信號分析與處理：1-2 系統(tǒng)的描述與分類

1、聯(lián)系密切又相對獨立電信號傳輸信號處理共同的理論基礎(chǔ)是信號分析與系統(tǒng)分析。信號與系統(tǒng)分析的理論研究將服務(wù)于解決信號傳輸與信號處理方面的實際問題。21.2 系統(tǒng)的描述與分類1.2.1 系統(tǒng)的描述 1.2.2 系統(tǒng)的分類1.2.3 信號分析與系統(tǒng)分析方法概述 3 在我們的周圍存在著為數(shù)眾多的“信號”。如從茫茫宇宙中的天體發(fā)出的微弱電波信號，移動電話發(fā)出的數(shù)字信號等，這些都屬于我們直接感覺不到的信號，還有諸如交通噪音、人們說話聲以及電視圖象等人們能感覺到的各種各樣的信號。這些眾多的信號中，有的是含有有用信息的信號，有的只是應(yīng)當除掉的噪音。 所謂“信號處理”，就是要把記錄在某種媒體上的信號進行處理，以便

2、抽取出有用信息的過程，它是對信號進行提取、變換、分析、綜合等處理過程的統(tǒng)稱。 信號處理的目的是：（1）去偽存真。去除信號中冗余和次要的成分，包括不僅沒有任何意義反而會帶來干擾的噪音；（2）特征提取。把信號變成易于進行分析、識別的形式，以便后續(xù)的其它處理；（3）編碼與解碼（或調(diào)制與解調(diào)）。將信號變換成容易傳輸、交換與存儲的形式（編碼），或從編碼信號中恢復(fù)出原始信號（解碼）等。4按鍵式電話撥號系統(tǒng)撥號的音頻頻率分配撥號的音頻檢測方案5 信號處理是利用一定的部件或設(shè)備對信號進行分析、變換綜合識別等加工，以達到提取有用信息和便于利用的目的。對信號處理的部件或設(shè)備稱為系統(tǒng)。用模擬系統(tǒng)處理模擬信號稱為模擬

3、處理，若用數(shù)字系統(tǒng)處理數(shù)字信號即為數(shù)字處理。 人們最早處理的信號局限于模擬信號，所使用的處理方法也是模擬信號處理方法，例如上述的電話撥號電路。在用模擬加工方法進行處理時，對“信號處理”技術(shù)沒有太深刻的認識。這是因為在過去，信號處理和信息抽取是一個整體，從物理制約角度看，滿足信息抽取的模擬處理受到了很大的限制。隨著數(shù)字計算機的飛速發(fā)展，信號處理的理論和方法也得以發(fā)展。在我們的面前出現(xiàn)了不受物理制約的純數(shù)學(xué)的加工，即算法，并確立了數(shù)字信號處理的領(lǐng)域。現(xiàn)在，對于模擬信號的處理，人們通常是先把模擬信號變成數(shù)字信號，然后利用高效的數(shù)字信號處理器(DSP: Digital Signal Processor

4、)或計算機對其進行數(shù)字信號處理。處理完畢后，如果需要，再轉(zhuǎn)換成模擬信號，這種處理方法稱為模擬信號數(shù)字處理方法。6 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理需要一定的物理裝置，這樣的物理裝置常稱為系統(tǒng)。 一般而言，系統(tǒng)(system)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成具有特定功能的整體。 系統(tǒng)的基本作用是對信號進行傳輸和處理。系統(tǒng)輸入信號激勵輸出信號響應(yīng)電路系統(tǒng) 通信系統(tǒng) 經(jīng)濟系統(tǒng) 1.2.1 系統(tǒng)的描述7 收音機系統(tǒng)1-188自動化防空系統(tǒng)1-19種類：通信系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)。功能：傳輸信號、處理信號。9系統(tǒng)分析：建立模型（數(shù)學(xué)）時域分析頻域（變換域）分析系統(tǒng)特性1-211

5、01.2.2 系統(tǒng)的分類 可以從多種角度來觀察、分析、研究系統(tǒng)的性質(zhì) 動態(tài)系統(tǒng)與靜態(tài)系統(tǒng) 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng) 穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)11一、連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)連續(xù)時間系統(tǒng):系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號都是連續(xù)時間函數(shù)。如R、L、C組成的電路，三極管組成的放大電路等屬于連續(xù)系統(tǒng)。離散時間系統(tǒng):系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號均是離散時間函數(shù)。如單片機和計算機等都屬于離散時間系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)：在工程實際中，往往連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)都存在于同一個系統(tǒng)中。如用計算機控制的自動控制系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)等都屬于此類系統(tǒng)。12連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)混合

6、系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)并聯(lián)系統(tǒng)反饋系統(tǒng)1-20圖1613例如電容： ， ；二、動態(tài)系統(tǒng)與靜態(tài)系統(tǒng)差分方程： 靜態(tài)系統(tǒng)（或無記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)在任一時刻的輸出只與該時刻的輸入有關(guān)，而與其他時刻的輸 入無關(guān)。 動態(tài)系統(tǒng)（或記憶系統(tǒng)）：當系統(tǒng)含有動態(tài)元 件，如電容、電感、延遲單元等時，系統(tǒng)的響應(yīng)不具有即時性，而具有記憶功能。系統(tǒng)記憶的概念相當于該系統(tǒng)具有保留或存儲不是當前時刻輸入信號的功能。 描述這種系統(tǒng)的方程為微分方程或差分方程。例如電阻電路: 14 三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)不滿足齊次性和疊加性。線性系統(tǒng)齊次性+疊加性齊次性疊加性線性15系統(tǒng)線性性質(zhì)舉例 例2: 設(shè) ，判斷系統(tǒng)的線性與非線性。

7、滿足疊加性滿足齊次性故該系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)不滿足齊次性 故該系統(tǒng)是線性的 例1：設(shè) ，判斷系統(tǒng)的線性與非線性。 解 ： 解 ： 例3：設(shè) ，判斷系統(tǒng)的線性與非線性。 解 ： 由于輸出與輸入的平方有關(guān)，不滿足疊加性， 該系統(tǒng)是非線性的。16 動態(tài)系統(tǒng)不僅與激勵 x( t ) 有關(guān)，而且與系統(tǒng)的初始狀態(tài)x( 0 )有關(guān)。 初始狀態(tài)也稱“內(nèi)部激勵”。當動態(tài)系統(tǒng)滿足下列三個條件時該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)：可分解性：零狀態(tài)線性：零輸入線性：17例4 判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)。（1）（2） 解（1）顯然，不滿足可分解性，故為非線性系統(tǒng)（2） 由于 故為非線性系統(tǒng)滿足可分解性不滿足零狀態(tài)線性18 線性系統(tǒng)另外三個重

8、要特性： x(t)y(t)頻率保持性：信號通過線性系統(tǒng)后不會產(chǎn)生新 的頻率分量。 微分特性：積分特性：19四、時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng)時不變系統(tǒng)：設(shè)輸入 x 時的零狀態(tài)響應(yīng)為 y ，則有 一個線性時不變系統(tǒng)對信號作用后再延遲與先把信號延遲后再作用的結(jié)果是一樣的。 20時變系統(tǒng)：不滿足時不變條件直觀判斷方法： 若系統(tǒng)方程中出現(xiàn)時變系數(shù)，或者自變量t反轉(zhuǎn)、尺度變換，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。 例: 設(shè) ，判斷系統(tǒng)的時不變性。解:當輸入為 x(t-t0) 時，輸出 描述時不變動態(tài)系統(tǒng)的輸入輸出方程是常系數(shù)微分方程或常系數(shù)差分方程，而描述時變動態(tài)系統(tǒng)的輸入輸出方程是變系數(shù)微分方程或變系數(shù)差分方程。 故該系統(tǒng)是時變

9、的。顯然由于如：21222324 五、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)中任一時刻的零狀態(tài)響應(yīng)只取決于該時刻及以前的激勵，而與未來的激勵無關(guān)。四、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)1.7 系統(tǒng)的性質(zhì)因果系統(tǒng)：零狀態(tài)響應(yīng)不會出現(xiàn)在激勵之前的系統(tǒng)即時系統(tǒng)和任何物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)均是因果的。因果系統(tǒng)舉例：即對因果系統(tǒng)，當t t0 ，x(t) = 0時，有t t0 ，y (t) = 0。非因果系統(tǒng)例：(1) y (t) = 2x(t + 1)(2) y (t) = x(2t)因為，令t=1時，有y (1) = 2x(2)因為，令t=1時，有y (1) = x(2)25線性時不變系統(tǒng)（LTI） Linear Time-Invariant本書今后只討論線性時不變系統(tǒng) 系統(tǒng)x (t)y (t)線性時不變系統(tǒng)特性1.7 系統(tǒng)的性質(zhì)當t t0 ，x(t) = 0時，有t t0 ，y (t) = 0因果性時不變性積分性疊加性齊次性頻率保持性 信號通過線性系統(tǒng)后不會產(chǎn)生新的頻率分量。微分性26 六、穩(wěn)定系統(tǒng)與非穩(wěn)定系統(tǒng)四、因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)1.7 系統(tǒng)的性質(zhì)