2007-2018年高考試卷理數(shù)2016理科版

1、2016 年市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1（5 分）（2016）已知集合 A=x|x|2，B=1，0，1，2，3，則 AB=（）A0，1B0，1，2C1，0，1 D1，0，1，22（5 分）（2016）若 x，y 滿足，則 2x+y 的最大值為（）A0B3C4）執(zhí)行D53（5 分）（2016的程序框圖，若輸入的 a 值為 1，則輸出的 k 值為（）A1B2C3D44（5 分）（2016）設(shè) ， 是向量，則“|=| |”是“|+ |=| ”的（）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既

2、不充分也不必要條件5（5 分）（2016）已知x，yR，且 xy0，則（）A 0 Bsinxsiny0 C（ ）x（ ）y0Dlnx+lny06（5 分）（2016）某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積為（）ABCD17（5 分）（2016）將函數(shù) y=sin（2x）圖象上的點(diǎn) P（，t）向左平移 s（s0）個(gè)長(zhǎng)度得到點(diǎn) P，若 P位于函數(shù) y=sin2x 的圖象上，則（）At= ，s 的最小值為Bt=，s 的最小值為Ct= ，s 的最小值為Dt=，s 的最小值為8（5 分）（2016）袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半甲、乙、丙是三個(gè)空盒每次從袋中任意取出兩個(gè)球，將其中一個(gè)球放入甲盒，如

3、果這個(gè)球是紅球，就將另一個(gè)放入乙盒，否則就放入丙盒重復(fù)上述過(guò)程，直到袋中所有球都被放入盒中，則（A乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多 C乙盒中紅球不多于丙盒中紅球D乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多）二、填空題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分9（5 分）（2016 a= 10（5 分）（2016答）11（5 分）（2016）設(shè)aR，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則）在（12x）6 的展開(kāi)式中，x2 的系數(shù)為（用數(shù)字作）在極坐標(biāo)系中，直線 cossin1=0 與圓 =2cos 交于A，B 兩點(diǎn)，則|AB|=12（5 分）（2016S6=）已知

4、an為等差數(shù)列，Sn 為其前 n 項(xiàng)和若 a1=6，a3+a5=0，則13（5 分）（2016）雙曲線=1（a0，b0）的漸近線為正方形OABC 的邊OA，OC 所在的直線，點(diǎn) B 為該雙曲線的焦點(diǎn)若正方形 OABC 的邊長(zhǎng)為 2，則a=14（5 分）（2016）設(shè)函數(shù) f（x）=若 a=0，則 f（x）的最大值為；若 f（x）無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是三、解答題共 6 小題，共 80 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程15（13 分）（2016）在ABC 中，a2+c2=b2+（）求B 的大?。籥c（）求cosA+cosC 的最大值16（13 分）（2016）A，B，C 三個(gè)班

5、共有 100 名學(xué)生，為他們的體育鍛煉情況，：小時(shí)）：通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如表（）試估計(jì) C 班的學(xué)生人數(shù)；（）從A 班和 C 班抽出的學(xué)生中，各隨機(jī)選取一個(gè)人，A 班選出的人記為甲，C 班選出的人記為乙假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；（）再?gòu)?A，B，C 三班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝苠憻挄r(shí)間分別是 7，9，8.25（單位：小時(shí)），這 3 個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)的新樣本的平均數(shù)記為 1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 0，試判斷 0 和 1 的大小（結(jié)論不要求證明）17（14 分）（2016）如圖，在四棱錐 PABCD 中，平面

6、 PAD平面 ABCD，PAPD，P（A=P）D求，證AB：PADD，平A面B=P1A，BA；D=2，AC=CD=（）求直線 PB 與平面 PCD 所成角的正弦值；（）在棱 PA 上是否存在點(diǎn) M，使得 BM平面 PCD？若存在，求的值，若不存在，說(shuō)明理由A 班66.577.58B 班6789101112C 班34.567.5910.51213.518（13 分）（2016）設(shè)函數(shù) f（x）=xeax+bx，曲線 y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為 y=（e1）x+4，（）求a，b 的值；（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間19（14 分）（2016）已知橢圓 C：+=1（a0，b0）的離心率為，A（a，0），B（0，b），O（0，0），OAB 的面積為 1（）求橢圓 C 的方程；（）設(shè) P 是橢圓 C 上一點(diǎn)，直線 PA 與 y 軸交于點(diǎn)M，直線 PB 與 x 軸交于點(diǎn) N求證：|AN|BM|為定值20（13 分）（2016）設(shè)數(shù)列 A：a1，a2，aN（N2）如果對(duì)小于 n（2nN）的每個(gè)正整數(shù)k 都有akan，則稱 n 是數(shù)列 A 的一個(gè)“G 時(shí)刻”，記 G（A）是數(shù)列 A 的所有“G時(shí)刻”組成的集合（）對(duì)數(shù)列