雙基訓(xùn)練限時(shí)練

1、雙基限時(shí)練(二十三)1某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤 y 與時(shí)間 x 的關(guān)系，可選用()A一次函數(shù)C指數(shù)型函數(shù)B二次函數(shù)D對(duì)數(shù)型函數(shù)一次函數(shù)勻速增長，二次函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)都是開始增長慢，以后增長越來越快，只有對(duì)數(shù)型函數(shù)增長先快后慢D2一輛勻速行駛的火車 90 min 行駛 180 km，則這輛火車行駛的路程 y(km)與時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是()Ay2tCy2t(t0)By120tDy120t(t0)90 min1 .5 h，y180t120t(t0)，故選 D.1.5D3已知鐳經(jīng)過 1

2、00 年剩留原來質(zhì)量的 95.76%，設(shè)質(zhì)量為 1 的鐳經(jīng)過 x 年后的剩留量為 y，則 x，y 之間的函數(shù)關(guān)系為( x )100Ay0.9576By0.9576100 xCy(0.9576)xDy10.042 x 100100特殊值法，取 x100 代入選項(xiàng)，只有 A 正確A4某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來越嚴(yán)重，最近三年測得沙漠增加值分別為 0.2、0.4和 0.76，則沙漠增加數(shù) y關(guān)于年數(shù) x 的函數(shù)關(guān)系較為近似的是()By 1 (x22x)Ay0.2x102xCy10將題中所給三個(gè)數(shù)據(jù)代入Dy 0.2log16x2x式知，函數(shù) y10較為接近C5若 x(0,1)，則下列結(jié)論正確的是(

3、1)12A2xx12B2xlgxx1lgx2Cx2Dlgxx2x2xlgx1結(jié)合 y2x，yx 2 及 ylgx 的圖象，當(dāng) x(0,1)時(shí)，122xxlgx.A6甲、乙兩人沿著同一方向去 B 地，途中兩人的速度都是 v1 或 v2(v1v2)甲一半的路程使用速度 v1，另一半的路程使用速度 v2；乙一半的時(shí)間使用速度 v1，另一半的時(shí)間使用速度v2.關(guān)于甲、乙二人從 A 地到達(dá) B 地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有下面 4 個(gè)不同的圖示分析(其中橫軸 t 表示時(shí)間，縱軸 s 表示路程)，則其中可能正確的圖示分析為()AC或BD或v1v2，甲一半的路程使用速度 v1，另一半的路程使用v2，則

4、甲到 B 地所用時(shí)間長一些，因此圖、圖可能正確D7三個(gè)變量 y1，y2，y3 隨變量 x 的變化情況如下表：其中 x 呈對(duì)數(shù)函數(shù)型變化的變量是，呈指數(shù)函數(shù)型變化的變量是_，呈冪函數(shù)型變化的變量是x1.003.005.007.009.0011.00y15135625171536456655y25292452189y35.006.106.616.957.207.40y3y2y18某工廠 12 月份的產(chǎn)量是 1 月份產(chǎn)量的 7 倍，那么該工廠這一年中的月平均增長率是_設(shè) 1 月份產(chǎn)量為 a，則 12 月份的產(chǎn)量為 7a，月平均增長率為 x，a(1x)117a，x11 71.11 719近幾年由于房價(jià)

5、的上漲，引起了二手房市場交易的火爆房子幾乎沒有變化，但價(jià)格卻上漲了，在 2013 年以 180 萬的價(jià)格購物得一套新房子，假設(shè)這 10 年來價(jià)格年膨脹率不變，那么到 2023 年，這所房子的價(jià)格 y(萬元)與價(jià)格年膨脹率 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是一年后的價(jià)格為 180180 x180(1x)兩年后的價(jià)格為 180(1x)180(1x)x180( 1x)(1x)180(1x)2，由此可推得 10 年后的價(jià)格為 180(1x)10.180(1x)101210函數(shù) f(x)1.1x，g(x)lnx1，h(x)x的圖象，各曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)，并比較三個(gè)函數(shù)的增長差異(以 1，a，試分別b，c，d，e 為分界

6、點(diǎn))解 由指數(shù)、對(duì)數(shù)增長、冪函數(shù)增長的差異曲線 C1 對(duì)12應(yīng)的函數(shù)是 f(x)1.1x，曲線 C2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 h(x)x應(yīng)的函數(shù)是 g(x)ln x1.，曲線 C3 對(duì)由題意知，當(dāng) xh(x)g(x)；當(dāng) 1xg(x)h(x)；當(dāng) exf(x)h(x)；當(dāng) axh(x)f(x)；當(dāng) bxg(x)f(x)；當(dāng) cxf(x)g(x)；當(dāng) xd 時(shí)，f(x)h(x)g(x)11某家庭進(jìn)行投資，根據(jù)長期收益率市場，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比已知投資 1 萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為 0.125 萬元和 0.5 萬元(如圖)(1)分別寫

7、出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系(2)該家庭現(xiàn)有 20 萬元，全部用于投資，問：怎么分配能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？解 (1)設(shè) f(x)k1x，g(x)k2 x，所以 f(1)1k1，g(1)1k2，82即 f(x)118x(x0)，g(x)x(x0)2(2)設(shè)投資債券類產(chǎn)品 x 萬元，則類投資為(20 x)萬元依題意得 yf(x)g(20 x)x120 x(0 x20)82令 t20 x(0t25)，20t211則y2t8(t2)23，8所以當(dāng) t2，即 x16 萬元時(shí)，最大收益是 3 萬元因此，當(dāng)投資債券類產(chǎn)品 16 萬元，投資類產(chǎn)品 4 萬元時(shí)，最大收益是 3 萬元12某地區(qū)今年 1 月，2 月，3 月患某種傳染病的人數(shù)分別為數(shù)，甲選擇了模型 yax2bx52,54,58.為了以后各月的患c，乙選擇了模型 ypqxr，其中 y 為患c，p，q，r 都是常數(shù)結(jié)果4 月，5 月，6 月份的患你認(rèn)為誰選擇的模型較好？數(shù)，x 為月份數(shù)，a，b，數(shù)分別為66,82,115，a1 2b1 c52，解 依題意，得a2 2b2 c54，a3 2b3 c58，abc52，a1，即4a2bc54，9a3bc58，甲：y1x2x52，解得b1，c52.pq1r52，又pq2r54，pq3r58，得 pq2pq