工程經(jīng)濟學(xué)3現(xiàn)金流與資金時間價值ppt課件

1、工程經(jīng)濟學(xué) 第三章現(xiàn)金流量與資金時間價值.第3章 現(xiàn)金流量與資金時間價值學(xué)習(xí)要點現(xiàn)金流量、資金時間價值概念單利、復(fù)利如何計息；未來值、現(xiàn)值、年值的概念及計算；名義利率和有效利率的關(guān)系，計算年有效利率；利用利息公式進展等值計算.3.1 現(xiàn)金流量的概念與估計3.1.1 現(xiàn)金流量概念計算期計算期的長短取決于工程的性質(zhì)，或根據(jù)產(chǎn)品的壽命周期，或根據(jù)主要消費設(shè)備的經(jīng)濟壽命，或根據(jù)合資協(xié)作年限，普通取上述思索中較短者，最長不超越20年。為了分析的方便，我們?nèi)藶榈貙⒄麄€計算期分為假設(shè)干期，并假定現(xiàn)金的流入流出是在期末發(fā)生的。通常以一年為一期，即把一切一年間產(chǎn)生的流入和流出累積到那年的年末。.現(xiàn)金流出：方案帶

2、來的貨幣支出稱為現(xiàn)金流出，流出表示為“?，F(xiàn)金流入：方案帶來的現(xiàn)金收入稱為現(xiàn)金流入，現(xiàn)金流入表示為“。凈現(xiàn)金流量：現(xiàn)金流入與流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量。幾個相關(guān)概念現(xiàn)金流入、流出及凈現(xiàn)金流量統(tǒng)稱為現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量的概念.3.1.2現(xiàn)金流量圖橫軸：計息周期(年、半年、月等)。箭頭：向上表示現(xiàn)金收入；向下表示現(xiàn)金支出；箭頭長短與收支大小成比例。 0123n-2n-1n.某工程第一年初投入資金100萬元，第2年初又投入50萬元，第3年末收入80萬元，第4年初支出10萬，第5年末收入98萬元。請繪制出流量圖。動腦又動手.01234981005080105012349810050705.3.1.3 正確

3、估計現(xiàn)金流量與投資方案相關(guān)的現(xiàn)金流量是增量現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量不是會計帳面數(shù)字，而是當(dāng)期實踐發(fā)生的現(xiàn)金流。排除沉沒本錢，計入時機本錢。有無對比而不是前后對比.3.2 資金的時間價值資金的時間價值：資金的時間價值是指經(jīng)過一定時間的增值，增值的緣由是由于貨幣的投資和再投資。以下圖表示1萬元在不同資金時間價值下能夠的收益。 .3.2.2 利息的計算利息：指經(jīng)過銀行借貸資金，所付或得到的比本金多的那部分增值額；利率：在一定的時間內(nèi)，所獲得的利息與所借貸的資金本金的比值存款利率貸款利率1年1.985.312年2.255.493年2.525.495年2.795.58.1.利息計算的種類利息的計算：計息期：在工

4、程經(jīng)濟分析中，利息是指投資者 。A. 因通貨膨脹而付出的代價B. 運用資金所得的預(yù)期收益C. 借貸資金所承當(dāng)?shù)娘L(fēng)險D. 放棄運用資金權(quán)所得到的補償單利和復(fù)利通常指一年，也有以半年、季度、月為單位進展記息的.特點：僅用本金計算利息，而不計算利息所生的利息。 公式： 單利計算那么期末本利和為：.【例3.1】某人現(xiàn)存入銀行10萬元，定期3年，年利率5.4%，問3年后本利和為多少？ 【解】 =101+0.0543 =11.62萬元.特點：除了本金的利息外，還要計算利息所生的利息 。 公式：復(fù)利計算.【例3.2】在例3.1中，假設(shè)采用復(fù)利法計算，3年后本利和為多少？ 【解】 第1年年末本利和： F1=1

5、01+10.054=10.54萬元 第2年年末本利和： F2=F11+10.054 =10 1+10.0542 =11.11萬元 第3年年末本利和： F3=F21+10.054 =10 1+10.0543 =11.71萬元 .單利還是復(fù)利？存款 存1年：10000+1.98%*10000=10198 存2年：10000*1+2.25%*2=10450貸款 一筆1000元借款，借期2年，年利率10%，利息按年支付，支付的總利息為200元，與按單利率計算的一樣。銀行是按復(fù)利計算的。.2.名義利率和有效利率有效利率：資金在計息期所發(fā)生的實踐利率名義利率：指年利率，不思索計息期的大小一個計息期的有效利

6、率i與一年內(nèi)的計息次數(shù)n的乘積 r=in 例如：月利率i=1%，一年計息12次， 那么r=1%*12=12%年有效利率 例如：名義利率r=12%，一年計息12次， 那么i=1+1%12-1=12.68%.兩家銀行提供貸款，A報價年利率為5.85%，按月計息；B報價利率為6%，按半年計息，請問他選擇哪家銀行？答案：選擇A名義利率和有效利率.離散復(fù)利：一年中計息次數(shù)是有限的延續(xù)復(fù)利：一年中計息次數(shù)是無限的名義利率和有效利率.計息期一年中的計息期數(shù)各期的有效利率年有效利率年112.0000%12.000%半年26.0000%12.360%季度43.0000%12.551%月121.0000%12.6

7、83%周520.2308%12.736%日3650.0329%12.748%連續(xù)0.0000%12.750%.3.3 資金等值計算. 資金等值是指思索了時間要素的作用，經(jīng)過特定的方法，使不同時點發(fā)生的現(xiàn)金流量具有一樣的價值3.3.1資金等值的概念.資金時間價值計算公式 1一次支付終值公式 2一次支付現(xiàn)值公式 3等額年金終值公式 4等額存儲償債基金 5等額支付資金回收公式 6等額年金現(xiàn)值公式 7均勻梯度支付系列公式.一次支付復(fù)利公式 式中： F-終值 P-現(xiàn)值 i-利率 n-計息期數(shù) 其中1+in稱為一次支付復(fù)利系數(shù)記為 F/P i,n.現(xiàn)金流量圖0123n-1nPF.例題：某企業(yè)投資1000萬

8、元進展投資，年利率7%，5年后可得本利共多少？ 解：F=10001+7%5 =1000F/P7，5 =1000*1.4026 =1403萬元.一次支付現(xiàn)值公式式中1/1+i)n稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記(P/F i,n).例題：某企業(yè)對投資收益率為12%的工程進展投資，欲五年后得到100萬元，如今應(yīng)投資多少？ 解：P=1001+12%-5 =100P/F 12，5 =100*0.5674 =56.74萬元.等額支付系列復(fù)利公式式中1+i)n-1/i稱為等額支付系列復(fù)利系數(shù)，記為F/A i,n)0123n-1nFAAAAA.例題：某企業(yè)每年將100萬元存入銀行，假設(shè)年利率為6%，5年后有多少資金可

9、用？ 解：F=100*F/A 6，5 =100*5.637 =563.7萬元等額支付系列復(fù)利公式.等額支付系列積累基金公式式中i/(1+i)n-1為等額支付系列積累基金系數(shù)，記為A/F i,n).例題：某公司5年后需一次性還一筆200萬元的借款，存款利率為10%，從如今起企業(yè)每年等額存入銀行多少償債基金？解：A=200A/F 10，5萬元 =200*0.1638萬元 =32.75萬元等額支付系列積累基金公式. 等額支付系列資金恢復(fù)公式式中i(1+i)n/(1+i)n-1為等額支付系列資金恢復(fù)系數(shù)，記為A/P i,n).現(xiàn)金流量圖0123n-1nPAAAAA利息公式.例題：某工程初期總投資為10

10、00萬元，利率為5%，問在10年內(nèi)要將總投資連本帶息收回，每年凈收益應(yīng)為多少？ 解：A=1000A/P 5，10 =1000*0.1295 =129.5萬元等額支付系列資金恢復(fù)公式.等額支付系列現(xiàn)值公式式中(1+i)n-1/i(1+i)n稱為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)，記為P/A i,n).例題：某工程工程每年獲凈收益100萬元，利率為10%，工程可用每年獲凈收益在6年內(nèi)回收初始投資，問初始投資為多少？ 解：P=100P/A 10，6萬元 =100*4.3553萬元 =435.53萬元.7)變額現(xiàn)金流量序列公式 每期收支數(shù)額不一樣的現(xiàn)金，這種現(xiàn)金流量序列稱為變額現(xiàn)金流量序列。1變額現(xiàn)金流量序列無規(guī)律

11、可循2特殊情況的變額現(xiàn)金流量序列 a. 等差現(xiàn)金流量序列 b. 等比等百分比 . 等比序列現(xiàn)金流量圖等比現(xiàn)金流量序列公式0213n1n.等比現(xiàn)金流量序列公式.同理：可以求得P和A.等差現(xiàn)金流量序列公式 第1年后支出 ，以后每年較前一年添加一個等值G。將該系列分為兩個子序列，如下。 ， ， 系列1是等額支付系列，系列2是由0，G，2G，n1G組成的剃度支付序列。 用前面公式計算.現(xiàn)金流量圖0123n-1nA1A1+GA1+2GA1+3GA1+(n-2)GA1+(n-1)G.均勻梯度系列公式式中i/1-n/i(A/F i,n)稱為梯度系數(shù)，記為A/G i,n).假設(shè)某人第1年支付一筆10000元的

12、保險金，之后9年內(nèi)每年少支付1000元，假設(shè)10年內(nèi)采用等額支付的方式，那么等額支付款為多少時等價于原保險方案?解：A=10000-1000(A/G8,10) =10000-1000*3.8712 =6128.4元.運用利息公式要留意的問題方案的初始投資P，假設(shè)發(fā)生在壽命期初；壽命期內(nèi)各項收入或支出，均假設(shè)發(fā)生在各期的期末；本期的期末即是下一期的期初壽命期末發(fā)生的本利和F，記在第n期期末；等額支付系列A，發(fā)生在每一期的期末。當(dāng)問題包括P，A時，P 在第一期期初，A在第一期期末當(dāng)問題包括F，A時，F(xiàn)和A同時在最后一期期末發(fā)生。 均勻梯度系列中，第一個G發(fā)生在第二期期末。.倒數(shù)關(guān)系： P/F i，

13、n=1/F/P i，n P/A i，n=1/A/P i，n F/A i，n=1/A/F i，n乘積關(guān)系： (F/P i,n)(P/A i,n)=F/A i,n (F/A i,n)(A/P i,n)=(F/P i,n) (A/F i,n)(F/P i,n)=(A/P i,n)特殊關(guān)系： (A/F i,n)+i=(A/P i,n) 運用利息公式要留意的問題.3.4 等值計算實例計息期與支付期一樣計息期短于支付期.例1購買新房100平方米，投資約150萬元，首付30%，余款30年付清，貸款利率8%，責(zé)年還款：年還款額=150*70%*A/P 8%，30=105*0.0888=9.324萬元假設(shè)為按月

14、還款，那么還款額為？.例2 6年期付款購車，每年初付2萬元，設(shè)年利率為10%，相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價為多少？ (萬元).例3擬建立一項永久性的獎學(xué)金，每年方案頒發(fā)10000元，假設(shè)年利率為10%，如今應(yīng)在入多少錢？當(dāng) 時，所以上式可變?yōu)?(元).例4從第4年到第7年每年年末有100元的支付利率為10%，求與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大?.例5年利率8%，每季度計息一次，每季度末借款1400元，延續(xù)借16年，求與其等值的第16年末的未來值為多少？(元).例題6某工程第1年年初投資800萬元，第2年年初又投資100萬元，第2年年末獲凈收益400萬元，從第2年開場到第6年年末，每年凈收益逐年遞增6%

15、，第7年至第9年每年年末獲凈收益750萬元，假設(shè)年利率為10%，求與該工程現(xiàn)金流量等值的現(xiàn)值和終值。 .例題7某房地產(chǎn)工程建立期為3年，建立期內(nèi)每年年初貸款600萬元，貸款年利率為10%。假設(shè)在運營期第1年年末歸還1000萬元，擬在運營期第2年至第6年每年年末等額歸還剩余貸款，那么每年應(yīng)歸還多少萬元？ .例題8某工地投資10萬元購買了一臺發(fā)掘機，運用年限為20年，第20年年末的殘值為1500元，每年的運轉(zhuǎn)費用為700元，此外，該機器每5年需大修一次，大修費用為每次2200元，試求年利率10%時，該機器每年發(fā)生的等值費用。 .例題9某房地產(chǎn)開發(fā)商向銀行借款8000萬元，期限為3年，年利率為8%，

16、還款方式商定按季度支付利息，期滿后一次歸還本金，那么該筆貸款的利息總額為多少？假設(shè)該貸款按年復(fù)利計息，3年后一次支付本利和，那么該筆貸款的利息又是多少？ .例10年利率12%，每季度計息一次，每年年末支付500元，延續(xù)支付6年，求其第0年的現(xiàn)值為多少？ 解：其現(xiàn)金流量如圖.計息期為季度，支付期為1年，計息期短于支付期，該題不能直接套用利息公式。 需使計息期與支付期一致起來，計算方法有三種方法一，計息期向支付期靠攏，求出支付期的有效利率。 年有效利率 (元).方法二 支付期向計息期靠攏，求出計息期末的等額支付。 (元)(元).方法三 把等額支付的每一個支付看作為一次支付，求出每個支付的現(xiàn)值。 .3.5工程工程建立期利息計算實踐工程建立中，貸款普通在年內(nèi)不是一次發(fā)放，而是按期分額發(fā)放。為了計算的簡