大學(xué)課件電磁學(xué)-庫侖定律

1、課程簡要說明 本課程主要包括電磁學(xué)、 狹義相對論 及量子物理 平 時(shí) 成 績 40 % , 期末 筆 試 成 績 60 % 平 時(shí) 成 績 40 % = 作 業(yè) 成 績 18 % +MOOC學(xué)習(xí)成績16%+其它6%Part I: 電磁學(xué)你的理解中， 場是什么？物理學(xué)中所說的“場”就是具有某種物 理量在空間中的分布，這個(gè)物理量可以 隨時(shí)間而變化.物理學(xué)中所說的“場”就是具有某種物 理量在空間中的分布，這個(gè)物理量可以 隨時(shí)間而變化. 標(biāo) 量 場 ： 當(dāng) 研 究 物 理 量 的 分 布 狀 態(tài) 時(shí)， 數(shù) 學(xué) 上 只 需用一個(gè)代數(shù)量來描繪，這些代數(shù)量（即標(biāo)量函 數(shù)）所定出的場就稱為標(biāo)量場.物理學(xué)中所說

2、的“場”就是具有某種物 理量在空間中的分布，這個(gè)物理量可以 隨時(shí)間而變化. 標(biāo) 量 場 ： 當(dāng) 研 究 物 理 量 的 分 布 狀 態(tài) 時(shí)， 數(shù) 學(xué) 上 只 需用一個(gè)代數(shù)量來描繪，這些代數(shù)量(即標(biāo)量函 數(shù))所定出的場就稱為標(biāo)量場. 矢 量 場 ： 空 間 的 每 一個(gè) 點(diǎn) 物 理 量 既 有 大 小 , 又 有 方 向,即矢量(vector)，那么整個(gè)空間就變成充滿了矢 量,稱為矢量場.溫度的分布就是一種標(biāo)量場:T = T(x, y, z)溫度場可以隨時(shí)間變化:T = T(x, y,z,t)圖片來源： HYPERLINK /2012/07/24/one-dimensional-versus-t

3、wo-dimensional-modeling/ t： ：y Sr :：. ：.： HYPERLINK /2012/07/24/one-dimensional-versus-two-dimensional-modeling/ one- dimensional- versus- two- dimensional- modeling/河流的“速度場”是一種矢量場：v = v(x, y, z, t)矢量場在數(shù)學(xué)上的兩個(gè)重要特征以流體速度場為例:A通量：單位時(shí)間流經(jīng)任一曲面的“流量”A環(huán)量:單位時(shí)間繞任一閉合曲線的環(huán)流屋外下著豎直的雨如果屋頂有一個(gè)天窗忘了關(guān),地面就會有一灘積水如果是側(cè)面的屋頂有同樣大

4、小的天窗忘了關(guān)，地上的積水就會小一些如果是在豎直的墻壁上的窗戶忘了關(guān),地上不會有積水積水在雨水和窗戶垂直的時(shí)候取到最大值, 相切 的時(shí)候取到最小值, 在中間的時(shí)候積水的大小是 窗戶在與雨水垂直方向的投影,所以我們只需要關(guān) 注V垂直于曲面的分量就可以了 2。假設(shè)窗戶的 面積是as,窗戶的法向矢量為n,貝ij：積水量=V nAS = vAScosO HYPERLINK /question/21912411 2/question/21912411很容易推斷出，對于任意空間曲面s,通 量（水流量）就是把曲面上的v n積分起來:很容易推斷出，對于任意空間曲面s,通 量（水流量）就是把曲面上的v n積分起

5、來:若曲面為閉曲面速度環(huán)量表征水流質(zhì)點(diǎn)沿封閉曲線L方向運(yùn)動的 總的趨勢的大小環(huán)量=/ V dlL15/47TE=TE電場描述：磁場描述：本課程電磁學(xué)部分主要內(nèi)容 研究電場與磁場，它們的產(chǎn)生、變化、 運(yùn)動和相互作用TE=TE電場描述：磁場描述：本課程電磁學(xué)部分主要內(nèi)容 研究電場與磁場，它們的產(chǎn)生、變化、 運(yùn)動和相互作用 利用通量與環(huán)量兩個(gè)概念就能描述電場與磁場的所有定律A去了解這門帶來以電氣化和無線電通信為標(biāo)志的全球技術(shù)革命的學(xué)科A去了解這門帶來以電氣化和無線電通 信為標(biāo)志的全球技術(shù)革命的學(xué)科A是很多其它學(xué)科的基礎(chǔ)A去了解這門帶來以電氣化和無線電通信為標(biāo)志的全球技術(shù)革命的學(xué)科A是很多其它學(xué)科的基

6、礎(chǔ)解決復(fù)雜的問題、拓展對自然的認(rèn)知A去了解這門帶來以電氣化和無線電通信為標(biāo)志的全球技術(shù)革命的學(xué)科A是很多其它學(xué)科的基礎(chǔ)解決復(fù)雜的問題、拓展對自然的認(rèn)知學(xué)校要求的必修課！觀察記錄階段A古希臘哲學(xué)家泰勒斯觀察到用布摩擦 過的琥珀能吸引碎草等微小物體.A我國東漢時(shí)期，王充論衡中記載 “頓牟綴芥，磁石引針”.A我國宋代,沈括記載了指南針和地磁偏 角現(xiàn)象.電磁現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)與研究 定量研究階段a 1785年,庫侖提出靜電公式一庫侖定律. 1800年，伏打發(fā)明電堆，電學(xué)由靜電走 向動電.a 1820年,奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng).a 1820年，安培提出電流元之間的相互作 用規(guī)律安培定律.a 1831年，法拉第發(fā)

7、現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象.a 1865年,麥克斯韋建立了完整的電磁場 理論.The Big Picture: 麥克斯韋方程組真空情形(1)(2)(3)(4)The Big Picture: 麥克斯韋方程組介質(zhì)情形H dl = Ic + Us 晉dS(5)(6)(7)(8)The Big Picture: 麥克斯韋方程組介質(zhì)情形(5)(6)(7)(8)英刊物理世界評選的“最偉大的公式”之首！課程框架電磁學(xué)靜 電 場 及 其 基 本 性 質(zhì)穩(wěn)恒磁場及其基本性質(zhì)電磁感應(yīng)現(xiàn)象及其規(guī)律麥 克 斯 韋 方 程 組第1章靜電場第1章：靜電場1.1 庫侖定律電場、電場強(qiáng)度靜電場的高斯定理靜電場的環(huán)路定理、電勢靜電場中

8、的電偶極子1.1庫侖定律絲綢摩擦過的玻璃棒和毛皮摩擦過的橡膠棒一種非接觸的力 兩個(gè) 玻 璃 棒 相 互 排 斥 玻 璃 棒 與 橡 膠 棒 相 互 吸 引 二者之間沒有接觸、 沒有外力 的作用, 為什么會產(chǎn)生相互作 用？1.1.1電荷電荷是引起絲綢摩擦過的玻璃棒之間相互排斥 及絲綢摩擦過的玻璃棒與毛皮摩擦過的橡膠棒之 間相互吸引的根本原因。1.1.1電荷電荷是引起絲綢摩擦過的玻璃棒之間相互排斥 及絲綢摩擦過的玻璃棒與毛皮摩擦過的橡膠棒之 間相互吸引的根本原因。實(shí)驗(yàn)揭示了電荷的物理本質(zhì), 電荷是構(gòu)成如玻璃 棒、絲綢等物體基本粒子的固有屬性, 不存在 不依附物質(zhì)的”單獨(dú)電荷”。電荷分類自然界中只存

9、在著兩種不同性 質(zhì)的電荷，一種稱為正電荷， 另一種稱為負(fù)電荷。定義正電荷：絲綢摩擦過的玻璃棒 負(fù)電荷：毛皮摩擦過的橡膠棒原子結(jié)構(gòu)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)決定了物體帶電的本質(zhì)定義電量（用Q或q表示）：帶電體所帶電荷的 多少,單位：庫侖,符號：C。定義電量（用Q或q表示）：帶電體所帶電荷的 多少,單位：庫侖,符號：C。電荷的量子化電量總是以一個(gè)基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn),q = ne, n = 1, 2 3, ., 基本單元為電子電量的絕對值：e = 1.602 x 10-19C.定義電量（用Q或q表示）：帶電體所帶電荷的 多少,單位：庫侖,符號：C。電荷的量子化電量總是以一個(gè)基本單元的整數(shù)倍出現(xiàn),q= ne,n

10、= 1, 2 3, .,基本單元為電子電量的絕對值：e = 1.602 x 10-19C.理想模型：點(diǎn)電荷近似；在討論電磁現(xiàn)象的宏觀 規(guī)律時(shí)，可以認(rèn)為電荷連續(xù)的分布在帶電體上。定義一個(gè)系統(tǒng)，如果沒有凈電荷出入其邊界， 則其正、負(fù)電荷的電量的代數(shù)和將保持 不變.物理學(xué)中最基本的定律之一例：中子的放射性衰變中子T 質(zhì)子+電子+反中微子 電荷：0 t e + (-e) + 0例：中子的放射性衰變中子T 質(zhì)子+電子+反中微子 電荷：0 t e + (-e) + 0例：正、負(fù)電子的湮滅 電子+正電子t 2光子 電荷： -e+et0物體所帶的電荷量與它的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān).氫分子和氦原子中原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子運(yùn)動狀

11、態(tài)很不相同，但電量相同112庫侖定律定律相對于慣性系觀察, 自由空間（或真空）中兩個(gè)靜止 的點(diǎn)電荷之間的作用力（斥力或吸力, 統(tǒng)稱為庫侖 力）與這兩個(gè)電荷所帶電量的乘積成正比, 與它們 之間距離的平方成反比, 作用力的方向沿著這兩 個(gè)點(diǎn)電荷的連線。同號電荷相斥, 異號電荷相吸。Q12r點(diǎn)電荷：帶電體的線度問題中所涉及的距離r。公式描述如021 q1q2-4neo rf2 r12庫侖常量k = 8.99 x 109N m2/C2;eg = 8.85 x 10-12C2/N m2稱為真空介電常量;01、02可正可負(fù); 滿足牛頓第三定律F21 = -F12.庫侖定律：Fi2 = k響ri2r212萬

12、有引力定律:Fi2 =ri2r212庫侖定律：Fi2 = k響ri2r212萬有引力定律:Fi2 =ri2r212二者的區(qū)別在哪里？為什么會有這個(gè)區(qū)別解：解：e24ne0r28.110-8 N.解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,mempFg = 3.7 x 10-47 N.解：e24ne0r28.110-8 N.me = 9.1 x 10-31kg, mp = 1.7 x 10-27kg,mem

13、pFg = 3.7 x 10-47 N.電子與質(zhì)子間起作用的是電力，引力可忽略例2鐵原子核中兩個(gè)質(zhì)子相距4.0 x 10-15m, 求二粒子間的電力和萬有引力解：Fee24ne0r214 N.mempf=Gmm1.210-35 N.例2鐵原子核中兩個(gè)質(zhì)子相距4.0 x 10-15m, 求二粒子間的電力和萬有引力解：Fee24ne0r214 N.mempf=Gmm1.210-35 N.強(qiáng)核力將質(zhì)子束縛在一起Science雜志于2005年7月提出了未來125個(gè)重要科學(xué)問題之五：Can the Laws of Physics Be Unified?電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)主要是靜電學(xué)的出發(fā)點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)電荷處于

14、靜止, 且相對于觀察者靜止。電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)主要是靜電學(xué)的出發(fā)點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)電荷處于靜止, 且相對于觀察者靜止。點(diǎn)電荷當(dāng)r趨于0時(shí)，庫侖力趨于無窮大，變得沒有意義, 原因是此時(shí)電荷不能視為點(diǎn)電荷。r的適用范圍約在(10-17m107m)之間電荷處于靜止?fàn)顟B(tài)主要是靜電學(xué)的出發(fā)點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)電荷處于靜止， 且相對于觀察者靜止。點(diǎn)電荷當(dāng)r趨于0時(shí)，庫侖力趨于無窮大，變得沒有意義, 原因是此時(shí)電荷不能視為點(diǎn)電荷。r的適用范圍約 在(10-17m107m)之間在真空中為去除其它電荷的影響，使兩個(gè)點(diǎn)電荷只受對方 作用。實(shí)際上庫侖定律可推廣到介質(zhì)、導(dǎo)體。1.1.3電力的疊加原理定理兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并不因第三個(gè)

15、點(diǎn)電荷的 存在而有所改變。若真空中存在兩個(gè)以上的點(diǎn)電 荷，則作用在每一個(gè)點(diǎn)電荷上的合力，等于其它 點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)對該點(diǎn)電荷的作用力的矢量 和。對于由n個(gè)點(diǎn)電荷01, 02,，0n組成的電 荷系，實(shí)驗(yàn)證明，0o受到的總電力為：nF = F1+ F2+，+Fn = Fi=1對于由n個(gè)點(diǎn)電荷01, 02,，0n組成的電 荷系，實(shí)驗(yàn)證明，0o受到的總電力為：nF = F1+ F2+，+Fn = Fi=1代入庫侖定律的表達(dá)式000i 衣4處0廳0 i0例3q1 = 1.5 x 10-3C, q2 = 0.5 x 10-3 C,03 = 0.2 x 10-3 C, AC = ri = 1.2m,BC =

16、 丫2 = 0.5 m,試求作用在電荷03上的合力.解：01和03之間的力是斥力，02和03之間的力是引力， 兩個(gè)力的大小分別為:F13 =黑；=2 X 10櫛F23 =幣(-i)= (3.6x 103N)i則合力為：F = F13 + F23 = (1.9 X 103N)； + (3.6 X 103N)j = F(cos6i + sinj 其中F = QF + F2 = 4.1 x 103N, 0 = tan-1 述=62.5lF13145/47 1766年，約瑟夫普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具 有類似于萬有引力的平方反比形式.1766年，約瑟夫普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具 有

17、類似于萬有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通過巧妙的實(shí)驗(yàn)，得出了帶電 體之間的作用力依賴于帶電量與距離， 并得出靜電力與距 離的 2 次方成反比， 只是卡文迪什沒有公布這個(gè)結(jié)果.1766年，約瑟夫普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具 有類似于萬有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通過巧妙的實(shí)驗(yàn)，得出了帶電 體之間的作用力依賴于帶電量與距離， 并得出靜電力與距 離的 2 次方成反比， 只是卡文迪什沒有公布這個(gè)結(jié)果.1785年， 庫侖通過鈕稱實(shí)驗(yàn)直接測量得出兩同號靜止點(diǎn)電 荷之間的排斥力與其距離的平方成反比，得出d 0.04.1766年，約瑟夫普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具 有類似于萬有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通過巧妙的實(shí)驗(yàn)，得出了帶電 體之間的作用力依賴于帶電量與距離， 并得出靜電力與距 離的 2 次方成反比， 只是卡文迪什沒有公布這個(gè)結(jié)果.1785年， 庫侖通過鈕稱實(shí)驗(yàn)直接測量得出兩同號靜止點(diǎn)電 荷之間的排斥力與其距離的平方成反比，得出d 0.04.1873年， 麥克斯韋利用與卡文迪什類似的方法， 得出更精 確的結(jié)果d 5 x 10-5.1766年，約瑟夫普利斯特里猜測電荷之間的相互作用力具 有類似于萬有引力的平方反比形式.1770年代初，亨利卡文迪什通過