2020年高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)專題-把握數(shù)學本質-培養(yǎng)解題思維技巧(共61張PPT)課件

1、把握函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維 2020年高考數(shù)學函數(shù)與導數(shù)專題復習前言 函數(shù)是貫穿高中數(shù)學的一條主線。全國卷對函數(shù)與導數(shù)知識的考查一般占30分左右。2019年以前，全國卷 文、理科的壓軸題 （即第 21 題） 基本上為函數(shù)與導數(shù)試題. 2019年函數(shù)與導數(shù)試題雖然前移到了第20題，但是試題位置變化并未帶來考查方向的變化,“函”概重點，“導”向高考的趨勢仍在進行中目錄“函數(shù)與導數(shù)”專題近年考情分析Please enter your text解題思維的形成及典型例題分析Please enter your text“函數(shù)與導數(shù)”專題近年考情分析2019年全國試卷中函數(shù)與導數(shù)相關試題的位置分布卷別選擇題

2、（112題）填空題（1316題）解答題（1723題）分值全國卷理科3,5,11132032分文科3,513，152032分全國卷理科6,9,12142032分文科6,102122分全國卷理科6,7,112027分文科5,7,122027分考綱：支撐學科知識的體系的重點內容，構成數(shù)學試卷的主體；在知識網(wǎng)絡的交匯點處設計試題，對數(shù)學基礎知識的考查達到必要的高度。初中以方程作為主線，高中以函數(shù)作為主線函數(shù) 導數(shù) 方程 不等式對重點內容的考查，在整體符合考試大綱和考試說明要求的前提下，在各部分內容的布局和考查難度上可以進行動態(tài)設計，這種設計有助于學生全面學習掌握重點知識和重點內容，同時有助于破解僵化的

3、應試教育?！昂瘮?shù)與導數(shù)”專題近年考情分析2019函數(shù)與導數(shù)內容的考點分布從知識上講： 考查了基本初等函數(shù)（常數(shù)函 數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指 數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)；特殊函數(shù)，三角函數(shù)、數(shù) 列、對勾函數(shù)等）；函數(shù)圖象與性質（包括定義域、值 域、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等 ）；導數(shù)及應用（包括導數(shù)意義、導數(shù)公式、導數(shù)運算法則、切線方程、單調性、極值、最值等）等基本點?？键c試題函數(shù)概念、零點全國卷文科第5題函數(shù)的性質全國卷文、理科第5題、全國卷文科第6題、理科第12、14題全國卷理科第7題指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)全國卷文、理科第3題全國卷理科第6題全國卷文科第12題，理科第11題導數(shù)

4、概念及幾何意義全國卷文、理科第13題全國卷文科第7題，理科第6題導數(shù)運算及應用全國卷文、理科第20題全國卷文科第21題，理科第20題全國卷文、理科第20題“函數(shù)與導數(shù)”專題近年考情分析函數(shù)與導數(shù)內容的考點分布從能力上講： 五大基本能力中的四項，即抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)形結合能力都在考題當中有所體現(xiàn)，尤其是對發(fā)展性能力，即應用意識和創(chuàng)新意識?？键c試題函數(shù)概念、零點全國卷文科第5題函數(shù)的性質全國卷文、理科第5題、全國卷文科第6題、理科第12、14題全國卷理科第7題指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)全國卷文、理科第3題全國卷理科第6題全國卷文科第12題，理科第11題導數(shù)概念及幾何意義全國卷文、

5、理科第13題全國卷文科第7題，理科第6題導數(shù)運算及應用全國卷文、理科第20題全國卷文科第21題，理科第20題全國卷文、理科第20題從思想方法上講： 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結合思想、化歸與轉化的思想、分類整合思想、特殊與一般思想、有限與無限的思想。中國高考命題正在實現(xiàn)從能力立意到核心素養(yǎng)導向的歷史性轉變。“函數(shù)與導數(shù)”專題近年考情分析抽象概括能力 數(shù)據(jù)處理能力應用意識、創(chuàng)新能力 數(shù)形結合能力運算求解能力邏輯推理能力 數(shù)學抽象核心素養(yǎng) 數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng) 數(shù)學運算核心素養(yǎng) 數(shù)學建模核心素養(yǎng) 直觀想象核心素養(yǎng) 推理論證核心素養(yǎng) 考查能力就是在考查素養(yǎng) 關鍵能力就是核心素養(yǎng)的內涵之一存在問題： 對于函數(shù)與

6、導數(shù)試題，大多學生是依靠大量地刷題來掌握的，對函數(shù)試題概念不清、方法不明，導致下了大功夫卻沒有實效. 在函數(shù)與導數(shù)的題型中，盲目求導后不知該干什么。求導的目的、 導數(shù)與函數(shù)性質的關系等都是建立在對函數(shù)與導數(shù)的概念正確理解之上的?！昂瘮?shù)與導數(shù)”專題近年考情分析解題思維的形成及典型例題分析數(shù)學的解決問題的一般結構： 讓學生學會從最基本的數(shù)學概念出發(fā)去理解數(shù)學問題；從數(shù)學問題的本質上去思考數(shù)學問題；用符合研究數(shù)學問題的一般方法去解決問題數(shù)學問題考查的一般方向： 提供一個問題的背景 （有數(shù)學方面的，也有實際生活情境），提出一個具有探索性的問題。學生若要解答這一類問題，需要能夠在理解問題背景的前提下，探

7、索問題的規(guī)律與本質。需要學生有理解問題、分析問題與解決問題的能力，需要學生具備研究問題的意識，需要學生的數(shù)學思維具有邏輯性，需要學生能夠綜合運用所學的數(shù)學知識解決問題。解題思維的形成及典型例題分析解決函數(shù)問題的一般思維： 解題研究一個函數(shù)，要研究三個方面，即函數(shù)的概念（定義域、值域、對應法則），函數(shù)的圖像，函數(shù)的性質。 研究一道題，要關注兩個要素，即研究對象，具體問題。所以，對于函數(shù)的研究，可從以下思路入手：數(shù)學問題研究對象具體問題性質關系具體方法問題結論第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質分析） 研究對象抽象函數(shù)性 質奇函數(shù)，（研究對象的一般分析

8、）第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質分析） （找到解決問題的具體方法）第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維研究對象思路：（性質分析）性 質奇偶性單調性第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維 從數(shù)學問題出發(fā)，分析研究對象的性質和屬性，從具體問題出發(fā)，找到解決問題的特殊方法。 注重自然語言、符號語言以及圖形語言的相互轉化 只有在性質充分掌握的前提下，才能轉化為解決問題的方法。小 結第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路二：（函數(shù)模型） 是奇函數(shù)第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路一：（性質分析法）研究對象性 質第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路二：（解析式）第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)

9、解題思維思路二：（解析式）第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維小 結一：要讓學生從函數(shù)本質自變量、函數(shù)值的變化的角度去思考問題第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維小 結周期為4，關于對稱關于對稱，關于對稱第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維小 結二：更復雜的一類抽象函數(shù)表達式，引導學生從以下思路入手周期為6周期為4第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維當單調遞減單調遞增極值點第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維只需要：故 的取值范圍是：示意圖：第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路一：（最值法）第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路二：（性質法）對稱 關于 有唯一零點，零

10、點只能出現(xiàn)在對稱軸上對稱 關于第一類：關注函數(shù)本質 培養(yǎng)解題思維思路三：（換元法）第二類：強調方法梳理 形成解題思維引導學生從研究函數(shù)的定義域單調性奇偶性特殊位置取值最值、極值變化趨勢等性質入手第二類：強調方法梳理 形成解題思維引導學生從研究函數(shù)的定義域單調性奇偶性特殊位置取值最值、極值變化趨勢等性質入手排除AC第二類：強調方法梳理 形成解題思維小 結一：讓學生梳理函數(shù)圖象與解析式之間的對應關系從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域(或有界性)，判斷圖象的上下位置；從函數(shù)的單調性，判斷圖象的升降變化趨勢；從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性：奇函數(shù)的圖象關于原點對稱，在對稱的區(qū)間上單調性

11、一致，偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱，在對稱的區(qū)間上單調性相反；從函數(shù)的周期性，判斷圖象是否具有循環(huán)往復特點第二類：強調方法梳理 形成解題思維小 結二：要強調用特殊化法及變化趨勢分析法去解決問題，體會特殊與一般、有限與無限的思想 一般問題特殊化處理以及特殊問題一般化處理，兩者相互轉化，常能使解法簡單明了。有限和無限思想體現(xiàn)了辯證的觀點，通過有限向無限的飛躍，無限向有限的回歸，常使得解題思路柳暗花明。第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維以指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)為載體命制，將對函數(shù)奇偶性、單調性，以及對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的運算的考查綜合在一起，通過比較大小體現(xiàn)出來. 同時考查了學生通過構建圖形，建立數(shù)與形之間

12、關系的意識和能力。第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路一：（作差法） 同理可證： 綜上：第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路二：（作商法） 同理可證： 綜上： 所以，指對運算三角變換平面向量函數(shù)求導第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路三：（性質法）第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路四：（性質法）第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路五：（性質法）第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路六：（性質法）第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維思路七：（特殊值法）第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維小 結 比較大小最常用的方法，就是作差法和作商法，強化學生的指對運算，學生應用此法才會不慌不亂。 比較

13、有關指數(shù)式、對數(shù)式的大小時， 要注意指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的靈活應用 不同思維切入點，往往可以獲得不同的解題體驗。第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維的切線第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維的切線第三類：注重數(shù)學運算 培養(yǎng)解題思維第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導數(shù)問題的難度增減取決與兩個方面一是函數(shù)的結構： 2011年：2012年：2013年：2015年：2014年：2016年：第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導數(shù)問題的難度增減取決與兩個方面一是函數(shù)的結構： 多項式函數(shù)多項式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)復合函數(shù)多項式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)進行四則運算得到的新的函數(shù)類型第四類：用好一

14、題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導數(shù)問題的難度增減取決與兩個方面第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維函數(shù)與導數(shù)問題的難度增減取決與兩個方面一是函數(shù)的結構： 多項式函數(shù)多項式函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的復合函數(shù)多項式 函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)進行四則運算得到的新的函數(shù)類型。二是考查的方向： 考查導數(shù)在函數(shù)中的簡單應用，如利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間、 利用導數(shù)求函數(shù)的極值及利用導數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，到增加解不等式以及證明不等式等內容，到與零點等問題交匯處 本質都是利用函數(shù)的導數(shù)去研究函數(shù)的單調性以及變化率，從函數(shù)的變化趨勢中更好的認識函數(shù)的“形態(tài)”變化。第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調性分類討論） 第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調性分類討論） 第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路一：（單調性分類討論） 第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路二：（分離變量法） 第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路三：第四類：用好一題多解 培養(yǎng)解題思維思路四：第