人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步提優(yōu)訓(xùn)練：25.1.2　概率（word、含答案）

1、25.1.2概率命題點(diǎn) 1概率的意義1有人預(yù)測(cè)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)女排奪冠的概率是80%，對(duì)這個(gè)說(shuō)法正確的理解應(yīng)該是()A中國(guó)女排一定會(huì)奪冠 B中國(guó)女排一定不會(huì)奪冠C中國(guó)女排奪冠的可能性比較大 D中國(guó)女排奪冠的可能性比較小2下列事件發(fā)生的概率為0的是()A射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊1次，就命中靶心B任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有|x|0C畫一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8 cm，6 cm，2 cmD拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6命題點(diǎn) 2利用概率公式計(jì)算事件發(fā)生的概率3如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，牌上的數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.eq f(1,6) B.

2、eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)4擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3) C.eq f(1,5) D.eq f(1,6)5小寶的媽媽讓他從袋子里挑選一顆糖果小寶無(wú)法看到袋子里的糖果，圖是袋子里各種顏色糖果的數(shù)量，則小寶選到紅色糖果的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) C.eq f(1,5) D.eq f(1,10)62021杭州 某軌道列車共有3節(jié)車廂，設(shè)乘客從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)均等某天甲、乙兩位乘客同時(shí)乘同一列軌道列車，則甲和乙從同一節(jié)車廂上車的概率是

3、()A.eq f(1,5) B.eq f(1,4) C.eq f(1,3) D.eq f(1,2)72021臨沂 現(xiàn)有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已過(guò)期，隨機(jī)抽取2盒，至少有一盒過(guò)期的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(2,3) C.eq f(3,4) D.eq f(5,6)82020綏化 在一個(gè)不透明的袋子中裝有黑球m個(gè)、白球n個(gè)、紅球3個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是()A.eq f(3,mn) B.eq f(3,mn3)C.eq f(mn,mn3) D.eq f(mn,3)92020襄陽(yáng)易經(jīng)是中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線

4、組成(線形為或)，如圖正北方向的卦為.從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根和1根的概率為_10一個(gè)盒中裝著質(zhì)地、大小、外形一模一樣的x顆白色彈珠和y顆黑色彈珠，從盒中隨機(jī)取出1顆彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(1,3).若再往盒中放12顆同樣的白色彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(2,3)，則原來(lái)盒中有白色彈珠_顆命題點(diǎn) 3幾何概率11如圖，ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB13，AC5，BC12，陰影部分是ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為()A.eq f(,15) B.eq f(2,15) C.eq f(4,

5、15) D.eq f(,5)12如圖，轉(zhuǎn)盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為90，120，150，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)1次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在A區(qū)域的概率是()A.eq f(1,2) B.eq f(1,3)C.eq f(1,4) D.eq f(5,12)13如圖，在ABC中，C90，ACBC.如圖果在AB上任取一點(diǎn)M，那么AMAC的概率是_142021福建 “田忌賽馬”的故事閃爍著我國(guó)古代先賢的智慧光芒該故事的大意是：齊王有上、中、下三匹馬A1，B1，C1，田忌也有上、中、下三匹馬A2，B2，C2，且這六匹馬在比賽中的勝負(fù)可用不等式表示如圖下：A1A2B1B2C1C2(注：AB表示A馬與B馬比

6、賽，A馬獲勝)一天，齊王找田忌賽馬，約定：每匹馬都出場(chǎng)比賽一局，共賽三局，勝兩局者獲得整場(chǎng)比賽的勝利面對(duì)劣勢(shì)，田忌事先了解到齊王三局比賽的“出馬”順序?yàn)樯像R、中馬、下馬，并采用孫臏的策略：分別用下馬、上馬、中馬與齊王的上馬、中馬、下馬比賽，即借助對(duì)陣(C2A1，A2B1，B2C1)獲得了整場(chǎng)比賽的勝利，創(chuàng)造了以弱勝?gòu)?qiáng)的經(jīng)典案例假設(shè)齊王事先不打探田忌的“出馬”情況，試回答以下問(wèn)題：(1)如圖果田忌事先只打探到齊王首局將出“上馬”，他首局應(yīng)出哪種馬才可能獲得整場(chǎng)比賽的勝利？并求當(dāng)他首局出這種馬時(shí)獲勝的概率(2)如圖果田忌事先無(wú)法打探到齊王各局的“出馬”情況，他是否必?cái)o(wú)疑？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不是

7、，請(qǐng)列出田忌獲得整場(chǎng)比賽勝利的所有對(duì)陣情況，并求其獲勝的概率方法點(diǎn)撥(2題)概率為0的事件是不可能事件.解題突破(4題)與點(diǎn)數(shù)3相差2的點(diǎn)數(shù)有幾種情況？方法點(diǎn)撥(8題)口袋里有n個(gè)球，其中有m個(gè)某種顏色的球，隨機(jī)摸出1個(gè)，則摸到這種顏色球的概率為eq f(m,n).法點(diǎn)撥(11題)直角三角形內(nèi)切圓的半徑等于兩直角邊長(zhǎng)的和減去斜邊長(zhǎng)的差的一半.答案1C2C 選項(xiàng)A是隨機(jī)事件，概率在0到1之間；選項(xiàng)B是一個(gè)必然事件，概率為1；選項(xiàng)C是一個(gè)不可能事件，概率為0；選項(xiàng)D是一個(gè)隨機(jī)事件，概率為eq f(1,6).3D4B 擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)一共有6種等可能結(jié)果，分別為1，2，3，

8、4，5，6，其中與點(diǎn)數(shù)3相差2的點(diǎn)數(shù)為1，5，所以P(與點(diǎn)數(shù)3相差2)eq f(2,6)eq f(1,3).5C 由條形圖知，共有糖果6533242530(顆)，其中紅色糖果有6顆，小寶選到紅色糖果的概率是eq f(6,30)eq f(1,5).6C7D 把2盒不過(guò)期的牛奶記為A，B，2盒已過(guò)期的牛奶記為C，D.畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，至少有一盒過(guò)期的結(jié)果有10種，至少有一盒過(guò)期的概率為eq f(10,12)eq f(5,6).8B9.eq f(3,8)104 第一次取得白色彈珠的概率是eq f(1,3)，eq f(x,xy)eq f(1,3)，解得y2x.再往盒中放12顆同樣的

9、白色彈珠，取得白色彈珠的概率是eq f(2,3)，eq f(x12,xy12)eq f(2,3)，將y2x代入，解得x4，y8.經(jīng)檢驗(yàn)，x4，y8均是分式方程的根且符合題意11B AB13，BC12，AC5，AB2BC2AC2，ABC為直角三角形，且ACB90，ABC的內(nèi)切圓半徑eq f(12513,2)2.SABCeq f(1,2)ACBCeq f(1,2)51230，S圓4，小鳥落在花圃上的概率eq f(4,30)eq f(2,15).12C 轉(zhuǎn)盤的A扇形、B扇形和C扇形的圓心角分別為90，120，150，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)1次，轉(zhuǎn)盤停止后指針落在A區(qū)域的概率為eq f(90,360)eq f

10、(1,4).故選C.13.eq f(r(2),2) 在等腰直角三角形ABC中，設(shè)邊AC的長(zhǎng)為1，則邊AB的長(zhǎng)為eq r(2).在AB上取點(diǎn)D，使AD1，則點(diǎn)M在線段AD上時(shí)，才滿足條件故在AB上任取一點(diǎn)M，AMAC的概率為eq f(1,r(2)eq f(r(2),2).14解：(1)田忌首局應(yīng)出“下馬”才可能在整場(chǎng)比賽中獲勝此時(shí)，比賽的所有可能對(duì)陣為(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，(C2A1，B2B1，A2C1)，(C2A1，A2C1，B2B1)，共四種，其中田忌獲勝的對(duì)陣有(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，共兩種，故此時(shí)田

11、忌獲勝的概率為eq f(2,4)eq f(1,2).(2)不是齊王的出馬順序?yàn)锳1，B1，C1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(C2A1，A2B1，B2C1)，齊王的出馬順序?yàn)锳1，C1，B1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(C2A1，B2C1，A2B1)，齊王的出馬順序?yàn)锽1，A1，C1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(A2B1，C2A1，B2C1)，齊王的出馬順序?yàn)锽1，C1，A1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(A2B1，B2C1，C2A1)，齊王的出馬順序?yàn)镃1，A1，B1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(B2C1，C2A1，A2B1)，齊王的出馬順序?yàn)镃1，B1，A1時(shí)，田忌獲勝的對(duì)陣是(B2C1，A2B1，C2A1)，綜上所述，田忌獲勝的所有對(duì)陣是(C2A1，A2B1，B2C1)，(C2A1，B2C1，A2B1)，(A2B1，C2A1，B2C1)，(A2B1，B2C1，C2A1)，(B2C1，C2A1，A2B1)，(B2C1，A2B1，C2A1)齊王的出場(chǎng)順序?yàn)锳1，B1，C1