大學物理課件：2 A 9 氣體熱運動 f

1、2022/7/121大學物理yxl0503135452307532022/7/1229.3 理想氣體的壓強和溫度 為了揭示理想氣體宏觀參量溫度、壓強和體積與氣體內部分子運動狀態(tài)的聯(lián)系，必須從分子的微觀運動出發(fā)研究氣體的宏觀參量。 氣體的宏觀參量必然與微觀分子運動有關，關鍵在于尋找宏觀與微觀的聯(lián)系。2022/7/123一、理想氣體的微觀物理模型實驗事實基本模型與實驗事實 相符？NO修正模型YES物理模型開始2022/7/1241. 實驗事實： 物質由液體變?yōu)闅怏w時體積平均增大1000倍?？紤]液體不能壓縮，物質分子緊密排列，氣體態(tài)時分子的間距加大為分子本身大小的10倍,且分子是剛體。 實驗發(fā)現(xiàn)較稀

2、薄的氣體比較接近理想氣體，則理想氣體的分子間距較大。分子間的相互作用可以忽略（碰撞時除外）。 氣體平衡態(tài)時，宏觀參量（p V T）不變。2022/7/1252. 理想氣體分子的力學性質假設3. 理想氣體微觀模型 理想氣體是由大量剛性的自由質點組成的系統(tǒng)。 理想氣體分子是完全剛性的自由質點。理想氣體的分子的大小與其間距相比可以忽略，氣體分子是質點。理想氣體分子是自由質點。除碰撞的瞬間外，分子之間及分子與器壁之間均無相互作用。理想氣體分子不斷運動，考慮其剛體性質分子的碰撞是完全彈性碰撞，動量與動能同時守恒。分子運動服從牛頓定律。4. 理想氣體的統(tǒng)計假設統(tǒng)計規(guī)律：大量偶然事件整體所遵循的規(guī)律。不能預

3、測多次重復伽爾頓板實驗某個小球落入哪個槽？大量小球按狹槽的分布具有規(guī)律性具有偶然性擲骰子：投擲大量次數(shù)，每點出現(xiàn)的次數(shù)約為1/6，呈現(xiàn)規(guī)律性。2022/7/1274. 理想氣體的統(tǒng)計假設 分子間的碰撞使分子的速率變化，氣體分子運動可 以具有任何速率。 氣體分子在平衡態(tài)時，忽略重力的條件下，分子按 空間位置分布是均勻的。 分子在平衡態(tài)時，分子沿任何方向運動的機會均等 分子速度按方向的分布是均勻的。 分子數(shù)密度 處處相等2022/7/128 分子在平衡態(tài)時，分子沿任何方向運動的機會均等 分子速度按方向的分布是均勻的。平衡態(tài)下，理想氣體分子沿各方向運動概率相等，有在平衡態(tài)下，理想氣體分子速度分量的統(tǒng)

4、計平均值2022/7/129 分子在平衡態(tài)時，分子沿任何方向運動的機會均等 分子速度按方向的分布是均勻的。在平衡態(tài)下，理想氣體分子速度分量平方的統(tǒng)計平均值平衡態(tài)下，理想氣體分子沿各方向運動概率相等，有 該結論是大量分子的統(tǒng)計結果，系統(tǒng)的局部區(qū)域中的分子行為可以偏離統(tǒng)計結果，稱為“漲落”。2022/7/1210二 理想氣體的壓強公式(程守洙書五版一冊p.280) 理想氣體分子是完全剛性的自由質點。理想氣體是由大量剛性的自由質點組成的系統(tǒng)。設氣體容器是立方體內，有N 個同種氣體分子，每個分子的質量是 mf，考慮分子沿 x 方向對容器壁的沖撞力，將速度分解為 vx、 vy 、vz 。ZXYvxvl2

5、l3l1vzvy考慮容器中第 i 個分子動量的改變：2022/7/1211第 i 個分子動量的改變：容器中第i個分子相繼兩次碰撞同一平面的時間間隔ZXYvxvl2l3l1vzvy第 i 個分子碰撞同一平面的力隨時間變化：tt F2022/7/1212tFt第i個分子受到容器壁的平均沖力：容器壁受到的平均沖力:考慮全體N個分子的綜合結果，N個分子的對容器壁的總作用力：2022/7/1213單位面積受力壓強：ZYvxl2l3l1vzvy v氣體分子平均平動動能2022/7/1214根據(jù)統(tǒng)計假設：壓強的意義： 大量分子與器壁不斷碰撞的結果，是統(tǒng)計平均值，對少量分子談壓強是毫無意義的。宏觀量微觀量對大

6、量分子談壓強才有意義。三 理想氣體溫度理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強公式：理想氣體溫度公式2022/7/1215理想氣體的壓強 理想氣體的溫度 宏觀量壓強和溫度都是微觀量的統(tǒng)計平均值。理想氣體以其統(tǒng)計平均值向外界展示其運動狀態(tài)。 溫度是理想氣體分子群體運動動能的表述！反映大量分子的運動劇烈程度。但不能描述單個分子的運動。 溫度是分子平均平動動能的量度。 溫度是大量分子的集體表現(xiàn)。在同一溫度下各種氣體分子平均平動動能均相等。2022/7/12162) 理想氣體的方均根速率方均根速率理想氣體以其統(tǒng)計平均值向外界展示其運動狀態(tài)。2022/7/1217例題 容積為 的容器內裝有 氧氣分子和 個氦氣分子

7、的混合氣體，混合氣體壓強為 。求 (1)分子的平均動能？ (2)混合氣體溫度？(1)由壓強公式(2)由理想氣體狀體方程2022/7/12189.4 能均分定理 在實驗研究中發(fā)現(xiàn)，理想氣體的分子結構影響氣體的總能量。理想氣體能量的研究中，需要考慮分子結構。按結構分子可以分為：單原子分子雙原子分子多原子分子除單原子分子外，復雜分子并不能用簡單質點描述！ 能量的研究，對理想氣體分子模型在考慮結構的條件下修正，為此引入“自由度”的概念。2022/7/1219一、自由度 i確定物體空間位置所需要的最少獨立坐標的數(shù)目。1 自由運動單質點的自由度x yzo2 剛體的自由度*二維剛體的自由度確定質心：3個坐標

8、 (x、y、z)自由運動單質點 i=3 平動單原子分子 i=3 平動自由度 t確定方向：3角度 (、)二維剛體 i = 5剛性雙原子分子 i = t + r = 5轉動自由度 r =2 2022/7/1220* 三維剛體的自由度xyzo確定方向：2個坐標， ( 、 ) 確定質心：3個坐標，(x、y、z)確定旋轉角：1個坐標, ()三維剛體的自由度是 6。剛性多原子分子的自由度是 6轉動自由度 r = 3 2022/7/12213 理想氣體分子的自由度 i單原子分子 自由度 i = t =3雙原子分子 自由度 i = t + r = 3 + 2多原子分子 自由度 i = t + r = 3 + 3 非剛性氣體分子除了平動和轉動之外，還有振動的自由度2022/7/1222二、分子動能按自由度均分 對于單原子分子：項數(shù)正好與其自由度相同！每個自由度上都得到相同的平均平動動能 推測分子的動能是按自由度均分的。進一步先驗地推論：雙原子、多原子分子也是如此。2022/7/1223推測分子的動能是按自由度均分的。進一步地推論：單原子分子 自由度 3雙原子分子 自由度 5多原子分子 自由度 6能均分定理：在溫度為 T 的平衡態(tài)下，物質中的分子的每個自由度都均分有相同的動能：2022/7/1224 結 論：一個分子的自由度為 i ，則分子的總動能為：能均分定理：在溫度為T 的平衡態(tài)下， 物質 中