統(tǒng)計軟件SPSS課件：第4章 SPSS的均值比較過程

1、第4章SPSS的均值比較過程 4.1 SPSS在單樣本t檢驗的應用1.使用目的 單樣本t檢驗的目的是利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗值之間存在明顯的差異。它是對總體均值的假設檢驗。2.基本原理 單樣本t檢驗作為假設檢驗的一種方法，其基本步驟和假設檢驗相同。其零假設為H0：總體均值與指定檢驗值之間不存在顯著差異。該方法采用t檢驗方法，按照下式計算t統(tǒng)計量。 上式中，D是樣本均值與檢驗值之差；因為總體方差未知，故用樣本方差S代替總體方差；n為樣本數(shù)。3.概率P值 如果概率P值小于或等于顯著性水平，拒絕零假設； 如果概率P值大于顯著性水平，則接受零假設。 4.軟件使用方法（

2、1）在SPSS中，軟件將自動計算t值，由于該統(tǒng)計量服從n-1個自由度的t分布，SPSS將根據(jù)t分布表給出t值對應的相伴概率P值。（2）如果相伴概率P值小于或等于給定的顯著性水平，則拒絕H0，認為總體均值與檢驗值之間存在顯著差異。（3）相反，相伴概率值大于給定的顯著性水平，則不應拒絕H0，可以認為總體均值與檢驗值之間不存在顯著差異。4.1.2 單樣本t檢驗的SPSS操作詳解Step01： 打開單樣本t檢驗對話框。 選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【單樣本T檢驗】命令，彈出【單樣本T檢驗】對話框。Step02： 選擇檢驗變量。 在該對話框左側的候選變量列表框中選擇一個或幾個變量，將其移入【檢驗變

3、量】列表框中。其中，左側候選變量列表框中顯示的是可以進行t檢驗的變量。Step03： 選擇樣本檢驗值。 在【檢驗值】文本框中輸入檢驗值，相當于假設檢驗問題中提出的零假設H0： =0。Step04：其他選項設置。 單擊【選項】按鈕，彈出【單樣本T檢驗：選項】對話框。該對話框用于指定輸出內容和關于缺失值的處理方法，其中各選項的含義如下。 （1）【置信區(qū)間百分比】：該文本框用于設置在指定水平下，樣本均值與指定的檢驗值之差的置信區(qū)間，默認值為95%。 （2）【缺失值】選項組：用于設置缺失值的處理方式，它有以下兩種處理方式。 按分析順序排除個案：點選該單選鈕，表示當分析計算涉及到含有缺失值的變量時，刪除

4、該變量上是缺失值的觀測量。 按列表排除個案：點選該單選鈕，表示刪除所有 含缺失值的觀測量后再進行分析。、Step05：相關統(tǒng)計量的Bootstrap估計 單擊【Bootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以 進行如下統(tǒng)計量的Bootstrap估計。 （1）支持均值和標準差的Bootstrap 估計。 （2）支持平均值差值的Bootstrap 估計和顯著性檢驗。Step06： 單擊【確定】按鈕結束操作，SPSS軟件自 動輸出結果。4.1.3 實例圖文分析：交通通勤時間1. 實例內容 根據(jù)一份公共交通調查報告顯示，對于那些在一個城市乘車上下班的人來說，平均通勤時間為19分鐘，其人數(shù)總量為100萬3

5、00萬。假設一個研究者居住在一個人口為240萬的城市里，想通過驗證以確定通勤時間是否和其他城市平均水平是否一致。他隨機選取了26名通勤者作為樣本，收集的數(shù)據(jù)如下所示。假設通勤時間服從正態(tài)分布，這位研究者能得到什么結論？ 19 16 20 23 23 24 13 19 23 16 17 15 14 27 17 23 18 18 20 18 18 18 23 19 19 282 實例操作 現(xiàn)在該名研究者要檢驗他所在城市的平均通勤時間和全國其他城市平均水平是否一致。由于題目中已給出了其他城市通勤時間的平均水平為19分鐘，因此，這里就是要檢驗該城市通勤時間是否等于19分鐘，即進行如下假設檢驗： Ste

6、p01：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件4-1.sav，選擇菜單欄中的【分析】 【比較均值】【單樣本T檢驗】命令，彈出【單樣本T檢驗】對話框。Step02：選擇檢驗變量 在候選變量列表框中選擇“time”變量，將其添加至【檢驗變量】列表框中。 Step03：選擇樣本檢驗值 在【檢驗值】文本框中輸入檢驗值“19”。單擊【選項】按鈕，在彈出的對話框的【置信區(qū)間百分比】文本框中將系統(tǒng)默認的95修改為 99，其目的是調整顯著性水平。單擊【繼續(xù)】按鈕返回主對話框。MeanStd. DeviationStd. Error Mean通勤時間2619.53853.75479.73638Step04：結束操作 單擊【確

7、定】按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結果出現(xiàn)在結果瀏覽窗口中。3. 實例結果及分析 （1）描述性統(tǒng)計分析表（2）單樣本t檢驗結果Test Value = 19 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference99% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper通勤時間.73125.471.53846-1.51412.59114.1.4 實例進階分析：機票的折扣費1 .實例內容 1995年2月，某個航班往返機票的平均折扣費是258美元（今日美國，1995年3月30日）。隨機抽取了在3月份中15個往返機票的折扣費作為一個簡單隨機樣本

8、，結果得到下面的數(shù)據(jù)： 310 260 265 255 300 310 230 250 265 280 290 240 285 250 260 請你檢驗3月份往返機票的折扣費是否有所增加？ 2 實例操作 由于3月份機票的平均折扣費是258美元，而現(xiàn)在調查抽取了15個數(shù)據(jù)，可以計算得到它們的樣本均值等于270美元。從數(shù)值大小看到明顯折扣費用增加了。但是，這種數(shù)值的增加是由實際情況變動還是抽樣誤差造成的，則可以通過單樣本的t檢驗來驗證。這里建立如下假設檢驗： 由于單樣本t檢驗要求樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，因此進行單樣本的K-S檢驗，得到檢驗分析表。從檢驗結果看到，統(tǒng)計量Z等于0.697，相伴概率P等于

9、0.716，遠大于顯著性水平，因此接受零假設，認為該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可以利用單樣本t檢驗方法。具體操作步驟如下。Step01：打開數(shù)據(jù)文件4-2.sav，選擇菜單欄中的【分析】 【比較均值】【單樣本T檢驗】命令，彈出【單樣本T檢驗】對話框。Step02：在候選變量列表框中選擇“pirce”變量，將其添加至【檢驗變量】列表框中。Step03: 在【檢驗值】文本框中輸入檢驗值“258”。Step04:單擊【確定】按鈕，完成操作。3 實例結果 Test Value = 258 tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of t

10、he DifferenceLowerUpper機票折扣費1.87514.08212.000-1.7325.734.2 SPSS在兩獨立樣本t檢驗的應用4.2.1 兩獨立樣本t檢驗的SPSS操作步驟Step01：打開兩獨立樣本t檢驗對話框。 選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【獨立樣本T檢驗】命令，彈出【獨立樣本T檢驗】對話框。Step02：選擇檢驗變量 在左側的候選變量列表框中選擇檢驗變量，將其移入【檢驗變量】列表框中，這里需要選入待檢驗的變量。Step03：選擇分組變量 在左側的候選變量列表框中選擇分組變量，將其移入【分組變量】文本框中，目的是區(qū)分檢驗變量的不同組別。Step04 定義組別名

11、稱 單擊【定義組】按鈕，彈出【定義組】對話框，此時需要定義進行t檢驗的比較組別名稱。Step05：相關統(tǒng)計量的Bootstrap估計 單擊【Bootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)計量的Bootstrap估計。 支持均值和標準差的Bootstrap 估計。 支持平均值差值的Bootstrap 估計和顯著性檢驗。Step06：單擊【確定】按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出相關結果。 4.2.3 實例圖文分析：機場等級分數(shù)比較1. 實例內容 國際航空運輸協(xié)會對商務旅游人員進行了一項調查，以便確定多個國際機場的等級分數(shù)。最高可能分數(shù)是10分，分數(shù)越高說明其等級也越高。假設有一個由5

12、0名商務旅行人員組成的簡單隨機樣本，要求這些人給邁阿密機場打分。另外有一個由50名商務旅行人員組成的樣本，要求這些人給洛杉磯機場打分。這兩個組人員打出的等級分數(shù)如表4-5所示。請你判斷邁阿密機場和洛杉磯機場的等級評分是否相同？ 2 實例操作 本案例中共有兩組商務旅行人員分別對邁阿密和洛杉磯機場打分。由于這兩組人員構成不同，因此由這兩組人員組成的樣本可以看作是相互獨立的。現(xiàn)在要比較這兩個機場的平均得分是否相同，也就是要檢驗這兩個獨立樣本的均值是否相同，因此可以采用兩獨立樣本t檢驗的方法。于是建立如下假設檢驗： H0 ：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分相同。 H1 ：邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得

13、分不同。Step01：打開對話框 選擇菜單欄中的【分析】 【比較均值】【獨立樣本T檢驗】命令，彈出【獨立樣本T檢驗】對話框，。這里變量score表示兩個機場的得分；變量x是不同機場的標志變量，1表示邁阿密機場，2表示洛杉磯機場。 Step02：選擇檢驗變量 在左側的候選變量列表框中選擇檢驗變量“score”，將其添加至右側的【檢驗變量】列表框中，表示需要對它進行獨立樣本的T檢驗。Step03：選擇分組變量 在左側的候選變量列表框中選擇分組變量“x”，將其添加至【組變量】文本框中。接著單擊【定義組】按鈕，彈出【定義組】對話框。Step04：定義組別名稱 點選【使用指定值】單選鈕，在【組1】文本框

14、中輸入“1”，在【組2】文本框中輸入“2”。輸入完成后，單擊【繼續(xù)】按鈕返回。Step05：單擊【確定】按鈕，完成操作。 3. 實例結果及分析（1）基本統(tǒng)計信息匯總表 （2）獨立兩樣本的t檢驗分析結果 兩總體方差是否相等的F檢驗 這里，該檢驗的F統(tǒng)計量的觀察值為0.086，對應的概率P值為0.770。由于系統(tǒng)默認顯著性水平為0.05，而概率P值顯然大于0.05，因此認為兩總體的方差無顯著性差異。 兩總體均值的檢驗 觀察分析結果中“假設昂差相等”列的t檢驗相伴概率值；如果方差不相等，觀察”假設方差不相等“列的t檢驗相伴概率值。本案例的第一步分析中，由于兩總體方差無顯著差異，因此應看第一行（假設方

15、差相等）的t檢驗結果。具體來說，t統(tǒng)計量的觀測值為-0.924，對應的雙尾概率P值為0.358，大于顯著性水平0.05，因此認為兩總體的均值不存在顯著差異，即邁阿密機場和洛杉磯機場的等級得分相同。這個結論說明商務人員認為兩個機場在服務水平質量等方面是沒有差異的。4.2.4 實例進階分析：考試中的驚惶失措1. 實例內容 許多學生都有一次考試中因為第一道題目特別難而驚惶失措的不愉快經(jīng)歷。人們對考試題目的安排進行了研究，以弄清它對焦慮的影響。表4-8所示的分數(shù)是對“測驗焦慮”的度量，有充分的證據(jù)支持考試題目的安排對分數(shù)有影響這一假設嗎？ 2 實例操作 表4-8列出了兩種考試方式下不同學生的焦慮測量值

16、，其值越大，說明學生考試時越焦慮。現(xiàn)在要研究考試題目對分數(shù)的影響性，即比較這兩種考試形式對學生有無顯著的焦慮差異性?？紤]到選取的學生不同，因此可以利用兩獨立樣本的t檢驗，建立假設檢驗如下。 H0：兩種考試方式下學生的平均焦慮測量值相同。 H1：兩種考試方式下學生的平均焦慮測量值不同。Step01：建立數(shù)據(jù)文件4-4.sav。這里變量anxiety表示兩個機場的得分；變量x表示不同的考試方式，1表示問題從易到難安排，2表示各問題從難到易安排。Step02 ：選擇菜單欄中的【分析】 【比較均值】【獨立樣本T檢驗】命令，彈出【獨立樣本T檢驗】對話框。Step03 ：在左側的候選變量列表框中選擇檢驗變

17、量 anxiety，將其添加至【檢驗變量】列表框中。Step04 ：選擇分組變量x，將其添加至【分組變量】文本框中。Step05 :單擊【定義組】按鈕，彈出【定義組】對話框。點選【使用指定值】單選鈕，在【組1】文本框中輸入“1”，在【組2】文本框中輸入“2”。輸入完成后，單擊【繼續(xù)】按鈕，關閉【定義組】對話框。Step06 ：單擊【OK】按鈕，結束操作。3. 實例結果及分析（1）基本統(tǒng)計信息匯總表不同考試形式NMeanStd. DeviationStd. Error Mean焦慮測量值問題從易到難安排2527.07526.869881.37398問題從難到易安排1631.72814.26015

18、1.06504（2）兩總體均值的檢驗4.3 SPSS在兩配對樣本t檢驗的應用4.3.1 兩配對樣本t檢驗的基本原理 1.使用目的 前一節(jié)中考慮的是獨立樣本情形下的總體均值相等的檢驗問題。但在現(xiàn)實中，總體或樣本之間不僅僅表現(xiàn)為獨立的關系，很多情況下，總體之間存在著一定的相關性。當分析這些相關總體之間的均值關系時，就涉及到兩配對樣本的t檢驗。 2.基本原理 兩配對樣本t檢驗的目的是利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著差異。它和獨立樣本t檢驗的差別就在于要求樣本是配對的。由于配對樣本在抽樣時不是相互獨立的，而是相互關聯(lián)的，因此在進行統(tǒng)計分析時必須要考慮到這種相關性，否則會浪費大

19、量的統(tǒng)計信息，因此對于符合配對情況的統(tǒng)計問題，要首先考慮兩配對樣本t檢驗。配對樣本主要包括下列一些情況。（1）同一實驗對象處理前后的數(shù)據(jù)。例如對患肝病的病人實施某種藥物治療后，檢驗病人在服藥前后的差異性。（2）同一實驗對象兩個部位的數(shù)據(jù)。例如研究汽車左右輪胎耐磨性有無顯著差異。（3）同一樣品用兩種方法檢驗的結果。例如對人造纖維在60度和80度的水中分別作實驗，檢驗溫度對這種材料縮水率的影響性。（4）配對的兩個實驗對象分別接受不同處理后的數(shù)據(jù)。例如對雙胞胎兄弟實施不同的教育方案，檢驗他們在學習能力上的差異性。 3.使用條件 進行配對樣本檢驗時，通常要滿足以下三個要求。 （1）兩組樣本的樣本容量要

20、相同； （2）兩組樣本的觀察值順序不能隨意調換，要保持一一對應關系； （3）樣本來自的總體要服從正態(tài)分布。4.3.2 兩配對樣本t檢驗的SPSS操作詳解 Step01：打開兩配對樣本t檢驗對話框 選擇菜單欄中的【分析】【比較均值】【配對樣本T檢驗】命令，彈出【配對樣本T檢驗】對話框。Step02：選擇配對變量 在【配對樣本T檢驗】對話框左側的候選變量列表框中選擇一對或幾對變量，將其移入【成對變量】列表框中，這表示系統(tǒng)將對移入的成對變量進行配對檢驗。Step03：其他選項選擇 單擊【選項】按鈕，彈出【配對樣本T檢驗：選擇】對話框。該對話框用于指定輸出內容和關于缺失值的處理方法，其中各選項的含義如

21、下。 （1）【置信區(qū)間百分比】：用于設置在指定水平下 樣本均值與指定的檢驗值之差的置信區(qū)間，默認值為95%。 （2）【缺失值】選項組：用于設置缺失值的處理方 式，它有以下兩種處理方式。 按分析順序排除個案 ：點選該單選鈕，表示當分析計算涉及到含有缺失值的變量時，刪除該變量上是缺失值的觀測量。 按列表排除個案： ：點選該單選鈕，表示刪除所有含缺失值的觀測量后再進行分析。 Step04 相關統(tǒng)計量的Bootstrap估計 單擊【Bootstrap】按鈕，在彈出的對話框中可以進行如下統(tǒng)計量的Bootstrap估計。 支持均值和標準差的Bootstrap 估計。 支持相關性的Bootstrap 估計。

22、 檢驗表支持均值的Bootstrap 估計。Step05 ：完成操作 單擊圖【確定】按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。 4.3.3 實例圖文分析：看電視和讀書的時間 1. 實例內容 “每月讀書俱樂部”的成員進行了一項調查，以確信其成員用于看電視的時間是否比讀書的時間多。假定抽取了15個人組成的樣本，得到了下列有關他們每周觀看電視的小時數(shù)和每周讀書時間的小時數(shù)的數(shù)據(jù)，見表4-11所示。你能夠得到結論：“每月讀書俱樂部”的成員每周觀看電視的時間比讀書的時間更多嗎？2. 實例操作 由于讀書俱樂部的成員每人在每周可能既要看電視也要讀書，因此要分析看電視和讀書時間差異性，其實就是進行如下假設檢驗

23、。 H0 ：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間相同。 H1 ：俱樂部成員看電視和讀書所消耗的時間不同。 由于抽樣數(shù)據(jù)中，樣本都進行了看電視和讀書兩個方面的時間調查，它們的活動主體都是同一個人，因此，數(shù)據(jù)類型屬于配對樣本的類型，故利用配對樣本t檢驗來分析。具體操作步驟如下。 Step01：打開對話框 打開數(shù)據(jù)文件4-5.sav，選擇菜單欄中的【分析】 【比較均值】【配對樣本T檢驗】命令，彈出【配對樣本T檢驗】對話框。這里變量 “tv”表示成員每周看電視的時間；變量“book”表示成員每周讀書的時間。 Step02：選擇配對變量 在左側的候選變量列表框中依次選擇檢驗變量“tv”和變量“book”，

24、將其添加至【成對變量】列表框中。這表示進行“tv”和 “book”的配對t檢驗。Step03：完成操作 單擊【確定】按鈕，完成操作。此時，軟件輸出結果出現(xiàn)在結果瀏覽窗口中。3. 實例結果及分析（1）基本統(tǒng)計信息匯總表MeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1看電視小時數(shù)12.00154.5361.171看書小時數(shù)9.00153.586.926（2）相關性分析 表4-13是進行兩配對變量之間簡單相關性分析結果輸出表。表中第三列表示樣本容量，第四列表示看電視時間和看書時間的簡單相關系數(shù)，第五列表示概率P值。從結果來看，“tv”和“book”變量的相關系數(shù)等于0.193，呈簡單正相關關系；同時相伴概率P值0.490大于顯著性水平0.05說明這兩組樣本相關性顯著。（3）兩配對樣本t檢驗結果表Paired DifferencestdfSig.(2-tailed)MeanStd.DeviationStd.Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1看電視小時數(shù)-看書小時數(shù)35.211.345.1155.8852.2314.0434.3.