動(dòng)能和動(dòng)能定理及其應(yīng)用

1、第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理及其應(yīng)用1質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則()A質(zhì)量大的物體滑行的距離大B質(zhì)量小的物體滑行的距離大C它們滑行的距離一樣大D它們克服摩擦力所做的功一樣多解析由動(dòng)能定理可得Ffx0Ek，即mgxEk，由于動(dòng)能相同動(dòng)摩擦因數(shù)相同，故質(zhì)量小的滑行距離大，它們克服摩擦力所做的功都等于Ek.答案BD2一個(gè)25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0 m/s.取g10 m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A合外力做功50 J B阻力做功500 JC重力做功500 J D支持力做功50 J

2、解析合外力做的功W合Ek0，即W合eq f(1,2)mv2eq f(1,2)2522 J50 J，A項(xiàng)正確；WGW阻Ek0，故W阻eq f(1,2)mv2mgh50 J750 J700 J，B項(xiàng)錯(cuò)誤；重力做功WGmgh25103 J750 J，C錯(cuò)；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，D錯(cuò)答案A3在地面上某處將一金屬小球豎直向上拋出，上升一定高度后再落回原處，若不考慮空氣阻力，則下列圖象能正確反映小球的速度、加速度、位移和動(dòng)能隨時(shí)間變化關(guān)系的是(取向上為正方向)()解析 小球運(yùn)動(dòng)過程中加速度不變，B錯(cuò)；速度均勻變化先減小后反向增大，A對(duì)；位移和動(dòng)能與時(shí)間不是線性關(guān)系，C、D錯(cuò)答

3、案 A4剎車距離是衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一如圖1所示的圖線1、2分別為甲、乙兩輛汽車在緊急剎車過程中的剎車距離l與剎車前的車速v的關(guān)系曲線，已知緊急剎車過程中車與地面間是滑動(dòng)摩擦據(jù)此可知，下列說法中正確的是()圖1A甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車的剎車性能好B乙車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大，乙車的剎車性能好C以相同的車速開始剎車，甲車先停下來，甲車的剎車性能好D甲車的剎車距離隨剎車前的車速v變化快，甲車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大解析在剎車過程中，由動(dòng)能定理可知：mgleq f(1,2)mv2，得leq f(v2,2g)eq f(v2,2a)可知，甲車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)小(題圖線1

4、)，乙車與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)大(題圖線2)，剎車時(shí)的加速度ag，乙車剎車性能好；以相同的車速開始剎車，乙車先停下來B正確答案B5如圖2所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，現(xiàn)緩慢抬高A端，使木板以左端為軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面成角時(shí)物體開始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，物體滑到木板底端時(shí)的速度為v，則在整個(gè)過程中()圖2A支持力對(duì)物體做功為0B摩擦力對(duì)物體做功為mgLsin C摩擦力對(duì)物體做功為eq f(1,2)mv2mgLsin D木板對(duì)物體做功為eq f(1,2)mv2解析木板由水平轉(zhuǎn)到與水平面成角的過程中，木板對(duì)物體的支持力做正功，重力做負(fù)功，兩者相等，即W

5、GWNmgLsin ，所以A錯(cuò)誤；物體從開始下滑到底端的過程中，支持力不做功，重力做正功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得WGWfeq f(1,2)mv20，即Wfeq f(1,2)mv2mgLsin ，故C正確、B錯(cuò)誤；對(duì)全過程運(yùn)用能量觀點(diǎn)，重力做功為0，無論支持力還是摩擦力，施力物體都是木板，所以木板做功為eq f(1,2)mv2，D正確答案CD6如圖3所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，A、B之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說法正確的是()圖3A小車克服重力所做的功是mghB合外力對(duì)小車做的功是eq f(1,2)mv

6、2C推力對(duì)小車做的功是eq f(1,2)mv2mghD阻力對(duì)小車做的功是eq f(1,2)mv2mghFx解析：小車克服重力做功Wmgh，A正確；由動(dòng)能定理，小車受到的合力所做的功等于小車動(dòng)能的增量，W合Ekeq f(1,2)mv2，B正確；由動(dòng)能定理，W合W推W重W阻eq f(1,2)mv2，所以推力做的功W推eq f(1,2)mv2W阻W重eq f(1,2)mv2mghW阻，C錯(cuò)誤；阻力對(duì)小車做的功W阻eq f(1,2)mv2W推W重eq f(1,2)mv2mghFx，D正確答案：ABD7如圖4所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn)，半圓形軌道與水平軌道

7、OE在O點(diǎn)相切，質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，通過O點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠通過最高點(diǎn)P，然后落到水平軌道上，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是()圖4A小球落地時(shí)的動(dòng)能為2.5mgRB小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為2RC小球運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)P時(shí)，向心力恰好為零D小球到達(dá)Q點(diǎn)的速度大小為eq r(3gR)解析小球恰好通過P點(diǎn)，mgmeq f(voal(2,0),R)得v0eq r(gR).根據(jù)動(dòng)能定理mg2Req f(1,2)mv2eq f(1,2)mveq oal(2,0)得eq f(1,2)mv22.5mgR，A正確由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)得t eq r(f(4R,g)，落地點(diǎn)與O點(diǎn)距離xv0t2

8、R，B正確P處小球重力提供向心力，C錯(cuò)誤從Q到P由動(dòng)能定理得mgReq f(1,2)m(eq r(gR)2eq f(1,2)mveq oal(2,Q)，所以vQeq r(3gR)，D正確答案ABD8太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動(dòng)的汽車當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn)設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t，速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率，并保持不變之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s，達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f，則下列說法正確的是()A汽車的額定功率為fvmaxB汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，克服阻力做功為fvtC汽車從靜止開始到速

9、度達(dá)到最大值的過程中，牽引力所做的功為eq f(1,2)mveq oal(2,max)eq f(1,2)mv2D汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中，合力所做的功為eq f(1,2)mveq oal(2,max)解析當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)牽引力與阻力平衡，功率為額定功率，則可知選項(xiàng)A正確；汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中通過的位移xeq f(1,2)vt，克服阻力做功為Weq f(1,2)fvt，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得WFWfeq f(1,2)mveq oal(2,max)0，Wfeq f(1,2)fvtfs，可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案AD9質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平面上，在水

10、平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移L之間的關(guān)系如圖5所示，重力加速度g取10 m/s2，則此物體()圖5A在位移L9 m時(shí)的速度是3eq r(3) m/sB在位移L9 m時(shí)的速度是3 m/sC在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5 m/s2D在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1.5 m/s2解析：由圖象可知當(dāng)L9 m時(shí)，W27 J，而WfmgL18 J，則W合WWf9 J，由動(dòng)能定理有W合eq f(1,2)mv2，解得v3 m/s，B正確，在A點(diǎn)時(shí)，W15 J，WfmgL6 J，由動(dòng)能定理可得vA3 m/s，則aeq f(voal(2,A),2L)1.5 m/s2，D正確答案：BD10如

11、圖6所示為某娛樂場(chǎng)的滑道示意圖，其中AB為曲面滑道，BC為水平滑道，水平滑道BC與半徑為1.6 m的eq f(1,4)圓弧滑道CD相切，DE為放在水平地面上的海綿墊某人從坡頂滑下，經(jīng)過高度差為20 m的A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度分別為2 m/s和12 m/s，在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，最后落在海綿墊上E點(diǎn)人的質(zhì)量為70 kg，在BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.問：圖6(1)從A到B的過程中，人克服阻力做的功是多少？(2)為保證在C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，BC的最大值是多少？(3)若BC取最大值，則DE的長(zhǎng)是多少？解析(1)由動(dòng)能定理：WGWfeq f(1,2)mveq oal(2,B)eq f(1,2)mveq oal(2

12、,A)得：Wf9 100 J.(2)BC段加速度為：ag2 m/s2，設(shè)在C點(diǎn)的最大速度為vm，由mgmeq f(voal(2,m),r)，vmeq r(gr)4 m/s，BC的最大值為：sBCeq f(voal(2,B)voal(2,m),2a)32 m，BC的長(zhǎng)度范圍是032 m.(3)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t eq r(f(2r,g)eq r(0.32)0.566 s，BC取最大長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為vm4 m/s，平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：s平vmt2.26 m，DE的長(zhǎng)：sDEs平r2.26 m1.6 m0.66 m.答案(1)9 100 J(2)32 m(3)0.66 m11如圖7甲所示

13、，一質(zhì)量為m1 kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t0時(shí)刻開始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3 s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5 s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，(g取10 m/s2)求：圖7(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5 s內(nèi)對(duì)物塊所做的功解析：(1)在35 s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度大小為a，A與B間的距離為s，則Fmgmaaeq f(Fmg,m)2 m/s2seq f(1,2)at24 m.即A與B間的距離為4 m.(2)設(shè)整個(gè)過程中F做的功為WF，物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA

14、，由動(dòng)能定理得WF2mgseq f(1,2)mveq oal(2,A)，veq oal(2,A)2as，由以上兩式得WF2mgsmas24 J.答案：(1)4 m(2)24 J12如圖8所示為一種擺式摩擦因數(shù)測(cè)量?jī)x，可測(cè)量輪胎與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質(zhì)細(xì)桿，擺錘的質(zhì)量為m、細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，擺錘重心到O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，測(cè)量時(shí)，測(cè)量?jī)x固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放擺錘到最低點(diǎn)附近時(shí)，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(sL)，之后繼續(xù)擺至與豎直方向成角的最高位置若擺錘對(duì)地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：圖8(1)擺錘在上述過程中損失的機(jī)械能；(2)在上述過程中摩擦力對(duì)擺錘所