、準確所得信息與實際有一定誤差不能用于破壞性的調(diào)查可以用于破壞性的調(diào)查2.抽樣調(diào)查的隨機性(1)在抽樣時必須做到抽樣的隨機性,即為了使抽取的樣本能夠很好地反映總體,必須排除人為主觀因素的影響,使收集到的樣本數(shù)據(jù)與總

4、體的情況基本吻合.(2)抽樣的過程必須科學、合理,使所有個體被抽到的可能性相等,即按隨機原則抽取樣本,同時可以按照一定的可能性來保證將抽樣誤差控制在規(guī)定的范圍內(nèi).3.抽樣的可行性(1)樣本來自總體,具備總體性質(zhì).(2)用樣本估計總體有誤差,在應用和研究中可使誤差控制在可以接受的范圍內(nèi).【知識拓展】調(diào)查問卷設(shè)計的原則【微思考】(1)在什么情況下不適合用普查的方法進行調(diào)查?提示:當調(diào)查對象很大不可能在限定的時間內(nèi)完成,或調(diào)查具有破壞性時,不能用普查的方法進行統(tǒng)計.(2)如何減少抽樣調(diào)查的誤差?提示:使用科學合理的抽樣方法.保證每一個個體被抽到的機會相等.盡可能增加抽取樣本的容量.【即時練】1.抽樣

5、調(diào)查在抽取調(diào)查對象時()A.按一定的方法抽取B.隨便抽取C.全部抽取D.根據(jù)個人愛好抽取2.為了了解某市高三畢業(yè)生升學考試數(shù)學成績的情況,從參加考試的學生中隨機抽查了1000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析,在這個問題中,下列說法正確的是()A.總體指的是該市參加升學考試的全體學生B.個體指的是1000名學生中的每一名學生C.樣本容量指的是1000名學生D.樣本是指1000名學生的數(shù)學升學考試成績【解析】1.選A.抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對象時必須要能保證所抽取出的樣本具有代表性,使每個個體被抽入樣的可能性相等,因此抽樣時一定要注意事先設(shè)計好抽樣的程序,按即定的程序進行抽樣.2.選D.本題考查的對象是考

6、生的數(shù)學成績,而總體、個體、樣本都應指考生升學考試數(shù)學成績這一對象,故可排除選項A,B.因為樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目,它不帶單位,因此選項C是錯誤的.只有選項D正確.【題型示范】類型一 普查與抽樣調(diào)查【典例1】(1)下列問題可以用普查的方式進行調(diào)查的是()A.檢驗一批日光燈的使用壽命B.檢驗10件坯件產(chǎn)品的尺寸C.檢驗一批鋼材的抗拉強度D.檢驗流水生產(chǎn)線上生產(chǎn)的飲料的容量(2)某組織要做一項社會調(diào)查,調(diào)查我國國民的讀書情況,它調(diào)查了北京海淀區(qū)的居民,然后作了一個分析報告,你認為這樣的分析報告有問題嗎?在這個題目中是采取普查好還是抽樣調(diào)查好?【解題探究】1.什么情況下可以采用普查的方式進行調(diào)

7、查?2.在抽樣調(diào)查中要注意什么問題?【探究提示】1.當調(diào)查的對象很少時,普查是一種很好的調(diào)查方式,但是當調(diào)查的對象很多時,普查工作會難以實現(xiàn),因為它要耗費大量的人力、物力和財力,而且工作時間長.2.在抽樣調(diào)查中,一定要保證隨機性的原則,保證每一個個體被抽到的可能性相等.要盡可能地避免人為因素的干擾;盡可能控制抽樣調(diào)查的誤差;選取的樣本要具有代表性,做到公平、合理.【自主解答】(1)選B.選項A,C,D都是破壞性調(diào)查,不適合用普查的方式;選項B適合用普查的方式.(2)這樣的分析報告有問題,主要是樣本是從總體的局部抽取的,不具有代表性和隨機性,得出的結(jié)論會與實際情況有較大誤差.在本題中因為調(diào)查的對

8、象量很大,可采取抽樣調(diào)查.【延伸探究】若題(2)改為調(diào)查我國國民的收入情況,結(jié)果如何?【解題指南】從樣本的特征入手進行分析.【解析】這樣的分析報告有問題,主要是樣本不具有代表性和隨機性.在本題中因為調(diào)查的對象量很大和差異性較大,可采取抽樣調(diào)查.【方法技巧】1.普查的適用范圍普查是對要調(diào)查的所有對象都進行考察,當調(diào)查的對象很少時,普查是很好的調(diào)查方式;當調(diào)查的對象很多,且又必須掌握全體的詳細信息時,也需要采用普查的方式,如我國進行的人口普查.2.抽樣調(diào)查的適用范圍(1)調(diào)查對象的數(shù)量很大,需要耗費大量的人力、物力與財力,或需要較長的時間才能完成.(2)對調(diào)查的對象具有破壞性.(3)可以采用普查的

9、方法,但是采用抽樣調(diào)查時,通過樣本可以反映出總體的大量信息,同樣可達到普查的效果.【變式訓練】為了了解高一一班語文老師的教學情況,從全班50名同學中抽取了成績在前10名的10名同學進行問卷調(diào)查,這種抽樣方法合理嗎?為什么?【解析】這種抽樣方法不合理,它不具有隨機性,不能保證每個個體被抽到的機會相等.在抽樣時,一定要做到隨機性,盡量避免人的主觀因素的影響.【誤區(qū)警示】采用抽樣調(diào)查時往往因不能保證被調(diào)查對象的隨機性,導致個體被抽到的幾率不相等,致使調(diào)查結(jié)果失真.【補償訓練】某種傳染病流行期間,在學校、車站、機場、商店等所有的公共場所都設(shè)有體溫監(jiān)測儀,檢查公共場所的每一個成員的體溫是否異常.對這些公

10、共場所的調(diào)查屬于普查還是抽樣調(diào)查?為什么要采取這種調(diào)查方式?【解析】對這些公共場所采取普查的方式進行調(diào)查.因為這種調(diào)查方式雖然耗費了大量的人力、物力與財力,但是對于防止傳染病的擴散非常有效,可以迅速查出并隔離疑似傳染病人,防止傳染病的蔓延.類型二 抽樣調(diào)查的有關(guān)概念辨析【典例2】(1)(2014阜陽高一檢測)為了檢查一批袋裝奶粉中蛋白質(zhì)的含量,從中任意抽取了30袋進行檢測,這次調(diào)查中的個體是 ()A.所有這一批袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量B.每一袋袋裝奶粉的蛋白質(zhì)含量C.抽取的30袋奶粉的蛋白質(zhì)含量D.30(2)一個工廠用兩種不同的工藝生產(chǎn)同一型號的電腦,現(xiàn)在要測試這種電腦的使用壽命,從兩種不同的工藝

11、生產(chǎn)品中各取出20臺電腦進行測試.在本題中,總體、個體、樣本、樣本容量各指什么?【解題探究】1.總體、個體與總體容量、樣本容量的區(qū)別是什么?2.解答題(2)能把兩種不同工藝生產(chǎn)的同一型號的電腦及其使用壽命放在一起嗎?【探究提示】1.總體、個體指的是所研究的對象;而總體容量與樣本容量指的是研究對象的個數(shù),是數(shù)量.2.在本題中,不能把這兩種工藝生產(chǎn)的同一型號的電腦放在一起,不能把它們的使用壽命放在一起看成一個整體.如果這樣,總體就變成了兩種不同性質(zhì)的個體的混合物,這是不允許的,所以應當把每一種工藝生產(chǎn)的全部電腦的使用壽命分別看成一個總體.這樣,在本題中就有兩個總體.有時,在一個問題中,可能有三個、

12、四個、總體.【自主解答】(1)選B.A指總體,C指樣本,D指樣本容量.(2)總體指的是用第一種工藝生產(chǎn)的電腦使用壽命的全體和用第二種工藝生產(chǎn)的同一型號的電腦使用壽命的全體.個體指的是用第一種工藝生產(chǎn)的每一臺電腦的使用壽命和用第二種工藝生產(chǎn)的同一型號的每一臺電腦的使用壽命.樣本指的是從用第一種工藝生產(chǎn)的電腦中抽取的20臺電腦的使用壽命,和從用第二種工藝生產(chǎn)的同一型號的電腦中抽取的20臺電腦的使用壽命.樣本容量均為20.【方法技巧】抽樣調(diào)查中的有關(guān)概念的理解與判斷(1)總體與樣本:分別指調(diào)查對象的全體和被抽取的一部分.(2)總體容量與樣本容量:分別指調(diào)查對象的全體的個數(shù)和抽取樣本的個數(shù).(3)在以

13、上的概念中,要特別注意區(qū)分清楚總體與樣本的概念,它們是指研究的對象;而總體容量和樣本容量是指數(shù)字.【變式訓練】某工廠要檢驗一批產(chǎn)品的質(zhì)量,決定從這批產(chǎn)品中任意抽取10個進行檢驗,以判斷產(chǎn)品的質(zhì)量如何.在這個問題中,總體是_,樣本是_.【解題指南】認清調(diào)查對象,從而確定總體、個體及樣本.【解析】需要檢驗的是一批產(chǎn)品的質(zhì)量,所以總體是一批產(chǎn)品的質(zhì)量,樣本是10個產(chǎn)品的質(zhì)量.答案:一批產(chǎn)品的質(zhì)量10個產(chǎn)品的質(zhì)量【補償訓練】某校從高中一年級500名學生中抽取100名學生進行體重的統(tǒng)計分析,則下列說法中正確的是()A.500名學生是總體B.每名學生是個體C.抽取的100名學生的體重是一個樣本D.抽取的100名學生是樣本容量【解析】選C.本題考查的對象是“學生的體重”這項指標,故A,B不正確.而樣本容量是數(shù)量,故D不正確,應選C.【易錯誤區(qū)】抽樣調(diào)查的概念不清易“張冠李戴”致誤【典例】(2014宜春高一檢測)2014年某縣主管部門從全縣5000名五年級的小學生中抽取620名學生進行視力情況的統(tǒng)計分析,下列說法正確的是_.5000名學生是總體;每名學生是個體;抽取的620名學生的視力情況是一個樣本;5000是總體容量;620名學生的視力情況是樣本容量.【解析】研究對象是視力情況,則5000是總體容量,5000名學生的視力情況是總體,每名學生的視力情況是個體,620名