數(shù)學(xué)白皮書學(xué)生版

1、PAGE PAGE 36合肥潤安公學(xué)高中數(shù)學(xué)校本教材人教A版必修二導(dǎo)學(xué)案(學(xué)生版)2014,7編寫依據(jù)： 依據(jù)高中新課程標準數(shù) 學(xué) 2的教學(xué)要求： 在本模塊中，學(xué)生將學(xué)習(xí)立體幾何初步、平面解析幾何初步。 幾何學(xué)是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。人們通常采用直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質(zhì)。三維空間是人類生存的現(xiàn)實空間，認識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數(shù)學(xué)必修系列課程的基本要求。在立體幾何初步部分，學(xué)生將先從對空間幾何體的整體觀察入手，認識空間圖形；再以長方體

2、為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系；能用數(shù)學(xué)語言表述有關(guān)平行、垂直的性質(zhì)與判定，并對某些結(jié)論進行論證。學(xué)生還將了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。 解析幾何是17世紀數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標系中建立直線和圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標系。體會數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。 內(nèi)容與要求 1. 立體幾何初步（約18課時） （1）空間幾何體 利用實物模型、計算機軟件觀察大量空間圖形，認識柱、錐、臺、球及其簡單

3、組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）制作模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖。 通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。 完成實習(xí)作業(yè)，如畫出某些建筑的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。 （2）點、線、面之間的位置關(guān)系 借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空

4、間線、面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。 公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。 公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行。 定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。 通過直觀感知、操作確認，歸納出以下判定定理。 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線

5、與此平面平行。 一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。 一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。 通過直觀感知、操作確認，歸納出以下性質(zhì)定理，并加以證明。 一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。 兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。 垂直于同一個平面的兩條直線平行。 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 能運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。 2. 平面解析幾何初步（約18課時） （1）直線與方程 在平面直

6、角坐標系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。 能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。 根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。 能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。 探索并掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。 （2）圓與方程 回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程與一般方程。 能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。 能用直線和圓的方程解決一些

7、簡單的問題。 （3）在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。 （4）空間直角坐標系 通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。 通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索并得出空間兩點間的距離公式。 說明與建議 1. 立體幾何初步的教學(xué)重點是幫助學(xué)生逐步形成空間想像能力。本部分內(nèi)容的設(shè)計遵循從整體到局部、具體到抽象的原則，教師應(yīng)提供豐富的實物模型或利用計算機軟件呈現(xiàn)的空間幾何體，幫助學(xué)生認識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)，鞏固和提高義務(wù)教育階段有關(guān)三視圖的學(xué)習(xí)

8、和理解，幫助學(xué)生運用平行投影與中心投影，進一步掌握在平面上表示空間圖形的方法和技能（參見例1）。 2. 幾何教學(xué)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過對實際模型的認識，學(xué)會將自然語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言。教師可以使用具體的長方體的點、線、面關(guān)系作為載體，使學(xué)生在直觀感知的基礎(chǔ)上，認識空間中一般的點、線、面之間的位置關(guān)系；通過對圖形的觀察、實驗和說理，使學(xué)生進一步了解平行、垂直關(guān)系的基本性質(zhì)以及判定方法，學(xué)會準確地使用數(shù)學(xué)語言表述幾何對象的位置關(guān)系，并能解決一些簡單的推理論證及應(yīng)用問題（參見例2）。 3. 立體幾何初步的教學(xué)中，要求對有關(guān)線面平行、垂直關(guān)系的性質(zhì)定理進行證明；對相應(yīng)的判定定理只要求直觀感知、操作

9、確認，在選修系列2中將用向量方法加以論證。 4. 有條件的學(xué)校應(yīng)在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)厥褂矛F(xiàn)代信息技術(shù)展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質(zhì)（包括證明）的教學(xué)提供形象的支持，提高學(xué)生的幾何直觀能力。教師可以指導(dǎo)和幫助學(xué)生運用立體幾何知識選擇課題，進行探究。 5. 在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過程：首先將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；處理代數(shù)問題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。根據(jù)教學(xué)時間安排，每模塊編寫導(dǎo)學(xué)案36課時。每課時由三段九環(huán)

10、節(jié)組成：思維儲備階段（目標導(dǎo)航、知識銜接、自學(xué)梳理）、思維活化階段（新知生成，典例剖析、跟蹤訓(xùn)練）、思維提升階段（規(guī)律方法總結(jié)、編織思維網(wǎng)、思維陷阱警示）。具體使用，由第二課時的思維活化階段、思維提升階段和第三課時的思維儲備階段組成學(xué)案。人教A版必修二導(dǎo)學(xué)案編寫計劃課 題教材頁碼導(dǎo)學(xué)案頁 碼編寫人第1課時1.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征 (1)3-4趙輝第2課時1.1.2圓柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 (2)5-7趙輝第3課時1.2.1簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征(3) 12-15趙輝第4課時1.2.2空間幾何體的三視圖(4) 16-19趙輝第5課時1.2.3空間幾何體結(jié)構(gòu)直觀圖 (5) 趙輝第6課時

11、1.3.1空間幾何體的表面積和體積(6) 23-26趙輝第7課時1.3.2球的體積和表面積 (7)27-28趙輝第8課時空間幾何體習(xí)題課(8)趙輝第9課時2.1.1平面(9)40-43第10課時2.1.2空間直線與直線的位置關(guān)系(10)44-47第11課時2.1.3空間直線與平面的位置關(guān)系(11)48-49第12課時2.1.4直線與平面平面與平面的位置關(guān)系(12)50第13課時2.2.1直線與平面，平面與平面平行的判定(13)54-57第14課時2.2.2直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)(14)58-61第15課時2.3.1直線與平面垂直的判定 (15)64-66第16課時2.3.2平面與平面

12、垂直的判定(16)67-69第17課時233直線與平面垂直的性質(zhì)（17）70-71第18課時2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)(18)71-72第19課時空間線面、面面關(guān)系習(xí)題課(19)第20課時3.1.1直線的傾斜角與斜率(20)82-86趙輝第21課時3.1.2兩條直線的平行與垂直的判定(21)87-89趙輝第22課時3.2.1直線的點斜式方程(22)92-94趙輝第23課時3.2.2直線的兩點式方程(23)95-96趙輝第24課時3.2.3直線的一般式方程(24)97-99趙輝第25課時3.3.1兩條直線的交點坐標(25)102-103第26課時3.3.2兩點之間的的距離(26)104-10

13、5第27課時3.3.3點到直線之間的距離(27)106-107第28課時3,3,4兩條平行線之間的距離28)108-109第29課時4.1.1圓的標準方程(29)118-120第30課時4.1.2圓的一般方程(30)121-123第31課時4.2.1直線與圓的位置關(guān)系(31)126-128第32課時4.2.2圓與圓的位置關(guān)系(32)129-130第33課時4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用(33)131-132第34課時4.31空間直角坐標系（34)134-135第35課時4.32空間兩點間的距離（35）136-138第一章 空間幾何體1-1，棱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）目標導(dǎo)航：1，了解多面體

14、、旋轉(zhuǎn)體，棱柱、棱錐，棱臺的概念。2，理解棱柱、棱錐，棱臺的的結(jié)構(gòu)特征，能夠?qū)λ鼈冞M行分類。3，能夠描述生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)特征。知識鏈接：1.常見圖形：（1）已學(xué)過的三角形、正方形、平行四邊形、梯形都是平面圖形。（2）長方體、正方體，還有柱體、椎體，球體都是立體圖形。2.正方體和長方體概念：我們在小學(xué)就學(xué)習(xí)過正方體和長方體的簡單描述：每個面都是正方形，并且相對的兩個面都互相平行的六面體叫做正方體；每個面都是矩形，并且相對的兩個面都互相平行的六面體叫做長方體。自學(xué)梳理：1一般地，我們把叫做多面體，叫做多面體的面，叫做多面體的棱，叫做多面體的頂點。2, 叫做旋轉(zhuǎn)體。3. 的多面體叫做棱柱，叫做棱

15、柱的底面，簡稱底。叫做棱柱的側(cè)面，叫做棱柱的側(cè)棱，叫做棱柱的頂點。4.棱柱按照底面邊數(shù)分類，底面是的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱5.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：（1），,2），（3）棱柱的各側(cè)棱都相等，各側(cè)面都是平行四邊形。6，一般地，一個面是多邊形，其余各面都是的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐，多邊形的面叫做棱錐的，有公共頂點的各個三角形的面叫做棱錐的，各個側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的。7.棱錐按底面邊數(shù)分類，底面是三角形、四邊形、五邊形的棱錐分別叫做。8.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：（1），（2）。9.用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，叫做棱臺，原棱錐的底面和截面分別叫做棱

16、臺的，其余各面叫做棱臺的，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的，棱臺按底面邊數(shù)分三棱臺、四棱臺、五棱臺合作探究：探究點一：棱柱的結(jié)構(gòu)特征閱讀教材P3棱柱的定義及相關(guān)概念： 棱柱的分類：（1）按底面多邊形的邊數(shù)分類：（2）按側(cè)面與底面是否垂直分類：斜棱柱和直棱柱。常見的四棱柱及其關(guān)系：（平行六面體、直平行六面體、長方體、正四棱柱、正方體）棱柱的表示：棱柱的性質(zhì)：探究點二：棱錐的結(jié)構(gòu)特征1.閱讀教材P4棱,錐的定義及相關(guān)概念： 棱錐的分類：棱錐的表示：棱錐的性質(zhì)：正棱錐：(判斷一個棱錐是正棱錐的條件：)探究點三：棱臺的結(jié)構(gòu)特征1.閱讀教材P42.棱臺的定義及相關(guān)概念： 3棱臺的表示：4.棱臺的性質(zhì)：5.判斷

17、一個棱臺是否是棱臺的條件：跟蹤訓(xùn)練：1、下面沒有對角線的一種幾何體是 （ ）2、若一個平行六面體的四個側(cè)面都是正方形,則這個平行六面體是 （ ）3、棱長都是1的三棱錐的表面積為 （ ）4、正六棱臺的兩底邊長分別為,它的側(cè)面積為（ ）5若長方體的三個不同的面的面積分別為則它的體積為 （ ）6、一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面 （ ）必須都是直角三角形 至多只能有一個直角三角形至多只能有兩個直角三角形 可能都是直角三角形7、長方體的共頂點的三個側(cè)面面積分別為則它的體積為_.規(guī)律方法總結(jié)： 定義編織思維網(wǎng)： 棱柱：結(jié)構(gòu)特征 特殊的棱柱 定義 多面體： 棱錐：結(jié)構(gòu)特征 特殊的棱錐

18、 定義 棱臺：結(jié)構(gòu)特征 與棱柱、棱錐的關(guān)系思維誤區(qū)： 1-1，棱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（2）目標導(dǎo)航：1，了解園柱、園錐，園臺的概念。2，理解園柱、園錐，園臺的的結(jié)構(gòu)特征，能夠?qū)λ鼈冞M行分類。3，能夠描述生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)特征。知識鏈接：在小學(xué)、初中學(xué)習(xí)的柱體、椎體，球體都是立體圖形。日常生活中遇到的水杯，水桶，紙杯等一些幾何體。自學(xué)梳理：1的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱，旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的園面叫做圓柱的，平行雨軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的，其結(jié)構(gòu)特征是。2. 的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐，叫做圓錐的軸，叫做圓錐的底面，叫做圓錐的側(cè)面，叫做圓錐的母線，其結(jié)構(gòu)特征是。3.用一個平行于圓錐的底面的

19、平面去截圓錐，叫做圓臺，原圓錐的分別叫做圓臺的下底面和上底面，4. 的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球。半圓的圓心叫做，半圓的半徑叫做，半圓的直徑叫做。合作探究：探究點一：圓柱的結(jié)構(gòu)特征1.閱讀教材P52.圓柱的定義及相關(guān)概念： 3.圓柱的表示：4.圓柱的性質(zhì)：5，圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體。6，典例剖析：已知一個圓柱的軸截面是一個正方形，且其面積是100，求圓柱的底面半徑，母線長。探究點二：圓錐的結(jié)構(gòu)特征1.閱讀教材P52.圓錐的定義及相關(guān)概念： 3.圓錐的表示：4.圓錐的性質(zhì)：5，圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體。6.典例剖析：已知圓錐的底面半徑是，高為，正方體內(nèi)接于圓錐，求這個正方體的棱長探究點三：圓臺的結(jié)構(gòu)特征1

20、.閱讀教材P52.圓臺的定義及相關(guān)概念： 3.圓臺的表示：4.圓臺的性質(zhì)：5，圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體。探究點四：圓錐的結(jié)構(gòu)特征1.閱讀教材P562.球的定義及相關(guān)概念： 3.球的表示：4.球的性質(zhì)：5球面和球體的區(qū)別：6，典例剖析：已知球的兩個平行截面面積分別是，。它們位于球心的同側(cè)，且距離為1，那么這個球的半徑為多少？跟蹤訓(xùn)練：教材P8,-9.1，21、圖（1）是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的 （ ） 2、下列說法正確的是 （ ）圓錐的母線長等于底面圓直徑 圓柱的母線與軸垂直圓臺的母線與軸平行 球的直徑必過球心3、下列說法正確的個數(shù)為 （ ）經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形連接圓柱上、下底面圓周

21、上的兩點的線段是圓柱的母線圓柱的任意兩條母線互相平行4、下列幾何體的軸截面一定是圓面的是 （ ）圓柱 圓錐 球 圓臺5、如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為 ( )6、為球面上不同兩點，則通過所有大圓的個數(shù) （ ）.1個 無數(shù)個 一個也沒有, 1個或無數(shù)個 7、球的半徑擴大為原來的2倍,它的體積擴大為原來的 _ 倍.規(guī)律方法總結(jié)： 圓柱（了解） 定義，結(jié)構(gòu)特征編制思維網(wǎng)：旋轉(zhuǎn)體：圓錐（了解）定義，結(jié)構(gòu)特征 圓臺（了解）定義，結(jié)構(gòu)特征 球（了解）思維誤區(qū)：1-1-2,簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征(3)目標導(dǎo)航：通過觀察圖片，能夠理解并歸納簡單空間組合體的組成結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)特征。能夠描述生

22、活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。知識鏈接：棱柱、棱錐、棱臺的共同特征：它們是由若干個平面圍成的結(jié)合體，都屬于多面體。圓柱、圓錐與棱柱、棱錐的不同特征：圓柱、圓錐的側(cè)面都是曲面，棱柱、棱錐的側(cè)面都是平面。觀察生活中酒瓶、教學(xué)樓、暖壺的形狀自學(xué)梳理：柱體：、，椎體：、，臺體：、，球體：，以上是七種最基本的簡單幾何體。的幾何體叫做簡單組合體。簡單組合體的構(gòu)成有兩種基本形式：一種是：；一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成。簡單組合體包括的組合、的組合、的組合；在畫簡單組合體時，要把遮住的部分用虛線來表示或不畫。合作探究：探究點一：多面體與多面體的組合閱讀教材：P6簡單組合體的兩種基本形式：組合體的組成與分解：見

23、教材P7，練習(xí)1、典例剖析：一個直角三角形繞著其斜邊旋轉(zhuǎn)一周會得到一個什么樣的空間圖形？并畫出該空間圖形。探究點二：旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合閱讀教材：P7組合形式：球體和圓柱體（燒瓶）、一個圓臺和兩個圓柱（飲料瓶）、旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合：見教材P10，B組，2典例剖析：（有關(guān)組合體的計算）已知一個三棱錐的高為，底面面積為，用一個平行于棱錐的底面的平面去截棱錐，得到小棱錐的高為，底面積為，（1）求證：（2）求棱錐被截面分成兩部分的側(cè)面的面積之比。探究點三：綜合體型：由具體特征推斷幾何體：見教材P7，練習(xí)2，P8.1（2）幾何體的展開與折疊：見教材P8-9。A組的1（3）.4，5幾何體的截面問題：P1

24、0，B組，1幾何體特征的逆用：跟蹤訓(xùn)練：見教材P9,2,3將裝有水（不裝滿）的長方體水槽固定底面一邊后，將水槽傾斜一個角度，則傾斜后水槽里的水形成的幾何體是（）棱柱，棱臺，棱柱和棱錐的組合體，不能確定。下列說法正確的是（），半圓面可以分割成若干個扇形，底面是八邊形的棱柱共有8個面，四邊形從一個頂點出發(fā)，分別與其余各點連接，可把四邊形分成3個三角形，截面是園的幾何體，不是圓柱，就是圓錐。用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（），圓錐，圓柱，球體，以上都有可能正方體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為（） 若圓錐的母線長為2，軸截面是等邊三角形，則軸截面的面積是（） 規(guī)律方法總結(jié)

25、：編制思維網(wǎng)： 多面體與多面體的組合 簡單結(jié)合體的組合體：旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合 旋轉(zhuǎn)體與多面體的組合思維誤區(qū)：1-2(-1,-2,)空間幾何體的三視圖和直觀圖（4）目標導(dǎo)航：了解中心投影與平行投影的概念及空間幾何體的不同表示形式。理解三視圖的概念及畫法要求，能識別三視圖表示的幾何體。知識鏈接：投影的產(chǎn)生：在日常生活中，物體在燈光或日光的照射下，會在地面、墻面或其它物體表面上產(chǎn)生影子，這種影子常能在某種程度上顯示出物體的形狀和大小，在工程上，人們把上述自然現(xiàn)象加以抽象，就形成了投影。柱體、椎體、臺體、球的結(jié)構(gòu)特征，柱體、椎體、臺體的分類及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。自學(xué)梳理：由于光的照射，在不透明物體

26、的后面的屏幕上可以留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做，其中光線叫做，留下物體影子的屏幕叫做。的投影叫做中心投影，的投影叫做平行投影，兩種投影的區(qū)別在于：平行投影的投影線；中心投影的投影線。同一個物體在平行投影與中心投影有不同的圖形結(jié)構(gòu)：形成的直觀圖能非常逼真的反映原來物體的形狀，形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征。平行投影按投射方向是否正對著投影面，可分為和兩種。視圖是將物體按所得到的圖形，光線自物體由前向后投射所得投影稱為，光線自物體由上向下投射所得投影稱為，光線自物體由左向右投射所得投影稱為，幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的。長方體的三視圖都是，正方體的三視圖都是

27、，直立圓錐的正視圖與側(cè)視圖都是，俯視圖是，直立圓柱的正視圖與側(cè)視圖都是，俯視圖是，圓臺的正視圖與側(cè)視圖都是，俯視圖是，球的三視圖都是。三視圖畫法規(guī)則：高平齊即。長相對即。寬相等。畫幾何體三視圖時，看見的線畫成，被遮住看不見的線畫成。合作探究：探究點一：平行投影閱讀教材P11-12平行投影的概念平行投影的性質(zhì)探究點二：中心投影1.閱讀教材P112.中心投影的概念3.平行投影的性質(zhì)4.中心投影與平行投影的區(qū)別及聯(lián)系：探究點三：三視圖的概念1.閱讀教材P12-142.三視圖的相關(guān)概念3.三視圖的排列規(guī)則4畫三視圖的主要步驟5柱、錐、臺、球的三視圖6.簡單組合體的三視圖7，已知某幾何體的俯視圖是如圖所

28、示的矩形，正視圖是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形（1）求該幾何體的體積，（2）求該幾何體的側(cè)面積。跟蹤訓(xùn)練：教材P13，思考題教材P15.1.2.3.43、兩條相交直線的平行投影是 （ ）兩條相交直線 一條直線兩條平行線 兩條相交直線或一條直線4、如果一個幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其圓心，那么這個幾何體為 （ ）棱柱 棱錐 圓錐 圓柱規(guī)律方法總結(jié)： 三視圖的概念編織思維網(wǎng)：空間幾何體的三視圖： 柱、錐、臺、球的三視圖 簡單組合體的三視圖思維誤區(qū)：1-2（-3）空間幾何體的直觀圖（5）目標導(dǎo)航：了解斜二測畫法的作圖

29、規(guī)則。采用對比的方法了解在平行投影下畫空間幾何體與在中心投影下畫空間幾何體兩種方法的各自特點。掌握斜二測畫法畫水平放置的平面圖形和幾何體的直觀圖。知識鏈接“何為三視圖直觀圖是表示空間圖形的平面圖，是觀察者站在某一點觀察幾何體，把空間圖形畫在平面內(nèi)自學(xué)梳理：表示空間幾何體的，叫做空間幾何體的直觀圖。斜二測畫法是一種畫直觀圖的方法，是一種特殊的平行投影畫法，畫水平放置圖形的步驟為：在已知圖形中取互相垂直的軸和軸，兩軸相交于點，畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點，且使=，它們確定的平面表示水平面，已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成的線段，已知圖形中的線段，在直觀圖中保持原

30、長度不變，的線段，長度變?yōu)樵瓉淼囊话?。畫空間幾何體直觀圖的步驟：取互相垂直的、軸，在取軸，使，畫、，使，；畫底面;平行于軸的線段在直觀圖中長度，平行于軸的線段在直觀圖中長度。畫側(cè)棱(或高)：平行于軸的線段在直觀圖中保持長度；成圖：順次連接各個線段的端點，構(gòu)成直觀圖。合作探究：探究點一：水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法閱讀教材P16斜二測畫法的規(guī)則典例剖析：見教材P16例題1探究點二：立體圖形的直觀圖的畫法閱讀教材P17用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖的步驟典例剖析；見教材P17例題2探究點三：由三視圖畫直觀圖或由直觀圖還原實際圖形閱讀教材P18典例剖析，見教材P18，例題3跟蹤訓(xùn)練：教材P19，

31、練習(xí)，1、2、3、4、5P20-22. 習(xí)題1.2，A組15.B1-3規(guī)律方法總結(jié)： 斜二測畫法編織思維網(wǎng)：空間幾何體的直觀圖：水平放置平面圖形的直觀圖立體圖形的直觀圖思維誤區(qū)：1-3-1柱體、椎體、臺體的表面積與體積（6）目標導(dǎo)航：1,了解柱體、錐體、臺體的表面積與體積的計算公式。2,掌握柱體、錐體、臺體的表面積及體積的計算方法，能計算簡單組合體的表面積及體積。知識鏈接：表面積：多面體的表面積就是各個免得面積和，它等于多面體展開圖的面積，一般地，我們可以把多面體展開成平面圖形求多面體的表面積。三角形、矩形、平行四邊形、梯形的面積公式：S矩形=，S梯形=（上底+下底）高扇形和圓的面積公式：S扇

32、形=，自學(xué)梳理：棱柱的側(cè)面展開圖是的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開圖是的平面圖形，棱臺的側(cè)面展開圖是的平面圖形。叫做多面體的表面積（又稱全面積）。S直棱柱側(cè)=，S正棱錐側(cè)=，S正棱臺側(cè)=。圓柱的側(cè)面展開圖是=，圓錐的側(cè)面展開圖是=，圓臺的側(cè)面展開圖是=，S圓柱表=，S圓錐表=，圓臺表=。幾何體的體積是幾何體占有空間部分的大小，主要性質(zhì)有完全相同的幾何體的體積，體積相等的幾何體叫，兩相等體積的幾何體的形狀相同，底面積相等，高相等的兩個柱體或椎體體積。柱體的體積公式=。錐體的體積公式=。臺體的體積公式=。合作探究：探究點一：柱體的表面積閱讀教材P23直棱柱的側(cè)面展開圖是：圓柱的側(cè)面展開圖是：直棱柱的側(cè)面

33、積及全面積的計算公式：圓柱的側(cè)面積及全面積的計算公式：6，典例剖析：見教材P24，例題1探究點二：柱體的表面積閱讀教材P24正棱錐的側(cè)面展開圖是：圓錐的側(cè)面展開圖是：正棱錐的側(cè)面積及全面積的計算公式：圓錐的側(cè)面積及全面積的計算公式：典例剖析：探究點三：臺體的表面積閱讀教材P252，正棱臺的側(cè)面展開圖是：3，圓臺的側(cè)面展開圖是：正棱柱臺的側(cè)面積及全面積的計算公式：,5圓臺的側(cè)面積及全面積的計算公式：典例剖析：見教材P25，例題2探究點四：柱體、錐體、臺體的體積1，閱讀教材P25-262棱柱和圓柱的體積：3，棱錐和圓錐的體積：4，棱臺和圓臺的體積：5，典例剖析：見教材P26，例題3跟蹤訓(xùn)練：1、正

34、方體的全面積為，則它的體積是 （ ）2、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則 =（ ）3、用長為4，寬為2的矩形做面圍成一個圓柱，則此圓柱的側(cè)面積為 （ ）4、在棱長為的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形，則截去個三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是 （ ）5、有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體表面積及體積為：（ ） 65A ， B ，C ， D 都不正確6、中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_7、已知棱臺的上下底面面積分別為，高為,則該棱臺的體積為_8.教材P27，練習(xí)1,2規(guī)律方法總結(jié)： 柱體、錐體、臺體的表面積編織思維

35、網(wǎng)：空間幾何體的表面積與體積：柱體、錐體、臺體的體積 簡單組合體的表面積及體積思維誤區(qū)：1-3-2, 球的表面積和體積(7)目標導(dǎo)航：了解球的體積及表面積公式，能用公式靈活解決生活的實際問題。能初步解決球的截面及組合體問題。知識鏈接：圓的周長和面積公式。垂徑定理的內(nèi)容：圓心和弦中點的連線垂直平分弦。自學(xué)梳理：球的體積與表面積公式推導(dǎo)應(yīng)用了_的方法，這是一種重要的數(shù)學(xué)方法，2，球的表面積公式S球=_；球的體積公式V球=_。3，（1）球的內(nèi)接長方體的體對角線長是球的_；（2）棱長為的正方體的外接球的半徑為_。合作探究：探究點一：球的體積及表面積公式的推導(dǎo)：閱讀教材：P27-28球的體積概念：用祖暅

36、原理推導(dǎo)：球的體積及表面積公式：典例剖析：見教材P28，例題4探究點二：球的截面問題球的截面概念：球的截面性質(zhì)：大圓與小圓：典例剖析：用過球心的平面將一個球分成兩個半球，則兩個半球的表面積之和是原來整球表面積的多少倍？探究點三：與球的組合問題（球的內(nèi)接和外切）球的內(nèi)切;球的外切：典例剖析：有三個球，第一個球內(nèi)切于正方體，第二個球與這個正方體各條棱相切，第三個球過這個正方體的各個頂點，求這三個球的表面積之比。跟蹤訓(xùn)練：1一個正方體的頂點都在球面上，此球與正方體的表面積之比是（ ）A. B. C. D. 2在一個側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的 一條側(cè)棱和高作

37、截面，正確的截面圖形是（ ） A B C D3正方體的全面積為,它的頂點都在球面上，則這個球的表面積是：（ ）A.; B.; C.; D.4已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于 （ ）（A）（B）（C）（D）二、填空題5、球的直徑伸長為原來的2倍,體積變?yōu)樵瓉淼?倍.6、一個正方體的頂點都在球面上,它的棱長是4cm,這個球的體積為 cm3. 7、長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 。 8、有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比_.9、正方體的內(nèi)切球和外接球的體積的比為

38、 ，表面積比為 。10、一個直徑為厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高厘米則此球的半徑為_厘米三、解答題11、在球心同側(cè)有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49cm2和400cm2，求球的表面積。規(guī)律方法總結(jié)： 表面積與體積（了解）編織思維網(wǎng)：球：球的截面問題（了解）-大圓與小圓球的組合體（了解）-內(nèi)切與外接思維誤區(qū)：第三章 直線與方程3-1直線的傾斜角與斜率3-1-1傾斜角與斜率（20）目標導(dǎo)航：掌握直線的傾斜角與斜率的定義，及斜率的坐標公式。已知直線的傾斜角或直線上兩點會求直線的斜率；已知直線的斜率會求直線的傾斜角。了解斜率的簡單應(yīng)用。知識鏈接：在平面直角坐標

39、系中，點如何表示？一點可以確定一條直線的位置嗎？三角函數(shù)定義，在直角三角形中，當(dāng)內(nèi)角為銳角時，幾個特殊角的三角函數(shù)值： 自學(xué)梳理：當(dāng)直線與軸相交時，取軸作為基準，的角叫做直線的傾斜角，特別地，當(dāng)直線與軸平行或重合時，規(guī)定，故的取值范圍是。我們把一條直線的傾斜角()的正切值稱為，通常用表示，即=，由定義知，傾斜角為的直線。給定兩點，過兩點的直線的斜率公式為。求直線斜率兩種常用方法是，（1）定義=（）；（2）斜率公式。5，若直線的方程為，則直線的斜率是，但直線的傾斜角。合作探究：探究點一：直線的傾斜角閱讀教材P83理解傾斜角的定義（三個條件：直線向上方向，軸正方向，小于平角的正角）傾斜角的范圍關(guān)于

40、直線傾斜角的注意點：典例剖析：例題1,：設(shè)直線過原點，其傾斜角為，將直線繞坐標原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到直線，則直線的傾斜角為（）當(dāng)時為，當(dāng)時為探究點二：直線的斜率閱讀教材P83梳理定義（主要梳理斜率與傾斜角的關(guān)系）關(guān)于直線斜率注意點：4，典例剖析：例題2,：已知一條直線的傾斜角的正弦值是，求此直線的斜率。探究點三：斜率公式1，閱讀教材P83下倒數(shù)第四行85例題1上2，兩點，過兩點的直線的斜率公式為,3關(guān)于直線的斜率公式的注意點：典例剖析：教材P85-86例題1例題2 跟蹤訓(xùn)練：教材P85,14.直線過點的，求直線的斜率。已知三點在同一條直線上，求的值。7.已知實數(shù)滿足當(dāng)時，求的取值范圍規(guī)律方法總結(jié)：編織思維網(wǎng)： 傾斜角的定義 傾斜角(理解) 傾斜角的范圍直線的傾斜角與斜率 傾斜角的實際意義 斜率的定義斜率（掌握） 斜率的公式 判定點共線思維誤區(qū)： 3-1-2 兩條直線平行與垂直的判定（21）目標導(dǎo)航：掌握判定兩條直線平行與垂直的代數(shù)方法會應(yīng)用解析法解決平面幾何問題。知識鏈接：初中階段兩條直線平行的判定定理：直線的傾斜角與斜率的關(guān)系。自學(xué)梳理：通過初中的學(xué)習(xí)我們知道“兩條直線平行，則兩條直線傾斜角都相等”，同樣，兩條直線平行，如果它們的，則它們的。反之也成立，即， 這個結(jié)論成立的前提是兩條直線，特