中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模畢業(yè)設(shè)計(jì)開題報(bào)告

1、本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）開題報(bào)告題目： 中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模：院 （系）：電子工程學(xué)院專業(yè)班級(jí)：自動(dòng)化 0803 指導(dǎo)教師：完成時(shí)間：2012 年 3月 10日 PAGE 3課題研究的意義感應(yīng)加熱的基礎(chǔ)是法拉第發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，即交變的電流會(huì)在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電流， 從而導(dǎo)致導(dǎo)體發(fā)熱。其主要應(yīng)用有：有色金屬的冶煉，金屬材料的熱處理，鍛造、擠壓、軋制等型材生產(chǎn)的透熱，焊管生產(chǎn)的焊縫；各種機(jī)械零件的淬火，以及淬火后的回火、退火和正火等熱處理的加熱；罐頭以及其他包裝的封口；電子管真空除氣的加熱。由此可見，感應(yīng)加熱的應(yīng)用十分廣泛，它最大的特點(diǎn)是將工件直接加熱，優(yōu)點(diǎn)是工人勞動(dòng)條件好、工件加熱

2、速度快、溫度容易控制、加熱過程中不會(huì)混入金屬雜質(zhì)及金屬損耗小、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化和在線生產(chǎn)、生產(chǎn)效率高等。感應(yīng)加熱屬非接觸加熱方式，能提供高的功率密度，在加熱溫度和深度上有高度靈活的選擇性，能在各種載氣中工作 （空氣、保護(hù)氣、真空），損耗極低，不產(chǎn)生任何物理污染，符合環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展方針，是綠色環(huán)保型加熱工藝之一。因此對(duì)感應(yīng)加熱系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模研究其加熱過程中各變量的關(guān)系是十分必要的。感應(yīng)加熱爐有工頻、中頻和高頻之分，我們主要研究的是中頻感應(yīng)加熱爐。感應(yīng)電源按頻率范圍可分為以下等級(jí)：500Hz 以下為低頻，110KHz 為中頻，20KHz 以上為超音頻和高頻。中頻感應(yīng)加熱爐一般采用的頻率范圍為 0

3、.58KHz。那么中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的工作原理是，系統(tǒng)根據(jù)設(shè)定的加熱溫度、生產(chǎn)的線速度等參數(shù)，把加熱材料所需的熱能換算成電能，根據(jù)所需的電功率設(shè)定整流電壓，然后由電壓電流雙閉環(huán)系統(tǒng)控制晶閘管完成直流電壓的調(diào)節(jié)。逆變器為自激系統(tǒng)，不可調(diào)。這樣系統(tǒng)就把電能轉(zhuǎn)變成熱能，使材料加熱到所需的溫度。對(duì)中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立其電源電壓、電流、電渦流、發(fā)熱量、溫升的電學(xué)及熱力學(xué)方程。感應(yīng)加熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模研究的有電渦流與發(fā)熱量之間的關(guān)系，因被加熱材料的形狀、種類和溫度的不同而有著不同的阻抗，則其電渦流與發(fā)熱量之間的關(guān)系也就不一樣。除此之外研究的還有發(fā)熱量與溫升之間的關(guān)系，影響它們

4、關(guān)系的因素有加熱停留時(shí)間，入口溫度和環(huán)境溫度。只要弄清楚了這些關(guān)系就能更清楚的了解電源電壓、電流頻率與溫升之間的關(guān)系，清楚影響溫度調(diào)節(jié)的各個(gè)因素，從而更好地對(duì)溫度進(jìn)行控制。通過對(duì)其控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模，我們就可以更精確的對(duì)溫度進(jìn)行控制，從而得到頻率與溫升的最佳方程，使電能得到最高效的利用，從而在最快的時(shí)間內(nèi)達(dá)到所需要的最準(zhǔn)確的溫度，減少工件的廢品率，并提高生產(chǎn)效率。國(guó)內(nèi)外的研究歷史及現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)外研究歷史1890 年瑞典技術(shù)人員發(fā)明了第一臺(tái)感應(yīng)熔煉爐 開槽式有芯爐， 1916 年美國(guó)人發(fā)明了閉槽有芯爐，從此感應(yīng)加熱技術(shù)逐漸進(jìn)入實(shí)用化階段。20 世紀(jì)電力電子器件和技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地促進(jìn)了感應(yīng)加熱技

5、術(shù)的發(fā)展。1957 年，美國(guó)研制出作為電力電子器件里程碑的晶閘管，標(biāo)志著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的開始，也引發(fā)了感應(yīng)加熱技術(shù)的革命。1966 年，瑞士和西德首先利用晶閘管研制感應(yīng)加熱裝置，從此感應(yīng)加熱技術(shù)開始飛速發(fā)展。20 世紀(jì) 80 年代后，電力電子器件再次快速發(fā)展，GTO、MOSFET、IGBT、M CT 及 SIT 等器件相繼出現(xiàn)。感應(yīng)加熱裝置也逐漸摒棄晶閘管，開始采用這些新器件?，F(xiàn)在比較常用的是IGBT 和 MOSFET， IGBT 用于較大功率場(chǎng)合，而 MOSFET 用于較高頻率場(chǎng)合。據(jù)報(bào)道，國(guó)外可以采用 IGBT 將感應(yīng)加熱裝置做到功率超過 1000kW ，頻率超過 50kHz。而 MOS

6、FET 較適用高頻場(chǎng)合，通常應(yīng)用在幾千瓦的中小功率場(chǎng)合，頻率可達(dá)到500kHz 以上，甚至幾兆赫茲。我國(guó)感應(yīng)熱處理技術(shù)的真正應(yīng)用始于 1956 年，從前蘇聯(lián)引入，主要應(yīng)用在汽車工業(yè)。隨著 20 世紀(jì)電源設(shè)備的制造，感應(yīng)淬火工藝裝備也緊隨其后得到發(fā)展。加熱爐的現(xiàn)狀及分類目前感應(yīng)加熱制造業(yè)的服務(wù)對(duì)象主要是汽車制造業(yè)，今后現(xiàn)代冶金工業(yè)將對(duì)感應(yīng)加熱有 較大需求。尤其是現(xiàn)在國(guó)內(nèi)感應(yīng)淬火工藝裝備制造業(yè)也日益擴(kuò)大，產(chǎn)品品種多，原來需要進(jìn) 口的裝備，逐步被國(guó)產(chǎn)品所取代，在為國(guó)家節(jié)省外匯的同時(shí)，發(fā)展了國(guó)內(nèi)的相關(guān)企業(yè)。如今， 感應(yīng)加熱與可控氣氛熱處理、真空熱處理少無氧化技術(shù)已成為熱處理技術(shù)的發(fā)展主流。加熱爐的種類

7、很多，其中感應(yīng)電爐按結(jié)構(gòu)分，有坩堝式（通常稱無芯感應(yīng)電爐）和溝槽式（通常稱有芯感應(yīng)電爐）兩大類。坩堝式按頻率分，有工頻和中頻。溝槽式又可分為臥式和立式。各種加熱爐系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)易的加熱爐溫度系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型以下是一個(gè)很簡(jiǎn)單的加熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，給出了加熱材料所需的熱功率與材料穿過線圈速度的關(guān)系：E SSW HecSStouttin（2.1）P E vtS（2.2）teP P（2.3）ec式中： S 材料的截面積， m 2；SW 材料的體積質(zhì)量， k g / m 3 ；SH 材料的質(zhì)量熱容， J / ( k g K ) ；int 材料的人口溫度， ；outt 材料的出口溫度， ；v 材料穿過加熱線

8、圈的速度， m / s ；tP 加熱材料所需的熱功率， W；eP 轉(zhuǎn)換成熱功率所需的電功率， W；ES 加熱 l m 材料所需的能量， J / m； 能量轉(zhuǎn)換效率， %。由式( 2.3 ) 可知，電功率與材料的相對(duì)速度成正比。不同規(guī)格的鋼絲在處理之前， 都必須通過調(diào)試設(shè)置 S 一 P 的 4 對(duì)坐標(biāo)值，設(shè)定的值保存在工控機(jī)中，而后生產(chǎn)不同規(guī)格的產(chǎn)品，只需調(diào)用相應(yīng)的加熱曲線即可。中頻爐控制系統(tǒng)接受選用的加熱參數(shù)，控制整個(gè)加熱過程。連續(xù)加熱爐數(shù)學(xué)模型的建立1） 爐溫模型通過對(duì)測(cè)點(diǎn)爐溫進(jìn)行線性插值定義，沿長(zhǎng)方向的一維空間爐溫分布用下式表示：fT Tfy,（2.4）f其中T一爐溫， y 一沿爐長(zhǎng)方向坐

9、標(biāo)； 一時(shí)間2)鍋錠內(nèi)部導(dǎo)熱模型由于鋼錠在爐內(nèi)緊密排列及對(duì)爐溫模型簡(jiǎn)化假設(shè)，可以認(rèn)為爐內(nèi)鋼錠溫度分布是維空間的，既是沿厚度方向坐標(biāo)x 的函，又是沿爐長(zhǎng)方向坐標(biāo)夕的函數(shù)，后者由鋼節(jié)奏確定.所以就某一鋼錠而言，其內(nèi)部傳熱可用一維不穩(wěn)定導(dǎo)熱的偏微分方程加以描述：2 T x2 1 Ta （2.5）式中 T 一鋼錠溫度；a 一鋼錠材料的汁溫系數(shù)。根據(jù)有限差分原理把式(2)描述的連續(xù)系統(tǒng)在時(shí)間和鋼錠沿厚度方向離散化，式（2.5）改寫為： 2 T n1 T n x2 a ii（2.6）式中i 一空間離散節(jié)點(diǎn)序列；n 一時(shí)間間離散序列。為了減少計(jì)算量，采用完全隱式差分格式，則鋼錠內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)溫度與表面溫度的關(guān)系

10、可表示為如下矩陣形式：（2.7）AT n 1 BT n 1 T nSST 為鋼錠內(nèi)部各節(jié)點(diǎn)溫度;T為鋼錠表而溫度。從式(2.7)可知，系數(shù)矩陣 A 是三對(duì)角矩陣，這一性質(zhì)為方程的求解帶來了方便，當(dāng)表面溫度己知時(shí)可用追趕法對(duì)該不穩(wěn)定導(dǎo)熱問題進(jìn)行數(shù)值求解。連續(xù)加熱爐的數(shù)學(xué)模型相對(duì)比簡(jiǎn)易的加熱爐數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，控制變量及干擾也會(huì)多一些， 但是我們可以了解到，對(duì)于一個(gè)連續(xù)加熱爐來說加熱的時(shí)間及被加熱材料不同位置的溫度差是很重要的影響因素。電加熱爐溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型1.電加熱爐溫度系統(tǒng)的模型電加熱爐爐膛溫度是由爐絲的供電功率來調(diào)節(jié)的,爐絲由固態(tài)繼電器的導(dǎo)通/關(guān)斷控制供電。改變固態(tài)繼電器的占空比可以實(shí)現(xiàn)輸

11、出功率的調(diào)節(jié),從而調(diào)節(jié)電加熱爐爐膛溫度。電加熱爐溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2-1 所示。電控制量源溫度控制系統(tǒng)固態(tài)繼電器電加熱爐爐溫信號(hào)A/D轉(zhuǎn)換熱電阻圖 2-1電加熱溫度溫度控制系統(tǒng)框圖根據(jù)電加熱溫度控制系統(tǒng)的物理意義和響應(yīng)特性,得到一種描述電加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖 2 所示圖 2-2 加熱與散熱模擬模型其中:Is 表示電流源,模擬于電加熱源(電爐絲等);C 表示電容,模擬于加熱體熱容;R 表示電阻,類比熱阻;E 表示外部電壓值固定的電壓源,模擬于外部溫度。與電加熱爐溫度控制系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系:E 表示環(huán)境溫度,是一個(gè)可充電電池,電壓值固定;V 表示爐內(nèi)溫度值,此值作為反饋量送往溫

12、控器;I 表示溫控器運(yùn)算后所送出的功率值模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)及參數(shù)確定方法模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)由電容的電流與電壓的關(guān)系：iC dV（2.8）dt整理后得：4dV IVE1 i(2.9)dtC R用采樣控制來分析，設(shè)采樣周期為T ：SV k V k 11 I k 11V k 11E（2.10）TCRCRCS設(shè)控制周期為 TC N T （N 為正整數(shù)），即一個(gè)控制周期，是由 N 個(gè)采樣周期組成。e以第 1 個(gè)采樣周期開始作為基準(zhǔn)，以采樣周期TS作為步長(zhǎng)，則有：將這 N 個(gè)方程累加,得:V l N Vl1 N I l 1N 1V l i N 1ETCRCSRCi0若當(dāng)延遲時(shí)間 Delay d TS,則：V l

13、d N Vl d 1 N I l 1N 1V l d i N 1ETCRCSRCi0從上式可以看出加熱時(shí)間與材料的長(zhǎng)度、截面半徑，電阻線圈的電阻，匝數(shù)呈函數(shù)關(guān)系。畢業(yè)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容中頻感應(yīng)加熱爐的基本原理是當(dāng)施感導(dǎo)體（感應(yīng)器）中通入交變的電流以后，在它的周圍產(chǎn)生一個(gè)交變的磁場(chǎng)，把金屬毛坯置于交變的磁場(chǎng)內(nèi)，在其內(nèi)部便產(chǎn)生一個(gè)交變電勢(shì)，在電動(dòng)勢(shì)作用下就于金屬內(nèi)部產(chǎn)生交變渦流。由于金屬毛坯電阻上的渦流發(fā)熱和磁性轉(zhuǎn)變點(diǎn)以下的磁滯損失發(fā)熱，便把金屬毛坯加熱到所需要的溫度。由趨負(fù)效應(yīng)可知電流僅在被加熱的金屬的表面層流過，表面層中的金屬主要靠電流流過而加熱的，內(nèi)層（中心金屬）則是靠外層熱量向內(nèi)層傳導(dǎo)而加熱的

14、。當(dāng)感應(yīng)線圈通以中頻電流時(shí)，就產(chǎn)生中頻磁場(chǎng)，其中大部分磁通穿過工件稱主磁通；另一部分磁通沒有穿過工件，稱漏磁通。主磁通形成主電感即互感。只有主磁通才能在工件中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，形成渦流并使工件發(fā)熱。漏磁通形成漏電流，漏電干只在電路上產(chǎn)生壓降不能進(jìn)行加熱。5 PAGE 9課題主要研究?jī)?nèi)容：查閱關(guān)于中頻感應(yīng)電爐及其加熱原理的資料，了解中頻感應(yīng)加熱的基本原理；查閱關(guān)于數(shù)學(xué)建模的資料，了解一般的數(shù)學(xué)建模方法；查閱資料、確定中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建模方法；建立中頻感應(yīng)加熱爐 電源電壓、電流電渦流發(fā)熱量溫升的電-熱力學(xué)方程，建立中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制模型；根據(jù)加熱爐溫度控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的關(guān)系，寫出

15、其傳遞函數(shù)；針對(duì)某種型號(hào)的中頻感應(yīng)加熱爐，對(duì)加熱某種圓柱形金屬的鍛打材料，根據(jù)其系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)計(jì)算這個(gè)中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)；查閱資料，完成設(shè)計(jì)論文，論文字?jǐn)?shù)不得少于 30000。翻譯英文資料 15000 字符以上。設(shè)計(jì)的步驟及方法閱讀關(guān)于電磁感應(yīng)以及其形成渦流的和關(guān)于中頻感應(yīng)電爐及其加熱原理的資料，從而了解中頻感應(yīng)加熱的基本原理；查閱關(guān)于對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的資料，并且閱讀關(guān)于感應(yīng)加熱爐的數(shù)學(xué)建模資料，分析其中的建模過程，從而了解控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法；建立中頻感應(yīng)加熱爐 電源電壓、電流電渦流發(fā)熱量溫升的電-熱力學(xué)方程，其中電源電壓與電流與電渦流之間受電源頻率的影響，電

16、渦流與發(fā)熱量之間受材料的形狀、種類的影響，發(fā)熱量和溫升之間受加熱停留時(shí)間、入口的溫度和環(huán)境溫度的影響。知道這些關(guān)系后建立中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制模型；了解中頻電源的結(jié)構(gòu)及其工作原理，明確分析出電源電壓、電流與電源功率之間的關(guān)系，得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；針對(duì)某種型號(hào)的中頻感應(yīng)加熱爐，對(duì)加熱某種圓柱形金屬的鍛打材料，根據(jù)其系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)計(jì)算這個(gè)中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)；查閱資料，完成設(shè)計(jì)論文，論文字?jǐn)?shù)不得少于 30000。翻譯英文資料 15000 字符以上階段進(jìn)度計(jì)劃1、12 周，利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源查詢有關(guān)中頻感應(yīng)加熱爐國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，明確項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容和研發(fā)目標(biāo)，書寫開

17、題報(bào)告并查找英文翻譯資料完成初稿；2、34 周，查閱資料，了解中頻電源的結(jié)構(gòu)及其工作原理，明確分析出電源電壓與電流之間的關(guān)系；3、56 周，查閱關(guān)于對(duì)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模的資料，并且閱讀關(guān)于感應(yīng)加熱爐的數(shù)學(xué)建模資料，分析其中的建模過程，從而了解控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法；4、79 周，建立中頻感應(yīng)加熱爐 電源電壓、電流電渦流發(fā)熱量溫升的電-熱力學(xué)方程；5、10 周，電源輸出功率與電渦流之間受電源頻率的影響，電渦流與發(fā)熱量之間受材料的形狀、種類的影響，發(fā)熱量和溫升之間受加熱停留時(shí)間、入口的溫度和環(huán)境溫度的影響；6、11 周，從系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系模型中得出其系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；7、1213，針對(duì)某種型號(hào)的中頻感應(yīng)

18、加熱爐，對(duì)加熱某種圓柱形金屬的鍛打材料，根據(jù)其系統(tǒng)的各個(gè)參數(shù)計(jì)算這個(gè)中頻感應(yīng)加熱爐溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及傳遞函數(shù)；8、14 周，整理所學(xué)知識(shí)，書寫論文，完成設(shè)計(jì)；9、15 周，認(rèn)真檢查論文，對(duì)其中不完美的部分進(jìn)行修改，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。參考文獻(xiàn)張玉英，趙國(guó)強(qiáng)，王永宏.中頻感應(yīng)加熱裝置的結(jié)構(gòu)及工作原理.石油礦場(chǎng)機(jī)械， 33（4），2004:81-82.龔善初.渦流與趨膚效應(yīng)N.廣東揭陽常德師范學(xué)院學(xué)報(bào),12(3),自然科學(xué)版,2000.9.于義良，劉振航，梁邦助.數(shù)學(xué)建模M.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2004.03:1-7. 4李友良.中頻爐溫度控制系統(tǒng)J.金屬制品，30（3），2004.06：4

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