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1、1.3三角函數(shù)的誘導公式誘導公式（一）實質：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：“大”角化“小”角給定一個角(1)終邊與角的終邊關于原點對稱的角與有什么關系?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan(2)終邊與角的終邊關于x軸對稱的角與有什么關系?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)正弦正切為奇函數(shù)、余弦為偶函數(shù)！(2)終邊與角的終邊關于y軸對稱的角與有什么關系?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?yxOP(x,y)P(-x

2、,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四+k2(kZ),的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號.練習將下列三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù),并填在題中橫線上P27練習 1例1.利用公式求下列三角函數(shù)值:利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進行:任意負角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一銳角三角函數(shù)用公式二或四02的

3、角的三角函數(shù)用公式一 概括為：負化正，正化小，化到銳角就終了。練習利用公式求下列三角函數(shù)值:P27練習 2例2 化簡練習化簡P27練習 3(3)終邊與角的終邊關于直線y=x對稱的角與有什么關系?它們的三角函數(shù)之間有什么關系?yxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五兩角互余，正弦等于余弦兩角互余，正弦等于余弦牛刀小試挖掘角的相互關系，尋求誘導公式的應用互余關系公式六由公式四和公式五得公式五公式六 的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號.公式一公式六叫到誘導公式sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan三角函數(shù)的誘導公式共同點：函數(shù)名不變,符號與前面值的正負一致.共同點：函數(shù)名改變,符號與前面值的正負一致.記憶方法：奇變偶不變，符號看象限說明：例3 證明 :例3 證明 :例4 化簡填表:P28練習 4將下列三角函數(shù)轉化為

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