大工應(yīng)用統(tǒng)計(jì)AB卷與答案

1、WORD10/10一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1、假設(shè)甲、乙、丙三人獨(dú)立地破譯一密碼，他們每人譯出的概率都是，則密碼被譯出的概率為（ C ）A、B、C、D、如果A,B之積為不可能事件，則稱A與B（ B ）相互獨(dú)立互不相容對(duì)立D、或3、設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則常數(shù)c等于（ C ）A、1B、-1C、2D、-24、下列命題中錯(cuò)誤的是（ D ）A、B、C、時(shí)，Y與X存在完全的線性關(guān)系D、時(shí)，Y與X之間無線性關(guān)系5、若D(X)=16，D(Y)=25，則D(2X-Y)=（ A ）A、57B、37C、48D、846、設(shè)，則X的概率密度（ D ）A、B、C、D、設(shè)(X,Y）的分

2、布列為下面錯(cuò)誤的是（ C ）A、B、C、D、設(shè)是來自總體的樣本，其中已知，但未知，則下面的隨機(jī)變量中，不是統(tǒng)計(jì)量的是（ D ）A、B、C、D、9、設(shè)是來自總體X的樣本，則（ C ）A、B、C、D、10、設(shè)是來自總體X的樣本，X服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則有（ D ）A、B、C、D、11、已知事件A與B相互獨(dú)立，則下列等式中不正確的是（ D ）A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(B|A)=P(B)C、P(A|B)=P(A)D、P(A)=1-P(B)12、假設(shè)一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q，則該零件加工的成品率為（ C ）A、1-pqB、2-p-qC、

3、1-p-q+pqD、1-p-q13、如果對(duì)任意兩事件A與B，則等式（ D ）成立。A、P(AB)=P(A)P(B)B、P(AB)=P(A)+P(B)C、P(A|B)=P(A) (P(B)0)D、P(AB)=P(A)P(B|A) (P(A)0)14、如果事件A,B互為對(duì)立事件則等價(jià)于（ D ）A、A,B互不相容B、A,B相互獨(dú)立C、AB=SD、A,B構(gòu)成對(duì)樣本空間的一個(gè)劃分15、已知隨機(jī)變量X滿足，則（ B ）A、1或2B、2或-2C、3或-34或-416、設(shè)分別是假設(shè)檢驗(yàn)中犯第一、二類錯(cuò)誤的概率，且分別為原假設(shè)和備擇假設(shè)，則（ C ）A、B、C、D、17、X服從正態(tài)分布，其概率密度（ D ）A

4、、B、C、D、18、，則等于（ D ）A、B、C、D、19、隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,4)，則（ C ）A、B、C、D、20、總體服從正態(tài)分布，其中未知，隨機(jī)抽取100個(gè)樣本得到的樣本方差為1，若要對(duì)其均值進(jìn)行檢驗(yàn)，則用（ C ）A、檢驗(yàn)法B、檢驗(yàn)法C、t檢驗(yàn)法D、F檢驗(yàn)法二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1、假設(shè)隨意地投擲一均勻骰子兩次，則兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為8的概率為 。假設(shè)盒中有10個(gè)木質(zhì)球，6個(gè)玻璃球，玻璃球中有2個(gè)紅色4個(gè)藍(lán)色，木質(zhì)球中有3個(gè)紅色7個(gè)藍(lán)色，現(xiàn)從盒中任取一球，用A表示“取到藍(lán)色球”，用B表示“取到玻璃球”，則P(B|A)= 。假設(shè)6本中文書和4本外

5、文書，任意在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率是 。如果擲兩枚均勻硬幣，則出現(xiàn)“一正一反”的概率是。5、已知X,Y相互獨(dú)立，且各自的分布列為X12PY12P則E(X+Y)= 。6、若，由切比雪夫不等式可估計(jì)。如果都是未知參數(shù)的無偏估計(jì)量，并且比有效，則和的期望與方差一定滿足。8、總體,為其樣本，記，則 。9、總體X服從參數(shù)的0-1分布，即X01P為X的樣本，記，則 。10、設(shè)總體X服從均勻分布，是來自該總體的樣本，則的矩估計(jì) 。11、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=D(Y)=1，則D(X-Y)=2。12、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，6 。13、已知隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則

6、E(X)= 2。14、設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且D(X)=2,D(Y)=1,則D(X-2Y+3)=6 。15、設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，若已知?jiǎng)t 。16、設(shè)樣本來自總體，假設(shè)檢驗(yàn)問題為，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 。17、對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)問題，若給定顯著水平0.05，則該檢驗(yàn)犯第一類錯(cuò)誤的概率為0.05 。18、設(shè)總體XN(0,0.25)，為來自總體的一個(gè)樣本，要使，則應(yīng)取常數(shù)=4。19、設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布：PX=1=p，PX=0=1-p（0p1.96,拒絕原假設(shè),故不能認(rèn)為這批特種金屬絲的平均折斷力為570kg.從一批零件中，抽取9個(gè)零件，測(cè)得其平均直徑（毫米）為19.9。設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布，且已知（毫米），求這批零件直徑的均值對(duì)應(yīng)于置信度0.95的置信區(qū)間。（附，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）解：（毫米），的關(guān)于置信度0.95的置信區(qū)間為即 即 甲、乙二人獨(dú)立地各向同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.7，（1）求目標(biāo)被命中的概率（2）若已知目標(biāo)被命中，求它是甲射中的概率。解：（1）P(B)=P()+()-P()=P()+()-P()P()=0.6+0.7-0.60.7=0.88（2）P()=4、某工廠生產(chǎn)的一種零件，其口徑X（單位：mm