關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)近似回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算的研究報(bào)告

1、. 關(guān)于鋼構(gòu)造近似回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算的研究摘要：本文對(duì)工程上常見(jiàn)截面的回轉(zhuǎn)半徑進(jìn)展了分析，得出了工程上常見(jiàn)截面回轉(zhuǎn)半徑的近似計(jì)算方法，以及各種不同截面的回轉(zhuǎn)半徑之間的相互關(guān)系和其中的微妙。最終提出了近似計(jì)算在構(gòu)造設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：近似，回轉(zhuǎn)半徑前言鋼構(gòu)造在冶金行業(yè)廣泛地使用，作為構(gòu)造設(shè)計(jì)人員需要合理地完成構(gòu)造設(shè)計(jì)，并且對(duì)自己做出的設(shè)計(jì)進(jìn)展核算以保證構(gòu)造的平安，本文提出近似的計(jì)算方法，計(jì)算近似回轉(zhuǎn)半徑，可以應(yīng)用在構(gòu)造設(shè)計(jì)中同時(shí)可以作為一種核算手段。1 近似回轉(zhuǎn)半徑由于鋼材的強(qiáng)度高，因此只要較小的截面就能滿(mǎn)足較高的承載力，截面小，會(huì)導(dǎo)致截面不是很展開(kāi)，截面過(guò)多地集中在一起會(huì)引起抗彎能力缺乏進(jìn)而引

2、發(fā)穩(wěn)定問(wèn)題，這就是鋼構(gòu)造有穩(wěn)定問(wèn)題而混凝土沒(méi)有穩(wěn)定問(wèn)題的原因，鋼構(gòu)造的核心問(wèn)題是穩(wěn)定，穩(wěn)定是截面展開(kāi)程度在受力的情況下的一種反響，而回轉(zhuǎn)半徑是截面展開(kāi)程度的直接度量，其計(jì)算公式為其中I為繞計(jì)算軸的慣性矩，A為面積，可見(jiàn)回轉(zhuǎn)半徑在鋼構(gòu)造中的作用很重要。對(duì)于受壓構(gòu)件包括軸壓和壓彎和受拉構(gòu)件包括軸拉和拉彎而言，構(gòu)件的剛度控制是由長(zhǎng)細(xì)比來(lái)決定的，受壓構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)也主要是由長(zhǎng)細(xì)比來(lái)決定，對(duì)于壓彎構(gòu)件，通常使用的工字形截面而言，其平面外的穩(wěn)定系數(shù)主要是由對(duì)應(yīng)的梁繞豎軸的長(zhǎng)細(xì)比決定的。我們進(jìn)展受壓構(gòu)件的試算大概確定截面的大小時(shí)也要用到長(zhǎng)細(xì)比，對(duì)于一定長(zhǎng)度的構(gòu)件回轉(zhuǎn)半徑定了，長(zhǎng)細(xì)比就定了。準(zhǔn)確的回

3、轉(zhuǎn)半徑是很難計(jì)算的，現(xiàn)在提出回轉(zhuǎn)半徑的近似計(jì)算方法以及各種不同截面的回轉(zhuǎn)半徑之間的相互關(guān)系，以及其中的奧秘。1.1 矩形截面的回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)半徑為：其中b為矩形截面的寬度，h為矩形截面的高度，在計(jì)算時(shí)，我們可以得出這樣的一個(gè)規(guī)律，對(duì)于矩形截面而言，回轉(zhuǎn)半徑與寬度無(wú)關(guān)，而且只與高度有關(guān)，而且是高度的0.3倍，從公式上看，我們可以發(fā)現(xiàn)慣性矩I與高度h的三次方成正比與寬度b的一次方成正比，也就是說(shuō)高度對(duì)回轉(zhuǎn)半徑影響比寬度影響大得多，由于面積A與b和h都是一次方關(guān)系，兩者相除，則寬度b對(duì)回轉(zhuǎn)半徑?jīng)]有影響，此規(guī)律應(yīng)用在確定鋼管的回轉(zhuǎn)半徑時(shí)，可以這樣處理，將鋼管截面微分并向中和軸上投影，鋼管變成如下列圖形這

4、樣處理不影響計(jì)算慣性矩I和面積A，是等效處理。在本文中所有回轉(zhuǎn)半徑均是針對(duì)水平軸的，由于高度沒(méi)有變，寬度沿高度變化但是變化不大，又因?yàn)閷挾葘?duì)回轉(zhuǎn)半徑影響很小，有時(shí)候甚至沒(méi)有影響，故圓鋼管的回轉(zhuǎn)半徑大約為0.3D,與準(zhǔn)確計(jì)算比照發(fā)現(xiàn)差異不大，分析處理示意圖如下：1.2 等邊角鋼的回轉(zhuǎn)半徑平行于肢的回轉(zhuǎn)半徑通過(guò)近似處理，其中和軸在離肢背1/4的肢長(zhǎng)處忽略了小量慣性矩：面積 ：繞對(duì)稱(chēng)軸的回轉(zhuǎn)半徑處理方法是將截面微分并向垂直于對(duì)稱(chēng)軸的軸進(jìn)展投影，則可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的矩形，則可以利用上面的結(jié)論進(jìn)展計(jì)算?；剞D(zhuǎn)半徑為：垂直于對(duì)稱(chēng)軸的回轉(zhuǎn)半徑處理方法是將截面微分并向?qū)ΨQ(chēng)軸進(jìn)展投影，則可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的矩形

5、，則可以利用上面的結(jié)論進(jìn)展計(jì)算。由于回轉(zhuǎn)半徑與寬度無(wú)關(guān)，故：總而言之：角鋼的三個(gè)回轉(zhuǎn)半徑有這樣的規(guī)律，繞平行于肢長(zhǎng)的軸的回轉(zhuǎn)半徑是,繞對(duì)稱(chēng)軸的回轉(zhuǎn)半徑是，垂直于對(duì)稱(chēng)軸的回轉(zhuǎn)半徑是。從上面的推導(dǎo)我們可以知道，角鋼的回轉(zhuǎn)半徑只與肢長(zhǎng)有關(guān)，與厚度幾乎無(wú)關(guān)。通過(guò)與準(zhǔn)確回轉(zhuǎn)半徑比照我們可以發(fā)現(xiàn)，上面計(jì)算與準(zhǔn)確回轉(zhuǎn)半徑差異很微小。1.3 工字鋼、H型鋼、槽鋼、十字形截面的近似回轉(zhuǎn)半徑關(guān)于H型鋼繞強(qiáng)軸的回轉(zhuǎn)半徑的推導(dǎo)其中為較小量可以忽略設(shè)，根據(jù)通常工字形截面的幾何尺寸大致關(guān)系，我們可以得到：為較小量可以忽略令因?yàn)?，當(dāng)，時(shí)，K=0.38當(dāng)，時(shí)， K=0.46由于，幾乎不可能同時(shí)滿(mǎn)足以上極值條件，故在進(jìn)展估算

6、時(shí)我門(mén)可以取兩者的平均值0.38+0.46/2=0.42，可見(jiàn)工字形截面的回轉(zhuǎn)半徑與高度有關(guān)，與寬度幾乎無(wú)關(guān)，回轉(zhuǎn)半徑與高度的比值幾乎恒定，這個(gè)值大約是0.42。我們認(rèn)為回轉(zhuǎn)半徑為0.42h。關(guān)于工字形截面繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑的推導(dǎo) 其中，為較小量由于，與差異不大，則比小很多，是一個(gè)較小量，可以忽略。忽略較小量并將，代入其中可以得到當(dāng)，時(shí)，當(dāng)，時(shí)， 又由于工程上實(shí)際的截面不可能出現(xiàn)同時(shí)滿(mǎn)足以上極值條件，故可以取平均值：十字形截面的回轉(zhuǎn)半徑的推導(dǎo) 其中，為較小量令，并將兩者代入上式中，可以得到：對(duì)于我們通常見(jiàn)到十字形截面，兩板件的厚度與長(zhǎng)度幾乎是相等的。忽略較小量故：我們利用投影的方法可以處理各種不

7、同的截面，這種投影的方法是將截面微分，并向垂直于要計(jì)算的那個(gè)軸進(jìn)展投影，便可以把絕大多數(shù)截面化成四種根本的截面形式，這四種根本的截面分別是矩形，十字形，T形截面，工字形截面各種截面回轉(zhuǎn)半徑的歸類(lèi)表見(jiàn)下一頁(yè)。我們可以得出如下結(jié)論：1，回轉(zhuǎn)半徑僅與截面所在垂直于計(jì)算軸的軸的高度有關(guān)，也就是僅與截面在垂直于計(jì)算軸的方向上的展開(kāi)程度有關(guān)，2，回轉(zhuǎn)半徑與構(gòu)成截面的板件的厚度和寬度幾乎沒(méi)有什么關(guān)系。3，長(zhǎng)方形截面為0.3，中間加一塊板變?yōu)?.2，比原來(lái)降低0.1，是因?yàn)閼T性矩沒(méi)有什么變化，但是面積有較大的增加，將中間板移到端部，則變成是0.3，比原來(lái)升高0.1，是因?yàn)閼T性矩有較大的增加，將T形截面的另一端

8、再加上一塊板件，則變成0.4，又在原來(lái)的根底上升高0.1，這只是一個(gè)近似的規(guī)律，并且有一定的實(shí)用條件，但是對(duì)于我們通常所見(jiàn)的截面一般都能滿(mǎn)足一上規(guī)律?，F(xiàn)列出各種截面近似計(jì)算與準(zhǔn)確計(jì)算的對(duì)照表，見(jiàn)下表。將近似值與準(zhǔn)確值進(jìn)展比照，可以發(fā)現(xiàn)兩者的差異不是很大，最大的誤差也不超過(guò)10%，這個(gè)計(jì)算精度在工程上是可以用的，由于通常采用的型鋼工廠(chǎng)軋制，這樣截面就有不連續(xù)性的特點(diǎn)，因此可以發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確設(shè)計(jì)出來(lái)的截面與近似設(shè)計(jì)出來(lái)的截面是經(jīng)常是同一種截面。近似回轉(zhuǎn)半徑的應(yīng)用舉例：例子：設(shè)計(jì)剪刀撐截面，雙角鋼相并，由長(zhǎng)細(xì)比控制按照拉桿控制，為250，支撐的長(zhǎng)度為5.0m，如果我們用常規(guī)確實(shí)定截面的方法是先確定截面再查表看回轉(zhuǎn)半徑，看長(zhǎng)細(xì)比夠不夠，用這樣的方法確定的截面往往需要屢次才能確定，而且要查表，很麻煩。如果利用近似的回轉(zhuǎn)半徑那就可以很快解決問(wèn)題了，可以用算術(shù)表達(dá)式表達(dá)為：2*L*0.2*250=5000, 解得L=50，可以采用63*6的角鋼即可。靈活運(yùn)用近似回轉(zhuǎn)半徑往往能得到意想不到的好處，如，慣性矩是很難計(jì)算的一個(gè)物理量，我們可以這樣解決它，有時(shí)侯可以利用近似值進(jìn)展檢驗(yàn)我們所做的設(shè)計(jì)，等