人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元圓柱與圓錐課件

1、人教版六年級數(shù)學(xué)下冊第三單元課件8、圓錐的認(rèn)識9、圓錐的體積10、練習(xí)六11、整理與復(fù)習(xí)12、練習(xí)七1、圓柱的認(rèn)識2、練習(xí)三3、圓柱的表面積4、練習(xí)四5、圓柱的體積6、利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積7、練習(xí)五人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊圓柱的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3你們認(rèn)識這些物體嗎？情境導(dǎo)入返回這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。返回生活中圓柱形的物體。返回觀察這個圓柱，看一看它是由哪幾部分組成的？有什么特征？圓柱周圍面， 你發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸圓柱一共有幾個面？ 是哪幾個面？ 說一說探究新知返回底面底面圓柱的上、下兩個面是什么

2、形狀的？有什么特點(diǎn)？叫做什么？圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面，是兩個完全相同的圓。返回底面?zhèn)让鍻O底面圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。圓柱的面底面?zhèn)让?兩個，圓形， 大小相同，互相平行。 一個，曲面，返回OO高圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。動手量一量圓柱的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？圓柱兩底面有無數(shù)條高，并且都相等。返回把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。返回把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。轉(zhuǎn)動起來像一個圓柱。返回（1）圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？把罐頭盒的商標(biāo)紙如下圖所示那樣沿高剪開，再展開?！盎鸀橹薄?側(cè)面曲面長方形返回

3、（2）這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？長寬返回底面底面底面的周長底面底面高底面的周長高長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高返回當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開是正方形。返回底面底面高底面的周長圓柱的側(cè)面不是沿高剪開，可以得到一個平行四邊形。返回下面哪些圖形是圓柱？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）課堂練習(xí)返回指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。側(cè)面底 面底 面高底面底面?zhèn)让娓叩酌娴酌鎮(zhèn)让娓叻祷嘏袛鄬﹀e。1.圓柱的高只有一條。 （ ）2.圓柱兩個底面的直徑相等。 （ ）3. 圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個長方形。 （ ） 圓柱有無

4、數(shù)條高且長度都相等。圓柱的底面是完全相同的兩個圓。當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時，側(cè)面展開圖是一個正方形。返回轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右邊的兩個圓柱。說說他們分別是以長方形的哪條邊為軸生成的，底面半徑和高分別是什么？（1）（2）1cm2cmABCD（1）以AB或CD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是2cm，1cm。（2）以BC或AD邊為軸生成的，底面半徑和高分別是1cm，2cm。返回圓柱的上、下兩個面叫做底面，是兩個完全相同的圓。圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？課堂小結(jié)返回圓柱兩個底面之間的距離叫做高，兩底面之間有無數(shù)條高，且長

5、度都相等。 圓柱的高這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課本：第18頁第1、2題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊練習(xí)三情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱的側(cè)面、底面及其之間的關(guān)系。長方形長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高正方形正方形的邊長=圓柱的底面周長 =圓柱的高沿高剪開平行四邊形不是沿高剪開圓柱的側(cè)面展開圖情境導(dǎo)入返回圓柱它是直直的，上下一樣粗，有兩個平的面，是圓形。返回圓柱各部分名稱及特征名稱意義特征圖示圓柱的底面圓柱的側(cè)面圓柱的高圓柱上、下兩個面叫做底面。圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。圓柱兩個的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的兩個底面是完全相同的兩

6、個圓圓柱的側(cè)面是一個曲面圓柱有無數(shù)條高，長度相等。側(cè)面底面底面高OO返回折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。( )( )( )長方體正方體圓柱返回4022 + 2022 + 20 = 160 + 80 + 20= 260(厘米) 答:至少需要彩帶260厘米的彩帶。小芳給爺爺買了一個生日蛋糕（如圖）。捆扎這個蛋糕盒至少需要多長的彩帶？（打結(jié)處大約用20厘米彩帶）圓柱的底面直徑圓柱的高圓柱的兩個底面大小相等，所有的高都相等。返回圍繞所示的軸旋轉(zhuǎn)各個平面圖形，將得到怎樣的立體圖形？得到的圖形哪個是圓柱？圓柱得到的圖形是圓柱，底面半徑是平面圖形（長方形）的寬。課堂練習(xí)返回下面哪些圖形是圓柱的展開圖

7、（單位：cm)?（1）圓的周長:23.146.28（cm）=6.28cm226.283442043332答：第一個圖形是圓柱的側(cè)面展開圖。圓的周長等于長方形的長就是圓柱的展開圖。返回把一個圓柱平行于底面進(jìn)行切割,會發(fā)生什么變化？把圓柱沿底面的一條直徑切成兩個半圓柱會發(fā)生什么變化？把圓柱沿底面的一條直徑切成兩個半圓柱,增加兩個長方形(或正方形)面。把一個圓柱平行于底面進(jìn)行切割,增加了兩個和底面大小相同的圓面。圓柱的側(cè)面積沒有變化,底面積增加。返回用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒，紙筒的底面周長和高各是多少？c=20厘米h=15厘米h=20厘米c=15厘米一個長方形可以卷出

8、形狀不同的兩個圓柱，圓柱的底面周長和高變了。返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)圓柱是一個立體圖形，由兩個底面和一個側(cè)面組成，兩個底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，圓柱有無數(shù)條高，長度相等。圓柱的側(cè)面展開圖如果是長方形，長方形的長就等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高；如果是正方形，正方形的邊長和圓柱的底面周長和高相等。課本：第20頁第1、4題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊圓柱的表面積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱的表面積是指圓柱表面所有部分面積之和。3情境導(dǎo)入圓柱的表面積指的是什么？返回探究新知返回返回返回側(cè) 面長方形的長底面周長返回圓柱的側(cè)面

9、展開是一個長方形返回1.有兩個底面2.一個側(cè)面面積相等寬長高長方形的長=圓柱的底面周長長方形的寬=圓柱的高返回底面底面底面的周長底面底面底面的周長高高返回圓柱的側(cè)面積底面周長高長方形的長圓柱的底面周長，長方形的寬圓柱的高。底面底面底面的周長高S側(cè)=Ch返回圓柱的表面由上、下兩個底面和一個側(cè)面組成。 圓柱的表面積側(cè)面積 + 兩個底面的面積返回 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）求至少用多少面料，就是求帽子的側(cè)面積和一個底面積的和。沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側(cè)面組成

10、。4返回 一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）（1）帽子的側(cè)面積：3.14 20 30=1884（平方厘米）（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14 （202）2 =314（平方厘米）（3）需要用的材料：1884+314=2198 2200（平方厘米）答：做這樣一頂帽子至少需要用2200平方厘米的材料。實(shí)際使用的面料要比計算的結(jié)果多一些，所以這類問題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。在取近似值時，去掉多余部分?jǐn)?shù)字后，在保留部分最后一位數(shù)字上加1，這種取近似值的方法叫做“進(jìn)一法”。在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析，看它們求的是哪部分面積，再選擇解答

11、的方法。返回一個魚缸的側(cè)面是用鋼化玻璃制成的。制作這樣一個魚缸，至少需要多少平方米的鋼化玻璃？答：至少需要18.84平方米的鋼化玻璃。3.1423=18.84(平方米)求鋼化玻璃的面積就是求側(cè)面積。課堂練習(xí)返回一臺壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？前輪的側(cè)面積：3.141.22=7.536（m2）壓路的面積：答：壓路的面積是7.536平方米。2m1.2m壓路的面積=前輪的側(cè)面積前輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)7.5361=7.536（m2）返回做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是5分米。底面直徑4分米，至少需要多大面積的鐵皮?（1）水桶的側(cè)面積：3.14 4 5=6

12、2.8（平方分米）（2）水桶的底面積：3.14 (42) 2=12.56（平方分米）（3）需要鐵皮：62.8+12.56=75.36（平方分米）5dm4dm求水桶的側(cè)面積和一個底面積。答：至少需要75.36平方分米。返回某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個箱子的長、寬、高至少是多少厘米？箱子的長：6636（cm）箱子的寬：6424（cm）答：這個箱子的長是36cm，寬是24cm，高是12cm。箱子的寬是4個底面直徑6cm的飲料罐。箱子的長是6個底面直徑6cm的飲料罐。12cm6cm箱子的高是飲料罐的高是12cm。返回這節(jié)課你們

13、都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)圓柱的側(cè)面積底面周長高S側(cè) = Ch 圓柱的表面積側(cè)面積 + 兩個底面的面積S表 = S側(cè) + 2S底計算表面積時根據(jù)實(shí)際結(jié)果情況取近似值課本：第21頁做一做返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊練習(xí)四情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個底面積的面積和。底面底面?zhèn)让媲榫硨?dǎo)入返回 圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積底面底面是圓形r2S底=側(cè)面高底面的周長長方形的面積= 長 寬圓柱的側(cè)面積=底面周長高2rhS側(cè)=S表=S側(cè) +2S底返回折一折，想想能得到什么圖形，寫在括號里。( )( )( )長方體正方體圓柱課堂練習(xí)返回求下面各

14、圖的表面積。10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm立體圖形的表面積都是指所有表面的面積之和15104+10102800(cm2 )666 216(dm2 ) 23.14512376.8(cm2)3.1452157(cm2)376.8+157533.8(cm2)返回A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積B1。冬天護(hù)林工人給圓柱形的樹干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷樹干的面積是指樹的（ ）。2.把一個圓柱在平坦的桌面上滾動,那么滾動的路線是（ ）。 BA.圓弧 B.長方形 C.圓形選一選。返回制作一根底面直徑為12厘米、長為20厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少要用多少平方厘米鐵皮？需要

15、鐵皮=753.6（cm2）答：至少要用754平方厘米鐵皮。側(cè)面積=3.141220=753.6（cm2）注意：實(shí)際使用的鐵皮要比計算的結(jié)果多一些。省略尾數(shù)后，要向前位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。.通風(fēng)管是兩端都不封口的，所以只需求側(cè)面積。返回林叔叔做了一個圓柱形的燈籠（如右圖）。上下底面的中間分別留出了78.5cm2，他用了多少彩紙？20cm 30cm 求用了多少彩紙，需要用圓柱的表面積減去上下底面中間留出的口的面積。（1）側(cè)面積：3.1420301884(cm2 )（2）兩個底面的面積：3.14（202）2628(cm2 )2（3）需要用的彩紙：1884628-78.5 22355(

16、cm2 )答：至少需要2355cm2的彩紙。返回一個圓柱的側(cè)面積是188.4 dm2,底面半徑是2 dm。它的高是多少?188.4(3.1422)=15(dm)根據(jù)3.14圓柱的底面半徑2高=圓柱的側(cè)面積答:這個圓柱的高是15dm。側(cè)面積底面周長=高返回一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長是2m。如圖所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？截成4段，截了3次。側(cè)面積不變，1次增加兩個底面的面積，3次就增加了6個地面的面積。答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956平方米。3.140.361.6956(m2)返回一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，求這個圓柱的底面直徑與

17、高的比。圓柱的高=正方形的邊長圓柱的底面周長=正方形的邊長圓柱的底面周長=圓柱的高解：設(shè)圓柱的底面直徑為d，底面周長為d。直徑與高的比 d：d =1：答：這個圓柱底面直徑與高的比是1：。返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)1.圓柱的表面積的計算方法。2.在實(shí)際應(yīng)用時，要根據(jù)實(shí)際需要，計算各部分的面積，在生產(chǎn)中，為了保證材料的夠用，一般采用進(jìn)一法。課本：第23頁第6、7題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊圓柱的體積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3什么是體積？怎樣求長方體和正方體的體積？物體所占空間的大小是物體的體積。正方體的體積=棱長棱長棱長長方體的體積=底面積高

18、長寬高棱 長情境導(dǎo)入返回圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？rrS=r2返回把圓柱轉(zhuǎn)化成什么立體圖形來推導(dǎo)圓柱的體積公式？ 猜一猜返回探究新知返回返回78返回圓柱的體積 長方體的體積高底面積高 底面積 高V=（ ）2h V =shV=r2hV=（ ）2h 返回杯子的容積。下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。）8cm 10cm 杯子的底面積： 3.14 （82）2=3.14 16=50.24（cm3）杯子的容積： 50.24 10=502.4（ cm3 ）= 502.4（mL）50.24 mL 498 mL答:杯子能裝下這袋牛奶。返回小明和媽媽出去游玩，帶了一個圓柱形保溫杯

19、，從里面量底面直徑是8cm,高是15cm.如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠嗎？杯子的底面積： 3.14（82）2=3.1416=50.24（cm3）杯子的容積：50.2415=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）1L0.7536 L答:帶這杯水不夠。8cm 15cm 課堂練習(xí)返回一個圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個糧囤能裝多少噸玉米？ 3.141.52 3.142.252 14.13 (m ) 14.137501000 10597.51000 10.5975（噸） 答：這個糧囤能裝10.5975噸。要知道這個糧囤能裝多少噸玉

20、米，就要知道這個糧囤容積。1.5m 2m 糧囤所裝玉米糧囤的容積要換算單位哦！返回 學(xué)校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個花壇中共需要填土7.065立方米。兩個花壇的體積7.0650.523.53252=7.065（m）花壇的底面積 3.14(32)3.141.5 7.065 (m2 )2求兩個畫壇中中共填土多少方就是求兩個底面直徑為0.5m，高為3m的圓柱的體積之和。高為0.8m是多余信息，花壇里所填土的體積只于土的高度有關(guān)。返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓柱的體積=底面積高 V = S

21、h Vr2h V（d 2 ）2hV（Cd2 ）2h返回課堂小結(jié)課本：第26頁第1、2題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊利用圓柱的體積求不規(guī)則物體的體積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3想一想怎樣測量梨的體積。把測量梨的體積轉(zhuǎn)化成求量杯中水上升部分的體積。上升部分“轉(zhuǎn)化方法”情境導(dǎo)入返回 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？探究新知返回 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無

22、水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 正放倒置前后倒置前后水的形狀變了，體積沒有變。倒瓶子的容積與瓶中水的體積一定，瓶子正放和倒置時，瓶中空余部分的容積相等。返回一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 正放時瓶中空余部分不規(guī)則，倒放時空余部分是高18cm的圓柱，它們的容積時相等的。7cm 18cm 瓶子的容積=水的體積+18cm高圓柱的體積高為7cm圓柱的體積返回一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。

23、這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 3.1416（718）3.1416 251256（cm3）1256（mL）方法一：瓶子的容積=倒置前水的體積+倒置后無水部分的體積 3.14（82）27+3.14（82）218答：瓶子的容積是1256mL。返回 一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm 7cm 3.14（82）2（7+18）3.1416251256（cm3）1256（mL）方法二：瓶子的容積相當(dāng)于高為7+18=25(cm)的圓柱體積。瓶子正放和倒置時空余部分的容積時相等的，把不規(guī)則的圖形的體積轉(zhuǎn)化規(guī)

24、則形狀來計算。答：瓶子的容積是1256ml。返回?zé)o水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm) 282.6(mL)210cm 課堂練習(xí)返回有一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。 3.14（402）250 = 3.1440050 = 62800（cm3） = 62.8 （L） 答：它的容積是62.8升。0.8562.8=53.38（千克） 答：這個油桶可裝53

25、.38千克柴油。（1）它的容積是多少升？ （2）若1升柴油重0.85千克， 則這個油桶可裝多少千克柴油？圓柱形容器的容積求法和體積求法時一樣的，知識所需數(shù)據(jù)要從容器里面量。返回學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。先求一個底面直徑為2m、高為0.25m的圓柱。 353.14（22）0.25 353.1410.25 350.785 34.215(m) 2返回一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵

26、塊的體積是多少？ 2cm鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。 3.14（102）22=3.14252=157 (cm3）V =水面下降后減少這部分圓柱形水柱（底面直徑10cm，高度為2cm）的體積。答：這塊鐵塊的體積是157 cm3。返回明明家里來了兩位小客人，媽媽沖了800ml果汁。如果用右圖中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯夠嗎？3個杯子的容量：6cm11cm答：明明和客人每人一杯不夠。3.1433113=932.58（ml）932.58ml800ml先求一個杯子的容積，再把3個杯子的容積總和與800ml比較。比較：返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？解決瓶子容積問題1.根據(jù)瓶內(nèi)水

27、的體積和無水部分的體積不變，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。2.關(guān)鍵是瓶子正放和倒置時空余部分的容積是相等的。返回課堂小結(jié)課本：第28頁第2、3題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊練習(xí)五情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱的體積是指一個圓柱所占空間的大小叫做這個圓柱的體積。把圓柱切開，拼成一個近似的長方形。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。圓柱的體積長方體的體積圓柱的底面積長方體的底面積圓柱的高長方體的高情境導(dǎo)入返回底面積底面積高圓柱的體積=長方體的體積=底面積 高 V = Sh高高運(yùn)用割補(bǔ)法把圓柱轉(zhuǎn)化成與它體積相等的長方體推導(dǎo)圓柱的體積計算公式。返回（1）已知圓的半徑r和高h(yuǎn)，怎樣

28、求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長c和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？V r2hV （d 2 ）2hV （Cd2 ）2h靈活運(yùn)用圓柱的體積公式返回運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決瓶子的容積問題瓶子正放和倒置時，形狀發(fā)生了變化，但瓶中空余部分的容積相等。轉(zhuǎn)化法18cm 7cm 根據(jù)瓶內(nèi)水的提及和無水部分的體積不變，將不規(guī)則圖形物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。返回1圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的( )。A3倍B6倍 C9倍 D18倍C D 選一選2兩個體積相等的圓柱，它們一定是( )。A底面積和高都相等 B高相等，底面積不等C底面積相等，高不等 D底面積與高

29、的積相等圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的底面積就擴(kuò)大到原來的9倍。課堂練習(xí)返回一瓶裝滿的礦泉水，小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高12cm，內(nèi)直徑是6cm。小紅喝了多少水？ (62)23.141293.1412答：小紅喝了339.12ml的水。339.12(cm3)339.12(ml)求高為12cm圓柱的體積。返回兩個底面積相等的圓柱,一個高為4.5dm,體積為81dm3。另一個高為3dm,它的體積是多少？814.53=54(dm3)答:另一個圓柱的體積是54dm3。只要求出其中一個圓柱的底面積,也就得出了另一個圓柱的底面積。圓柱的底面積=體積高圓柱的體積=底面積高返回鋼材的體

30、積相當(dāng)于從一個底面直徑是10cm、長是80cm的圓柱中減去一個底面直徑是8cm、長是80cm的圓柱。13.14(102)280=6280(cm3)3.14(82)280=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。鋼管的體積=大圓柱體積-小圓柱體積返回下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。2先求出鋼管截面的環(huán)形面積,再用截面的環(huán)形面積乘這根鋼管的長度,也能得到鋼材的體積。 3.14(102)2-(82)280=3.14980=

31、2260.8(cm3)返回右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是10cm，高20cm。 3.1410203.1410020314206280(cm) 答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm。返回右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是20cm，高10cm。 3.1420103.144001012561012560(cm) 答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得

32、到的圓柱的體積是12560cm。返回下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346觀察對比上面4個長方形，從左到右，長不斷變短，寬不斷增長;；長和寬的差也不斷減小。上面4個長方形的面積都相等。182=123=93=66=36(dm2)返回下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346以圓柱的長為底面周長。圖1162圖2108圖381圖454162108815

33、4以長方形的長為底面周長，圖1的體積最大。返回下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346圖118圖227圖336圖454541088154以長方形的長為底面周長，圖4的體積最大。以圓柱的寬為底面周長。返回下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最小？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346同一個長方形，以長為底面周長比以寬為底面周長卷成的圓柱體積大。1側(cè)面積相等的圓柱，底面周長比高大得越多，體

34、積就越大。否則就越小。2返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.靈活運(yùn)用圓柱的體積計算公式和各數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。 2.轉(zhuǎn)化思想分析和解決問題返回課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？巧記憶體積計算并不難，底面積乘高來計算；體積容積相關(guān)聯(lián)，利用公式一樣算；不規(guī)則的有些難，運(yùn)用轉(zhuǎn)化變簡單。返回課本：第29頁第11、13題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊圓錐的認(rèn)識情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3你們認(rèn)識這些物體嗎？情境導(dǎo)入返回這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。返回生活中圓柱形的物體。返回拿一個圓錐形的物體，觀察它有哪些特征。圓錐周圍的面，

35、 你發(fā)現(xiàn)了什么？摸一摸圓錐一共有幾個面？是哪幾個面？ 說一說探究新知返回底面圓錐的底面是一個圓面，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐的面底面?zhèn)让?1個，圓形。 一個，曲面，返回底面高.O.頂點(diǎn)從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有1條高。返回動手量一量圓錐的高。1.先把圓錐的底面放平。2.用一塊平板水平的放在 圓錐頂端。3.豎直量出平板與底面圓 心之間的距離。0厘米102030返回側(cè)面底面圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。把圓錐的側(cè)面展開是什么圖形？ 剪一剪把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。轉(zhuǎn)動起來像一個圓錐。返回指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底 面?zhèn)?面高

36、底 面?zhèn)让娓叩?面?zhèn)?面高課堂練習(xí)返回 下面圖形以紅色線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成什么圖形？連一連。返回下面圖形中，是圓錐的畫，不是圓錐的畫。（ ）（ ）（ ）（ ）返回判斷對錯。1.圓錐的高有無數(shù)條。 （ ）2.圓錐的底面是圓形的。 （ ） 3. 圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。 （ ） 返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓錐有一個頂點(diǎn)，底面是一個圓形。圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。 返回課堂小結(jié)課本：第35頁第1、2題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊圓錐的體積情境導(dǎo)入探究新知課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)

37、3圓錐有什么特點(diǎn)？8cm12cm 圓錐的體積怎么求呢?情境導(dǎo)入返回猜一猜 想一想圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系呢？等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系嗎？圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。探究新知返回圓錐的體積與圓柱有怎樣的關(guān)系呢？圓柱和圓錐等底等高。返回1次返回2次返回正好倒?jié)M3次3個圓錐的體積=1個圓柱體積返回V = 3V 圓錐圓柱圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的13 底面積高 = = 圓錐圓柱sh131313圓錐的體積= =返回4m 1.2m 工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)

38、）直徑化成半徑先求沙堆的底面積再求沙堆的體積 = = 圓錐圓柱sh1313返回工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4m 1.2m （1）沙堆的底面積： 3.14 （42）2 = 3.14 4=12.56（m2）（3）沙堆的重量： 4.971.5=7.455（t）7.46（t）答：這堆沙子大約重7.46t。（2）沙堆的體積： 12.56 1.2 =4.9734.97（ m3） 13答：這堆沙子大約4.97m3。返回判斷對錯。圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐的體積。 （ ）2.圓柱的體積等于圓錐

39、體積的三分之一。 （ ）3. 圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。 （ ）課堂練習(xí)返回一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8克。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)） 3.14（42）2 57.8 = 3.14457.8 =163.28（克）163克1313先求圓錐的體積。答：這個鉛錘重163克。返回一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？4312（dm）答：圓錐的高是12dm。 = s h錐13錐錐 = s h柱柱柱S = S 柱錐 = 柱錐h = 3h 柱錐返回一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2

40、，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？想一想，轉(zhuǎn)換前后沙子的體積是否發(fā)生變化？長方體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。鋪成的公路路面的體積等于圓錐形沙堆的體積。返回一個圓錐形沙堆，底面積是28.26m2，高是2.5m。用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？23.55（m）28.262.5 31（1）沙堆的體積：（2）所鋪公路的長度：23.55100.022.3550.02117.75（m）9.422.5 答：能鋪117.75m。2cm0.02m注意單位轉(zhuǎn)換哦！返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 。返回課堂小

41、結(jié)13 = = 圓錐圓柱sh1313課本：第36頁第8、11題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊練習(xí)六情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱和圓錐的關(guān)系當(dāng)圓柱的上底面的面積等于0時，就變成了圓錐。情境導(dǎo)入返回圓錐體積的推導(dǎo)圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。圓錐的體積= 底面積高 = = 圓錐圓柱sh返回（1）一個圓柱的體積是75.36m,與它等底等高的圓錐的體積 是（ ）m。（2）一個圓錐的體積是141.3m,與它等底等高的圓柱的體積 是（ ）m。141.33423.9（m）75.36 25.12（m）31填一填 = V錐3柱 = V錐13柱423.925.12課堂練

42、習(xí)返回 =3.14250.8 =62.8（m3）62.81.4=87.92（噸）答：這堆煤大約重87.92噸。 3.14（31.43.142）22.413有一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米，如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？周長化成半徑返回將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米?表面積增加兩個長方形，長等于圓柱的高，寬等于圓柱底面直徑。h: 40245（厘米） 3.14（42）25=3.1445=62.8（cm 2 ）答：這個圓柱的體積是62.8cm 2。返回公園里有一座

43、如圖所示的房子，這座房子的體積是多少立方米？3.14（42）22+3.14（42）21.5=31.4（m3）答：這座房子的體積是31.4m3。13圓錐的體積圓柱的體積+=25.12+6.2831.4返回明明把一塊底面周長是18.84cm，高5cm的圓柱體橡皮泥捏成一個底面直徑是8cm的圓錐體，這個圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）8.4（cm） 18.843.142=3（cm）答：圓錐體的高是8.4cm。33.143253.14（82）2圓柱體變成圓錐體，形狀變了，前后體積沒變。 = V錐柱=423.950.24返回一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐

44、的體積是多少立方分米？圓柱呢？ 圓錐的體積：48（1+3）=12（立方分米）圓柱的體積：123=36(立方分米)答：圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是36立方分米。V = 3V 柱錐返回一個圓柱形魚缸，底面直徑是60cm，高是30cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為20cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中），魚缸中的水面升高了2cm。這個圓錐的高是多少？ 2cm答：這個圓錐的高是13.5cm。魚缸中水面升高的那部分圓柱的體積就是放入水中的圓錐的體積。 3.14（602）22=3.141800=5652(cm3）V =錐柱V =返回V = sh錐13h =3V s錐=35652（3.14

45、202）=169561256=13.5(cm）一定時間內(nèi)，降落在水平地面上的水，在未經(jīng)蒸發(fā)、滲漏、流失情況下，所及的深度稱為降水量（通常以毫米為單位）。測定降水量常用雨量器和量筒。我國氣象上規(guī)定按24小時的降水量為標(biāo)準(zhǔn)，降水級別如下表:某區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下1024.92549.95099.9100199.9200以上總降水量相當(dāng)于一個底面積為1000km2，高度為220mm的柱體。返回某

46、區(qū)的土地面積為1000km2，2012年7月23日，平均降水量為220毫米，該日該區(qū)總降水為多少億立方米，該區(qū)一年綠化用水為0.4億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水嗎？級別小雨中雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨降水量/mm10以下1024.92549.95099.9100199.9200以上1000km2=1000000000m2 220mm=0.22m10000000000.22=220000000（m3） =2.2（億立方米）2.220%=0.44（億立方米） 0.440.4答：該日該區(qū)總降水為2.2億立方米，這些雨水的20%能滿足綠化用水。返回這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？返回課堂小結(jié)圓錐的

47、體積等于與它等底等高圓柱體積的 。13 = = 圓錐圓柱sh1313課本：第35頁第7、8題返回課后作業(yè)人教版 數(shù)學(xué) 六年級 下冊整理與復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入課堂小結(jié)課后作業(yè)圓柱與圓錐課堂練習(xí)3圓柱與圓錐圓柱圓錐圓柱的認(rèn)識表面積體積圓錐的認(rèn)識體積情境導(dǎo)入返回底上底下底高圓柱曲面圓柱有無數(shù)條高。1個側(cè)面2個底面圓圓柱可看成長（正）方形旋轉(zhuǎn)一周形成的。1.圓柱的形成側(cè)面返回底面底面?zhèn)让骈L方形的寬圓柱的高長方形的長圓柱底面周長2.圓柱的展開圖側(cè)面沿高展開后是一個長方形或正方形。返回底面底面?zhèn)让骈L圓柱側(cè)面積長方形面積寬高底面周長運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將求曲面的面積轉(zhuǎn)化成求平面的面積。3.圓柱的側(cè)面積和表面積返回圓柱表面

48、積側(cè)面積+2個底面積底面底面?zhèn)让鎕r S表S側(cè)+2r2 2rh+2r2高底面周長2r圓柱側(cè)面積S側(cè) 3.圓柱的側(cè)面積和表面積 在解決實(shí)際問題時，并不是所有圓柱都有兩個底面，有的有一個，有的沒有，要具體問題具體分析。返回圓柱體積底面積高V圓柱r2h想一想，怎么用字母來表示呢？將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡單化。4.圓柱的體積返回圓柱可以看成長方形旋轉(zhuǎn)成的，圓錐呢？ 圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個扇形。圓錐只有一條高。 圓錐可看成由三角形旋轉(zhuǎn)形成的。5.圓錐的認(rèn)識返回底面積高6.圓錐的體積返回切割問題：切割前后的表面積增加了，體積不變。7.解決問題新增兩個一組鄰邊分別為圓柱

49、的底面直徑和高的長方形或正方形。新增兩個與底面完全相同的圓。返回等積變形：只是形狀發(fā)生了變化，體積不變。7.解決問題轉(zhuǎn)化法18cm 7cm 利用物體體積不變的特征，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積來計算。返回將下面圖形分類，說說每類圖形的名稱和特征。圓 柱圓 錐有一個圓圓的底面，一個側(cè)面；只有一條高。有兩個圓圓的底面，一個側(cè)面；有無數(shù)條高；側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），長方形的一組鄰邊等于圓柱的底面周長和高。課堂練習(xí)返回判斷。對的畫“”，錯的畫“”。1.一個三角形沿著一條邊旋轉(zhuǎn)一定可以形成一個圓錐。 （ ）2.圓柱的側(cè)面展開圖不一定是個長方形。 （ ）3.圓柱體積是圓錐體積的

50、3倍。 （ ）返回想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體 積半 徑直 徑高表面積體 積圓 柱5dm4dm2m0.7m20cm5cmS表 2rh+2r2V=r2h10dm1m40cm282.6dm210.676m23140cm2314dm32.198m36280cm3不要忘記單位哦！2返回想一想：圓柱的側(cè)面積、表面積怎樣計算？圓柱、圓錐的體積公式是怎樣導(dǎo)出的？再填寫下表。體 積半 徑直 徑高表面積體 積圓 錐4dm2.4dm0.5m4.5m2dm1m4.19dm30.26m3返回李大伯家挖了一個圓形魚塘，如下圖，要在魚塘四周和底部抹水泥。則需要抹水

51、泥的面積是多大？1.5m40m就是要求魚塘的一個底面積和側(cè)面積之和只有一個底面。具體問題要具體分析。返回抹水泥面積：1256+188.4=1444.4（m2）答：需要抹水泥的面積是1444.4 m2。半徑：402=20（m）底面積： r2=2020=1256（m2）側(cè)面積： 2rh=2201.5=188.4（m2）1.5m40m返回一塊蜂窩煤如圖所示。做一塊蜂窩煤大約需要用煤多少立方厘米？沒挖孔的煤的體積。一個孔的體積。一塊煤有12個孔。一塊蜂窩煤的體積。返回答：做一塊蜂窩煤大約要用煤678.24立方厘米。123.14（22）29=28.26（cm3）28.2612=339.12（cm3）33

52、.14（122）29=1017.36（cm3）41017.36-339.12=678.24（cm3） 返回蟻獅用來捕食的洞穴是個倒圓錐形。蟻獅挖了一個洞口直徑約4.2厘米、深2厘米的倒圓錐形洞穴,大約需要挖多少土?圓錐的體積4.222=9.2316（cm3）答：大約需要挖土9.2316cm3。求體積。返回旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形會是什么樣呢？如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？上面是圓錐。下面是圓柱。實(shí)際操作試一試吧！返回如圖，一個直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形的體積是多少？圓錐的體積圓柱的體積+3.14425+301.44（cm3） 答：旋轉(zhuǎn)一周后圍成的立體圖形的體

53、積是301.44cm3。50.24+251.2返回一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？先求這個漏斗的體積每立方分米稻谷質(zhì)量圓錐的體積圓柱的體積3.14（42）24.2+返回一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻谷重0.65kg。（1）這個漏斗最多能裝多少千克稻谷？3.14（42）24.2+（ ）0.65（17.584+105.504）0.6580（千克）答：這個漏斗最多能裝80千克稻谷。返回一種水稻磨米機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面直徑是4dm，圓柱高2dm。圓錐高4.2dm。每立方分米稻