MATLAB及控制系統(tǒng)仿真matlab.ppt

1、第1章 仿真軟件 MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用 用于把重復(fù)的程序段封裝起來，完成復(fù)雜任務(wù)，可以輸入輸出參數(shù)，輸入輸出變量可以是標(biāo)量、數(shù)組、矩陣或字符串，也可以沒有輸入輸出參數(shù)。函數(shù)文件的笫一行總是以 “function”引導(dǎo)的“函數(shù)申明行”。基本格式：function y1,y2,=myfunc(x1,x2,) 關(guān)鍵字 輸出變量 函數(shù)名 輸入變量 函數(shù)文件 M函數(shù)文件有自己的工作空間，與MATLAB工作空間分開，二者之間由輸入輸出變量聯(lián)系； M函數(shù)除輸入輸出變量外都是局部變量，在該函數(shù)返回后就自動(dòng)清除掉了。若要在工作空間起作用，則定義為全局變量，并且應(yīng)在工作空間和M函數(shù)中都要同時(shí)定義。 函數(shù)名和函數(shù)

2、文件名最好統(tǒng)一，以免出錯(cuò)。函數(shù)申明行：位于函數(shù)文件的首行，以關(guān)鍵字 function 開頭，函數(shù)名以及函數(shù)的輸入輸出變量都在這一行被定義。笫一注釋行：緊隨函數(shù)申明行之后以%開頭笫一注釋行。該行供lookfor關(guān)鍵詞查詢和 help在線幫助使用 在線幫助文本區(qū) ：笫一注釋行及其之后的連續(xù)以%開頭的所有注釋行構(gòu)成整個(gè)在線幫助文本。編寫和修改記錄：與在線幫助文本區(qū)相隔一個(gè)“空”行，也以%開頭，標(biāo)志編寫及修改該M文件的作者日期等 。 函數(shù)體：為清晰起見，與前面的注釋以“空”行相隔。 例：函數(shù)myguass.m 調(diào)用testguass.m 典型 M函數(shù)文件的結(jié)構(gòu)如下 ： function g=mygua

3、ss(a)%The Solution of Linear Systems AX=B by Guassian Elimination%input a=A|B is augmented matrix%output g=x is the result%It was edited in Mar 20,2002 and modified in May 3,2003 by JPn=length(a)for i=2:1:(n-1) %消元過程 for k=i:1:(n-1) m=a(k,i-1)/a(i-1,i-1); for j=1:1:n a(k,j)=a(k,j)-a(i-1,j)*m; end en

4、dend 局部變量n，根據(jù)輸入矩陣的維數(shù)確定循環(huán)次數(shù)。%回代過程for i=n-1:-1:1 f=0; for j=i+1:n-1 f=f+a(i,j)*x(j); end x(i)=(a(i,n)-f)/a(i,i);endg=x;%命令文件調(diào)用myguass.m函數(shù)文件a=1 2 3;3 4 8x=myguass(a)testguass.m全局變量應(yīng)在工作空間和M函數(shù)中都要同時(shí)定義。、順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)：、分支結(jié)構(gòu)：二.程序結(jié)構(gòu)和控制語句（主要是三種結(jié)構(gòu)）： if 條件表達(dá)式1 命令串1 elseif 條件表達(dá)式2 命令串2 . else 命令串end myif.mswitch 表達(dá)式 c

5、ase 值1 命令串1 case 值2 命令串2 . otherwise 命令串end myswitch.m固定次數(shù)的for和不定次數(shù)的whilefor 循環(huán)變量=數(shù)組范圍 命令串end myfor.mwhile 條件表達(dá)式 命令串 end mywhile.m1）關(guān)系操作符 非零數(shù)值為真（1）、零為假（0 ）(小于) (大于) =(大于或等于) = =(等于) =(不等于)MATLAB的關(guān)系操作符可以用來比較兩個(gè)大小相同的數(shù)組，或者比較一個(gè)數(shù)組和一個(gè)標(biāo)量。在與標(biāo)量比較時(shí)，結(jié)果和數(shù)組大小一樣。 例p382） 邏輯操作符：定義按照“與”、“或”、“非”的關(guān)系表達(dá)式&(與) |(或) (非) 3）

6、NaN、Inf和空矩陣 例p40NaN(Not a Number)表示: 0/0 或 Inf-InfInf表示: 1/0或計(jì)算中的數(shù)值上溢產(chǎn)生的空矩陣是行列數(shù)為0的矩陣，是邏輯上的無或不存在三.關(guān)系和邏輯運(yùn)算可定義一串文字并進(jìn)行字符串的處理與運(yùn)算。字符串是ASCII碼的數(shù)值數(shù)組，每個(gè)字符占用2個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)。定義格式：用單引號(hào)括起來 x=Matlab is a software字符串的轉(zhuǎn)換MATLAB定義一些字符串轉(zhuǎn)換函數(shù) 例p41.m字符串運(yùn)算函數(shù)eval命令是執(zhí)行字符串的功能，可以執(zhí)行一些操作命令，運(yùn)行已有的M函數(shù)，計(jì)算并賦值給其它變量。 例p43.m四. 字符運(yùn)算五.數(shù)據(jù)的輸入輸出1、數(shù)據(jù)不

7、多時(shí)，可由FileSave Workspace As保存工作空間當(dāng)前所有變量（保存為*.mat）。類似地，由File Import Data 可裝載數(shù)據(jù)。2、save、load命令:以二進(jìn)制格式保存和讀入save 將工作空間所有變量以二進(jìn)制格式存入matlab.matsave 將所有變量以二進(jìn)制格式存入save x y z 將變量x y z以二進(jìn)制格式存入 .matsave x y z ascii 以8位ASCII代替二進(jìn)制格式 與save相對(duì)應(yīng)，可用load命令加載數(shù)據(jù)。3、低級(jí)文件輸入輸出命令常用基本命令 例inout.m一、多項(xiàng)式的表示方法對(duì)于 P(x)= an xn + an-1xn-

8、1 + +a1x +a0 ，用多項(xiàng)式系數(shù)的降冪排列的行向量表示：P=an an-1 a1 a0 p = 1 0 -2 -5; P(x)=x3 -2x-51.2.5多項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式運(yùn)算是線性代數(shù)、線性系統(tǒng)分析中的重要內(nèi)容。 二、求根及其逆運(yùn)算roots(p) 求多項(xiàng)式的根，并按列向量存儲(chǔ)。poly(rr) 由根的列向量求多項(xiàng)式的系數(shù)。 Characteristic Polynomials 特征多項(xiàng)式 The poly function also computes the coefficients of the characteristic polynomial of a matrix. A =

9、1.2 3 -0.9; 5 1.75 6; 9 0 1; poly(A) ans = 1.0000 -3.9500 -1.8500 -163.2750The roots of this polynomial, computed with roots, are the characteristic roots, or eigenvalues, of the matrix A. (Use eig to compute the eigenvalues of a matrix directly.) A = 1.2 3 -0.9; 5 1.75 6; 9 0 1;r1= roots(poly(A)r2=

10、 eig(A) 在控制系統(tǒng)中，若A為系統(tǒng)矩陣，可方便求取系統(tǒng)特征方程及特征值。A=0 1 0;0 0 1;-3 -2 -7poly(A)ans = 1.0000 7.0000 2.0000 3.0000r1= roots(poly(A)r2= eig(A)r1 = -6.7700 -0.1150 + 0.6557i -0.1150 - 0.6557ir2 = -6.7700 -0.1150 + 0.6557i -0.1150 - 0.6557i 三、加、減與乘、除法 加、減可直接進(jìn)行，要求兩個(gè)多項(xiàng)式的行向量元素?cái)?shù)目相等，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式階數(shù)不等時(shí)，需補(bǔ)充0元素。p=1 2 0 -5 6; %p(x

11、)=x4+2x3-5x+6的多項(xiàng)式s=0 0 1 2 3; %s(x)=x2+2x+3為與p進(jìn)行加減， %補(bǔ)0使行向量元素相等s1=1 2 3; c1=p+s;%c2=p+s1; %行向量元素相等，才能進(jìn)行加減多項(xiàng)式的乘法與除法 conv(a,b) 完成兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法 deconv(a,b) 完成兩個(gè)多項(xiàng)式的除法例如：a(s)=s+1 b(s)=s+2. a=1 1; b=1 2; f=conv(a,b) 多項(xiàng)式的乘法 f = 1 3 2 %f(x)=(s+1)*(s+2)=s2+3x+2 r = deconv(f,a) 多項(xiàng)式的除法 r = 1 2 四、多項(xiàng)式的微分 微分由polyder命

12、令完成 p=1 2 0 -5 6; %p(x)=x4+2x3-5x+6的多項(xiàng)式 f=polyder(p); %多項(xiàng)式的微分 f = 4 6 0 -5 %p(x)=4x3+6x2 - 5 五、計(jì)算多項(xiàng)式的值 polyval可以計(jì)算出多項(xiàng)式在某個(gè)特定點(diǎn)的值。 若計(jì)算多項(xiàng)式P(s)在 s = 5時(shí)的值，用 polyval(p,5)例如： P=1 0 1; %P(s)=s2+1 Pv=polyval(p,5) X=-1:0.1:2; %x由-1到2 y=polyval(p,x); %針對(duì)自變量x,計(jì)算多項(xiàng)式p(x)的值六、有理多項(xiàng)式常用于線性系統(tǒng)的Fourier變換、Laplace變換和Z變換。有理多

13、項(xiàng)式的表示：分別由分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式表示；部分分式展開r,p,k=residue(num,den) 見num分子多項(xiàng)式系數(shù)行向量；den分母多項(xiàng)式系數(shù)行向量； 部分分式擬和num,den=residue(r,p,k) 例p32.m注意： residue 函數(shù)是完成部分分式展開還是擬合功能取決于輸入?yún)?shù)的個(gè)數(shù)r,p,k=residue(num,den)的分解結(jié)果形式：有理多項(xiàng)式k(s)為常數(shù)項(xiàng)或純微分項(xiàng)例如已知傳遞函數(shù)被分解為上例中已知傳遞函數(shù)被分解為%有理多項(xiàng)式n=conv(10,1 3);d=conv(1 1,1 1 3);r,p,k=residue(n,d) %部分分式展開,r為分子,

14、p為極點(diǎn),k為常數(shù)項(xiàng)n1,d1=residue(r,p,k) %部分分式擬和首先需安裝Symbolic Toolbox工具箱。 一、符號(hào)表達(dá)式符號(hào)表達(dá)式是包括數(shù)字、代數(shù)或有理運(yùn)算和符號(hào)變量的MATLAB字符串，不要求預(yù)先確定變量的值。1.創(chuàng)建符號(hào)表達(dá)式簡易: 用字符串變量的生成法標(biāo)準(zhǔn)方法:sym( )命令創(chuàng)建syms 命令創(chuàng)建的符號(hào)函數(shù)與sym()方法相同，但不能創(chuàng)建符號(hào)方程。 例p50_1.m1.2.6 符號(hào)運(yùn)算例p50_1.m符號(hào)表達(dá)式，可定義矩陣及多種表達(dá)式，也有多種函數(shù)可對(duì)其進(jìn)行操作。 例p50.m 2.符號(hào)常量 不含變量的符號(hào)表達(dá)式如 f=sym(2*4-6) 可進(jìn)行數(shù)值或符號(hào)運(yùn)算

15、3.符號(hào)變量 當(dāng)符號(hào)表達(dá)式中含有多于一個(gè)的變量時(shí)，只有一個(gè)變量是獨(dú)立變量，其余的文字符作常量處理。若不指定哪個(gè)變量是獨(dú)立變量，將按一定的規(guī)則確定：除去i、j的小寫字母，若無其它字母，x作獨(dú)立變量。有多個(gè)字符變量，選擇在字母順序中最接近x的字符；若有相連的字符，選擇在字母表中較后的字符. P52.m二、Symbolic Calculate 符號(hào)表達(dá)式運(yùn)算1、Numerator and denominator 提取分子和分母 numden 可以提取有理分式的分子和分母，還可以進(jìn)行通分，合并同類項(xiàng)后再提取分子分母。對(duì)符號(hào)矩陣也可作同樣操作。 p54.m2、Algebra Calculate 代數(shù)運(yùn)算

16、可進(jìn)行符號(hào)表達(dá)式的加、減、乘、除和冪次。symadd 符號(hào)加法symsub 符號(hào)減法symmul 符號(hào)乘法symdiv 符號(hào)除法 例： p55.m3、高級(jí)運(yùn)算：可進(jìn)行符號(hào)表達(dá)式的復(fù)合、求逆函數(shù)、求前n-1項(xiàng)和等。compose(f,g) 求復(fù)合函數(shù)f(g(x) 例 p57.mfinverse(f) 求f(x)的逆函數(shù)g(x)滿足g(f(x)=xsymsum(f) 求表達(dá)式前n-1項(xiàng)的和 例 p58.m4、函數(shù)變換numeric( ) 把符號(hào)常數(shù)變換成一個(gè)數(shù)值eval(f) 計(jì)算符號(hào)表達(dá)式的值p=sym2poly(f) 符號(hào)表達(dá)式f轉(zhuǎn)換成多項(xiàng)式pf=poly2sym(p) 多項(xiàng)式p轉(zhuǎn)換成符號(hào)表達(dá)

17、式fsubs(f,old,new) 用new代替f中的old字符串例p60.m1、微分 diff 命令 例p61.m三、微分和積分 Differentiation and Integration2、積分 int 命令可求不定積分和定積分 例p62.m四、符號(hào)表達(dá)式的簡化 Simplifications對(duì)一些長而繁復(fù)的表達(dá)式可進(jìn)行合并、展開、因式分解和簡化等處理。pretty 以類似數(shù)學(xué)課本上的形式來顯示 %不能有返回變量，Too many output argumentscollect 合并同類項(xiàng)，給出降冪排列形式horner 把降冪排列的多項(xiàng)式變成嵌套形式factor 因式分解expand

18、展開表達(dá)式，給出降冪排列形式simplify 表達(dá)式簡化simple 試用幾種簡化方式，選擇最簡形式五、Variable-Precision Arithmetic可變精度算術(shù)運(yùn)算MATLAB中存在三種運(yùn)算方式： 例p67.m數(shù)值運(yùn)算（MATLAB的浮點(diǎn)運(yùn)算）運(yùn)算快，占用內(nèi)存少；計(jì)算精度受字長影響，有舍入誤差，多次運(yùn)算造成累計(jì)誤差。符號(hào)運(yùn)算（精確的）計(jì)算精度最高，但占用內(nèi)存多。可變精度運(yùn)算占用內(nèi)存和計(jì)算精度受指定精度影響。digits 顯示當(dāng)前符號(hào)運(yùn)算缺省精度digits(n) 指定符號(hào)運(yùn)算缺省精度位數(shù)為n(全局)vpa(f) 以缺省精度計(jì)算并顯示符號(hào)表達(dá)式vpa(f,n) 以指定的n位精度計(jì)算

19、并顯示符號(hào)表達(dá)式，并且不會(huì)影響全局的缺省精度%p32.m基本的數(shù)據(jù)類型：數(shù)據(jù)類型舉例說明double1 2;3 4雙精度數(shù)值類型，最常用 charhello字符數(shù)組，每字符16位sparsespeye(5)雙精度稀疏矩陣，只存非0元素cell17helloeye(2)細(xì)胞數(shù)組，元素可為不同類型、維數(shù)structa.day=12;a.color=red;結(jié)構(gòu)數(shù)組，相當(dāng)于數(shù)據(jù)庫的記錄，各屬性的數(shù)據(jù)類型可不同uint8Uint8(magic(3)8位型，不能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，用于圖象處理。低級(jí)文件I/O命令fclose 關(guān)閉文件feof 測試文件結(jié)束ferror 查詢文件I/O的錯(cuò)誤狀態(tài)fgetl 讀文

20、件的行，忽略回行符fgets 讀文件的行，包括回行符fopen 打開文件fprintf 按照格式要求把數(shù)據(jù)寫到文件或屏幕上fread 從文件中讀二進(jìn)制文件frewind 返回到文件開始fscanf 按照格式要求從文件中讀數(shù)據(jù)fseek 設(shè)置文件位置指示符ftell 獲取文件位置指示符fwrite 把二進(jìn)制數(shù)據(jù)寫到文件里 返回常用基本數(shù)學(xué)函數(shù) abs實(shí)數(shù)絕對(duì)值,復(fù)數(shù)模log2基為2的對(duì)數(shù)acos反余弦log10常用對(duì)數(shù)angle相角mod求余conj復(fù)共軛real復(fù)數(shù)的實(shí)部cos余弦rem除法的余數(shù)cot余切round四舍五入取整exp指數(shù)sign符號(hào)函數(shù)gcd最大共因子sin正弦imag取出復(fù)

21、數(shù)的虛部sqrt平方根log自然對(duì)數(shù)tan正切基本的數(shù)據(jù)類型：數(shù)據(jù)類型舉例說明double1 2;3 4雙精度數(shù)值類型，最常用 charhello字符數(shù)組，每字符16位sparsespeye(5)雙精度稀疏矩陣，只存非0元素cell17helloeye(2)細(xì)胞數(shù)組，元素可為不同類型、維數(shù)structa.day=12;a.color=red;結(jié)構(gòu)數(shù)組，相當(dāng)于數(shù)據(jù)庫的記錄，各屬性的數(shù)據(jù)類型可不同uint8Uint8(magic(3)8位型，不能進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，用于圖象處理。 Arithmetic operators. plus - Plus + minus - Minus - mtimes - Matrix multiply * times - Array mu