2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學期中模擬練習試題（七）含答案

1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學期中模擬練習試題（七）一選一選（每小題3分，共30分）1. 在實數(shù)、0、2.123122312223 （1和3之間的2逐次加1個）中，無理數(shù)的個數(shù)為 （ ）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限沒有循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：本題中，和2123122312223 （1和3之間的2逐次加1個）這四個為無理數(shù)，故選C【點睛】此題主

2、要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2. 下面計算中，正確的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.正確.B.故錯誤.C. 故錯誤.D. 故錯誤.故選A.3. 若(x-3)(x+5)=+px+q，則p+q的值為( )A. -15B. 2C. 17D. -13【答案】D【解析】【詳解】試題解析： 故選D.4. 如圖，AOCBOD，C與D是對應角，AC與BD是對應邊，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的長是（ ）A 8mB. 10cmC. 2cmD.

3、 無祛確定【答案】A【解析】【詳解】試題解析：AOCBOD，BC=AD=10cm；又OC=2cm，OB=BCOC=102=8cm.故選A.5. 在ABC中，AB=5，中線AD=6，則邊AC的取值范圍是( )A. 1AC11B. 5AC6C. 7AC17D. 11AC17【答案】C【解析】【分析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE利用全等三角形的性質(zhì)把要求的線段和已知的線段構(gòu)造到了一個三角形中，從而根據(jù)三角形的三邊關系進行求解【詳解】如圖，延長AD至E，使DE=AD，連接CEAD是ABC的中線，BD=CD，在ABD和ECD中， AB=CE，AD=6AE=6+6=12，即 故選C【點睛】綜合考查

4、了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的三邊關系注意此題中的輔助線，構(gòu)造全等三角形6. 已知，如圖，B、C、E三點在同一條直線上，ACCD，BE90，ABCE，則沒有正確的結(jié)論是（）A. A與D互為余角B. A2C. ABCCEDD. 12【答案】D【解析】【分析】根據(jù)HL證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】BE90，在和中，（HL），故C正確，A2，1D，1+A90，A+D90，1+290，A與D互余角，故A、B正確；D 錯誤，故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，關鍵是推出7. 把分解因式，其結(jié)果為( )A. ()(）B. ()C. D. ()【答案】C【解析】【詳解】試

5、題解析： 故選C.點睛：先提取公因式，然后運用平方差公式.8. 如圖所示，在下列條件中，能判斷ABDBAC的條件是( )D=C，BAD=ABC；BAD=ABC，AD=BC；BD=AC，BAD=ABC；AD=BC，BD=ACA. 4個B. 3個C. 2個D. 1個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別判斷，找出符合條件的選項【詳解】A 符合AAS，能判斷ABDBAC；B 符合SAS，能判斷ABDBAC；C 符合SSA，沒有能判斷ABDBAC；D 符合SSS，能判斷ABDBAC；所以根據(jù)全等三角形的判定方法 滿足SSA沒有能判斷兩個三角形全等故選B【點睛】本題已知條件是兩個三角形有

6、一公共邊，只要再加另外兩邊對應相等或有兩角對應相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應相等，必須是這邊和公共邊的夾角對應相等，只有符合以上條件，才能根據(jù)三角形全等判定定理得出結(jié)論9. 等腰三角形的周長為26cm,一邊長為6cm,那么腰長為（ ）A. 6cmB. 10cmC. 6cm或10cmD. 14cm【答案】B【解析】【分析】題中給出了周長和一邊長，而沒有指明這邊是否為腰長，則應該分兩種情況進行分析求解【詳解】解：當6cm為腰長時，則腰長為6cm，底邊=2666=14cm，因為146+6，所以沒有能構(gòu)成三角形；當6cm為底邊時，則腰長=（266）2=10cm，因為66106+6，所以能構(gòu)成三

7、角形；故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關系，靈活運用分類討論的思想是解題關鍵10. 如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：ABD和ACD面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE.其中正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【解析】【詳解】解：AD是ABC中線，BD=CD，ABD和ACD面積相等；故正確；若在ABC中，當ABAC時，AD沒有是BAC的平分線，即BADCAD即沒有一定正確；AD是ABC的中線，BD=CD，在BDF和CDE中，BD=CD，BDF=CDE，DF=

8、DE，BDFCDE（SAS）故正確；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正確；BDFCDE，CE=BF，只有當AE=BF時，CE=AE故沒有一定正確綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個故選C二、填 空 題（每題3分，共15分）11. 如果，則 _.【答案】【解析】【詳解】試題解析： 故答案為12. 等腰三角形的一內(nèi)角等于50，則其它兩個內(nèi)角各為_【答案】或【解析】【分析】分別計算當?shù)慕菫轫斀呛偷捉菚r的情況即可.【詳解】當?shù)慕菫轫斀菚r，底角 當?shù)慕菫榈捉菚r，另一個底角也為，頂角 所以其他兩個內(nèi)角分別為或 故答案為或13. 長為a、寬為b的矩形，它的周長為16，面積為12，則a2b+ab2的值

9、為_【答案】96【解析】【詳解】試題解析：長為、寬為的矩形，它的周長為16，面積為12， 故答案為96.14. 如圖，已知1=2=90，AD=AE，那么圖中有_對全等三角形.【答案】3【解析】【詳解】根據(jù)題意，圖形，可得知AEBADC，BEDCDE，BODCOE做題時要從已知條件開始圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找解：AEBADC；AE=AD，1=2=90，A=A，AECADC；AB=AC，BD=CE；BEDCDE；AD=AE，ADE=AED，ADC=AEB，CDE=BED，BEDCDEBD=CE，DBO=ECO，BOD=COE，BODCOE故答案為3“點睛”本題考查了三角形全等的判定定

10、理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目15. 如圖，將矩形紙片沿DE折疊后，點C落到T點C處，已知DEC=35，則ADC= _.【答案】20o【解析】【詳解】試題解析： 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得： 故答案為三、解 答 題（本題8個小題共75分）16. 分解因式(1)(2)【答案】(1)-xy(2x-y)2;(2) (x+2)2(x-2)2【解析】【詳解】試題分析：先提取公因式，再用完全平方公式.先用平方差公式，再用完全平方公式.試題解析： , , 17 化簡求值：，其中，.【答案】0

11、【解析】【詳解】試題分析：去括號，合并同類項,再把字母的值代入運算即可.試題解析： 當時原式 18. 如圖，點D在ABC的AB邊上，且ACD=A（1）作BDC的平分線DE，交BC于點E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，沒有要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關系（沒有要求證明）【答案】（1）作圖見解析；（2）DEAC【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的畫法畫出角平分線；(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)得出DE和AC平行【詳解】解：(1)如圖所示：（2）DEACDE平分BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC考點

12、：(1)角平分線的畫法；(2)角平分線的性質(zhì)【點睛】此題主要考查了基本作圖，以及平行線的判定，關鍵是正確畫出圖形，掌握同位角相等兩直線平行19. 對于任何實數(shù)，我們規(guī)定運算，如：.當時，求的值.【答案】1【解析】【詳解】試題分析：原式利用題中的新定義化簡，將已知等式變形后代入計算即可求出值試題解析： 當時, 20. 如圖，在和中，點，在同一直線上，請你再從下列個條件（）中選個條件作為題設，余下個作為結(jié)論，作為一個真命題完成填空，并證明；題設：_，結(jié)論：_（填序號）證明：【答案】題設：；結(jié)論；證明見解析.【解析】【分析】如果聯(lián)合，利用SSS易證ABCDEF，從而可得ABC=DEF.【詳解】題設：

13、；結(jié)論：； 證明：BE=CF，BC=EF，在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.21. 如圖所示，ABC是等腰三角形，AB=AC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，且BD=CE，BE=CF（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）猜想：當A滿足什么條件時，DEF是等邊三角形？并說明理由【答案】（1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)條件證明DBEECF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得DE=FE，進而可得到DEF是等腰三角形；（2）A=60時，DEF是等邊三角形，首先根據(jù)DBEECF

14、，再證明DEF=60，可以證出結(jié)論【詳解】（1）證明：AB=AC，B=C，在DBE和ECF中，DBEECF，DE=FE，DEF是等腰三角形；（2）當A=60時，DEF是等邊三角形，理由：BDECEF，F(xiàn)EC=BDE，DEF=180-BED-EFC=180-DEB-EDB=B當A=60時，B=C=60，B=DEF=60，則DEF是等邊三角形【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，等邊三角形的判定，關鍵是證明DBEECF22. (1)觀察發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是正方形，點E是直線BC上的動點，連接AE，過點A作AFAE交直線CD于F當點E位于點B的左側(cè)時，如圖(1)觀察線段ABBECF之間有何數(shù)量關

15、系？請直接寫出線段ABBECF之間的數(shù)量關系(2)拓展探究：當點E位于點B的右側(cè)時，如圖（2），線段ABBECF之間有何數(shù)量關系？并說明理由(3)遷移應用：如圖(3），正方形ABCD的邊長為2cm時，線段CM=3cm，直接寫出線段CH的長【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）7cm【解析】【分析】（1）依據(jù)正方形的性質(zhì)以及AFAE，即可得到ABEADF，進而得出BEDF，再根據(jù)CDDF+CF，可得ABBE+CF；（2）根據(jù)四邊形ABCD是正方形，AEAF，即可判定ABEADF，進而得出BEDF，可得ABCDCFDFCFBE；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及AMAH，即可得到ABMADH，進而得到

16、BMDH，可得CH的長度【詳解】解：（1）ABBE+CF理由：四邊形ABCD是正方形，AFAE，ABADCD，DABE90，BADEAF90，BAEDAF，ABEADF，BEDF，又CDDF+CF，ABBE+CF；（2）ABCFBE理由：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADFABE90，AEAF，EAF90，EABFAD，ABEADF（ASA），BEDF，ABCDCFDFCFBE；（3）線段CH的長為7cm理由：四邊形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，ADHABM90，AMAH，MAH90，MABHAD，ABMADH（ASA），BMDH，CHCD+DHCD+BMCD+CB+CM2+2+37（cm）【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵，注意類比思想在解題中的靈活運用23. 如圖，在等腰RtABC中，C90，D是斜邊上AB上任一點，AECD于E，BFCD交CD的延長線于F，CHAB于H點，交AE于G（1）試說明AHBH；（2）求證：BDCG（3）探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關系【答案】（