高數(shù)試卷08-11a、b c0910二安徽學(xué)年第二學(xué)期

1、大學(xué) 20092010 學(xué)年第二學(xué)期高等數(shù)學(xué) C（二）試卷（A 卷）（閉卷時(shí)間 120 分鐘）一、 填空題（共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）1 f (x) arctan xy ，則 fx(1, 2) 。2設(shè) A 為 n 階方陣，若線性方程組 Ax=0 只有零解，則線性方程組 A* x 0 解的情況為。( A* )*)* 。3 A 為n 階可逆矩陣，則14若 2 為可逆矩陣 A 的一個(gè)特征值，則矩陣(A )2 有一個(gè)特征13值為。10 2105 A 10 ，則 (4E AT )(4E A) 43二、單項(xiàng)選擇題（本題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分）1已知 f (x, y)

2、在點(diǎn)(x0 , y0 ) 處偏導(dǎo)數(shù)存在，則在該點(diǎn)處函數(shù) f (x, y) （）A有極限 C可微B 連續(xù)D以上均不成立2若級(jí)數(shù)u 收斂，則u2 （）。nnn1n1A絕對(duì)收斂 C發(fā)散B條件收斂 D以上均不成立高等數(shù)學(xué)C（二）（A 卷） 第 1 頁共 6 頁院/系年級(jí)專業(yè)學(xué)號(hào)答題 勿 超 裝訂線-裝-訂-線-得分 得分 題 號(hào)一二三四五總分得 分閱卷人3 A 為n 階矩陣， k 為常數(shù)，則 (kA) * ()。k n( n1) k A n1A n1A.C.B.A n1A n1k n1 D.k4 n 階矩陣 A 與 B 相似，則()。對(duì)任意 R ， E A 與E B 相似 A 與 B 有相同的特征值與

3、特征向量 A 與 B 都相似于同一個(gè)對(duì)角矩陣A.B.C.D.E A =E B5若函數(shù) f (x, y) 在點(diǎn)(x0 , y0 ) 處有極大值，則（）A f (x , y ) 0 ， f (x , y ) 0 x00y00B若(x0 , y0 ) 是唯一極值點(diǎn)，則必為最大值C f (x , y ) f (x , y ) f (xy0 2 , ) ，且 f (x , y ) 0 xx00yy0D 以上結(jié)論均不正確0 xy00 xx00三、計(jì)算題（本題共 6 小題，每小題 10 分，共 60 分）1、已知 z xln y ，求 z 的全微分。高等數(shù)學(xué)C（二）（A 卷） 第 2 頁共 6 頁得分 2、

4、 yexdxdy ，D 是頂點(diǎn)分別為(0,0) 、(1,1) 、(1,0) 的三角形區(qū)域。D3、求拋物線 y 2 4x 上的點(diǎn)，使它到直線 x y 4 0 的最短距離。4、設(shè)1 (1,1,1) ，2 (a,0,b) ，3 (1,3,2) 。若1 、2 、3 線性無關(guān)，則a, b 滿足的條件是什么？高等數(shù)學(xué)C（二）（A 卷） 第 3 頁共 6 頁答題 勿 超 裝訂線-裝-訂-線-5、求t 的值，使得二次型 f (為正定二次型。6、求級(jí)數(shù) nxn1 的和。n1高等數(shù)學(xué)C（二）（A 卷） 第 4 頁共 6 頁四、綜合分析題（共 10 分）已知三階實(shí)對(duì)稱矩陣 A 有特征值 1、1、-2，且1 (1,1,1) 是對(duì)應(yīng)特征值 2 的特征T向量。求 A五證明題（本題共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分）1、已知n 階矩陣 A 滿足 A3 4 A2 6 A E 0 ，證明： ( A E) 可逆。高等數(shù)學(xué)C（二）（A 卷） 第 5 頁共 6 頁答題 勿 超 裝訂線-裝-訂-線-得分 得分 2001