課時作業(yè)3　運動圖象　追及和相遇問題

1、課時作業(yè)3運動圖象追及和相遇問題時間：45分鐘總分值：100分一、選擇題(8864)圖11A、B兩輛汽車在平直公路上朝同一方向運動，如圖1所示為兩車運動的vt圖象，下面對陰影局部的說法正確的選項是()A假設(shè)兩車從同一點出發(fā)，它表示兩車再次相遇前的最大距離B假設(shè)兩車從同一點出發(fā)，它表示兩車再次相遇前的最小距離C假設(shè)兩車從同一點出發(fā)，它表示兩車再次相遇時離出發(fā)點的距離D表示兩車出發(fā)時相隔的距離解析：在vt圖象中，圖象與時間軸所包圍的圖形的“面積表示位移，兩條線的交點為二者速度相等的時刻，假設(shè)兩車從同一點出發(fā)，那么題圖中陰影局部的“面積就表示兩車再次相遇前的最大距離，故A正確答案：A圖22甲、乙兩物

2、體同時開始運動，它們的xt圖象如圖2所示，下面說法正確的選項是()A乙物體做曲線運動B甲、乙兩物體從同一地點出發(fā)C當甲、乙兩物體兩次相遇時，二者的速度大小不相等D當甲、乙兩物體速度相同時，二者之間的距離最大解析：乙物體的位移圖象是曲線，并不代表做曲線運動，A錯甲從參考原點出發(fā)，乙從x0出發(fā)，B錯甲、乙兩圖線相交代表相遇，此時斜率不同，即速度大小不等，C對乙超甲后，兩物體距離越來越大，D錯答案：C3甲、乙兩人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙那么是先跑步到中點改為騎自行車，最后兩人同時到達B地又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且兩人騎車速度均比跑步速度快，假設(shè)某人離開A地的

3、距離x與所用時間t的函數(shù)關(guān)系用如圖3中的四個函數(shù)圖象表示，那么甲、乙兩人的圖象只可能是()圖3A甲是，乙是B甲是，乙是C甲是，乙是 D甲是，乙是解析：前一段位移甲的速度比乙的速度大，故甲的xt圖象的斜率較大；后一段位移甲的速度比乙的速度小，故甲的xt圖象的斜率較小，而且前一段甲的斜率應大于后一段乙的斜率答案：B圖44如圖4所示，甲、乙、丙三物體從同一地點沿同一方向做直線運動，在t1時刻，三物體比擬()v甲v乙v丙x甲x乙x丙a丙a乙a甲甲丙之間距離最大甲、乙、丙相遇A只有正確 B只有正確C只有正確 D全正確解析：t1時刻三圖線相交，說明速度相同對錯圖線與坐標軸圍成的“面積表示位移大小，對；由斜

4、率表示加速度知對，應選C.答案：C圖55如圖5為甲乙兩質(zhì)點做直線運動的xt圖象，由圖象可知()A甲乙兩質(zhì)點在2 s末相遇B甲乙兩質(zhì)點在2 s末速度相等C在2 s之前甲的速率與乙的速率相等D乙質(zhì)點在第4 s末開始反向運動解析：由圖象知，2 s末甲乙兩質(zhì)點在同一位置，所以A項正確在xt圖象中圖線上某點的切線斜率為物體在該點的速度，2 s末v甲2 m/s，v乙2 m/s，所以B項錯誤，C項正確乙質(zhì)點在4 s之后位移減小，所以反向運動，D正確答案：ACD6螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當螞蟻爬到距巢中心的距離L11 m的A點處時，速度是v12 mA點爬到距巢中心的距離L22

5、m的B點所需的時間為()A50 B80C100 D75解析：圖6此題假設(shè)采用將AB無限分割，每一等分可看作勻速直線運動，然后求和，這一方法原那么上可行，實際上很難計算題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運動的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即eq f(1,v)x，作出eq f(1,v)x圖象如圖6所示，為一條通過原點的直線從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時間：Teq f(1,2)(eq f(1,v1)eq f(1,v2)(L2L1)eq f(L22L12,2L1v1)75 s.答案：D7一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，ABBC.物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2

6、，且物體在B點的速度為vBeq f(vAvC,2)，那么()Aa1a2 Ba1a2Ca1a2 D不能確定解析：依題意作出物體的vt圖象，如圖7所示圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線、不滿足ABBC.只能是這種情況因為斜率表示加速度，所以a1x1)初始時，甲車在乙車前方x0處()A假設(shè)x0 x1x2，兩車不會相遇B假設(shè)x0 x1，兩車相遇2次C假設(shè)x0 x1，兩車相遇1次D假設(shè)x0 x2，兩車相遇1次解析：假設(shè)乙車追上甲車時，甲、乙兩車速度相同，即此時tT，那么x0 x1，此后甲車速度大于乙車速度，全程甲、乙僅相遇一次；假設(shè)甲、乙兩車速度相同時，x0 x1，那么此時甲車仍在乙車

7、的前面，以后乙車不可能再追上甲車了，全程中甲、乙都不會相遇，綜上所述，選項A、B、C對，D錯答案：ABC二、計算題(31236)9某同學星期日沿平直的公路從所在地騎自行車先后到甲、乙兩位同學家去拜訪他們，xt圖象如圖9甲所示，描述了他的運動過程，在圖乙中畫出它的vt圖象圖9解析：圖10(上午)9時，他從出發(fā)，騎車1 h到達甲同學家，速度v115 km/h，在甲同學家停留1 h；11時從甲同學家出發(fā)，12時到達乙同學家，速度v215 km/h，在乙同學家也停留1 h；(下午)13時返回，騎車1 h，速度v330 km/h,14時回到取出發(fā)時的運動方向為正方向，那么v1、v2為正，v3為負；101

8、1時、1213時速度為0；據(jù)此作vt圖，如圖10所示答案：見解析圖圖1110如圖11所示是某運動物體的xt圖象，它是一條拋物線由圖象判斷物體可能做什么運動，并求物體第7 s末的瞬時速度的大小解析：勻變速直線運動的位移與時間規(guī)律為xv0teq f(1,2)at2，v0、a為定值，因此位移x為時間t的二次函數(shù)，由數(shù)學知識可知，xt圖象為拋物線，由題意，物體做勻變速直線運動此題關(guān)鍵在于利用xt圖象求出初速度，設(shè)xv0teq f(1,2)at2，利用圖象上兩點P(6,48)、Q(8,80)建立方程組：48 mv06 seq f(1,2)a62 s280 mv08 seq f(1,2)a82 s2聯(lián)立式

9、，解得v02 m/s，a2 m/s2，物體做初速度2 m/s，加速度2 m/s2的勻加速直線運動，v7v0at7(227) m/s16 m/s.答案：勻加速直線運動16 m/s11一輛摩托車能到達的最大速度為30 m/s，要想在 3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上前面1000 m處正以20 m/s的速度勻速行駛的汽車，那么摩托車必須以多大的加速度啟動？(保存兩位有效數(shù)字)甲同學的解法是：設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車，那么eq f(1,2)at2vtx0，代入數(shù)據(jù)得a0.28 m/s2.乙同學的解法是：設(shè)摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，那么vm22ax2a(vtx0)，代入數(shù)據(jù)得a0.1 m/s2.你認為他們的解法正確嗎？假設(shè)錯誤，請說明理由，并寫出正確的解法解析：甲錯，因為vmat