2021-2022學年廣東省深圳市九年級下冊數(shù)學月考試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學年廣東省深圳市九年級下冊數(shù)學月考試卷（二）一、選一選（每小題4分，共40分）1. 2018的相反數(shù)是（）A. 2018B. 2018C. 2018D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：只有符號沒有同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)詳解：-2018的相反數(shù)是2018故選B點睛：本題主要考查是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵2. 4的算術平方根是( )A. 2B. -2C. 2D. 4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義進行解答即可【詳解】解：22=4，4的算術平方根是2故選：A【點睛】本題考查了算術平方根的求解

2、，解題的關鍵是掌握算術平方根是非負數(shù)3. 中學生騎電動車上學給交通帶來隱患，為了解中學2 000名學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機400名家長，結(jié)果有360名家長持態(tài)度，則下列說確的是( )A. 方式是普查B. 該校只有360名家長持態(tài)度C. 樣本是360名家長D. 該校約有90%家長持態(tài)度【答案】D【解析】【分析】根據(jù)抽查與普查的定義以及用樣本估計總體解答即可【詳解】解：A、共2000名學生家長，從中隨機400個家長，方式是抽樣，故本項錯誤；B、在的400名家長中，有360名家長持態(tài)度，該校有2000=1800個家長持態(tài)度，故本項錯誤；C樣本是360名家長對“中學生騎電動車上

3、學”的態(tài)度，故本項錯誤；D該校約有90%的家長持態(tài)度，本項正確.故選D【點睛】本題考查了抽查與普查的定義以及用樣本估計總體，這些是基礎知識要熟練掌握4. 若代數(shù)式x2+ax可以因式分解,則常數(shù)a沒有可以取的值是()A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】【詳解】分析：運用代入法進行判斷，對于A選項，把代入到中，進行因式分解可得，所以A選項沒有符合題意；同理，再分別把B、C、D四個選項中a的值代入代數(shù)式中，然后逐個進行判斷即可.詳解：對于A，把代入得 可以進行因式分解；對于B，把代入得x2，這是一個單項式，沒有能夠進行因式分解；對于C，把代入得 可以進行因式分解；對于D，把代入得，可

4、以進行因式分解.故選B.點睛：本題所考查的知識點是因式分解定義.把一個多項式化成幾個整式連乘積的形式叫做因式分解.理解因式分解的定義是解答本題的關鍵，此題屬于概念性基礎試題，緊扣課本，難度沒有大，是常考試題之一.5. 下列敘述正確的是（）A. “打開電視機，一套正在直播巴西足球賽”是必然B. 若甲乙兩人六次跳遠成績的方差為S甲2=0.1，S乙2=0.3，則甲的成績更穩(wěn)定C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張一定是紅桃KD. 任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定等于它的眾數(shù)【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A. “打開電視機，一套正在直播巴西足球賽.”是隨機，錯誤；B. 若甲乙兩人六次跳遠成績的方差為S甲2=0

5、.1，S乙2=0.3，則甲的成績更穩(wěn)定，利用方差的意義，正確；C. 從一副撲克牌中隨即抽取一張沒有一定是紅桃K，錯誤；D. 任意一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)沒有一定等于它的眾數(shù)，錯誤.故選B.6. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m（m0）與（m0）的圖象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象第二、三、四象限，所以A選項錯誤；B由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象、二、三象限，所以B選項錯誤；C由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象第二、三、四象限，所以C選項錯誤；D由反比例函數(shù)圖象得m0，則函數(shù)圖象、二、三象限，所以D選項正確故選D考點：反比例

6、函數(shù)的圖象；函數(shù)的圖象7. 下列運算正確的是（ ）A. a3+a3=a6B. 2（a+1）=2a+1C. （ab）2=a2b2D. a6a3=a2【答案】C【解析】【詳解】試題分析：Aa3+a3=2 a3，故本選項錯誤；B2（a+1）=2a+2，故本選項錯誤；C（ab）2=a2b2，故本選項正確；Da6a3=a3，故本選項錯誤故選C考點：整式的運算8. 已知二次函數(shù)y=-x2+2bx+c，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是（）A. b-1B. b-1C. b1D. b1【答案】D【解析】【詳解】解：拋物線y=-x2+2bx+c的對稱軸為直線x=-=b，而a0，當xb時，y

7、隨x的增大而減小，當x1時，y的值隨x值的增大而減小，b1故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)9. 世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓，如圖，小王從南門點A沿AO勻速直達土樓古井點O處，停留拍照后，從點O沿OB也勻速走到點B，緊接著沿回到南門，下面可以近似地刻畫小王與土樓O的距離s隨時間t變化的圖象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】由A到O時，離O的距離越來越??；在停留拍照，距離為0,；由O到B時，離O的距離越來越大，且與段距離相等；沿回到南門，離O的沒有變；故選C.【點睛】A沒有符合沿回到南門時的情況；B. 由A到O時與由O到B時走過的路程沒有一樣；D.沒有停

8、留拍照的情況.10. 定義符號mina，b的含義為：當ab時mina，b=b；當ab時mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4則minx2+1，x的值是（ ）A. B. C. 1D. 0【答案】A【解析】【分析】理解mina，b的含義就是取二者中的較小值，畫出函數(shù)圖象草圖，利用函數(shù)圖象的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】在同一坐標系xOy中,畫出函數(shù)二次函數(shù)y=x2+1與正比例函數(shù)y=x的圖象，如圖所示，設它們交于點A. B.令 ,即 解得：或， 觀察圖象可知：當時,=,函數(shù)值隨x的增大而增大,其值為當時,=x,函數(shù)值隨x的增大而減小,其值為當時,=,函數(shù)值隨x的增大而減小,值為,綜上所示,的

9、值是故選A.【點睛】考查二次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，理解運算定義的內(nèi)涵，圖象求解，注意數(shù)形思想在解題中的應用.二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的沒有等式，求出x的取值范圍即可【詳解】解：實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x-10，解得x1故答案為：x1【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于012. 已知一組數(shù)據(jù)：6，6，6，6，6，6，則這組數(shù)據(jù)的方差為_【答案】0【解析】【詳解】分析：先求平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算即可.詳解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的方

10、差為 故答案為0點睛：考查方差的計算，熟記方差的公式是解題的關鍵.13. 2014年6月，阿里巴巴注資1200000000元入股廣州恒大，將數(shù)據(jù)1200000000用科學記數(shù)法表示為_【答案】1.2109【解析】【詳解】分析：科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位， 的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)值1時， 是正數(shù)；當原數(shù)的值1時， 是負數(shù)詳解：1200000000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為1.2109.故答案為1.2109.點睛：考查科學記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.14. 若雙曲線所在的每一個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大

11、而減小，則滿足條件的一個數(shù)值k為_【答案】3（答案沒有）【解析】【詳解】試題分析：雙曲線y所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，k10，解得：k1，k可以等于3（答案沒有）故答案為3（答案沒有）點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握對于反比例函數(shù)y（k0），當k0，雙曲線的兩支分別位于、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大15. 設a192918，b8882302，c1 05327472，則數(shù)a，b，c按從小到大的順序排列，結(jié)果是_【答案】acb【解析】【詳解】a=192918=361918，b=8882

12、302=(88830)(888+30)=858918，c=105327472=(1053+747)(1053747)=1800306=600918，所以acb.故答案為acb.16. 已知一列數(shù)2，8，26，80，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）【答案】3n1【解析】【詳解】分析：根據(jù)觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案詳解：已知一列數(shù)2，8，26，80， 按此規(guī)律，則第n個數(shù)是 故答案為點睛：本題考查了數(shù)字的變化類，規(guī)律是第幾個數(shù)就是3的幾次方減1三、解 答 題（共86分）17. 計算：【答案】1【解析】【詳解】分析：本題涉及零指數(shù)冪、分數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、值化簡四個考

13、點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；詳解：原式 點睛：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點的運算18. 先化簡，再求值：（x+1）（x1）x（x1），其中x=【答案】【解析】【詳解】分析：根據(jù)平方差公式和單項式乘以多項式法則進行計算，再把字母的值代入運算即可.詳解：原式 當x=時，原式=1=點睛：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的計算和化簡能力，題目比較好，難度適中19. 解方程組【答案】【解析】【分析】利用加減消元法進行求解即可.【詳解】2-得：4x-1=8

14、-5x，解得：x=1，將x=1代入得：y=2，則方程組的解為【點睛】本題考查了解二元方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法20. 求沒有等式組的解集【答案】【解析】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.詳解： 解沒有等式，得 解沒有等式，得 原沒有等式組的解集為 點睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.21. 如圖，函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B（1）求k和b的值；（2）連接OA，求AOB的面積【答案】(1)2，-1；（2）【解析】【分析】（1）分別把A點坐標代入

15、y=x+b和y=中即可計算出b和k的值；（2）先確定B點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】解：（1）把A（2，1）代入y=x+b得2+b=1，解得b=-1；把A（2，1）代入y=（x0）得k=21=2；（2）函數(shù)解析式為y=x-1，把y=0代入y=x-1得x-1=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0），所以AOB的面積=11=考點:反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題22. 甲口袋中裝有3個小球，分別標有號碼1，2，3；乙口袋中裝有2個小球，分別標有號碼1，2；這些球除數(shù)字外完全相同從甲、乙兩口袋中分別隨機地摸出一個小球，則取出的兩個小球上的號碼恰好相同的概率是多少？【答案】兩個小球的號碼相同的概

16、率為【解析】【分析】利用樹狀圖求等可能概率，樹狀圖見解析.【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，這兩個小球的號碼相同的有2情況，這兩個小球的號碼相同的概率為：23. 為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量沒有超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費，設每戶家庭每月用水量為x噸時，應交水費y元（1）分別求出0 x20和x20時，y與x之間的函數(shù)表達式；（2）小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？【答案】（1）當0 x20時，y

17、與x的函數(shù)表達式是y=2x；當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2.8x16；（2）小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【解析】【詳解】試題分析：（1）因為月用水量沒有超過20噸時，按2元/噸計費，所以當0 x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；因為月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按2元/噸收費，超過部分按2.8元/噸計費，所以當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=220+2.8（x-20），即y=2.6x-12；（2）由題意可得：因為五月份繳費金額沒有超過40元，所以用y=2x計算用水量；四月份繳費金額超過40元，所以用y=2.8x-16計算用水量，進一步得出結(jié)果即可試題解析：（1）當0 x

18、20時，y與x的函數(shù)表達式是y=2x；當x20時，y與x的函數(shù)表達式是y=220+2.8（x-20）=2.8x-16；（2）因為小穎家五月份的水費都沒有超過40元，四月份的水費超過40元，所以把y=38代入y=2x中，得x=19；把y=45.6代入y=2.8x-16中，得x=22所以22-19=3噸答：小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸【考點】函數(shù)的應用24. 當m，n是正實數(shù)，且滿足m+n=mn時，就稱點P（m，）為“完美點”，已知點A（0，5）與點M都在直線y=x+b上，點B，C是“完美點”，且點B在線段AM上，若MC=，AM=4，求MBC的面積【答案】【解析】【詳解】分析：由m+n=mn變

19、式為 可知P(m,m1)，所以在直線y=x1上，點點A(0,5)在直線y=x+b上，求得直線AM:y=x+5，進而求得B(3,2)，根據(jù)直線平行的性質(zhì)從而證得直線AM與直線y=x1垂直，然后根據(jù)勾股定理求得BC的長，從而求得三角形的面積詳解：m+n=mn且m，n是正實數(shù)，,即 P(m,m1)，即“完美點”B在直線y=x1上，點A(0,5)在直線y=x+b上，b=5，直線AM:y=x+5，“完美點”B在直線AM上，由 解得 B(3,2)，一、三象限的角平分線y=x垂直于二、四象限的角平分線y=x，而直線y=x1與直線y=x平行，直線y=x+5與直線y=x平行，直線AM與直線y=x1垂直，點B是直

20、線y=x1與直線AM的交點，垂足是點B，點C是“完美點”，點C在直線y=x1上，MBC是直角三角形，B(3,2),A(0,5)， 又 ，BC=1， 點睛:本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，直角三角形的判定，勾股定理的應用以及三角形面積的計算等，判斷直線垂直，借助正比例函數(shù)是本題的關鍵25. 已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均沒有為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線（1）如圖，拋物線y=x22x3的衍生拋物線的解析式是 ，衍生直線的解析式是 ；（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=2x

21、2+1和y=2x+1，求這條拋物線的解析式；（3）如圖，設（1）中的拋物線y=x22x3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n，P是直線n上的動點，是否存在點P，使POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若沒有存在，請說明理由【答案】（1）y=x23, y=x3；（2）y=2x24x+1；（3）存在，P為（，2）或（，2）或（9，2）或（8，2）【解析】【詳解】分析：（1）衍生拋物線頂點為原拋物線與y軸的交點，則可根據(jù)頂點設頂點式方程，由衍生拋物線過原拋物線的頂點則解析式易得，MN解析式易得（2）已知衍生拋物線和衍生直線求原拋物線思路正好與（1）相反，根據(jù)衍生拋物線與衍生直線的兩交點分別為衍生拋物線與原拋物線的交點，則可推得原拋物線頂點式，再代入點，即得解析式（3）由N（0，3），衍生直線MN繞點N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行得到y(tǒng)=3，再向上平移1個單位即得直線y=2，所以P點可設（x，2）在坐標系中使得POM為直角三角形一般考慮勾股定理，對于坐標系中的兩點，分別過點作平行于x軸、y軸的直線，則可構成以兩點間距離為斜邊的直角三角形，且直角邊長都為兩點橫縱坐標差的值進而我們可以先算出三點所成三條線的平方，然后組合構成滿足勾股定理的三種情況，易得P點坐標本題解析：（1）拋物線y=x22x3過（0