人教版九級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十四含答案

1、2016年人教版九年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷三套匯編十四含答案九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題一 (時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，2)，則它的解析式是( B )Ayeq f(1,2x) Byeq f(2,x) Cyeq f(2,x) Dyeq f(1,x)2下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( D )3如圖，已知的一邊在x軸上，另一邊經(jīng)過點A(2，4)，頂點為(1，0)，則sin的值是( D )A.eq f(2,5) B.eq f(r(5),5) C.eq f(3,5) D.eq f(4,5),第3題圖),第4題圖),第

2、7題圖)4如圖，反比例函數(shù)y1eq f(k1,x)和正比例函數(shù)y2k2x的圖象交于A(1，3)，B(1，3)兩點，若eq f(k1,x)k2x，則x的取值范圍是( C )A1x0 B1x1Cx1或0 x1 D1x0或x15若函數(shù)yeq f(m2,x)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是( A )Am2 Bm0 Cm2 Dm06在ABC中，(2cosAeq r(2)2|1tanB|0，則ABC一定是( D )A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形7(2015日照)小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖

3、均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有( B )A3個 B4個 C5個 D6個8如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為( B )A5cos B.eq f(5,cos) C5sin D.eq f(5,sin),第8題圖),第9題圖),第10題圖)9如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象上，且OAOB，cosAeq f(r(3),3)，則k的值為( B )A3 B4 Ceq r(3) D2eq r(3)10如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點G，

4、點F是CD上一點，且滿足eq f(CF,FD)eq f(1,3)，連接AF并延長交O于點E，連接AD，DE，若CF2，AF3，給出下列結(jié)論：ADFAED；FG2；tanEeq f(r(5),2)；SDEF4eq r(5).其中正確的是( C )A B C D二、填空題(每小題3分，共24分)11小亮在上午8時、9時30分、10時、12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為_上午8時_12已知ABC與DEF相似且面積比為925，則ABC與DEF的相似比為_35_13若A為銳角，且cosAeq f(1,4)，則

5、A的范圍是_60A90_14如圖，ABAB，BCBC，且OAAA43，則ABC與_ABC_是位似圖形，相似比是_74_,第14題圖),第15題圖)15如圖，點P，Q，R是反比例函數(shù)yeq f(2,x)的圖象上任意三點，PAy軸于點A，QBx軸于點B，RCx軸于點C，S1，S2，S3分別表示OAP，OBQ，OCR的面積，則S1，S2，S3的大小關(guān)系是_S1S2S3_16某河道要建一座公路橋，要求橋面離地面高度AC為3 m，引橋的坡角ABC為15，則引橋的水平距離BC的長是_11.2_m(精確到0.1 m；參考數(shù)據(jù)：sin150.258 8，cos150.965 9，tan150.267 9),第

6、16題圖),第17題圖),第18題圖)17如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于點M，N，給出下列結(jié)論：ABMCDN；AMeq f(1,3)AC；DN2NF；SAMBeq f(1,2)SABC，其中正確的結(jié)論是_(填序號)18如圖，在已建立直角坐標(biāo)系的44的正方形方格中，ABC是格點三角形(三角形的三個頂點是小正方形的頂點)，若以格點P，A，B為頂點的三角形與ABC相似(全等除外)，則格點P的坐標(biāo)是_(1，4)或(3，4)_三、解答題(共66分)19(8分)先化簡，再求代數(shù)式(eq f(2,a1)eq f(a2,a21)eq f(a,a1)的值，其

7、中atan602sin30.解：化簡得原式eq f(3,a1)，把a(bǔ)eq r(3)1代入得，原式eq r(3)20(8分)如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標(biāo)為(1，3)，點B的縱坐標(biāo)為1，點C的坐標(biāo)為(2，0)(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線BC的解析式解：(1)yeq f(3,x)(2)yx221(8分)一艘觀光游船從港口A處以北偏東60的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37方向，馬上以40海里/時的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間(參考數(shù)據(jù)：s

8、in530.8，cos530.6)解：作CDAB于點D，在RtACD中，AC80，CAB30，CD40(海里)，在RtCBD中，CBeq f(CD,sin53)eq f(40,0.8)50(海里)，航行的時間teq f(50,40)1.25(h)22(10分)已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點C(1，3)在反比例函數(shù)yeq f(k,x)的圖象上，且sinBACeq f(3,5).(1)求k的值和邊AC的長；(2)求點B的坐標(biāo)解：(1)k3，AC5(2)分兩種情況，當(dāng)點B在點A右側(cè)時，如圖，ADeq r(5232)4，AO413，ACDABC，AC2ADAB，ABeq f(AC

9、2,AD)eq f(25,4)，OBABAOeq f(25,4)3eq f(13,4)，此時B的點坐標(biāo)為(eq f(13,4)，0)；當(dāng)點B在點A左側(cè)時，如圖，此時AO415，OBABAOeq f(25,4)5eq f(5,4)，此時B點坐標(biāo)為(eq f(5,4)，0)綜上可知，點B坐標(biāo)為(eq f(13,4)，0)或(eq f(5,4)，0)23(10分)如圖，樓房CD旁邊有一池塘，池塘中有一電線桿BE高10米，在池塘邊F處測得電線桿頂端E的仰角為45，樓房頂點D的仰角為75，又在池塘對面的A處，觀測到A，E，D在同一直線上時，測得電線桿頂端E的仰角為30.(1)求池塘A，F(xiàn)兩點之間的距離；

10、(2)求樓房CD的高解：(1)BE10米，A30，AE20米，AB10eq r(3)米，又EFB45，BEAF，BEBF10米，AFABBF(10eq r(3)10)米(2)過E作EGDF于G點，EF10eq r(2)，EFD60，F(xiàn)G5eq r(2)，EG5eq r(6)，又AEF1803045105，DEF75，DEG45，EDeq r(2)EG10eq r(3)，在RtADC中，sin30eq f(DC,AEED)eq f(DC,2010r(3)eq f(1,2)，DC(105eq r(3)米24(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，M為AD中點，連接CM交B

11、D于點N，且ON1.(1)求BD的長；(2)若DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，OBOD，DMNBCN，MDNNBC，MNDCNB，eq f(MD,CB)eq f(DN,BN)，M為AD中點，MDeq f(1,2)ADeq f(1,2)BC，eq f(DN,BN)eq f(1,2)，即BN2DN，設(shè)OBODx，則BD2x，BNOBONx1，DNx1，x12(x1)，解得x3，BD2x6(2)MNDCNB，且相似比為12，eq f(MN,CN)eq f(DN,BN)eq f(1,2)，SMNDeq f(1,2)SCND1，SBNC2

12、SCND4，SABDSBCDSBCNSCND426，S四邊形ABNMSABDSMND61525(12分)如圖，點B在線段AC上，點D，E在AC的同側(cè)，AC90，BDBE，ADBC.(1)求證：ACADCE；(2)若AD3，AB5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQDP，交直線BE于點Q，當(dāng)點P與A，B兩點不重合時，求eq f(DP,PQ)的值解：(1)BDBE，A，B，C三點共線，ABDCBE90，C90，CBEE90，ABDE，又ADBC，DABBCE(AAS)，ABCE，ACABBCADCE(2)連接DQ，設(shè)BD與PQ交于點F，DPFQBF90，DFPQFB，DFPQFB，eq f(

13、DF,QF)eq f(PF,BF)，又DFQPFB，DFQPFB，DQPDBA，tanDQPtanDBA，即在RtDPQ和RtDAB中，eq f(DP,PQ)eq f(DA,AB)，AD3，AB5，eq f(DP,PQ)eq f(3,5)九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題二班級 _姓名_得分_友情提示：本試卷滿分150分，共有六個大題，25個小題，考試時間為120分鐘。 親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你才能的時候了，只要你仔細(xì)審題、認(rèn)真答題，把平常的水平發(fā)揮出來，你就會有出色的表現(xiàn)，放松一點，相信自己的實力！一、填空題（每題5分，共50分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根為1，則a-b的值是_.

14、2、寫出一個無理數(shù)使它與的積是有理數(shù) 3. 在，中任取其中兩個數(shù)相乘積為有理數(shù)的概率為 。4直線y=x+3上有一點P(m-5，2m)，則P點關(guān)于原點的對稱點P為_5若式子有意義，則x的取值范圍是ABPxyCO6計算：= .7、如圖同心圓，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，則圓環(huán)的面積為 。8如圖，P是射線yx(x0)上的一點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點，若P的半徑為5，則A點坐標(biāo)是_；9在半徑為2的O中，弦AB的長為2，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為 。10、如圖，在ABC中，BC4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是A

15、上的一點，且EPF40，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）二、選擇題（每題4分，共24分）11. 下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是（ ）.A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉12如圖，點A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 則a的值為（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013圓心在原點O，半徑為5的O，則點P（-3，4）與O的位置關(guān)系是（ ）.A. 在OO內(nèi) B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能確定14、已知兩圓的半徑是方程兩實數(shù)根，圓心距為8，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（ ）A.內(nèi)切 B.相交 C.外離 D.外切15.有下

16、列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）擲一枚均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定大于等于2；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0時冰融化；（4）如果a、b為實數(shù)，那么abba。其中是必然事件的有（）A.1個B.2個C.3個D. 4個16、三角形三邊垂直平分線的交點是三角形的（ ）A外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心三、解答題（共3小題，第17小題6分，第18、19小題各8分）17.計算： -+- -18已知a、b、c均為實數(shù)，且+b+1+ =0求方程的根。19已知、是三角形的三條邊長，且關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷三角形的形狀.。四、解答題（共2小題，每小題9分，共18分）

17、20、在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前。只見靶子設(shè)計成如圖形式已知從里到外的三個圓的半徑分別為l，2。3，并且形成A，B，C三個區(qū)域如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢(1)分別求出三個區(qū)域的面積；(2)小紅與小明約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域小紅得1分，飛鏢落在C區(qū)域小明得1分你認(rèn)為這個游戲公平嗎? 為什么? 如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平21如圖。O上有A、B、C、D、E五點，且已知AB = BC = CD = DE，ABED(1)求A、E的度數(shù)；(2)連CO交AE于G。交 eq o(AE,sup5() 于H，寫出四條與直徑CH有關(guān)的正確結(jié)論(不必證明)

18、22（本題滿分8分）如圖，P為正比例函數(shù)圖像上一個動點，P的半徑為3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）（1）求P與直線x=2相切時點P的坐標(biāo)；（2）請直接寫出P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍23、（本題滿分9分） 如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進(jìn)行下列操作： (1) 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標(biāo)為_； (2) 連接AD、CD，求D的半徑(結(jié)果保留根號)及扇形ADC的圓心角度數(shù)； (3) 若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號). 五、解答題（共2小題，第24小題9分，第25小題10分，共19分）

19、24我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_，_；（2）如圖，已知格點（小正方形的頂點），請你寫出所有以格點為頂點，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點M的坐標(biāo)；（3）如圖，將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，求證：，即四邊形是勾股四邊形25.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點O為圓心的O的半徑為1,直線l: y=X與坐標(biāo)軸分別交于A,C兩點,點B的坐標(biāo)為(4,1) ,B與X軸相切于點M.。(1)求點A的坐標(biāo)及CAO的度數(shù);(2

20、) B以每秒1個單位長度的速度沿X軸負(fù)方向平移,同時,直線l繞點A順時針勻速旋轉(zhuǎn).當(dāng)B第一次與O相切時,直線l也恰好與B第一次相切.問:直線AC繞點A每秒旋轉(zhuǎn)多少度?XYAOEO1圖2C(3)如圖2.過A,O,C三點作O1 ,點E是劣弧 eq o(AO,sup5() 上一點,連接EC,EA.EO,當(dāng)點E在劣弧 eq o(AO,sup5() 上運(yùn)動時(不與A,O兩點重合),的值是否發(fā)生變化?如果不變,求其值,如果變化,說明理由. CAlOxBM圖1. 溫馨提示：恭喜，你已經(jīng)解答完所有問題，請再仔細(xì)檢查一次，預(yù)祝你取得好成績！答案一填空題：（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，

21、4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4二、選擇題11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A三、解答題：17解：原式=2+31+2 .算對每項1分，共5分 = 6分18、解：a = 2 b = 1 c = 3 . 3分2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 . 6分 X1= X2= 1 . 8分19、解：由已知條件得 .2分 整理為.5分 . 6分 這個三角形是等腰三角形 . 8分20.解：(1)SA=12=,SB=22-12=3,SC=32-22=5 4分(2)P(A)=,P(B)= =,P(C

22、)= = 5分P(小紅得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= 6分P(小紅得分)P(小明得分)這個游戲不公平. 7分修改得分規(guī)則：飛鏢停落在A區(qū)域得2分，飛鏢停落在B區(qū)域、C區(qū)域得1分，這樣游戲就公平了. 9分21解：(1)AB=BC=CD=DE = 2分A=E 3分又ABEDA+E=180A=E=90 5分(2) CH平分BCD CHBA CHDE CHAE=AG=EG 等(寫出其中4條即可，每條1分) 9分22、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) .4分(2).相交 - X .6分相離 - 或 X1 . 8分23、解：(1).D(2, 0) . 2分 (2).R=2 .

23、1分 圓心角度900 .2分 (3).r= .4分24、解：(1).長方形 .,正方形. 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) . 4分 (3).證明:;連結(jié)EC 5分ABCDBE 6分BC=BE AC=DE又CBE=600CBE是等邊三角形 7分BCE=600 BC=EC又DCB=300 BCE+DCB=900即DCE=900 .8分DC2+EC2=AC2 . .9分25、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如圖，設(shè)B平移t秒到B1處與O第一次相切，此時，直線l旋轉(zhuǎn)到l恰好與B1第一次相切于點P, B1與X軸相切于點N,連接B1O,B1N

24、,則MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3連接B1A, B1P 則B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直線AC繞點A平均每秒300.(3). 的值不變,等于,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.lEK=EO , =XYAOEO1圖2CK1NCAlOxBM圖1B1P九年級下冊數(shù)學(xué)期末檢測題三（時間：120分鐘 卷面：120分

25、）一、選擇題（每小題3分，共30分）1式子 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax3, Bx3, Cx3, Dx32在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2O13，2014）關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)為（）A（2013，2014）B（2013，2014）C（2014，2013） D（2014，2013）3下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ）Ayx2 Byx1 Cyx1 Dy4下列說法正確的是（）A要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎C甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D“擲

26、一枚硬幣，正面朝上”是必然事件5若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1, Bk1, Ck=1, Dk06將等腰RtABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15得到ABC，若AC1，則圖中陰影部分面積為（）ABCD37如圖，直線AB、AD分別與O相切于點B、D，C為O上一點，且BCD140，則A的度數(shù)是（）A70B105C100D1108已知是方程的兩根，則的值為（）A3B5C7D9如圖，在O內(nèi)有折線OABC，點B、C在圓上，點A在O內(nèi)，其中OA4cm，BC10cm，AB60，則AB的長為（）A5cm B6cm C7cm D8cm10已知二次函數(shù)yax2bxc的圖

27、象如圖，其對稱軸x1，給出下列結(jié)果：b24ac；abc0；2ab0；abc0；abc0；則正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11計算 12一個扇形的弧長是20cm，面積是240cm2，則扇形的圓心角是 13某校準(zhǔn)備組織師生觀看北京奧運(yùn)會球類比賽，在不同時間段里有3場比賽，其中2場是乒乓球賽，1場是羽毛球賽，從中任意選看2場，則選看的2場恰好都是乒乓球比賽的概率是14已知整數(shù)k5，若ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程，則ABC的周長是15如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標(biāo)是 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y經(jīng)

28、過平移得到拋物線y，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 三、解答題（共72分）17（9分）先化簡，再求值（），其中a1，b118（8分）已知關(guān)于x的方程x22（k1）xk20有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若|x1x2|x1x21，求k的值（4分）19（8分）如圖，在四邊形ABCD中，BADC90，ABAD，AEBC于E，AFDF于F，BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重疊（1）BEA繞_點_時針方向旋轉(zhuǎn)_度能與DFA重合；（4分）（2）若AEcm，求四邊形AECF的面積（4分）20（9分）為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，某校九年級1班組織學(xué)生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

29、如下：春游活動結(jié)束后，該班共支付給該旅行社活動費(fèi)用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？21（9分）已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片的外形相同，現(xiàn)從甲、乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a、b（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（4分）（2）現(xiàn)制訂這樣一個游戲規(guī)則，若所選出的a、b能使ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根，則稱甲勝；否則乙勝，請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請你用概率知識解釋（5分）22（9分）如圖，AB為O的直徑，AD與O相切于一點A，DE與O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE

30、CB（1）求證：BC為O的切線；（4分）（2）若，AD2，求線段BC的長（5分）23（10分）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計）這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在550之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)，薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價成本價

31、）求一張薄板的利潤與邊長這之間滿足的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（6分）24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左則，B點的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點。（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；（3分）（2）連結(jié)PO、PC，在同一平面內(nèi)把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，那么是否存在點P，使四邊形POPC為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3分）（3）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積（4分）參考答案一、選擇題（30分）1A2D3B4C5D6B7C8A 9B10D二、填空題（18分）114 12150 131410 15（7，3）164三、解答題（72分）17（9分）原式（5分）當(dāng)a1，b1+時，原式=2（4分）18（每問4分，共8分）（1）2（k1）24k20，即4（k1）24k2，k（2）x1x22（k1），x1x2k2，又|x1x2|x1x21，|2（k1）| k21k，2（k1） k21k22k3