2020年高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題-把握數(shù)學(xué)本質(zhì)-培養(yǎng)解題思維技巧(共61張PPT)課件

1、把握函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維 2020年高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題復(fù)習(xí)前言 函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)的一條主線。全國(guó)卷對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查一般占30分左右。2019年以前，全國(guó)卷 文、理科的壓軸題 （即第 21 題） 基本上為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題. 2019年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)試題雖然前移到了第20題，但是試題位置變化并未帶來(lái)考查方向的變化,“函”概重點(diǎn)，“導(dǎo)”向高考的趨勢(shì)仍在進(jìn)行中目錄“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析Please enter your text解題思維的形成及典型例題分析Please enter your text“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析2019年全國(guó)試卷中函數(shù)與導(dǎo)數(shù)相關(guān)試題的位置分布卷別選擇題

2、（112題）填空題（1316題）解答題（1723題）分值全國(guó)卷理科3,5,11132032分文科3,513，152032分全國(guó)卷理科6,9,12142032分文科6,102122分全國(guó)卷理科6,7,112027分文科5,7,122027分考綱：支撐學(xué)科知識(shí)的體系的重點(diǎn)內(nèi)容，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體；在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的高度。初中以方程作為主線，高中以函數(shù)作為主線函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 方程 不等式對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的考查，在整體符合考試大綱和考試說(shuō)明要求的前提下，在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)掌握重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)有助于破解僵化的

3、應(yīng)試教育。“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析2019函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的考點(diǎn)分布從知識(shí)上講： 考查了基本初等函數(shù)（常數(shù)函 數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指 數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)；特殊函數(shù)，三角函數(shù)、數(shù) 列、對(duì)勾函數(shù)等）；函數(shù)圖象與性質(zhì)（包括定義域、值 域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性等 ）；導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用（包括導(dǎo)數(shù)意義、導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則、切線方程、單調(diào)性、極值、最值等）等基本點(diǎn)。考點(diǎn)試題函數(shù)概念、零點(diǎn)全國(guó)卷文科第5題函數(shù)的性質(zhì)全國(guó)卷文、理科第5題、全國(guó)卷文科第6題、理科第12、14題全國(guó)卷理科第7題指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)全國(guó)卷文、理科第3題全國(guó)卷理科第6題全國(guó)卷文科第12題，理科第11題導(dǎo)數(shù)

4、概念及幾何意義全國(guó)卷文、理科第13題全國(guó)卷文科第7題，理科第6題導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及應(yīng)用全國(guó)卷文、理科第20題全國(guó)卷文科第21題，理科第20題全國(guó)卷文、理科第20題“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的考點(diǎn)分布從能力上講： 五大基本能力中的四項(xiàng)，即抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合能力都在考題當(dāng)中有所體現(xiàn)，尤其是對(duì)發(fā)展性能力，即應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?？键c(diǎn)試題函數(shù)概念、零點(diǎn)全國(guó)卷文科第5題函數(shù)的性質(zhì)全國(guó)卷文、理科第5題、全國(guó)卷文科第6題、理科第12、14題全國(guó)卷理科第7題指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)全國(guó)卷文、理科第3題全國(guó)卷理科第6題全國(guó)卷文科第12題，理科第11題導(dǎo)數(shù)概念及幾何意義全國(guó)卷文、

5、理科第13題全國(guó)卷文科第7題，理科第6題導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及應(yīng)用全國(guó)卷文、理科第20題全國(guó)卷文科第21題，理科第20題全國(guó)卷文、理科第20題從思想方法上講： 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化的思想、分類(lèi)整合思想、特殊與一般思想、有限與無(wú)限的思想。中國(guó)高考命題正在實(shí)現(xiàn)從能力立意到核心素養(yǎng)導(dǎo)向的歷史性轉(zhuǎn)變。“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析抽象概括能力 數(shù)據(jù)處理能力應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新能力 數(shù)形結(jié)合能力運(yùn)算求解能力邏輯推理能力 數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng) 數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng) 直觀想象核心素養(yǎng) 推理論證核心素養(yǎng) 考查能力就是在考查素養(yǎng) 關(guān)鍵能力就是核心素養(yǎng)的內(nèi)涵之一存在問(wèn)題： 對(duì)于函數(shù)與

6、導(dǎo)數(shù)試題，大多學(xué)生是依靠大量地刷題來(lái)掌握的，對(duì)函數(shù)試題概念不清、方法不明，導(dǎo)致下了大功夫卻沒(méi)有實(shí)效. 在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題型中，盲目求導(dǎo)后不知該干什么。求導(dǎo)的目的、 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系等都是建立在對(duì)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的概念正確理解之上的?！昂瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)”專(zhuān)題近年考情分析解題思維的形成及典型例題分析數(shù)學(xué)的解決問(wèn)題的一般結(jié)構(gòu)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)從最基本的數(shù)學(xué)概念出發(fā)去理解數(shù)學(xué)問(wèn)題；從數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)上去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題；用符合研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法去解決問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題考查的一般方向： 提供一個(gè)問(wèn)題的背景 （有數(shù)學(xué)方面的，也有實(shí)際生活情境），提出一個(gè)具有探索性的問(wèn)題。學(xué)生若要解答這一類(lèi)問(wèn)題，需要能夠在理解問(wèn)題背景的前提下，探

7、索問(wèn)題的規(guī)律與本質(zhì)。需要學(xué)生有理解問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，需要學(xué)生具備研究問(wèn)題的意識(shí)，需要學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有邏輯性，需要學(xué)生能夠綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。解題思維的形成及典型例題分析解決函數(shù)問(wèn)題的一般思維： 解題研究一個(gè)函數(shù)，要研究三個(gè)方面，即函數(shù)的概念（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則），函數(shù)的圖像，函數(shù)的性質(zhì)。 研究一道題，要關(guān)注兩個(gè)要素，即研究對(duì)象，具體問(wèn)題。所以，對(duì)于函數(shù)的研究，可從以下思路入手：數(shù)學(xué)問(wèn)題研究對(duì)象具體問(wèn)題性質(zhì)關(guān)系具體方法問(wèn)題結(jié)論第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質(zhì)分析） 研究對(duì)象抽象函數(shù)性 質(zhì)奇函數(shù)，（研究對(duì)象的一般分析

8、）第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質(zhì)分析） （找到解決問(wèn)題的具體方法）第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維研究對(duì)象思路：（性質(zhì)分析）性 質(zhì)奇偶性單調(diào)性第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維 從數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，分析研究對(duì)象的性質(zhì)和屬性，從具體問(wèn)題出發(fā)，找到解決問(wèn)題的特殊方法。 注重自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及圖形語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化 只有在性質(zhì)充分掌握的前提下，才能轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的方法。小 結(jié)第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路二：（函數(shù)模型） 是奇函數(shù)第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質(zhì)分析法）研究對(duì)象性 質(zhì)第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路二：（解析式）第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)

9、解題思維思路二：（解析式）第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維小 結(jié)一：要讓學(xué)生從函數(shù)本質(zhì)自變量、函數(shù)值的變化的角度去思考問(wèn)題第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維小 結(jié)周期為4，關(guān)于對(duì)稱(chēng)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，關(guān)于對(duì)稱(chēng)第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維小 結(jié)二：更復(fù)雜的一類(lèi)抽象函數(shù)表達(dá)式，引導(dǎo)學(xué)生從以下思路入手周期為6周期為4第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維當(dāng)單調(diào)遞減單調(diào)遞增極值點(diǎn)第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維只需要：故 的取值范圍是：示意圖：第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路一：（最值法）第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路二：（性質(zhì)法）對(duì)稱(chēng) 關(guān)于 有唯一零點(diǎn)，零

10、點(diǎn)只能出現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)軸上對(duì)稱(chēng) 關(guān)于第一類(lèi)：關(guān)注函數(shù)本質(zhì) 培養(yǎng)解題思維思路三：（換元法）第二類(lèi)：強(qiáng)調(diào)方法梳理 形成解題思維引導(dǎo)學(xué)生從研究函數(shù)的定義域單調(diào)性奇偶性特殊位置取值最值、極值變化趨勢(shì)等性質(zhì)入手第二類(lèi)：強(qiáng)調(diào)方法梳理 形成解題思維引導(dǎo)學(xué)生從研究函數(shù)的定義域單調(diào)性奇偶性特殊位置取值最值、極值變化趨勢(shì)等性質(zhì)入手排除AC第二類(lèi)：強(qiáng)調(diào)方法梳理 形成解題思維小 結(jié)一：讓學(xué)生梳理函數(shù)圖象與解析式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域(或有界性)，判斷圖象的上下位置；從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的升降變化趨勢(shì)；從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性

11、一致，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，在對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反；從函數(shù)的周期性，判斷圖象是否具有循環(huán)往復(fù)特點(diǎn)第二類(lèi)：強(qiáng)調(diào)方法梳理 形成解題思維小 結(jié)二：要強(qiáng)調(diào)用特殊化法及變化趨勢(shì)分析法去解決問(wèn)題，體會(huì)特殊與一般、有限與無(wú)限的思想 一般問(wèn)題特殊化處理以及特殊問(wèn)題一般化處理，兩者相互轉(zhuǎn)化，常能使解法簡(jiǎn)單明了。有限和無(wú)限思想體現(xiàn)了辯證的觀點(diǎn)，通過(guò)有限向無(wú)限的飛躍，無(wú)限向有限的回歸，常使得解題思路柳暗花明。第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維以指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)為載體命制，將對(duì)函數(shù)奇偶性、單調(diào)性，以及對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算的考查綜合在一起，通過(guò)比較大小體現(xiàn)出來(lái). 同時(shí)考查了學(xué)生通過(guò)構(gòu)建圖形，建立數(shù)與形之間

12、關(guān)系的意識(shí)和能力。第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路一：（作差法） 同理可證： 綜上：第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路二：（作商法） 同理可證： 綜上： 所以，指對(duì)運(yùn)算三角變換平面向量函數(shù)求導(dǎo)第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路三：（性質(zhì)法）第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路四：（性質(zhì)法）第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路五：（性質(zhì)法）第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路六：（性質(zhì)法）第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維思路七：（特殊值法）第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維小 結(jié) 比較大小最常用的方法，就是作差法和作商法，強(qiáng)化學(xué)生的指對(duì)運(yùn)算，學(xué)生應(yīng)用此法才會(huì)不慌不亂。 比較

13、有關(guān)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的大小時(shí)， 要注意指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的靈活應(yīng)用 不同思維切入點(diǎn)，往往可以獲得不同的解題體驗(yàn)。第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維的切線第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維的切線第三類(lèi)：注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算 培養(yǎng)解題思維第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的難度增減取決與兩個(gè)方面一是函數(shù)的結(jié)構(gòu)： 2011年：2012年：2013年：2015年：2014年：2016年：第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的難度增減取決與兩個(gè)方面一是函數(shù)的結(jié)構(gòu)： 多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、 對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算得到的新的函數(shù)類(lèi)型第四類(lèi)：用好一

14、題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的難度增減取決與兩個(gè)方面第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的難度增減取決與兩個(gè)方面一是函數(shù)的結(jié)構(gòu)： 多項(xiàng)式函數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、 對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)多項(xiàng)式 函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算得到的新的函數(shù)類(lèi)型。二是考查的方向： 考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，如利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值及利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，到增加解不等式以及證明不等式等內(nèi)容，到與零點(diǎn)等問(wèn)題交匯處 本質(zhì)都是利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)去研究函數(shù)的單調(diào)性以及變化率，從函數(shù)的變化趨勢(shì)中更好的認(rèn)識(shí)函數(shù)的“形態(tài)”變化。第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調(diào)性分類(lèi)討論） 第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調(diào)性分類(lèi)討論） 第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調(diào)性分類(lèi)討論） 第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路二：（分離變量法） 第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路三：第四類(lèi)：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路四：第