沛縣二中~第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)周練習(xí)（九）

1、一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分。. 全集，那么 .2. 假設(shè)函數(shù)是R上的奇函數(shù)，那么 .3. 冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么 . 4. 函數(shù)，那么f(2)= .5. 函數(shù)y=loga(x+b) (a0且a1)的圖象過點(diǎn)(-1,0)和(0,1),那么a= .6. 函數(shù)的最大值是 . 7. 假設(shè)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)，那么函數(shù)y=f(-x)+1的圖象必定經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .8. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 .9. 函數(shù)的定義域是 .10. 將log23，log3用“從小到大排列 . 11. A=B=(x,y)xR, yR ，從A到B的映射，A中元素(m,n)與B中元素(4,-5)對(duì)

2、應(yīng)，那么此元素為 . 12. 函數(shù)的定義域是，考察以下四個(gè)結(jié)論：假設(shè)，那么是偶函數(shù)；假設(shè)，那么在區(qū)間上不是減函數(shù)；假設(shè)，那么方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根；假設(shè)R，那么是奇函數(shù)或偶函數(shù).其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 . 13. 截止到1999年底，我國人口約13億如果今后能將人口年平均增長率控制在1，那么經(jīng)過 年后，我國人口數(shù)為16億？用數(shù)字作答，精確到年不允許使用計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)：14. 函數(shù)滿足對(duì)任意成立，那么a的取值范圍是 . 二、解答題：本大題共6小題，共90分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15、本小題總分值14分計(jì)算：(1)；(2) .16.本小題總分值14分：集合，,A，I=R，

3、求:(1)a,b的值;(2)AB.17.本小題總分值14分函數(shù)，且1求函數(shù)的定義域；2求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍18.本小題總分值16分函數(shù)是奇函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明：f(x)在R上為增函數(shù)；(3)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.19.本小題總分值16分某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場調(diào)查和預(yù)測，投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A的收益與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B的收益與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示收益與投資：萬元。1分別將A、B兩種產(chǎn)品的收益表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；2該家庭現(xiàn)有10萬元資金，并全部投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A及股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分

4、配這10萬元投資，才能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？ 圖2x0y圖1 20.本小題總分值16分集合M是滿足以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立1函數(shù)是否屬于集合M？說明理由；2假設(shè)函數(shù)f(x)=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；3設(shè)函數(shù)屬于集合M ，求實(shí)數(shù)a的取值范圍一、填空題： 1,2 2. 0 3. 4. 9 5. 2 6. 7. (-1,-1) 8. (-,-1);(-1,+)9. 10. log3log23 11. (5,-1)或(-1,5) 12.13. 21 14. 二、解答題：本大題共6小題，共9

5、0分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.解：1原式=2-3+= 1 7分(2) 原式=-1-+= 7分16.解：(1)因?yàn)?，所以?那么： 解得： (2)由(1)得:A=xx2+x-=0=4,- 10分B=xx2-x-=0=4,=2, 12分AB=2,4,- 14分17.解：1由題意可知，由，解得 ， ， 函數(shù)的定義域是2由，得 ，即 ， 當(dāng)時(shí)，由可得 ，解得， 又，； 10分 當(dāng)時(shí)，由可得 ，解得， 又， 綜上所述：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是； 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 14分18.解：1函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，=，即= a=2 4分(2) ，設(shè)那么 即 是R上的增函數(shù) 12分(3)由(2)知是

6、R上的增函數(shù)，又當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?6分19. 解：1設(shè)投資為x萬元，A、B兩產(chǎn)品獲得的收益分別為fx、gx萬元，由題意， 3分又由圖知f1.8=0.45 ，g(4)=2.5；解得 6分 8分 (不寫定義域扣1分2設(shè)對(duì)股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B投資x萬元，那么對(duì)債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資10-x萬元， 記家庭進(jìn)行理財(cái)投資獲取的收益為y萬元， 那么 10分設(shè)，那么， 12分 當(dāng)也即時(shí)，y取最大值 14分答：對(duì)股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B投資萬元，對(duì)債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A投資萬元時(shí)，可獲最大收益萬元.答1分，1分 16分20.解：1，假設(shè)，那么存在非零實(shí)數(shù)，使得，即， 因?yàn)榇朔匠虩o實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)4分2，由，存在實(shí)數(shù)，使得 解得， 7分 所以，實(shí)數(shù)和的取得范圍是，9分3由題意，由M，存在實(shí)數(shù)，使得 ， 10分 所以，化簡得(a-3)x02+2ax0+