力學(xué)、第一章-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、力學(xué)、第一章-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1. 質(zhì)點(diǎn)的位置矢量（位矢）和位移一質(zhì)點(diǎn)的位矢和軌跡 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡 x yzx z y z( t ) y( t )x( t ) r( t )P( t )O 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 2例. 平拋體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為： 求軌跡方程。 解： 3二質(zhì)點(diǎn)的位移和路程 r(t+t ) 0r(t)rrx yr(t+t )r(t)r z P2 P1 0S42. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和加速度 一質(zhì)點(diǎn)在直線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度平均速度 瞬時(shí)速度 5瞬時(shí)速度 瞬時(shí)加速度 平均加速度 67例. 某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 為常數(shù)， 為常矢量。試證明它作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。解： 8例. 質(zhì)點(diǎn)在x軸上作周期運(yùn)動(dòng)所有單位均為SI，試

2、求（1）什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)對(duì)原點(diǎn)位移數(shù)值最??？（2）什么時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度數(shù)值最??？在什么位置上？ 9例. 人高h(yuǎn)站在離地高H的塔吊吊燈下，當(dāng)塔吊帶著燈以速度v0開(kāi)走，燈從人頭頂掠過(guò)，求人頭頂在地上的影子運(yùn)動(dòng)的速度多大？ 10解： 11例. 如圖所示，一人站在河岸上，手握繩之一端，另一端系一小船，那人站著不動(dòng)，以手收繩。設(shè)收繩速率 恒定，求當(dāng)繩與水面夾角為 時(shí)，船向岸靠攏的速度 解： 12習(xí)題. 在離水面高度為h的岸邊上，有人用繩子拉船靠岸，收繩的速率恒為vo, 求船在離岸邊的距離為S時(shí)的速度和加速度。 1314二. 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度 x yr(t+t )r(t)r z P2 P1 0S15vv (t )v (t+t ) P2xr(t+t )r(t) y z P1 0v (t )v (t+t )16三.速度,加速度矢量在直角坐標(biāo)系中的分量 17速度的大小 1819加速度大小 20例. 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為求質(zhì)點(diǎn) 。解： 21四由速度和加速度求位矢 22勻加速直線運(yùn)動(dòng) vx0為t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度vx(0) x0為t=0質(zhì)點(diǎn)位置x(0) 初始條件 23例.物體沿x軸運(yùn)動(dòng)，加速度與位置關(guān)系 ，物體在x=0 m處 速度v0=10 ms-1。求物體的速度與