《工程流體力學(xué)》流動(dòng)阻力和水頭損失

1、Engineering Fluid Mechanics工程流體力學(xué)中南大學(xué)第1章 流體及其主要物理性質(zhì)第2章 流體靜力學(xué)第3章 流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第4章 流動(dòng)阻力和水頭損失第5章 孔口、管嘴出流及有壓管流第6章 明渠均勻流第7章 明渠水流的兩種流態(tài)及其轉(zhuǎn)換目錄第四章 流動(dòng)阻力和水頭損失第一節(jié) 流動(dòng)阻力和水頭損失的分類(lèi)第二節(jié) 粘性流體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)第三節(jié) 均勻流的沿程水頭損失第四節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)第五節(jié) 紊流運(yùn)動(dòng)第六節(jié) 紊流的沿程水頭損失第七節(jié) 局部水頭損失 了解流動(dòng)的兩種流態(tài)（層流與紊流）及其判別，知道紊流的脈動(dòng)特性與時(shí)間平均的概念； 知道圓管層流和紊流的斷面流速分布； 牢固掌握確定圓管流動(dòng)沿程

2、水頭損失系數(shù)和水頭損失的途徑和方法； 理解邊界層概念，了解邊界層分離現(xiàn)象和物體的繞流阻力。造成能量損失的原因：流動(dòng)阻力 內(nèi)因 流體的粘滯性和慣性 外因 流體與固體壁面的接觸情況 流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)能量損失的表示方法 液體： 單位重量流體的能量損失 氣體： 單位體積流體的能量損失第一節(jié) 流動(dòng)阻力和 水頭損失的分類(lèi)一、損失分類(lèi)及計(jì)算沿程損失：在均勻流中，流體所承受的阻力只有不變的摩擦阻力，稱(chēng)為沿程阻力。發(fā)生在均勻流段上，由沿程阻力產(chǎn)生的水頭損失。以 hf 表示或在非均勻流動(dòng)中，各流段所形成的阻力是各種各樣的，但都集中在很短的流段內(nèi)，這種阻力稱(chēng)為局部阻力。發(fā)生在非均勻流段上，由局部阻力產(chǎn)生的水頭損失。以

3、 hj 表示或總損失：局部損失：二、水力半徑及其 對(duì)水頭損失的影響b/22bbbr1r2A2A1 過(guò)流斷面面積A 越大，水頭損失hw 越小。濕周 ：在過(guò)流斷面上流體與固體邊壁的接觸周長(zhǎng)。 過(guò)流斷面面積A 相同時(shí)，濕周 越大，水頭損失 hw 越大。流動(dòng)阻力F ：水力半徑 R ：水力半徑 R 越大，水頭損失 hw 越小。單位：mr圓形aa方形bh矩形bh矩形明渠水力直徑 dR ：?jiǎn)挝唬簃一、雷諾實(shí)驗(yàn)層流紊流過(guò)渡階段速度由小到大，層流向紊流過(guò)渡上臨界速度 vk速度由大到小，紊流向?qū)恿鬟^(guò)渡下臨界速度 vk穩(wěn)定直線，質(zhì)點(diǎn)不相混雜線條擺動(dòng)彎曲，旋轉(zhuǎn)，破裂線條完全散開(kāi)，質(zhì)點(diǎn)混雜，作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)第二節(jié) 粘性流體

4、運(yùn)動(dòng) 的兩種流態(tài)二、流動(dòng)狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系紊流運(yùn)動(dòng)；DE線層流運(yùn)動(dòng)；AB直線流態(tài)不穩(wěn)；紊流運(yùn)動(dòng)；E點(diǎn)之后通過(guò)量綱分析和相似原理發(fā)現(xiàn)，上面的物理量可以組合成一個(gè)無(wú)量綱數(shù)，并且可以用來(lái)判別流態(tài)。 稱(chēng)為雷諾數(shù)。臨界速度不能作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)！三、流態(tài)的判別 雷諾數(shù)1883年，雷諾試驗(yàn)也表明：圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)轉(zhuǎn)化取決于雷諾數(shù) d 是圓管直徑，v 是平均流速， 是流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。 實(shí)際流體的流動(dòng)之所以會(huì)呈現(xiàn)出兩種不同的型態(tài)是擾動(dòng)因素與粘性穩(wěn)定作用之間對(duì)比和抗衡的結(jié)果。即慣性擾動(dòng)和粘性穩(wěn)定之間對(duì)比和抗衡的結(jié)果。 粘性穩(wěn)定擾動(dòng)因素 d v 利于穩(wěn)定對(duì)比抗衡紊流層流紊流層流上臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)R

5、eRe圓管中恒定流動(dòng)的流態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)化時(shí)對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)稱(chēng)為臨界雷諾數(shù)，又分為上臨界雷諾數(shù)和下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)表示超過(guò)此雷諾數(shù)的流動(dòng)必為紊流，它很不確定，跨越一個(gè)較大的取值范圍。有實(shí)際意義的是下臨界雷諾數(shù)，表示低于此雷諾數(shù)的流動(dòng)必為層流，有確定的取值，圓管定常流動(dòng)取為 12000-40000對(duì)圓管：d 圓管直徑對(duì)非圓管斷面：R 水力半徑對(duì)明渠流：R 水力半徑對(duì)繞流現(xiàn)象：L 固體物的特征長(zhǎng)度對(duì)流體繞過(guò)球形物體：d 球形物直徑【例】水和油的運(yùn)動(dòng)粘度分別為 若它們以 的流速在 直徑為 的圓管中流動(dòng)，試確定其流 動(dòng)狀態(tài)？【解】對(duì)11，22列寫(xiě)伯努利方程水的流動(dòng)雷諾數(shù) 紊流流態(tài)油的流動(dòng)雷諾數(shù)層流流態(tài)【例

6、】 溫度 運(yùn)動(dòng)粘度 的水，在直徑 的管中流動(dòng)，測(cè)得流速 ，問(wèn)水流處于什么狀態(tài)？如要改變其運(yùn)動(dòng)，可以采取那些辦法？【解】水的流動(dòng)雷諾數(shù)1）改變流速如要改變其流態(tài)層流流態(tài)2）提高水溫改變粘度Anl對(duì)流體中一有限體進(jìn)行受力分析Gp1Ap2A0z1z2流股本身的重量端面壓力流股表面受到的摩擦力流股濕周上的平均切應(yīng)力一、均勻流基本方程第三節(jié) 均勻流的沿程水頭損失AnlGp1Ap2A0z1z2列寫(xiě)動(dòng)量方程列寫(xiě)伯努利方程得或 均勻流基本方程0rr0 均勻流剪應(yīng)力分布圖由0=gRJ 及 R=r/2 （園管）得 沿程水頭損失的計(jì)算公式達(dá)西公式：（園管公式）（通用公式）將均勻流基本方程代入達(dá)西公式，得由均勻流基本

7、方程 0gRJ ，得園管內(nèi)任一點(diǎn)處對(duì)于層流， 又滿足牛頓內(nèi)摩擦阻力定律則ydrrr0第四節(jié) 圓管中的層流運(yùn)動(dòng)一、園管層流速度分布積分，并代入邊界條件：rr0 時(shí)，u0，得當(dāng) r 0 時(shí)，拋物線分布umaxrdr0u 平均流速和流量二、達(dá)西公式和沿程阻力系數(shù)由平均流速公式得（只適于層流）其中 沿程阻力系數(shù)（無(wú)量綱量）【例】在長(zhǎng)度l=10000m、直徑 d=300mm 的管路中輸送=9.31kN/m3的重油，其重量流量G=2371.6kN/h，求油溫分別為100度(=25cm2/s)和400度(=1.5cm2/s)時(shí)的水頭損失?！窘狻?體積流量平均流速 1）100C時(shí)的雷諾數(shù) 2）400C時(shí)的雷諾

8、數(shù)【例】已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的壓強(qiáng)降低值及損失功率。dlz2z100【解】對(duì)11，22列寫(xiě)伯努利方程得又先判斷流態(tài)為層流即則壓降為損失功率為第四節(jié) 紊流的特征一、紊流的發(fā)生機(jī)理層流流動(dòng)的穩(wěn)定性喪失（雷諾數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)）擾動(dòng)使某流層發(fā)生微小的波動(dòng)流速使波動(dòng)幅度加劇在橫向壓差與切應(yīng)力的綜合作用下形成旋渦旋渦受升力而升降引起流體層之間的混摻造成新的擾動(dòng)+-+-高速流層低速流層任意流層之上下側(cè)的切應(yīng)力構(gòu)成順時(shí)針?lè)较虻牧?，有促使旋渦產(chǎn)生的傾向。渦體旋渦受升力而升降，產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)，引

9、起流體層之間的混摻二、紊流的脈動(dòng)和時(shí)均化現(xiàn)象 脈動(dòng) 通過(guò)雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)ReRecr時(shí)，管中紊流 流體質(zhì)點(diǎn)是雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)的，不但u 瞬息變化，而且， 一點(diǎn)上流體p 等參數(shù)都存在類(lèi)似的變化，這種瞬息變化 的現(xiàn)象稱(chēng)脈動(dòng)。層流破壞以后，在紊流中形成許多大大 小小方向不同的旋渦，這些旋渦是造成速度脈動(dòng)的原因。 特征：紊流的u 、p 等運(yùn)動(dòng)要素，在空間、時(shí)間上 均具有隨機(jī)性質(zhì)，是一種非定常流動(dòng)。 紊流運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均化 紊流的分析方法統(tǒng)計(jì)時(shí)均法。如圖所示。觀測(cè)時(shí)間足夠長(zhǎng)，可得出各運(yùn)動(dòng)參量對(duì)時(shí)間的平均值，故稱(chēng)為時(shí)均值，如時(shí)均速度、時(shí)均壓強(qiáng)等。uxuxuxt時(shí)均速度：瞬時(shí)速度在時(shí)間周期T內(nèi)的平均值脈動(dòng)速度時(shí)

10、均化法說(shuō)明： 時(shí)均周期 T 的取值：使時(shí)均值與真實(shí)值相差太遠(yuǎn)，脈動(dòng)變化的影響無(wú)法顯示。T 不能太大：T 不能太小：時(shí)均值與真實(shí)值很相近，脈動(dòng)無(wú)法消除，時(shí)均化的意義不大。 脈動(dòng)值的時(shí)均值： 紊流是非恒定的，但其時(shí)均值可以是恒定的。三、紊流的附加剪應(yīng)力對(duì)層流：對(duì)紊流：由Prantl的動(dòng)量傳遞理論：其中1 由相鄰兩流層間時(shí)均速度差所產(chǎn)生的粘性阻力2 由脈動(dòng)引起的紊流附加切應(yīng)力對(duì)于紊流，2 1 ，則由Prantl的混合長(zhǎng)度理論： 建立了脈動(dòng)值與時(shí)均值的關(guān)系四、園管紊流的速度分布紊流運(yùn)動(dòng)中，由于流體渦團(tuán)相互摻混，互相碰撞，因而產(chǎn)生了流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞；動(dòng)量大的流體質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳遞給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)

11、量小的流體質(zhì)點(diǎn)牽制動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。對(duì)數(shù)或指數(shù)分布規(guī)律r0ruumax紊流中的速度分布五、紊流流道壁面的類(lèi)型紊流區(qū)域劃分為：過(guò)渡區(qū)過(guò)渡區(qū)（層流紊流）紊流核心區(qū) 管壁的絕對(duì)粗糙度/d 管壁的相對(duì)粗糙度0 層流邊界層厚度層流底層層流底層過(guò)渡區(qū)紊流核心區(qū)層流底層0管壁流體處于“水力光滑管”區(qū)，壁面為水力光滑面。流體處于“水力粗糙管”區(qū)，壁面為水力粗糙面。 流體介于“水力光滑管”區(qū)與“水力粗糙管”區(qū)之間，為過(guò)渡粗糙區(qū)，壁面為過(guò)渡粗糙面。當(dāng)0 時(shí)，當(dāng)0 時(shí)，當(dāng)0 與 相當(dāng)，注意水力光滑面和粗糙面并非完全取決于固體邊界表面本身是光滑還是粗糙，而必須依據(jù)粘性底層和絕對(duì)粗糙度兩者的相

12、對(duì)大小來(lái)確定，即使同一固體邊壁，在某一雷諾數(shù)下是光滑面，而在另一雷諾數(shù)下是粗糙面。六、 圓管紊流中的水頭損失 紊流中的水頭損失 區(qū)別： 層流 紊流 是一個(gè)只能由實(shí)驗(yàn)確定的系數(shù)。 所以，計(jì)算紊流 的關(guān)鍵是確定 。第五節(jié) 紊流的沿程水頭損失一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn) 確定阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re及相對(duì)粗糙度/r 之間的關(guān) 系，具體關(guān)系要由實(shí)驗(yàn)確定，最著名的是尼古拉茨于1932 1933年間做的實(shí)驗(yàn)。 方法： 人為造出六種不同的相對(duì)粗糙度的管； 對(duì)不同的管徑通過(guò)改變流量來(lái)改變雷諾數(shù)； 測(cè)出沿程阻力損失，由 求阻力系數(shù). 尼古拉茲試驗(yàn)曲線 層流區(qū)：Re20001.530.6601262523.06.00.25.04

13、.00.40.60.81.0層流區(qū)圓管流動(dòng)沿程水頭損失系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)曲線尼古拉茲試驗(yàn)曲線 第一過(guò)渡區(qū)（層流紊流）：Re200040001.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過(guò)渡區(qū)層流區(qū)圓管流動(dòng)沿程水頭損失系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)曲線尼古拉茲試驗(yàn)曲線 紊流的“水力光滑管”區(qū)：1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0過(guò)渡區(qū)光滑管層流區(qū)圓管流動(dòng)沿程水頭損失系數(shù)的尼古拉茲試驗(yàn)曲線尼古拉茲試驗(yàn)曲線 第二過(guò)渡區(qū)（“水力光滑管” 區(qū) “水力粗糙管”區(qū) ）：過(guò)渡粗糙區(qū)1.530.6601262523.06.00.25.04

14、.00.40.60.81.0過(guò)渡區(qū)光滑管層流區(qū)尼古拉茲試驗(yàn)曲線 紊流的“水力粗糙管”區(qū)（阻力平方區(qū)）：過(guò)渡粗糙區(qū)1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙區(qū)過(guò)渡區(qū)光滑管層流區(qū)二、沿程阻力系數(shù)的計(jì)算由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及損失規(guī)律 u 的表達(dá)式 v 的表達(dá)式又即代入v 的表達(dá)式，得 紊流的“水力光滑管”區(qū)： 紊流的“水力粗糙管”區(qū)：人工粗糙管 第二過(guò)渡區(qū)（“水力光滑管” 區(qū) “水力粗糙管”區(qū) ）：Colebrook公式工業(yè)粗糙管三、實(shí)用管道流動(dòng)的沿程水頭損失系數(shù)當(dāng)量粗糙度 實(shí)用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過(guò)實(shí)用管道與人工粗糙管道試驗(yàn)結(jié)果之比較，把和實(shí)用管道斷面形狀

15、、大小相同，紊流粗糙區(qū) 值相等的人工粗糙管道的砂粒高度 定義為實(shí)用管道的當(dāng)量粗糙度。常用管道的當(dāng)量粗糙度可查表找到。斷面平均流速沿程水頭損失紊流Re 2300層流Re 2300光滑管區(qū)過(guò)渡粗糙管區(qū)粗糙管區(qū)流速分布圓管流動(dòng)主要公式層流層流區(qū)過(guò)渡區(qū)粗糙區(qū)過(guò)渡粗糙區(qū)光滑管莫迪圖謝才系數(shù)明渠均勻流的水力坡度即為水面線坡度C水力半徑RJ第六節(jié) 非圓形截面紊流 運(yùn)動(dòng)中沿程阻力計(jì)算 將計(jì)算公式中的特征長(zhǎng)度用水力直徑或水力半徑取代。1775年謝才總結(jié)明渠均勻流動(dòng)的情況，給出計(jì)算均勻流動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)公式 利用謝才公式進(jìn)行計(jì)算 利用原有公式進(jìn)行計(jì)算 根據(jù)謝才公式說(shuō)明 相當(dāng)于我們定義的 ，并無(wú)實(shí)質(zhì)上的區(qū)別。正因?yàn)槿绱?，謝

16、才公式也常用于有壓管道的均勻流動(dòng)。曼寧公式使用謝才公式要注意兩點(diǎn)：謝才系數(shù)C 是有量綱的；確定謝才系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式主要依據(jù)來(lái)自于紊流粗糙區(qū)的實(shí)測(cè)資料。是最常用的，使用米秒制單位，n 是邊界粗糙系數(shù)（糙率），其量綱不甚明確，查表后將相應(yīng)數(shù)值代入公式即可。【解】鍍鋅管驗(yàn)算 【例】長(zhǎng)度為1000m，內(nèi)徑為200mm的普通鍍鋅鋼管，用來(lái)輸送 的重油，測(cè)得其流量 。問(wèn)其沿程損失為若干？故：采用布拉修斯公式即： 為水力光滑管【解】冬季時(shí)：層流夏季時(shí)：紊流查莫迪圖 【例】長(zhǎng)度為300m，直徑為200mm的新鑄鐵管，用來(lái)輸送 的石油，測(cè)得其流量 。如果冬季時(shí)， 。夏季時(shí) 。問(wèn)在冬季和夏季中，此輸油管路的沿程損失

17、為若干？由：【解】對(duì)11，22斷面列寫(xiě)能量方程z01，z02 明渠兩處的底面高程對(duì)均勻流：h1h2，v1v2則 z01z02hf或即iJ，說(shuō)明明渠恒定均勻流的水力坡度等于明渠的底坡。對(duì)明渠 【例】水在矩形斷面渠道作恒定均勻流動(dòng)，渠道底寬b=6m，水深h=1.2m，壁面粗糙系數(shù)n=0.014，渠道底面坡度i=10-4，用謝才公式和曼寧公式求明渠的流量。vh1h2z01z02l則由謝才和曼寧公式得突然擴(kuò)大突然縮小閘閥三通匯流管道彎頭管道進(jìn)口分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)分離區(qū)第七節(jié) 局部水頭損失有壓管道恒定流遇到管道邊界的局部突變流動(dòng)分離形成剪切層剪切層流動(dòng)不穩(wěn)定，引起流動(dòng)結(jié)構(gòu)的重新調(diào)整，并

18、產(chǎn)生旋渦平均流動(dòng)能量轉(zhuǎn)化成脈動(dòng)能量，造成不可逆的能量耗散。v1A1A2v21122與沿程因摩擦造成的分布損失不同，這部分損失可以看成是集中損失在管道邊界的突變處，每單位重量流體承擔(dān)的這部分能量損失稱(chēng)為局部水頭損失。根據(jù)能量方程局部水頭損失 認(rèn)為因邊界突變?cè)斐傻哪芰繐p失全部產(chǎn)生在1-1，2-2兩斷面之間，不再考慮沿程損失。v1A1A2v21122局部水頭損失系數(shù)突擴(kuò)圓管局部水頭損失折合成速度水頭的比例系數(shù)當(dāng)上下游斷面平均流速不同時(shí)，應(yīng)明確它對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)速度水頭？其它情況的局部損失系數(shù)在查表或使用經(jīng)驗(yàn)公式確定時(shí)也應(yīng)該注意這一點(diǎn)。通常情況下對(duì)應(yīng)下游的速度水頭。 （1）列寫(xiě)伯努利方程（忽略沿程損失）（2）列寫(xiě)動(dòng)量方程（摩擦力忽略不計(jì)）實(shí)驗(yàn)證明：渦流區(qū)環(huán)形面積上pp1，上式同除gA2，得則 hj 1, 2突擴(kuò)的局部阻力系數(shù)pOOld2d1v2v12112p1A1p2A2一、圓管突擴(kuò)的局部水頭損失G【解】對(duì)22，33列寫(xiě)伯努利方程則而與長(zhǎng)度 l 成正比，則由得112233【例】已知1,2,3及管內(nèi)流速v ,求閥門(mén)的局部阻力系數(shù)。123l2lv減小管壁的粗糙度；柔性邊壁換為剛性邊壁避免旋渦區(qū)的產(chǎn)