山東省菏澤市單縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期自主性考試數(shù)學(xué)試題（Word版無答案）

1、高一第二學(xué)期自主性考試數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。）1下列說法正確的是（）A三點確定一個平面 B四邊形一定是平面圖形C梯形一定是平面圖形 D兩不同平面與有不同在一條直線上的三個公共點2某實驗田種植甲、乙兩種水稻，面積及種植環(huán)境相同的兩塊稻田連續(xù)次的產(chǎn)如下：甲乙則下列結(jié)論錯誤的是（）甲種水稻產(chǎn)量的眾數(shù)為 B乙種水稻產(chǎn)的極差為C甲種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)等于乙種水稻產(chǎn)量的平均數(shù)D甲種水稻產(chǎn)量的方差大于乙種水稻產(chǎn)量的方差3下列命題正確的是（）A若，都是單位向量，則 B若向量，則HFECBADC與非零向量共線的單位向量是唯一的 D已知為

2、非零實數(shù)，若，則與共線4若z=1+i，則|z2z|=()A. 2 B. 1 C. 0 D. 25如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別為，的中點，H為EF的中點，沿，將正方形折起，使B，C，D重合于點O，構(gòu)成四面體，則在四面體中，下列說法中正確的是（）A平面 B平面 C平面 D平面6在四棱錐中，底面是矩形，底面，且，則與底面所成角的正切值為（）AB3CD7在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc. 若sinBsinC=sin2A，則ABC的形狀是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形8連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點數(shù)分別為，

3、記，則下列說法正確的是（）A事件“”發(fā)生的概率為 B事件“是奇數(shù)”與“，同為奇數(shù)”互為對立事件C事件“”與“”互為互斥事件 D事件“且”發(fā)生的概率為多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分）9.下列說法正確的有()A. 任意兩個復(fù)數(shù)都不能比大小B. 若z=a+bi(aR,bR)，則當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時，z=0C. 若z1，z2C，且z12+z22=0，則z1=z2=0D. 若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則|z+2i|的最大值為310.l1,l2,l3是空間三條不同的直線，則下列命題錯誤的是( )A. l1l2，l2l3l1/l3 B. l1l2，l2/l3I1l3C. l1/l2/l3l1，l2，

4、l3共面 D. l1，l2，l3共點l1，l2，l3共面11. 在中，角所對的邊分別是，下列說法正確的是（）A是的充要條件 B，若，則三角形有兩解C若，則為鈍角三角形 D 的面積公式為12如圖，正方體的棱長為2，E是棱的中點，F(xiàn)是側(cè)面上的動點，且滿足平面，則下列結(jié)論中正確的是（）A平面截正方體所得截面面積為B點F的軌跡長度為 C存在點F，使得D平面與平面所成二面角的正弦值為三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知三棱錐的三條側(cè)棱都相等，頂點在底面上的射影為,則是的_心.14若從2男與2女中選出2人擔(dān)任正副班長，則女生甲當(dāng)選副班長的概率是_ _.16后漢書張衡傳：“陽嘉元年，復(fù)造

5、候風(fēng)地動儀以精銅鑄成，員徑八尺，合蓋隆起，形似酒尊，飾以篆文山龜鳥獸之形中有都柱，傍行八道，施關(guān)發(fā)機(jī)外有八龍，首銜銅丸，下有蟾蜍，張口承之其牙機(jī)巧制，皆隱在尊中，覆蓋周密無際如有地動，尊則振龍，機(jī)發(fā)吐丸，而蟾蜍銜之振聲激揚，伺者因此覺知雖一龍發(fā)機(jī)，而七首不動，尋其方面，乃知震之所在驗之以事，合契若神”如圖為張衡地動儀的結(jié)構(gòu)圖，現(xiàn)在相距120km的A，B兩地各放置一個地動儀，B在A的東偏北75方向，若A地地動儀正東方向的銅丸落下，B地地動儀東南方向的銅丸落下，則地震的位置距離B地_km四、解答題（本題共6小題，共70分。）17（10分）某人群中各種血型的人所占的比例見下表：血型ABABO該血型的

6、人所占的百分比2829835已知同種血型的人可以互相輸血，O型血可以給任一種血型的人輸血，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血.該人群中的小明是B型血，若他因病需要輸血，問：（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？18（12分）如圖，在平行四邊形中， ， ， 分別為， 上的點，且， 若，求 x，y的值；求的值； 求19（12分）已知四棱錐的底面是邊長為2的菱形，底面(1)求證：平面；(2) 當(dāng)，時，求直線與所成角的余弦值；20（12分）為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級男生中抽取了一部分學(xué)生

7、進(jìn)行“擲實心球”的項目測試經(jīng)統(tǒng)計，成績均在2米到12米之間，把獲得的所有數(shù)據(jù)平均分成五組，得到頻率分布直方圖如上圖（）如果有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間，求參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；（）若測試數(shù)據(jù)與成績之間的關(guān)系如下表：測試數(shù)據(jù)（單位：米）成績不合格及格優(yōu)秀根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率（）在（）的條件下，從該市初二年級男生中任意選取兩人，假定兩人的成績是否優(yōu)秀之間沒有影響，求兩人中恰有一人“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率 21.（12分）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB=(2cb)cosA(1)求角A；(2)若向量m=(cosB,2cosA)，n=(0,sin2C2)，求|m2n|的取值范圍22.（12分）如圖，在斜三棱柱