第十九章--一次函數(shù)的復(fù)習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)第十九章 一次函數(shù)的復(fù)習(xí)（兩節(jié)課）本章可能是各位同學(xué)感覺(jué)最為陌生的章節(jié)，尤其是在學(xué)完方程后，都已經(jīng)混淆了，連一些最基本的問(wèn)題都不太清楚了。（如求y關(guān)于x之間的關(guān)系）不過(guò)你冷靜地回想學(xué)習(xí)本章時(shí)，老師有沒(méi)有介紹重要的數(shù)學(xué)方法？有的！就是本章幾乎所有的內(nèi)容都應(yīng)突出數(shù)形結(jié)合的思想，不要死記。我們要善于思考、善于找規(guī)律；例如你有沒(méi)有意識(shí)到k=時(shí)，與特殊角45聯(lián)系起來(lái)。一復(fù)習(xí)內(nèi)容：常量和變量的概念，函數(shù)的概念；函數(shù)的三種表示方法，自變量取值范圍的確定，函數(shù)值；函數(shù)圖象及畫(huà)法，函數(shù)圖

2、象的應(yīng)用；正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)；一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，一次函數(shù)解析式的確定，一次函數(shù)的應(yīng)用；用函數(shù)觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式二復(fù)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)的概念；自變量取值范圍的確定；函數(shù)圖象的應(yīng)用；一次函數(shù)圖象及性質(zhì)；一次函數(shù)解析式的確定；一次函數(shù)的應(yīng)用 三復(fù)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用；用函數(shù)觀點(diǎn)看方程、方程組、不等式四需要注意的幾個(gè)問(wèn)題：1關(guān)注實(shí)際問(wèn)題背景，能夠找出問(wèn)題中相關(guān)變量之間的關(guān)系,并且能根據(jù)實(shí)際確定自變量取值范圍.2用函數(shù)分析解決實(shí)際問(wèn)題，能借助函數(shù)圖象、表格、式子等尋找變量之間的關(guān)系.3分段函數(shù)的問(wèn)題，要特別注意相應(yīng)的自變量變化區(qū)間，畫(huà)圖時(shí)要特別關(guān)注自變量的取值范圍.4注意數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)練

3、習(xí)關(guān)注知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，用一次函數(shù)把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組統(tǒng)一起來(lái)認(rèn)識(shí).五基礎(chǔ)知識(shí)回顧（一）變量和函數(shù)1函數(shù)的概念一般地，在一個(gè) 過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且 ，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是 2函數(shù)的三種表示方法（1）用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做 ；（2）通過(guò)列出自變量的值與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的表格來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做 ；（3）一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的 分別作為點(diǎn)的 ，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由_，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象這種表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做 （二）一次函數(shù)1一次函數(shù)的概念：一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)特別地，當(dāng) 時(shí)，即為，稱(chēng)y是x的 函數(shù)2一次函

4、數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò) ；一次函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0， ）和點(diǎn)（ ，0）的直線，一次函數(shù)的圖象也稱(chēng)為 （2）對(duì)于一次函數(shù)及其圖象：一次函數(shù)（）示意圖函數(shù)和圖象的性質(zhì)圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 ；圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 ； 0 0圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y隨x的增大而 ； 0 0圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y隨x的增大而 ；圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 圖象經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而 （3）平移關(guān)系：當(dāng)時(shí)，直線可以通過(guò)直線向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng)時(shí)，直線可以通過(guò)直線向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到當(dāng)直線時(shí)， ， ；當(dāng)直線與相交于y軸同一點(diǎn)時(shí)， ， 當(dāng)

5、直線時(shí)， ；3.關(guān)于確定一次函數(shù)解析式的類(lèi)型例題1. 已知函數(shù)y=m-3xm2-8+3是一次函數(shù)，求其解析式. 例題2. 已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），求這個(gè)函數(shù)的解析式. 變式問(wèn)法：已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y1，求解析式例題3已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2，0）、（0，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為_(kāi). 例題4. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_(kāi) _. 例題5. 已知直線與直線平行，且它與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離為2， 則此直線的解析式為_(kāi). 例題6. 把直線向下平移2個(gè)單位得到的圖象解析式為_(kāi). 把直線向左平移2個(gè)單位得到的圖象解析式為_(kāi).例題7. 某油

6、箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩油量y（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi). 例題8. 已知直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_(kāi). 拓展：直線關(guān)于某坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)型若直線與直線關(guān)于（1）x軸對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為_(kāi)（）（2）y軸對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為_(kāi)（）（3）原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則直線l的解析式為_(kāi)（） （你可以證明這些結(jié)論嗎？如果可以你就是高手了）例題9. 若直線l與直線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則直線l的解析式為_(kāi).例題10. 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)函數(shù)解析式. 例題11.如果某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)： （1）它的圖象是

7、經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線；（2）值隨值的增大而增大. 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的函數(shù)的解析式 4一次函數(shù)與一次方程(組)、一次不等式（1）解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：求直線與x軸（直線）交點(diǎn)的 坐標(biāo)（2）解二元一次方程組可以轉(zhuǎn)化為：求直線與 的交點(diǎn)的坐標(biāo)（3）解不等式可以轉(zhuǎn)化為：觀察直線在直線的 上方部分所對(duì)應(yīng)的 的取值范圍；或者觀察直線在 上方部分所對(duì)應(yīng)的 的取值范圍一典型例題例1. 周長(zhǎng)為18的等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍例2. 如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯

8、碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？例3. 用長(zhǎng)為4cm的根火柴可以拼成如圖1所示的個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm的平行四邊形，還可以拼成如圖2所示的個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm的平行四邊形，那么用含的代數(shù)式表示，得到_圖2圖1例4. 一次函數(shù)中,函數(shù)值y隨x的增大而減小,且其圖象不經(jīng)過(guò)第一象限,則k的取值范圍是（ ）A B C D例5. 已知直線與x軸交于A點(diǎn) ，與y軸交于B點(diǎn)直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與線段AB交于C點(diǎn)，且把ABO的面積分為12兩部分，求直線l的解析式例6如圖，已知直線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1， 根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論：；對(duì)于直線上任意兩點(diǎn)、，若，則 ；

9、是不等式的解集其中正確的結(jié) 論是（ ）A B C D例7.已知：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（0，4）、點(diǎn)B和點(diǎn)C在x軸上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），點(diǎn)C在原點(diǎn)的右邊，作BEAC，垂足為E（點(diǎn)E在線段AC上，且點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），直線BE與y軸交于點(diǎn)D，若BD = AC（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）設(shè)OC長(zhǎng)為m，BOD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍例9. 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)即一月用水10噸以?xún)?nèi)（包括10噸）的用戶(hù)，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10

10、噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)設(shè)一戶(hù)居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求的值；某戶(hù)居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求的值，并寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少?lài)?？ABCDOy/km90012x/h4例10.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀取:（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解:（3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量的取值范圍；問(wèn)題解決:（5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇30分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？例11. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，），且與直線y=2x-3平行，