相似矩陣開題報告書

1、-. z.安 慶 師 學(xué) 院畢業(yè)論文設(shè)計開題報告院 系 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院 專 業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 屆 別12級 學(xué)生*060112163 學(xué)生段立曉 論文設(shè)計題目矩陣的相似對角化的研究師學(xué)院教務(wù)處 制填 表 說 明1、本表請用鋼筆填寫或打印。2、本表除指導(dǎo)教師意見和院系畢業(yè)論文設(shè)計指導(dǎo)組審核意見外，均由學(xué)生填寫。3、課題研究方案應(yīng)包括從選題到定稿全過程，須注明詳細的時間安排。4、主要參考文獻應(yīng)注明文獻名、作者、出版單位及時間，文獻中應(yīng)盡量有外文資料。5、指導(dǎo)教師意見應(yīng)明確研究目的和研究提綱是否科學(xué)合理，研究方案是否可行、能否采用等。-. z.本課題研究目的、主要容本課題研究目的目的：相似是矩陣

2、等價關(guān)系的一種，對角化相當(dāng)于對一類型的矩陣在相似意義上給出了一種簡單的等價形式，相似矩陣擁有大量的一樣性質(zhì)如：特征多項式，行列式，特征值，矩陣的秩與跡等。鑒于相似對角化對研究同一類矩陣有著非常廣闊的應(yīng)用前景，本課題將著重介紹幾類可以相似對角化的矩陣及其相似對角化的方法。主要容與論文提綱第一局部：引言第二局部：準(zhǔn)備知識第三局部：1.從特征值與特征向量入手研究矩陣可以相似對角化的條件，給出矩陣可對角化的幾個充分必要條件。 2.研究幾種特殊類型的可對角化矩陣單位矩陣，實對稱矩陣等的對角化方法與相關(guān)的定理和例題。 3.研究一般n階矩陣可相似對角化的方法并舉出實例。第四局部:小結(jié)課題研究方案1. 201

3、5年10月15日至10月16日第7-7周 與指導(dǎo)教師見面，承受任務(wù)書。2. 2015年10月16日至12月31日第8-17周 撰寫畢業(yè)論文設(shè)計開題報告并提交第一次周志交指導(dǎo)教師審閱。3. 2016年3月10日前第1-2周 完成畢業(yè)論文設(shè)計初稿并提交第二次周志交指導(dǎo)教師審閱。4. 2016年4月20日前第2-8周 修改畢業(yè)論文設(shè)計初稿、二稿直至最終定稿。指導(dǎo)教師、評閱教師分別評定論文設(shè)計成績。6.2016年5月上旬第10-11周 準(zhǔn)備畢業(yè)論文設(shè)計辯論。本課題研究現(xiàn)狀及主要參考文獻研究現(xiàn)狀：對角矩陣在許多領(lǐng)域如量子力學(xué)，計算機，電子通訊工程等中起著重要的作用，由于通過相似變換許多矩陣在相似意義下都

4、與一個對角矩陣等價，而對角矩陣的很多特點都可以從元素特點得出，所以對于可對角化矩陣我們只要研究其對應(yīng)的對角陣即可，為此本文將研究矩陣對角化的幾種方法。參考文獻：1王萼芳，石生明.高等代數(shù)第四版M，:高等教育，2006.2錢.高等代數(shù)題解精粹(第二版)M，:中央民族大學(xué)，2010.3賀福利，萬小剛，許德文.關(guān)于矩陣可對角化的幾個條件J,高等函授學(xué)報，2004，01：14-16.4王新民.矩陣的特征根與特征向量及其相似對角形的優(yōu)化求法J，數(shù)學(xué)的實踐與認識，2011,01：41-43.5麗花.矩陣可對角化問題的研究J，考試周刊，2012,(09)：64-68.6西北工業(yè)大學(xué)高等代數(shù)編寫組.高等代數(shù)M.:科學(xué)，2008.7仲奎，永保，程輝，等.高等代數(shù)M.2版.：復(fù)旦大學(xué)，2008.8朱靖紅，朱永生.矩陣對角化的相似問題J,師大學(xué)大學(xué)學(xué)報，2005，03：383-384.9志杰，等.高等代數(shù)題解精粹M.：科學(xué)，2007.10向大晶.矩陣可對角化的相