安徽專版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章一元二次方程17.5一元二次方程的應(yīng)用17.5.3列一元二次方程解幾何問題課件新版滬科版

1、 HK版 八年級下17.5一元二次方程的應(yīng)用第3課時列一元二次方程解幾何問題第17章一元二次方程1提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示核心必知1234見習(xí)題5D見習(xí)題面積6見習(xí)題答案顯示列一元二次方程解決幾何問題是一元二次方程應(yīng)用的常見題型，解決這類問題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形分割或補(bǔ)全成規(guī)則圖形，找出各部分_之間的關(guān)系，運(yùn)用面積等計算公式列出方程面積1【中考廣西】揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長30 m，寬20 m的長方形空地，計劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度設(shè)花帶的寬度為x m，則可列方程為()D2如圖所示，有一長方形的空地，長為x米，寬為12米，現(xiàn)把它分成甲、乙、丙三部

2、分，甲和乙為正方形(1)請用含x的代數(shù)式表示正方形乙的邊長：_米；(x12)(2)若丙的面積為32平方米，請求出x的值解：結(jié)合(1)得，丙的寬為(24x)米根據(jù)題意得，(x12)(24x)32，解得x120，x216.x的值為20或16.3如圖，有一塊長方形硬紙板，長30 cm，寬20 cm.在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個側(cè)面積為200 cm2的無蓋長方體盒子，則剪去的正方形的邊長為_【點(diǎn)撥】設(shè)剪去正方形的邊長為x cm，則制成無蓋長方體盒子的底面長為(302x)cm，寬為(202x)cm，高為x cm.依題意，得2(302x)(202x)x200，整理，得

3、2x225x500，解得x1 ，x210(不合題意，舍去)剪去正方形的邊長為 cm.4【創(chuàng)新題】如圖，將左邊的正方形剪成四塊，恰好能拼成右邊的長方形，若a1，則b_【點(diǎn)撥】由題意得，(ab)2b(bab)，整理得a2abb20.a1，b2b10，b .b為正數(shù)，b .5【濉溪月考】如圖，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(1)經(jīng)過幾秒，PBQ的面積等于8 cm2?解：設(shè)經(jīng)過x s，PBQ的面積等于8 cm2.由題意，得APx cm，B

4、Q2x cm，BPABAP(6x)cm， (6x)2x8，即x26x80，解得x2或x4，故經(jīng)過2 s或4 s，PBQ的面積等于8 cm2.解：不能理由如下：設(shè)經(jīng)過y s，PBQ的面積等于10 cm2，則 (6y)2y10，即y26y100.(6)24110364040，PBQ的面積不能等于10 cm2.(2)PBQ的面積能等于10 cm2嗎？若能，請求出此時的運(yùn)動時間；若不能，請說明理由6【2021合肥瑤海區(qū)期中】如圖，某旅游景點(diǎn)要在長、寬分別為40 m、24 m的矩形水池的正中央建立一個正方形觀賞亭，觀賞亭的四周都有一條寬度相等的道路，且道路的寬為觀賞亭邊長的 ，若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的 ，求道路的寬解：設(shè)道路的寬為x m，則觀賞亭的邊長為4x m.