122空間兩直線的位置關(guān)系（1）學(xué)案

1、數(shù)學(xué)必修二蘇教版第1章立體幾何初步- “ 學(xué)、講、練、探 ”自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引1.2.2 空間兩直線的位置關(guān)系（1）學(xué)案學(xué)習(xí)導(dǎo)航 空間兩條直線位置關(guān)系異面直線相交異面直線所成角的計算方法平行直線判定及性質(zhì)判定及性質(zhì)應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1.了解空間兩條直線的位置關(guān)系2.掌握平行公理及其應(yīng)用3.掌握等角定理，并能解決相關(guān)問題自學(xué)導(dǎo)航1在空間中，兩直線的位置關(guān)系有幾種？2空間兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系共面情況公共點個數(shù)相交直線在同一平面內(nèi)有且只有一個平行直線在同一平面內(nèi)沒有異面直線在不在任何一個平面內(nèi)沒有3公理4：平行于同一條直線的兩條直線； 符號表示：； 思考：經(jīng)過直線外一點，有幾條直線和這條直線平行

2、？答：一條；4等角定理：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分雖平行且方向相同之處，那么這兩個角相等；思考：如果BAC和B1A1C1的邊ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而邊AD，A1D1方向相反，那么BAC和B1A1C1之間有何關(guān)系？為什么？答：相補；經(jīng)典范例例1：例1下列命題中：若，則；若，則；若不平行于，則一定不垂直于；若不垂直于，則一定不垂直于；其中正確的命題是例2：如圖，在長方體中，已知分別是的中點，求證：證明：連結(jié)AC，又，四邊形是平行四邊形，分別是的中點，例3：已知分別是空間四邊形四條邊的中點，求證：四邊形是平行四邊形證明：分別是空的中點，四邊形是平行四邊形思考：

3、1、若分別是空間四邊形四條邊的點，且，什么時候四邊形是平行四邊形？梯形？答：當(dāng)時是平行四邊形，當(dāng)時是梯形2、空間中“兩組對邊分別平行”，“一組對邊平行且相等”，“兩組對邊都相等”的四邊形是否為平行四邊形？為什么？答：“兩組對邊分別平行”，“一組對邊平行且相等”時是平行四邊形，“兩組對邊都相等”時不一定是平行四邊形問題：在平面中，如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。這一結(jié)論在空間成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖中的BEF和B1A1C1的關(guān)系歸納：定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個角相等。（1）要求畫出圖形并寫出已知、求證思考：如果B

4、AC和B1A1C1的邊ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而邊AD，A1D1方向相反，那么BAC和B1A1C1之間有何關(guān)系？為什么？例4：如圖，已知是正方體的棱的中點，求證：證明：是的中點，四邊形是平行四邊形，同理，又與的方向相同， 追蹤訓(xùn)練1課本P25練習(xí)1,2,3；2空間三條直線a、b、c , 若a/b , b/c , 則由直線a、b、c確定的面數(shù)個數(shù)為 或 ；3. 有下列三個命題: 若a/b , b/c , 則a/c 若ab , bc , 則ac 若a與b相交, b與c相交, 則a與c相交. 其中正確命題的個數(shù)是；4若角與角的兩邊分別平行, 當(dāng)=40時, = 40或140；5已知分別是空間四面體的邊的中點，若，求證：證明：連結(jié)，分別是的中點，四邊形是平行四邊形四邊形是正方形，（）（）（）反思與問題1我已掌握的知識和方法：2我的疑問：分層訓(xùn)練1給出下列命題：沒有公共點的兩條直線是異面直線；互相垂直的兩條直線是平行直線；與兩條平行線中的一條異面的直線必與另一條也異面；與兩條相交直線中一條異面的直線必與另一條也異面；其中正確命題的個數(shù)是；2空間四邊形中，分別是的中點，若為正方形，則應(yīng)滿足的條件是，；3已