解決問題的策略（一一列舉）教案

1、“學(xué)程導(dǎo)航”課時(shí)教學(xué)計(jì)劃 施教日期2013年 月 日教學(xué)內(nèi)容P6364頁，例題1和例題2，“練一練”，練習(xí)十一第13題。共幾課時(shí)3課型新授第幾課時(shí)1三維目標(biāo)1.經(jīng)歷用列舉法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，初步學(xué)會(huì)用一一列舉的策略來解決生活中比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，做到不重復(fù)不遺漏，找出所有符合要求的答案。2. 增強(qiáng)主動(dòng)運(yùn)用解決問題的策略意識(shí)，體會(huì)有序思考的應(yīng)用價(jià)值，提高解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的條理性、嚴(yán)密性。3. 通過對(duì)列舉策略的交流，培養(yǎng)小組合作交流的習(xí)慣與能力，提高表達(dá)自己想法的積極性。教學(xué)重點(diǎn)難 點(diǎn)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的條理性、有序性，體會(huì)解決問題的方法的多樣性、靈活性。難點(diǎn)：主動(dòng)

2、體會(huì)有序思考的應(yīng)用價(jià)值以及主動(dòng)運(yùn)用列舉法的策略意識(shí)。教學(xué)資源學(xué)生已經(jīng)具有一定的列舉方法解決實(shí)際問題的能力，并且具有簡(jiǎn)單的用實(shí)物操作和畫圖的辦法來解決生活中的實(shí)際問題。但能否做到有條理、有序性不是那么簡(jiǎn)單了。預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)1. 有3套不同的上衣，2條不同的褲子，一共有幾種不同的穿著方法？用自己的方法把它們一一列舉出來。 2. 王大伯用18根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的圍法？你能想辦法把所有的可能性全部寫出來嗎？想一想，怎樣讓自己的表達(dá)清晰易懂？王大伯可能會(huì)選擇哪一種圍法？為什么？學(xué) 程 設(shè) 計(jì)導(dǎo) 航 策 略調(diào)整與反思一、談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)。（預(yù)設(shè)2分鐘）1學(xué)生簡(jiǎn)單匯報(bào)自己的預(yù)習(xí)作業(yè)1：一

3、共有6種不同的穿著方法。字母、符號(hào)、圖形、連線都可以。2認(rèn)定學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、目標(biāo)驅(qū)動(dòng)，自主學(xué)習(xí)。（預(yù)設(shè)14分鐘）（一）學(xué)習(xí)例11.引導(dǎo)學(xué)生回憶預(yù)習(xí)題（即例1），學(xué)生讀題。說一說需要我們解決的問題是什么？學(xué)生交流：共有四種不同的方法。小組交流：盡量將自己的想法說清楚，聽完后其他三位同學(xué)根據(jù)自己是否聽明白他的意思來評(píng)價(jià)一下他說清楚了沒有。組長(zhǎng)記錄好每人的發(fā)言效果分別有幾人聽懂了。2.全班交流。請(qǐng)剛才能讓組內(nèi)其他3人都聽懂的孩子在全班表達(dá)自己的思路?？梢陨吓_(tái)利用實(shí)物投影儀結(jié)合自己的表格進(jìn)行講述。預(yù)設(shè)對(duì)學(xué)生表達(dá)的要求：只要學(xué)生能將每種方法得來的過程說清楚，再說一說王大叔可能會(huì)采用哪種方法以及這

4、樣選擇的理由：周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬越接近時(shí)，面積越大；長(zhǎng)和寬差距越大時(shí)，面積越小。（意思相近，即可。）如果有學(xué)生說不到這個(gè)點(diǎn)子上，那就通過提問來解決。（二）學(xué)習(xí)例2：1.學(xué)生來了解題意，2號(hào)讀題，說說題目里告訴了什么，要解決什么問題？（2、3人） 全班交流：準(zhǔn)備怎樣解決？（也使用一一列舉的策略。）2.自己嘗試解決。 對(duì)于有困難的學(xué)生可以提議進(jìn)行列表。3.小組內(nèi)第二次交流。交流要求：這次主要是聽發(fā)言的同學(xué)是否將一一列舉的過程與結(jié)果說清楚了。繼續(xù)根據(jù)聽懂人數(shù)來打星。4.全班交流時(shí)由一學(xué)生上臺(tái)講述自己的想法，并演示怎樣利用表格來進(jìn)行一一列舉的。 其他學(xué)生根據(jù)上臺(tái)學(xué)生的表現(xiàn)決定是否需要給他再加一顆小組合

5、作星。 思考：如果需要自己列表格，那要列出哪幾種情況？三、全班交流，提煉建模。（預(yù)設(shè)2分鐘）思考：例1和例2兩種不同的實(shí)際問題，相同點(diǎn)是什么？ 都運(yùn)用了一一列舉的策略，但是具體的運(yùn)用過程中所使用的方法又有所不同。四、分層練習(xí)，鞏固內(nèi)化。（預(yù)設(shè)12分鐘）1.完成第64頁“練一練”列舉：10、10；10、8；10、6；8、8；8、6；6、6。解決10、6與8、8投中情況不同但所得環(huán)數(shù)相等的問題。2.練習(xí)十一第 13題。學(xué)生獨(dú)立完成3題后，全班進(jìn)行交流。第1題：在表格中填完數(shù)據(jù)后將相同的時(shí)刻圈起來。第2題：需要學(xué)生自己在本子上將音樂鐘的鈴聲時(shí)刻一一羅列出來，再對(duì)這四個(gè)時(shí)刻進(jìn)行判斷。第3題：分兩種情況

6、考慮，1面和2面，但是在2面旗升旗桿時(shí)是需要考慮上下順序的，所以一共有9種不同的信號(hào)?！景鍓K一】1組織交流預(yù)習(xí)作業(yè)1：這是我們四年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)的一種解題策略搭配。其實(shí)這里也蘊(yùn)含著我們本課要學(xué)習(xí)的解題策略一一列舉。2希望在本節(jié)課學(xué)習(xí)之后，大家能夠自己運(yùn)用一一列舉的策略來解決生活中的問題?！景鍓K二】（一）例1的教學(xué)回顧預(yù)習(xí)作業(yè)的例題告訴：昨晚的預(yù)習(xí)作業(yè)第2題是我們書本上的例1。來一起看一下。1號(hào)來讀題。問：通過預(yù)習(xí)，你們都找到了幾種方法？提醒：如果讓你把自己的思考過程說給同學(xué)聽，能盡量說清楚讓其他人聽懂嗎？ 老師指導(dǎo)、傾聽各小組的合作交流，并收集兩種典型方法：有序的和無序的。2請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)講述有序與

7、無序兩種方案。根據(jù)上臺(tái)學(xué)生的講述進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶釂枺核麄儌z誰的方法你們更樂意接受？為什么？出示小黑板：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)(米)8765長(zhǎng)方形的寬(米)1234面 積(平方米)強(qiáng)調(diào)：從寬是1米開始考慮，按這樣的順序既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。這叫做“有序思考”。板書：有序思考師：當(dāng)我們用一一列舉的方法解決問題時(shí)，從最小的數(shù)據(jù)開始進(jìn)行的有序思考是特別重要的。適時(shí)提問：王大叔會(huì)選擇哪一種方法？為什么？小結(jié)：在周長(zhǎng)相同的情況下，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬差距越大，面積越??；長(zhǎng)、寬差距越小面積越大?。ǘ├?的教學(xué)1.剛才這種一一列舉的方法我們通過一種簡(jiǎn)單的表格就能填寫，那么碰到例2這種問題怎么辦呢？提問：最少訂閱1本是什么意思？最

8、多訂閱3本又是什么意思？用什么方法來解決？引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)使用一一列舉的方法來解決。2.巡視收集學(xué)生的想法，并適時(shí)指導(dǎo)列表。出示表格，學(xué)生觀察，分析表格。訂閱方法只訂1本訂2本訂3本科學(xué)世界七彩文學(xué)數(shù)學(xué)樂園學(xué)生用打法完成表格3.組織學(xué)生進(jìn)行小組交流。收集說得好的孩子到講臺(tái)前來說。4.全班交流。請(qǐng)上臺(tái)的學(xué)生講述怎樣根據(jù)表格來進(jìn)行整理的過程。評(píng)價(jià)學(xué)生的講述以及其他學(xué)生的傾聽情況。提醒：表格填寫完之后，需要寫上答句，否則一切都是白費(fèi)的。師述：例2的情況其實(shí)就比例1要復(fù)雜一些，那么如果需要我們自己去列表格，那要列出哪幾種情況呢？（1本，2本，3本這三種情況）【板塊三】提問：對(duì)于例1和例2兩種不同的實(shí)際問題

9、，它們的相同點(diǎn)是什么？ （都列出表格使用一一列舉的策略，但具體的方法又有所不同。）要得到全部答案，列舉時(shí)要注意什么？怎樣寫才能保證不會(huì)重復(fù)也不會(huì)漏呀？從最小的數(shù)據(jù)有序地開始考慮。列表格時(shí)將各種情況都考慮到。最后都需要寫上答句才算完整的答題?！景鍓K四】1.練一練：什么叫投中兩環(huán)？做完題后提醒學(xué)生有兩種情況都是可以得到16環(huán)的。比較：練一練與例1、例2所使用的方法又有所不同，只需要將各種情況羅列出來就行了，不需要列表格也可以。但是同學(xué)們一定發(fā)現(xiàn)了這種羅列所有情況也正是一一列舉的思想，是嗎？練習(xí)十一第1、2、3題。學(xué)生答題之前提醒：在運(yùn)用一一列舉的策略時(shí)有時(shí)需要列表格，有時(shí)只需要將各種情況一一寫下來，必須靈活應(yīng)對(duì)。巡視學(xué)生對(duì)種道題的典型思路。第1題提醒學(xué)生將相同時(shí)刻圈起來。第