2018屆高中數(shù)學(xué)必修人教版離散型隨機變量第二課時課件

1、12.1.1離散型隨機變量高二數(shù)學(xué) 選修2-32復(fù)習(xí)引入：1、什么是隨機事件？什么是基本事件？ 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機事件。試驗的每一個可能的結(jié)果稱為基本事件。2、什么是隨機試驗？凡是對現(xiàn)象或為此而進行的實驗，都稱之為試驗。如果試驗具有下述特點：試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；每次試驗的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個；每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個，但在一次試驗之前卻不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結(jié)果。它被稱為一個隨機試驗。簡稱試驗。3思考1： 擲一枚骰子，出現(xiàn)的點數(shù)可以用數(shù)字1，2，3，4，5，6來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？正面

2、向上1反面向上0又如：一位籃球運動員3次投罰球的得分結(jié)果可以用數(shù)字表示嗎？問：任何隨機試驗的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？本質(zhì)是建立了一個從試驗結(jié)果到實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。41、隨機變量隨著試驗結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機變量。常用 字母 表示。問題：1、對于擲骰子試驗，可以定義不同的隨機變量來表示這個試驗結(jié)果嗎？2、在擲骰子試驗中，如果我們僅關(guān)心擲出的點數(shù)是否為偶數(shù)，應(yīng)如何定義隨機變量？Y=0,擲出奇數(shù)點1,擲出偶數(shù)點附:隨機變量或的特點：(1)可以用數(shù)表示；(2)試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值;(3)在試驗之前不可能確定取何值。5思考2：隨機變量與函數(shù)有類似的地方嗎？ 隨機變量和函數(shù)都是一種映

3、射，隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)。在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當于函數(shù)的值域。我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域。 例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機變量。其值域是0,1,2,3,4.6 另外注意，如，瓶中有8個紅球，4個白球，從中摸2個球，若摸到紅球得2分，摸到白球不得分，則摸到紅球的個數(shù) 是一個隨機變量，最后的得分 也是一個隨機變量，且 ，可見 也為隨機變量。利用隨機變量可以表達一些事件。 你能說出X3在這里表示什么事件嗎？“抽出3件以上

4、次品”又如何用X表示呢？例如X=0表示“抽出件次品”；X=4表示“抽出4件次品”；72、離散型隨機變量 所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量。 如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量.思考3：（1）電燈泡的壽命X是離散型隨機變量嗎？（2）如果規(guī)定壽命在1500小時以上的燈泡為一等品，壽命在1000到1500小時之間的為二等品，壽命在1000小時以下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，應(yīng)如何定義隨機變量？如果我們關(guān)心燈泡是否為一等品或二等品，又如何定義隨機變量？8例1、(1)某座大橋一天經(jīng)過的中華轎車的輛數(shù)為 ； (2)某網(wǎng)站中歌曲愛我中

5、華一天內(nèi)被點擊的次數(shù)為 ；(3)一天內(nèi)的溫度為 ；(4)射手對目標進行射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分，用 表示該射手在一次射擊中的得分。上述問題中的 是離散型隨機變量的是（ ） A.(1)(2)(3)(4) B.(1)(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)例2、寫出下列隨機變量可能的取值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果：（1）一個袋中裝有2個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù) ；（2）一個袋中裝有5個同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3個球，被取出的球的最大號碼數(shù) 。9課堂練習(xí)：1、把一枚硬幣先后拋擲兩次，如果出現(xiàn)兩個

6、正面得5分，出現(xiàn)兩個反面得-3分，其他結(jié)果得0分，用X表示得分的分值，列表寫出可能出現(xiàn)的結(jié)果與對應(yīng)的X值。2、寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：（1）從一個裝有編號為1號到10號的10個球的袋中，任取1球，被取出的球的編號為X；（2）一個袋中裝有10個紅球，5個白球，從中任取個4球，其中所含紅球的個數(shù)為X；（3）投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和為X，所得點數(shù)之和是偶數(shù)為Y。10例3、小王參加一次比賽，比賽公設(shè)三關(guān)，第一、第二關(guān)各有兩個必答題，如果每關(guān)兩個題都答對，可進入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要答對其中兩個問題，則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得價值分別為1000元，3000元，6000元（不得重復(fù) 得獎），小王對三關(guān)中的問題回答正確的概率依次為 且每個問題回答正確與否相互獨立，用 表示小王所獲獎品的價值，寫出 的所有可能取值。11例4、某城市出租車的起步價為10元，行駛路程不超過 4km則按10元的標準收費。若行使路程超過4km，則按每超出1km加收2元計費（超出不足1km 的部分按1km 計）。從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km。某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程收費（這個城市規(guī)定：每停車5分鐘按1km