(優(yōu)選)極坐標(biāo)和參數(shù)方程ppt講解課件

1、（優(yōu)選）極坐標(biāo)和參數(shù)方程ppt講解第一節(jié) 極 坐 標(biāo) 我們知道可以利用直角坐標(biāo)系來(lái)表示平面上點(diǎn)的位置和一些曲線的方程,但在有些具體問題中這并不方便.例如,雷達(dá)兵在報(bào)告雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的飛機(jī)的位置時(shí)，只需指出飛機(jī)的方向和距離.像這種利用方向和距離來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置的坐標(biāo)系就是極坐標(biāo)系.本節(jié)介紹極坐標(biāo)系的概念和曲線的極坐標(biāo)方程.一、極坐標(biāo)的概念1.平面上點(diǎn)的極坐標(biāo)圖10-1 極坐標(biāo)系圖形示意圖10-5 點(diǎn)M的極坐標(biāo) 2.極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系是兩種不同的坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)可以用極坐標(biāo)表示，也可以用直角坐標(biāo)表示.為了研究問題方便，有時(shí)需要把它們進(jìn)行互化.圖10-6 直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系

2、的關(guān)系二、曲線的極坐標(biāo)方程1.曲線的極坐標(biāo)方程的概念圖10-7 例5題圖形 2.極坐標(biāo)方程的作圖 極坐標(biāo)方程的作圖與直角坐標(biāo)方程、函數(shù)的作圖一樣，都可用描點(diǎn)法.圖10-10 極坐標(biāo)系中的對(duì)稱關(guān)系條件曲線的對(duì)稱性條件曲線的對(duì)稱性圖10-11 心形線3.極坐標(biāo)方程的建立圖10-12 例8圖形圖10-13 例9圖形 *4.等速螺線及其方程 當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)沿著一條射線做等速運(yùn)動(dòng)，而射線又繞著它的端點(diǎn)做等角速旋轉(zhuǎn)時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫做等速螺線（阿基米德螺線）.下面我們來(lái)建立等速螺線的極坐標(biāo)方程.圖10-14 等速螺線的極坐標(biāo)系圖10-15 等速螺線圖10-16 例10圖形習(xí) 題思考題：課堂練習(xí)題：1.極坐標(biāo)

3、系是如何建立的？什么叫極坐標(biāo)方程？2.平面上的點(diǎn)極坐標(biāo)如何表示？極角取值范圍？答 案答 案答 案答 案答 案第二節(jié) 參 數(shù) 方 程一、參數(shù)方程的概念先來(lái)看下面的一個(gè)例子.圖10-17 炮彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律的軌跡 方程組（10-3）和方程組（10-4）叫做曲線的參數(shù)方程.變量t叫做參數(shù). 在用參數(shù)方程表示曲線時(shí)，方程中的參數(shù)不一定是時(shí)間，也可以是其他的量，應(yīng)當(dāng)根據(jù)問題的具體條件適當(dāng)?shù)剡x定. 為了與曲線的參數(shù)方程有所區(qū)別，我們把表示曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的直接關(guān)系的方程叫做曲線的普通方程.二、參數(shù)方程的作圖三、化曲線的參數(shù)方程為普通方程曲線的參數(shù)方程：四、曲線參數(shù)方程的建立1.橢圓的參數(shù)方程圖10-20 輔助

4、圓作法示意這是所給橢圓的參數(shù)方程.即得到圓的參數(shù)方程為：2.圓的漸開線的參數(shù)方程圖10-22 圓的漸開線 下面我們分別在直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系內(nèi)建立圓的漸開線的參數(shù)方程.這就是圓的漸開線的直角坐標(biāo)參數(shù)方程.圖10-23 極坐標(biāo)系中圓的漸開線3.擺線的參數(shù)方程這就是擺線的參數(shù)方程,圖10-24 擺線習(xí) 題思考題：課堂練習(xí)題：答 案答 案答 案答 案*第三節(jié) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二 利用Mathematica繪制一元函數(shù)圖形一元函數(shù)圖形的繪制1.學(xué)會(huì)Mathematica命令 （1）Mathematica的繪圖命令調(diào)用格式為Plot表達(dá)式，自變量，下限，上限，可選項(xiàng)，其中表達(dá)式是需要繪制其圖形的函數(shù)的表達(dá)式，下

5、限和上限表示自變量的取值范圍. Plot表達(dá)式1，表達(dá)式2,，自變量，下限，上限，可選項(xiàng)，在一個(gè)坐標(biāo)系中繪制由表達(dá)式1、表達(dá)式2等表示的若干個(gè)函數(shù)的圖形. 可選項(xiàng)可以有也可以沒有，沒有可選項(xiàng)時(shí)系統(tǒng)按默認(rèn)值處理.它的表示方法是：可選項(xiàng)名可選項(xiàng)的值比如可選項(xiàng)PlotRange,它表示坐標(biāo)軸的顯示范圍，系統(tǒng)默認(rèn)值是Automatic可以指定坐標(biāo)軸的顯示范圍：可選頂AspectRatio表示坐標(biāo)軸的縱橫比例，即縱坐標(biāo)軸長(zhǎng)度單位，橫坐標(biāo)軸長(zhǎng)度單位 2.繪制一元函數(shù)圖形圖10-26 例1示意圖10-27 例2示意圖10-28 例3示意圖10-29 例4示意圖10-30 例4示意3.繪制參數(shù)方程所確定函數(shù)的圖形圖10-31 例5示意圖10-32 例5示意習(xí) 題思考題：課堂練習(xí)題： 利用Mathematica軟件繪圖命令調(diào)用格式是什么：下限、上限是什么意思.Plot表達(dá)是數(shù)學(xué)意義的函數(shù)嗎？在計(jì)算機(jī)操作學(xué)會(huì)Mathematica命令.答 案答 案 部 分思考題解答：返 回思考題解答：返