ANSYS有限元分析理論與發(fā)展

1、ANSYS有限元分析理論與發(fā)展寧連旺(太原理工大學(xué)陽(yáng)泉學(xué)院)摘要：文章簡(jiǎn)述了有限元分析的基本理論及其求解問(wèn)題的基本步驟，介紹了 ANSYS軟件的應(yīng)用，提出了以此解 決復(fù)雜工程分析計(jì)算問(wèn)題的有效途徑，具有現(xiàn)實(shí)意義和借鑒價(jià)值。關(guān)鍵詞：有限元分析；ANSYS軟件；發(fā)展趨勢(shì)ANSYS Theory of Finite Element Analysis and Its DevelopmentNing Lianwang(Taiyuan institute of Yangquan polytechnic university)Abstract:、.The paper briefly introduces t

2、he basic theories and basic steps of solutions of finite element analysis， and after introducing the application of ANSYS software , proposes some effective solutions to this complicated engineering analytical ,which is of practical significance of reference.Key Words: Finite element analysis; ANSYS

3、 software; Development1有限元分析基本理論有限元分析的基本概念是用較簡(jiǎn)單的問(wèn)題代替復(fù)雜問(wèn)題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為 有限元的小的互連子域組成，對(duì)每一單元假定一個(gè)合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個(gè)域的滿足條件， 從而得到問(wèn)題的解。這個(gè)解不是準(zhǔn)確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題被較簡(jiǎn)單的問(wèn)題所代替。由于大 多數(shù)實(shí)際問(wèn)題難以得到準(zhǔn)確解，而有限元不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之 有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能夠表示實(shí)際連續(xù)域的離散單元。有限元的概念早在幾個(gè)世紀(jì)前就已產(chǎn) 生并得到了應(yīng)用，例如用多邊形逼近圓來(lái)求得圓的周長(zhǎng)，但作為一種方法而提被出，

4、則是最近的事。 有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應(yīng)用于航空器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，并由于其方便性、實(shí)用性和有效 性而引起從事力學(xué)研究的科學(xué)家的濃厚興趣。經(jīng)過(guò)短短數(shù)十年的努力，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和 普及，有限元方法迅速?gòu)慕Y(jié)構(gòu)工程強(qiáng)度分析計(jì)算擴(kuò)展到幾乎所有的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，成為一種豐富多彩、 應(yīng)用廣泛并且實(shí)用高效的數(shù)值分析方法。有限元方法與其他求解邊值問(wèn)題近似方法的根本區(qū)別在于它的近似性僅限于相對(duì)小的子域中。20 世紀(jì)60年代初首次提出結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算有限元概念的克拉夫(Clough)教授形象地將其描繪為：“有限元 法=RayleighRitz法+分片函數(shù)”。將函數(shù)定義在簡(jiǎn)單幾何形狀的單元域上，且不考慮

5、整個(gè)定義域的復(fù)雜邊界條件，這是有限元法優(yōu)于其他近似方法的原因之一。2有限元求解問(wèn)題的基本步驟第一步，問(wèn)題及求解域定義：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步，求解域離散化：將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個(gè)單元組成 的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)絡(luò)越細(xì)）則離散域的近似程度越好，計(jì)算結(jié) 果也越精確，但計(jì)算量及誤差都將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。第三步，確定狀態(tài)變量及控制方法：一個(gè)具體的物理問(wèn)題通常可以用一組包含問(wèn)題狀態(tài)變量邊界 條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價(jià)的泛函形式。第四步，單元推導(dǎo)

6、：對(duì)單元構(gòu)造一個(gè)適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理 的單元坐標(biāo)系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣。第五步，總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對(duì)近似求解域的離 散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點(diǎn)進(jìn)行，狀態(tài)變量及 其導(dǎo)數(shù)連續(xù)性建立在結(jié)點(diǎn)處。第六步，聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組，聯(lián)立方程組的求解可用直 接法、選代法和隨機(jī)法。求解結(jié)果是單元結(jié)點(diǎn)處狀態(tài)變量的近似值。對(duì)于計(jì)算結(jié)果的質(zhì)量，將通過(guò)與 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則提供的允許值比較來(lái)評(píng)價(jià)，并確定是否需要重復(fù)計(jì)算。3 A

7、NSYS有限元分析軟件ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界 上最大的有限元分析軟件公司之一的美國(guó)ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和 交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí)CAD工具之一。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大 的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線 性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多 物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；

8、后處理模塊 可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透 明顯示等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出，軟件提供了 100種以上 的單元類型，用來(lái)模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。3.1前處理模塊：實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分3.1.1 ANSYS程序提供了兩種實(shí)體建模方法自頂向下與自底向上。自頂向下進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，用戶定義一個(gè)模型的最高級(jí)圖元，如球、棱柱， 稱為基元，程序則自動(dòng)定義相關(guān)的面、線及關(guān)鍵點(diǎn)。用戶利用這些高級(jí)圖元直接構(gòu)造幾何模型，如二 維的圓和矩形以及三維的塊、球、錐和柱。無(wú)論使用自頂向下還是自底向上方法建模，用戶均能使用 布爾運(yùn)算

9、來(lái)組合數(shù)據(jù)集，從而“雕塑出”一個(gè)實(shí)體模型。ANSYS程序提供了完整的布爾運(yùn)算，諸如相 加、相減、相交、分割、粘結(jié)和重疊。在創(chuàng)建復(fù)雜實(shí)體模型時(shí)，對(duì)線、面、體、基元的布爾操作能減 少相當(dāng)可觀的建模工作量。ANSYS程序還提供了拖拉、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、延伸和拷貝實(shí)體模型圖元的功能。 附加的功能還包括圓弧構(gòu)造、切線構(gòu)造、通過(guò)拖拉與旋轉(zhuǎn)生成面和體、線與面的自動(dòng)相交運(yùn)算、自動(dòng) 倒角生成、用于網(wǎng)格劃分的硬點(diǎn)的建立、移動(dòng)、拷貝和刪除。自底向上進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，用戶從最低 級(jí)的圖元向上構(gòu)造模型，即：用戶首先定義關(guān)鍵點(diǎn)，然后依次是相關(guān)的線、面、體。3.1.2 ANSYS程序提供了使用便捷、高質(zhì)量的對(duì)CAD模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分

10、的功能包括四種網(wǎng)格劃分方法：延伸劃分、映像劃分、自由劃分和自適應(yīng)劃分。延伸網(wǎng)格劃分可將一個(gè) 二維網(wǎng)格延伸成一個(gè)三維網(wǎng)格。映像網(wǎng)格劃分允許用戶將幾何模型分解成簡(jiǎn)單的幾部分，然后選擇合 適的單元屬性和網(wǎng)格控制，生成映像網(wǎng)格。ANSYS程序的自由網(wǎng)格劃分器功能是十分強(qiáng)大的，可對(duì)復(fù) 雜模型直接劃分，避免了用戶對(duì)各個(gè)部分分別劃分然后進(jìn)行組裝時(shí)各部分網(wǎng)格不匹配帶來(lái)的麻煩。自 適應(yīng)網(wǎng)格劃分是在生成了具有邊界條件的實(shí)體模型以后，用戶指示程序自動(dòng)地生成有限元網(wǎng)格，分析、 估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，然后重新定義網(wǎng)格大小，再次分析計(jì)算、估計(jì)網(wǎng)格的離散誤差，直至誤差低于 用戶定義的值或達(dá)到用戶定義的求解次數(shù)。3.2求解模塊

11、前處理階段完成建模以后，用戶可以在求解階段獲得分析結(jié)果。在該階段，用戶可以定義分析類 型、分析選項(xiàng)、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項(xiàng)，然后開始有限元求解。ANSYS軟件提供的分析類型如下：3.2.1結(jié)構(gòu)靜力分析用來(lái)求解外載荷引起的位移、應(yīng)力和力。靜力分析很適合求解慣性和阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不顯著 的問(wèn)題。ANSYS程序中的靜力分析不僅可以進(jìn)行線性分析，而且也可以進(jìn)行非線性分析，如塑性、蠕 變、膨脹、大變形、大應(yīng)變及接觸分析。3.2.2結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析用來(lái)求解隨時(shí)間變化的載荷對(duì)結(jié)構(gòu)或部件的影響。與靜力分析不同，動(dòng)力分析要 考慮隨時(shí)間變化的力載荷以及它對(duì)阻尼和慣性的影響。ANSYS可進(jìn)行的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)

12、分析類型包括：瞬 態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析及隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。3.2.3結(jié)構(gòu)非線性分析結(jié)構(gòu)非線性導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或部件的響應(yīng)隨外載荷不成比例變化。ANSYS程序可求解靜態(tài)和瞬態(tài)非線性 問(wèn)題，包括材料非線性、幾何非線性和單元非線性三種。3.2.4動(dòng)力學(xué)分析ANSYS程序可以分析大型三維柔體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)的積累影響起主要作用時(shí)，可使用這些功能分析 復(fù)雜結(jié)構(gòu)在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，并確定結(jié)構(gòu)中由此產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變和變形。3.2.5熱分析程序可處理熱傳遞的三種基本類型：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。熱傳遞的三種類型均可進(jìn)行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)、 線性和非線性分析。熱分析還具有可以模擬材料固化和熔解過(guò)程的相變分析能力以及模擬熱

13、與結(jié)構(gòu)應(yīng) 力之間的熱一結(jié)構(gòu)耦合分析能力。3.2.6電磁場(chǎng)分析主要用于電磁場(chǎng)問(wèn)題的分析，如電感、電容、磁通量密度、渦流、電場(chǎng)分布、磁力線分布、力、 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)、電路和能量損失等。還可用于螺線管、調(diào)節(jié)器、發(fā)電機(jī)、變換器、磁體、加速器、電解槽 及無(wú)損檢測(cè)裝置等的設(shè)計(jì)和分析領(lǐng)域。3.2.7流體動(dòng)力學(xué)分析ANSYS流體單元能進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，分析類型可以為瞬態(tài)或穩(wěn)態(tài)。分析結(jié)果可以是每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的壓力和通過(guò)每個(gè)單元的流率。并且可以利用后處理功能產(chǎn)生壓力、流率和溫度分布的圖形顯示。另 外，還可以使用三維表面效應(yīng)單元和熱一流管單元模擬結(jié)構(gòu)的流體繞流并包括對(duì)流換熱效應(yīng)。3.2.8聲場(chǎng)分析程序的聲學(xué)功能用來(lái)研究在含

14、有流體的介質(zhì)中聲波的傳播，或分析浸在流體中的固體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài) 特性。這些功能可用來(lái)確定音響話筒的頻率響應(yīng)，研究音樂(lè)大廳的聲場(chǎng)強(qiáng)度分布，或預(yù)測(cè)水對(duì)振動(dòng)船 體的阻尼效應(yīng)。3.2.9壓電分析用于分析二維或三維結(jié)構(gòu)對(duì)AC（交流）、1X3（直流）或任意隨時(shí)間變化的電流或機(jī)械載荷的響應(yīng)。 這種分析類型可用于換熱器、振蕩器、諧振器、麥克風(fēng)等部件及其他電子設(shè)備的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能分析。 可進(jìn)行四種類型的分析：靜態(tài)分析、模態(tài)分析、諧波響應(yīng)分析、瞬態(tài)響應(yīng)分析。3.3后處理模塊ANSYS軟件的后處理過(guò)程包括兩個(gè)部分：通用后處理模塊POST1和時(shí)間歷程后處理模塊POST26。 通過(guò)友好的用戶界面，可以很容易獲得求解過(guò)程的計(jì)算

15、結(jié)果并對(duì)其進(jìn)行顯示。這些結(jié)果可能包括位移、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變、速度及熱流等，輸出形式可以有圖形顯示和數(shù)據(jù)列表 兩種。3.3.1通用后處理模塊POST1這個(gè)模塊對(duì)前面的分析結(jié)果能以圖形形式顯示和輸出。例如，計(jì)算結(jié)果（如應(yīng)力）在模型上的變化 情況可用等值線圖表示，不同的等值線顏色，代表了不同的值（如應(yīng)力值）。濃淡圖則用不同的顏色代 表不同的數(shù)值區(qū)（如應(yīng)力范圍），清晰地反映了計(jì)算結(jié)果的區(qū)域分布情況。3.3.2時(shí)間歷程響應(yīng)后處理模塊POST26這個(gè)模塊用于檢查在一個(gè)時(shí)間段或歷程中的結(jié)果，如節(jié)點(diǎn)位移、應(yīng)力或支反力。這些結(jié)果能通過(guò) 繪制曲線或列表查看。繪制一個(gè)或多個(gè)變量隨頻率或其它量變化的曲線，有助于形象化

16、地表示分析結(jié) 果。4有限元分析的發(fā)展趨勢(shì)1965年“有限元”這個(gè)名詞第一次出現(xiàn)，到今天有限元在工程上得到廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷了 40多年 的發(fā)展歷史，理論和算法都已經(jīng)日趨完善。近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高，有 限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來(lái)越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問(wèn)題的有 效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計(jì)制造都已離不開有限元分析計(jì)算，其在機(jī)械制造、材 料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器，國(guó)防軍工，船舶，鐵道，石化，能源，科學(xué)研究等 各個(gè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用已使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。4.1與CAD軟件的無(wú)縫集成當(dāng)今有限元

17、分析軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和 零件的造型設(shè)計(jì)后，能直接將模型傳送到CAE軟件中進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分并進(jìn)行分析計(jì)算，如果分析 的結(jié)果不滿足設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。4.2更為強(qiáng)大的網(wǎng)格處理能力有限元法求解問(wèn)題的基本過(guò)程主要包括：分析對(duì)象的離散化、有限元求解、計(jì)算結(jié)果的后處理三 部分。由于結(jié)構(gòu)離散后的網(wǎng)格質(zhì)量直接影響到求解時(shí)間及求解結(jié)果的正確性與否，近年來(lái)各軟件開發(fā) 商都加大了其在網(wǎng)格處理方面的投入，使網(wǎng)格生成的質(zhì)量和效率都有了很大的提高。對(duì)于許多工程實(shí) 際問(wèn)題，在整個(gè)求解過(guò)程中，模型的某些區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)

18、生很大的應(yīng)變，引起單元畸變，從而導(dǎo)致求解不 能進(jìn)行下去或求解結(jié)果不正確，因此必須進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)重劃分。自適應(yīng)網(wǎng)格往往是許多工程問(wèn)題如裂 紋擴(kuò)展、薄板成型等大應(yīng)變分析的必要條件。4.3由求解線性問(wèn)題發(fā)展到求解非線性問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求，許多工程問(wèn)題如材料的破壞與失 效、裂紋擴(kuò)展等僅靠線性理論根本不能解決，必須進(jìn)行非線性分析求解，而對(duì)塑料、橡膠、陶瓷、混 凝土及巖土等材料進(jìn)行分析或需考慮材料的塑性、蠕變效應(yīng)時(shí)則必須考慮材料的非線性。4.4由單一結(jié)構(gòu)場(chǎng)求解發(fā)展到耦合場(chǎng)問(wèn)題的求解有限元分析方法最早應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域，主要用來(lái)求解線性結(jié)構(gòu)問(wèn)題，實(shí)踐證明這是一種非常 有效的數(shù)值分析方法?，F(xiàn)在用于求解結(jié)構(gòu)線性問(wèn)題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，發(fā)展方向是結(jié) 構(gòu)非線性、流體動(dòng)力學(xué)和耦合場(chǎng)問(wèn)題的求解。由于有限元的應(yīng)用越來(lái)越深入，人們關(guān)注的問(wèn)題越來(lái)越 復(fù)雜，耦合場(chǎng)的求解必定成為ANSYS軟件的發(fā)展方向。4.5程序面向用戶的開放性隨著商業(yè)化的提高，各軟件開發(fā)商為了擴(kuò)大自己的市場(chǎng)