第十一章債券價(jià)值分析ppt課件

1、第十一章債券價(jià)值分析第一節(jié) 收入資本化法運(yùn)用第二節(jié) 債券定價(jià)原理與價(jià)值屬性第三節(jié) 久期、凸度與免疫學(xué)習(xí)目的 經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)該可以到達(dá) 掌握股息 (或利息) 貼現(xiàn)法在債券價(jià)值分析中的運(yùn)用； 掌握債券定價(jià)的五個(gè)根本原理； 了解債券屬性與債券價(jià)值分析； 了解久期、凸度及其在利率風(fēng)險(xiǎn)管理中的運(yùn)用。 一固定收益證券 貼現(xiàn)債券(零息債券)、直接債券息票債券和一致公債 二名義利率與實(shí)踐利率 三單利與復(fù)利、延續(xù)復(fù)利、計(jì)息次數(shù) 72法那么 四終值與現(xiàn)值 五內(nèi)部收益率內(nèi)含報(bào)酬率 一些債券根本知識(shí) 定期復(fù)利的未來(lái)值FV為： FV=PV(1+r)t 當(dāng)該筆投資倍增，那么FV = 2PV。代入上式后，可簡(jiǎn)化為： 2

2、=(1+r)t 解方程得，t=ln2ln(1+r)假設(shè)r數(shù)值較小，那么ln(1+r)約等于r；ln20.693147，于是： t 0.693147 r 近似的，t=72/r72法那么72法那么 假設(shè)2021年王先生30歲，年初他投入10萬(wàn)元為本人建立一個(gè)退療養(yǎng)老賬戶(hù)，假設(shè)投資報(bào)答率為9%，那么有： 計(jì)息次數(shù)的差別第一節(jié) 收入資本化法運(yùn)用一、貼現(xiàn)債券估值二、直接債券估值三、一致債券估值四、判別債券高估與低估 定義：貼現(xiàn)債券，又稱(chēng)零息票債券 (zero-coupon bond)，是一種以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，不支付利息，到期按債券面值歸還的債券。 貼現(xiàn)債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，V代表內(nèi)在價(jià)值，M

3、代外表值，r是該債券的預(yù)期收益率，n是債券到期時(shí)間。 一、貼現(xiàn)債券 定義:直接債券，又稱(chēng)定息債券，或固定利息債券，按照票面金額計(jì)算利息，票面上可附有作為定期支付利息憑證的息票，也可不附息票。最普遍的債券方式 直接債券的內(nèi)在價(jià)值公式 其中，C是債券每期支付的利息。二、直接債券 定義：一致公債是一種沒(méi)有到期日的特殊的定息債券。最典型的一致公債是英格蘭銀行在18世紀(jì)發(fā)行的英國(guó)一致公債 (English Consols)，英格蘭銀行保證對(duì)該公債的投資者永久期地支付固定的利息。優(yōu)先股實(shí)踐上也是一種一致公債。 一致公債的內(nèi)在價(jià)值公式 三、一致公債 方法一：比較債券的內(nèi)在價(jià)值與債券價(jià)錢(qián)的差別 NPV ：債券

4、的內(nèi)在價(jià)值 (V) 與債券價(jià)錢(qián) (P) 兩者的差額，即 當(dāng)凈現(xiàn)值大于零時(shí)，該債券被低估，買(mǎi)入信號(hào)。 當(dāng)凈現(xiàn)值小于零時(shí)，該債券被高估，賣(mài)出信號(hào)。 債券的預(yù)期收益率近似等于債券承諾的到期收益率時(shí)，債券的價(jià)錢(qián)才處于一個(gè)比較合理的程度。四、判別債券價(jià)錢(qián)高估與低估 方法二：比較兩類(lèi)到期收益率的差別 預(yù)期收益率appropriate yield-to-maturity ：即前面公式中的r 承諾的到期收益率promised yield-to-maturity ：即隱含在當(dāng)前市場(chǎng)上債券價(jià)錢(qián)中的到期收益率，用y表示。 假設(shè)ry，那么該債券的價(jià)錢(qián)被高估； 假設(shè)r0，債券被低估，對(duì)于投資者是一個(gè)買(mǎi)入信號(hào)。 假設(shè)市場(chǎng)

5、利率r不是9%，而是11%，那結(jié)果如何？ 當(dāng)市場(chǎng)利率是11%時(shí)，該債券的凈現(xiàn)值將小于零-22.19美圓，闡明它被高估了，對(duì)于投資者構(gòu)成了一個(gè)賣(mài)出信號(hào)。只需當(dāng)市場(chǎng)利率近似的等于債券承諾的到期收益率時(shí)，債券的價(jià)錢(qián)處于一個(gè)比較合理的程度。第二節(jié) 債券定價(jià)原理與價(jià)值屬性一、債券定價(jià)原理二、債券價(jià)值屬性馬爾基爾Malkeil定理 由公式可見(jiàn)，債券的持有期限、利息、本金以及市場(chǎng)利率或者收益率決議了債券的內(nèi)在價(jià)值，假設(shè)市場(chǎng)是有效的無(wú)套利條件，那么內(nèi)在價(jià)值價(jià)錢(qián)。 1962年麥爾齊(B.G.Malkiel)最早系統(tǒng)提出了債券定價(jià)的5個(gè)原理。至今，這5個(gè)原理依然被視為債券定價(jià)實(shí)際的經(jīng)典。Malkiel, B.G.

6、, 1962, “Expectations, Bond Prices, and the Term Structure of Interest Rates, Quarterly Journal of Economics, pp.197-218. 定理一：債券的價(jià)錢(qián)與債券的收益率成反比例關(guān)系。換句話說(shuō)，當(dāng)債券價(jià)錢(qián)上升時(shí)，債券的收益率下降；反之，當(dāng)債券價(jià)錢(qián)下降時(shí)，債券的收益率上升。 例1：某5年期的債券A，面值為1000美圓，每年支付利息80美圓，即息票率為8%。假設(shè)如今的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)等于面值，意味著它的收益率等于息票率8%。假設(shè)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)上升到1100美圓，它的收益率下降為5.76%，低于息票率；反之，

7、當(dāng)市場(chǎng)價(jià)錢(qián)下降到900美圓時(shí)，它的收益率上升到 10.98%，高于息票率。一、債券定價(jià)原理 定理二：當(dāng)債券的收益率不變，即債券的息票率與收益率之間的差額固定不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度之間成正比關(guān)系。換言之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度越大；反之，到期時(shí)間越短，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度越小。 這個(gè)定理不僅適用于不同債券之間的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖的比較，而且可以解釋同一債券的期滿時(shí)間的長(zhǎng)短與其價(jià)錢(qián)動(dòng)搖之間的關(guān)系。其中，債券之間的比較，在后面的“到期時(shí)間部分討論過(guò)。 例2：某5年期的債券B，面值為1000美圓，每年支付利息60美圓，即息票率為6%。假設(shè)它的發(fā)行價(jià)錢(qián)低于面值為833.31美圓,意味著收益率為9%

8、,高于息票率；假設(shè)一年后，該債券的收益率維持在9%的程度不變,它的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)將為902.81美圓。這種變動(dòng)闡明了在維持收益率不變的條件下，隨著債券期限的臨近，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度從116.69(1000-883.31)美圓減少到97.19(1000-902.81)美圓，二者差額為19.5，動(dòng)搖幅度為1.95%。詳細(xì)計(jì)算公式如下： 定理三：隨著債券到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度減少，并且是以遞增的速度減少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度添加，并且是以遞減的速度添加。 這個(gè)定理同樣適用于不同債券之間的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖的比較，以及同一債券的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖與其到期時(shí)間的關(guān)系。其中，不同債券之間的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖的比較

9、，同樣參見(jiàn)后面的“到期時(shí)間部分。 例3：沿用例二中的債券。假定兩年后，它的收益率依然為9%，當(dāng)時(shí)它的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)將為924.06美圓。第二年后的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)計(jì)算公式為： 該債券第一與第二年的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)差額為19.5(902.81-883.31)美圓，占面值的比例為1.95%。第二與第三年的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)差額為21.25924.06-902.81美圓，占面值的比例為2.125%。所以，第一與第二年的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度1.95%小于第二與第三年的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度2.125%。 證明：分別察看n年期、n+1年期和n2年期債券投資者最后1年、2年和3年現(xiàn)金流的現(xiàn)值那么有 緣由：本金是最大數(shù)量的現(xiàn)金流，它受市場(chǎng)利率的

10、影響最大。當(dāng)期限添加時(shí)，本金不斷后移，其現(xiàn)值占總現(xiàn)值的比重變小，重要性程度下降。所以，債券價(jià)錢(qián)受利率影響雖然加大，但增速遞減。反之亦然。 定理四：對(duì)于期限既定的債券，由收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)下降的幅度。換言之，對(duì)于同等幅度的收益率變動(dòng)，收益率下降給投資者帶來(lái)的利潤(rùn)大于收益率上升給投資者帶來(lái)的損失。 例4：某5年期的債券C，面值為1000美圓，息票率為7%。假定發(fā)行價(jià)錢(qián)等于面值，那么它的收益率等于息票率7% 。 假設(shè)：收益率變動(dòng)幅度定為1個(gè)百分點(diǎn)，當(dāng)收益率上升到8%時(shí)，該債券的價(jià)錢(qián)將下降到960.07美圓，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度為39.93美圓(1000-

11、960.07)。 當(dāng)收益率下降1個(gè)百分點(diǎn)，降到6%，該債券的價(jià)錢(qián)將上升到1042.12美圓，價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度為42.12美圓。 很明顯，同樣1個(gè)百分點(diǎn)的收益率變動(dòng)，收益率下降導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)上升幅度42.12美圓大于收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)錢(qián)下降幅度39.93美圓。 證明：任取t時(shí)辰現(xiàn)金流Ct的折現(xiàn)值，只需證明每個(gè)時(shí)辰的現(xiàn)金流都具有上述性質(zhì)，那么價(jià)錢(qián)也具有這個(gè)性質(zhì)。 定理五：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度之間成反比關(guān)系。換言之，息票率越高，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度越小。不適用于一年期的債券和一致公債為代表的無(wú)限期債券。 債券C：債券D： 例5：與例四中的債券C相比，某5年期的債券

12、D，面值為1000美圓，息票率為9%，比債券C的息票率高2個(gè)百分點(diǎn)。假設(shè)債券D與債券C的收益率都是7%，那么債券C的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)等于面值，而債券D的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為1082美圓，高于面值。債券C：債券D： 假設(shè)兩種債券的收益率都上升到8%，它們的價(jià)錢(qián)無(wú)疑都將下降，債券C和債券D的價(jià)錢(qián)分別下降到960.07美圓和1039.93美圓。 很明顯，債券C的價(jià)錢(qián)下降幅度為3.993%1000-960.07，債券D的價(jià)錢(qián)下降幅度為3.889%1082-1039.93。很明顯，債券D的價(jià)錢(qián)動(dòng)搖幅度小于債券C。市場(chǎng)利率（%）市場(chǎng)利率變動(dòng)（%）X（5%/5年）（元）Y（9%/5年）（元）6.0-33.33957.881

13、126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86債券價(jià)值變動(dòng)百分比(%)市場(chǎng)利率市場(chǎng)利率變動(dòng)X（5%/5年）Y（9%/5年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.7911.022.22-7.84 -7.3912.033.33

14、-11.46-10.81表11- 1 市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)不同息票率債券價(jià)值的影響 市場(chǎng)利率（%）市場(chǎng)利率變動(dòng)（%）5年10年15年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67債券價(jià)值變動(dòng)（%）市

15、場(chǎng)利率市場(chǎng)利率變動(dòng)5年10年15年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43表11- 2 市場(chǎng)利率變動(dòng)對(duì)不同期限債券價(jià)值的影響 單位：元 1.到期時(shí)間 (期限) 2.債券的息票率 3.債券的可贖回條款 4.稅收待遇 5.市場(chǎng)的流通性 6.違約風(fēng)險(xiǎn) 7.可轉(zhuǎn)換性 8.可延期性 二、債券價(jià)值屬性 重

16、點(diǎn)分析債券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)時(shí)間軌跡。當(dāng)其他條件完全一致時(shí)，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度越大。 無(wú)論是溢價(jià)發(fā)行的債券還是折價(jià)發(fā)行的債券，假設(shè)債券的內(nèi)在到期收益率不變，那么隨著債券到期日的臨近，債券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)將逐漸趨向于債券的票面金額(對(duì)比表10-3和表10-4)。但是當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變長(zhǎng)時(shí)，債券的邊沿價(jià)錢(qián)變動(dòng)率遞減。反之，當(dāng)?shù)狡跁r(shí)間變短時(shí)，債券邊沿價(jià)錢(qián)變動(dòng)率遞增。1.到期時(shí)間 (Time to Maturity)剩余到期年數(shù)以6%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元) 以6%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元) 債券價(jià)格 (美元) 20677.0897.22774.3018657.94122.74780

17、.6816633.78154.96788.7414603.28195.63798.9112564.77256.98811.7510516.15311.80827.958454.77393.65848.426377.27496.97874.244279.44627.41906.852155.93792.09948.02182.50890.00972.5200.001000.001000.00表10-3 20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為12%的債券的價(jià)錢(qián)變化剩余到期年數(shù)以3.5%貼現(xiàn)的45美元息票支付的現(xiàn)值 (美元)以3.5%貼現(xiàn)的票面價(jià)值的現(xiàn)值 (美元)債券價(jià)格 (美元)20960.98

18、252.571213.5518913.07289.831202.9016855.10332.591190.6914795.02381.661176.6712722.63437.961160.5910639.56502.571142.138544.24576.711120.956434.85611.781096.634309.33759.411068.742165.29871.441036.73185.49933.511019.0000.001000.001000.00表10-4 20年期、息票率為9%、內(nèi)在到期收益率為7%的債券的價(jià)錢(qián)變化圖10-1 折 (溢) 價(jià)債券的價(jià)錢(qián)變動(dòng) 零息票債券的價(jià)

19、錢(qián)變動(dòng) 零息票債券的價(jià)錢(qián)變動(dòng)有其特殊性。在到期日，債券價(jià)錢(qián)等于面值，到期日之前，由于資金的時(shí)間價(jià)值，債券價(jià)錢(qián)低于面值，并且隨著到期日的臨近而趨近于面值。假設(shè)利率恒定，那么價(jià)錢(qián)以等于利率值的速度上升。圖10-2 零息票債券的價(jià)錢(qián)變動(dòng) 息票率決議了未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其他屬性不變的條件下，債券的息票率越低，債券價(jià)錢(qián)隨預(yù)期收益率動(dòng)搖的幅度越大。 這是由于息票率越低，那么本金在總現(xiàn)值中所占的比重越大，那么越容易收到預(yù)期收益率動(dòng)搖的影響。息票率與債券價(jià)錢(qián)之間的關(guān)系請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)“債券定價(jià)與久期。 2.息票率 (Coupon Rate) 假設(shè)：5種債券，期限均為20年，面值為100元 ，息票率分別為4%、5%、6

20、%、7% 和 8% ，預(yù)期收益率都等于7% ，可以利用式 分別計(jì)算出各自的初始的內(nèi)在價(jià)值。假設(shè)預(yù)期收益率發(fā)生了變化 (上升到8%和下降到5%)，相應(yīng)地可以計(jì)算出這5種債券的新的內(nèi)在價(jià)值。詳細(xì)結(jié)果見(jiàn)表10-5。 從表10-5中可以發(fā)現(xiàn)面對(duì)同樣的預(yù)期收益率變動(dòng)債券的息票率越低，債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖幅度越大。息票率預(yù)期收益率內(nèi)在價(jià)值變化率 (7% 到8%) 內(nèi)在價(jià)值變化率 (7% 到 5%) 7% 8% 5% 4% 68 60 87 -11.3% +28.7% 5% 78 70 100 -10.5% +27.1% 6% 89 80 112 -10.0% +25.8% 7%100 90 125 - 9.8%

21、 +25.1% 8%110 100 137 - 9.5% +24.4%表10-5 內(nèi)在價(jià)值 (價(jià)錢(qián)) 變化與息票率之間的關(guān)系 可贖回條款，即在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)行人有權(quán)贖回債券。 贖回價(jià)錢(qián) (Call price) ：初始贖回價(jià)錢(qián)通常設(shè)定為債券面值加上年利息，并且隨著到期時(shí)間的減少而下降，逐漸趨近于面值。贖回價(jià)錢(qián)的存在制約了債券市場(chǎng)價(jià)錢(qián)的上升空間，并且添加了投資者的買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)，所以，降低了投資者的投資收益率。 贖回維護(hù)期，即在維護(hù)期內(nèi)，發(fā)行人不得行使贖回權(quán)，普通是發(fā)行后的5至10年 。3.可贖回條款 (Call Provision) 可贖回條款的存在，降低了該類(lèi)債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)踐收

22、益率，詳細(xì)分析見(jiàn)例子。 息票率越高，發(fā)行人行使贖回權(quán)的概率越大，即投資債券的實(shí)踐收益率與債券承諾的收益率之間的差額越大。為彌補(bǔ)被贖回的風(fēng)險(xiǎn)，這種債券發(fā)行時(shí)通常有較高的息票率和較高的承諾到期收益率。在這種情況下，投資者關(guān)注贖回收益率 (yield to call, YTC) ，而不是到期收益率 (yield to maturity)。 例：30年期的債券以面值1000美圓發(fā)行，息票率為8%，比較隨利率的變化，可贖回債券和不可贖回債券之間的價(jià)錢(qián)差別的變化。 在圖10-3中，假設(shè)債券不可贖回，其價(jià)錢(qián)隨市場(chǎng)利率的變動(dòng)如曲線AA所示。假設(shè)是可贖回債券，贖回價(jià)錢(qián)是1100美圓，其價(jià)錢(qián)變動(dòng)如曲線BB所示。

23、隨著市場(chǎng)利率下降，債券未來(lái)支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值添加，當(dāng)這一現(xiàn)值大于贖回價(jià)錢(qián)時(shí)，發(fā)行者就會(huì)贖回債券，給投資者呵斥損失。在圖中，當(dāng)利率較高時(shí)，被贖回的能夠性極小，AA與BB相交；利率下降時(shí)，AA與BB逐漸分別，它們之間的差別反映了公司實(shí)行可贖回權(quán)的價(jià)值。當(dāng)利率很低時(shí)，債券被贖回，債券價(jià)錢(qián)變成贖回價(jià)錢(qián)1100美圓。圖10-3 可贖回債券價(jià)值 贖回收益率也稱(chēng)為初次贖回收益率 (yield to first call)，它假設(shè)公司一旦有權(quán)益就執(zhí)行可贖回條款。 贖回收益率 VS. 到期收益率？ 例如，30年期的可贖回債券，面值為1000美圓，發(fā)行價(jià)為1150美圓，息票率8% (以半年計(jì)息)，贖回維護(hù)期為10

24、年，贖回價(jià)錢(qián)1100美圓 。贖回收益率贖回收益率 (YTC) ： 求得：YTC=6.64%到期收益率 (YTM) ： 求得：YTM=6.82% 債券的溢價(jià)折價(jià)發(fā)行對(duì)公司的贖回決策的影響： 折價(jià)發(fā)行：假設(shè)債券折價(jià)較多，價(jià)錢(qián)遠(yuǎn)低于贖回價(jià)錢(qián)，即使市場(chǎng)利率下降也不會(huì)高于贖回價(jià)錢(qián)，公司就不會(huì)贖回債券，也即折價(jià)債券提供了隱性贖回維護(hù)。對(duì)折價(jià)債券主要關(guān)注到期收益率。 溢價(jià)發(fā)行： 溢價(jià)債券由于發(fā)行價(jià)較高，極易被贖回。所以，對(duì)溢價(jià)債券投資者主要關(guān)注贖回收益率。 不同種類(lèi)的債券能夠享用不同的稅收待遇。同種債券在不同的國(guó)家也能夠享用不同的稅收待遇。債券的稅收待遇的關(guān)鍵，在于債券的利息收入能否需求納稅。 我國(guó)稅法規(guī)定

25、：個(gè)人獲得的利息所得，除國(guó)債和國(guó)家發(fā)行的金融債券利息外，該當(dāng)交納20% 的個(gè)人所得稅；個(gè)人轉(zhuǎn)讓有價(jià)證券獲得資本利得的，除國(guó)債和股票外，也應(yīng)交納20% 的個(gè)人所得稅。 稅收待遇是影響債券的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)和收益率的一個(gè)重要要素 。4.稅收待遇 (Tax Treatment) 例如，某30年期的零息票債券，面值為1000美圓，市場(chǎng)利率10%，那么發(fā)行價(jià)為1000/1+10%30=57.31美圓。 一年后，市場(chǎng)利率不變時(shí)，債券價(jià)錢(qián)為1000/1+10%29=63.04美圓。價(jià)差63.04-57.31=5.73美圓作為利息收入來(lái)納稅。 假設(shè)市場(chǎng)利率下降為9.9%，債券價(jià)錢(qián)變?yōu)?000/1+9.9%29=64.

26、72美圓。假設(shè)債券被賣(mài)掉，價(jià)差64.72-63.04=1.68美圓作為資本收益以相應(yīng)稅率納稅； 假設(shè)債券沒(méi)有賣(mài)掉，那么1.68美圓的價(jià)差作為未實(shí)現(xiàn)的資本收益(unrealized capital gains)不需納稅。 流通性，或者流動(dòng)性，是指?jìng)顿Y者將手中的債券變現(xiàn)的才干。 通常用債券的買(mǎi)賣(mài)差價(jià)的大小反映債券的流動(dòng)性大小。買(mǎi)賣(mài)差價(jià)較小的債券流動(dòng)性比較高；反之，流動(dòng)性較低。 在其他條件不變的情況下，債券的流動(dòng)性與債券的名義到期收益率之間呈反比例關(guān)系 。債券的流動(dòng)性與債券的內(nèi)在價(jià)值呈正比例關(guān)系。5.流通性 (Liquidity) 債券的違約風(fēng)險(xiǎn)是指?jìng)l(fā)行人未履行契約規(guī)定支付的債券本金和利息，

27、給債券投資者帶來(lái)?yè)p失的能夠性。 債券評(píng)級(jí)是反映債券違約風(fēng)險(xiǎn)的重要目的 ：規(guī)范普爾公司 (Standard & Poors, S&P) 和穆迪投資者效力公司 (Moodys Investors Services) 。 債券評(píng)級(jí)分為兩大類(lèi)：投資級(jí)BBB 或Baa及其以上或投機(jī)級(jí) BB或Ba及其以下。 由于違約風(fēng)險(xiǎn)的存在 ，投資者更關(guān)注的是期望的到期收益率 (expected yield to maturity) ，而非債券承諾的到期收益率 。6.違約風(fēng)險(xiǎn) (Default Risk) 債券評(píng)級(jí)主要財(cái)務(wù)比率 固定本錢(qián)倍數(shù) (Coverage ratios) ：即公司收益與固定本錢(qián)之比 。 杠桿比率

28、(Leverage ratio)：即資產(chǎn)負(fù)債比率 (Debt-to-equity ratio) 。 流動(dòng)性比率 (Liquidity ratios) ：流動(dòng)比率和速動(dòng)比率。 盈利性比率 (Profitability ratios)：常見(jiàn)的是資產(chǎn)收益率 (return on assets, ROA) 。 現(xiàn)金比率 (Cash flow-to-debt ratio)，即公司現(xiàn)金與負(fù)債之比。 奧爾特曼 (Altman, 1968) 的分別分析(discriminant analysis) 用于預(yù)測(cè)公司違約風(fēng)險(xiǎn) 奧爾特曼直線方程 ： Z=3.3息稅前收益/總資產(chǎn)+99.9銷(xiāo)售額/總資產(chǎn)+0.6股票市場(chǎng)

29、價(jià)值/債務(wù)賬面價(jià)值+1.4保管盈余/總資產(chǎn)+1.2營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn) 轉(zhuǎn)換率 (conversion ratio) ：每單位債券可換得的股票股數(shù) 市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值 (market conversion value)：可換得的股票當(dāng)前價(jià)值 轉(zhuǎn)換損益 (conversion premium) ：債券價(jià)錢(qián)與市場(chǎng)轉(zhuǎn)換價(jià)值的差額 普通來(lái)說(shuō)，可轉(zhuǎn)換債券的息票率和承諾的到期收益率通常較低。但是，假設(shè)從轉(zhuǎn)換中獲利，那么持有者的實(shí)踐收益率會(huì)大于承諾的收益率。7.可轉(zhuǎn)換性 (Convertibility) 可延期債券是一種較新的債券方式。與可贖回債券相比，它給予持有者而不是發(fā)行者一種終止或繼續(xù)擁有債券的權(quán)益。假設(shè)市場(chǎng)利

30、率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，假設(shè)市場(chǎng)利率上升，超越了息票率，投資者將放棄這種債券，收回資金，投資于其他收益率更高的資產(chǎn)。這一規(guī)定有利于投資者，所以可延期債券的息票率和承諾的到期收益率較低。8.可延期性 (Extendability)債券屬性與債券收益率的關(guān)系1.期限當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，期限越長(zhǎng)，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大；但是，當(dāng)期限延長(zhǎng)時(shí)，單位期限的債券價(jià)格的波動(dòng)幅度遞減。2.息票率當(dāng)預(yù)期收益率 (市場(chǎng)利率) 調(diào)整時(shí)，息票率越低，債券的價(jià)格波動(dòng)幅度越大。3.可贖回條款當(dāng)債券被贖回時(shí)，投資收益率降低。所以，作為補(bǔ)償，易被贖回的債券的名義收益率比較高，不易被贖回的債券的

31、名義收益率比較低。4.稅收待遇享受稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較低，無(wú)稅收優(yōu)惠待遇的債券的收益率比較高。5.流動(dòng)性流動(dòng)性高的債券的收益率比較低，流動(dòng)性低的債券的收益率比較高。6.違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的收益率比較高，違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券的收益率比較低。7.可轉(zhuǎn)換性可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較低，不可轉(zhuǎn)換債券的收益率比較高。8.可延期性可延期債券的收益率比較低，不可延期的債券收益率比較高。小結(jié)：債券屬性與債券收益率第三節(jié) 久期、凸性與免疫一、久期二、凸性三、免疫 一定義馬考勒久期 由馬考勒 (F.R.Macaulay, 1938) 提出，指運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的方式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間。計(jì)算公式 ： 其中，

32、D是馬考勒久期，P是債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)，ct是債券未來(lái)第t次支付的現(xiàn)金流 (利息或本金)，T是債券在存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金流的次數(shù)，t是第t次現(xiàn)金流支付的時(shí)間，y是債券的到期收益率，PV(ct) 代表債券第t期現(xiàn)金流用債券到期收益率貼現(xiàn)的現(xiàn)值。 決議久期的大小三個(gè)要素：各期現(xiàn)金流、到期收益率及其到期時(shí)間 一、久期久期公式推導(dǎo)例子 例如，某債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)錢(qián)為950.25美圓，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美圓，三年后到期，一次性歸還本金。求債券回收期。 再例如，投資購(gòu)買(mǎi)一張3年期債券，面值1000元，收益率為5%，息票率為4%，半年計(jì)息一次，求債券動(dòng)態(tài)回收期久期。未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間t 未

33、來(lái)現(xiàn)金流c （美元）現(xiàn)值系數(shù)未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct)現(xiàn)值乘以支付時(shí)間=PV(ct) t 180美元 0.9091 72.73美元 72.73美元 280美元 0.8264 66.12美元 132.23美元 3 1080美元 0.7513811.40美元2434.21美元合計(jì)950.25美元2639.17美元 表10-6 馬考勒久期計(jì)算債券久期D=2639.17/950.25=2.78年久期的計(jì)算舉例久期：現(xiàn)金流現(xiàn)值翹翹板的支點(diǎn)久期：以現(xiàn)金流占總現(xiàn)值的比例為權(quán)重，對(duì)每次現(xiàn)金流發(fā)生時(shí)間加權(quán)平均的結(jié)果！ 二債券組合的馬考勒久期 計(jì)算公式： 其中，Dp表示債券組合的馬考勒久期，Wi表示債券i的市場(chǎng)

34、價(jià)值占該債券組合市場(chǎng)價(jià)值的比重，Di表示債券i的馬考勒久期，k表示債券組合中債券的個(gè)數(shù)。 定理1：只需無(wú)息債券的Macaulay久期等于它們的到期時(shí)間。 三麥考勒久期定理債券現(xiàn)值定理2：附息債券的Macaulay久期小于它們的到期時(shí)間。 定理3：在到期時(shí)間一樣的條件下，息票率越高，久期越短。 定理4：在息票率不變的條件下，到期時(shí)期越長(zhǎng)，久期普通也越長(zhǎng)。 定理5：久期以遞減的速度隨到期時(shí)間的添加而添加，即久期縮減規(guī)律。 定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。 這是由于到期收益率越低，遠(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，其在債券總價(jià)值中占的權(quán)重也越大。 假設(shè)如今是0時(shí)辰，假設(shè)延

35、續(xù)復(fù)利，債券持有者在ti時(shí)辰收到的支付為ci (1in)，那么債券價(jià)錢(qián)P和延續(xù)復(fù)利到期收益率 的關(guān)系為： 債券價(jià)錢(qián)的變動(dòng)比例等于馬考勒久期乘上到期收益率微小變動(dòng)量的相反數(shù) 四久期與債券價(jià)錢(qián)的關(guān)系 當(dāng)收益率采用一年計(jì)一次復(fù)利的方式時(shí)，人們常用修正的久期 (Modified Duration，用D*表示) 來(lái)替代馬考勒久期。 修正久期的定義： 修正的久期公式： 修正久期修正久期公式推導(dǎo)久期等于債券價(jià)錢(qián)與收益率一階倒數(shù)除以?xún)r(jià)錢(qián) 例子：假設(shè)一個(gè)10年期零息債券，10年期即期利率為8且具有0.94%的動(dòng)搖，那么該債券價(jià)錢(qián)的動(dòng)搖率為？五利用久期度量風(fēng)險(xiǎn) 久期對(duì)利率的敏感性進(jìn)展丈量實(shí)踐上只思索了價(jià)錢(qián)變化與收

36、益率之間的線性關(guān)系。而實(shí)踐上，市場(chǎng)的實(shí)踐情況不是非線性的。 一切現(xiàn)金流都只采用了一個(gè)折現(xiàn)率，也即意味著利率期限構(gòu)造是平坦的，不符合現(xiàn)實(shí)。用3個(gè)月的即期利率來(lái)折現(xiàn)30年的債券顯然是不合理的。六久期的缺陷用久期近似計(jì)算的收益率變動(dòng)與價(jià)錢(qián)變動(dòng)率的關(guān)系 不同凸度的收益率變動(dòng)幅度與價(jià)錢(qián)變動(dòng)率之間的真實(shí)關(guān)系 圖10-5 價(jià)錢(qián)敏感度與凸度的關(guān)系 圖10-5解析：當(dāng)收益率下降時(shí)，價(jià)錢(qián)的實(shí)踐上升率高于用久期計(jì)算出來(lái)的近似值，而且凸度越大，實(shí)踐上升率越高；當(dāng)收益率上升時(shí)，價(jià)錢(qián)的實(shí)踐下跌比率卻小于用久期計(jì)算出來(lái)的近似值，且凸度越大，價(jià)錢(qián)的實(shí)踐下跌比率越小。 這闡明： 1 當(dāng)收益率變動(dòng)幅度較大時(shí)，用久期近似計(jì)算的價(jià)錢(qián)變動(dòng)率就不準(zhǔn)確，需求思索凸度調(diào)整； 2 在其他條件一樣時(shí)，人們應(yīng)該偏好