運(yùn)用公式法-平方差公式說課稿

1、運(yùn)用公式法平方差公式說課稿新華中學(xué) 屈新生一、教材分析：蘇霍姆林斯基曾說過：“教師越是能夠運(yùn)用自如的掌握教材，那么，他的講述就越是情感鮮明，學(xué)生聽課，需要花在摳教科書上的時(shí)間就越少”?？梢?，熟悉教材、分析教材、開發(fā)教材資源是制定教法、開展學(xué)法指導(dǎo)的主要依據(jù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)、測(cè)試、評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)。（一）教材的地位與作用。運(yùn)用公式法平方差公式是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第二章分解因式的第三節(jié)內(nèi)容。分解因式是整式乘法的逆運(yùn)用，與整式乘法運(yùn)算有著密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想，也為學(xué)習(xí)分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)教科書也起到了承上啟下的作用。

2、探索分解因式的方法，實(shí)際上是對(duì)整式乘法的再認(rèn)識(shí)，因此要借助學(xué)生已有的整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的、具有啟發(fā)性的情境，激勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考與討論交流發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，并運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表示，然后再運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決相關(guān)的問題。同時(shí)在這一對(duì)比整式的乘法而探索分解因式方法的相關(guān)活動(dòng)過程中，力圖滲透類比思想，讓學(xué)生體會(huì)、理解、認(rèn)識(shí)分解因式的意義，感受其間的聯(lián)系，學(xué)生不僅能夠理解，歸納分解因式變形的特點(diǎn)，同時(shí)也可以充分感受到這種互逆變形的過程和數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性。（二）教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：掌握公式法中的平方差公式進(jìn)行分解因式。2、難點(diǎn)：靈活地運(yùn)用公式法或已學(xué)過的提公因式法進(jìn)行分

3、解因式，正確判斷因式分解的徹底性。3、關(guān)鍵：把握住分解因式的方法如提公因式、公式法等，在對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式時(shí)，首先應(yīng)考慮提公因式，而且應(yīng)該提取徹底。二、目標(biāo)分析：參照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平與數(shù)學(xué)思維特征，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解，并進(jìn)一步感受整式乘法與分解因式的互逆關(guān)系。（二）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷通過平方差公式逆向運(yùn)算的推導(dǎo)得出用公式分解因式的方法的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理能力。（三）情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過自己的實(shí)踐去領(lǐng)悟、分析、總結(jié)技能技巧，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過獨(dú)立思考和交流討論發(fā)現(xiàn)問題情境中的變形關(guān)系，培

4、養(yǎng)學(xué)生逆向思考問題的習(xí)慣與應(yīng)用意識(shí)，并滲透轉(zhuǎn)化的思想和矛盾的對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)。三、教學(xué)過程：根據(jù)新的教育理念和教學(xué)原則，我以學(xué)生為中心，設(shè)計(jì)教學(xué)流程如下：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（二）分析問題，發(fā)現(xiàn)新知；（三）合作交流，探索新知；（四）例題探究，體驗(yàn)新知；（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知；（六）歸納小結(jié)，形成體系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動(dòng)1：你知道下列算式的結(jié)果嗎？(1) 67823782 (2) 852842你想知道怎樣才能算的快嗎？bbaa活動(dòng)2：將邊長(zhǎng)為a的正方形四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，觀察你剪剩下的部分，并思考：怎樣計(jì)算剪剩下部分的面積？如果a3.6 b0.6呢？學(xué)

5、起于思，思起于疑，無疑則無知。教育家托爾斯泰說過：成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)生的興趣。充分利用媒體教學(xué)的直觀性，動(dòng)畫顯示學(xué)生熟悉的剪紙操作，創(chuàng)設(shè)問題情境引發(fā)學(xué)生思考。使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種自我需要，為學(xué)生營(yíng)造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，從而自然導(dǎo)入新課。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖（二）分析問題，發(fā)現(xiàn)新知問題：我們知道，(a+b)(ab)a2b2，能否將它反過來得到a2b2(a+b)(ab)呢？活動(dòng)3：（1）觀察多項(xiàng)式X225，9X2y2，它們有什么共同特征？（2）嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積，并與同伴交流?！坝行У慕虒W(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始”。通過設(shè)問，引起全

6、體學(xué)生注意，與教師一起進(jìn)行積極的思維，盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，所設(shè)問題用于復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)與技能進(jìn)行診斷檢測(cè)，并針對(duì)所存在的缺陷進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)。（三）合作交流，探索新知 問題：（1）用語言敘述公式（體現(xiàn)合作）。（2）公式有什么特點(diǎn)？（3）公式中的字母a、b可以表示什么？活動(dòng)4：根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用平方差公式分解的例子，并指出多項(xiàng)式中誰相當(dāng)于公式中的字母a，誰相當(dāng)于公式中的字母b？（盡可能地讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)）。x225x252（x+5）（x5） a2b2（a+b）（ab）9x2y2(3x)2y2=（3x+y）(3xy)問題是知識(shí)、能力的生長(zhǎng)點(diǎn)，富有挑戰(zhàn)性的問題能激發(fā)原有

7、認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題情境循序漸進(jìn)的探討，讓學(xué)生猜一猜、想一想，使他們體會(huì)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程及怎樣從復(fù)雜情境中分離、抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)了學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知方法。（四）例題探究，體驗(yàn)新知：例1 填空：（1）25m2( )2 （2）0.49b2( )2 （3） c2( )2 例2：把下列各式分解因式（1）2516x2 （2）9a2 b2例3：把下列各式分解因式（1）9（m+n）2-（mn）2 （2）2x38x例4：計(jì)算（1）67823782 （2）852842“實(shí)踐出真知”。教師通過引導(dǎo)、啟發(fā)，讓學(xué)生分4人小組，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)、討論、交流，使學(xué)生在解決問題的

8、過程中，不斷獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和能力。（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知：1、判斷正誤：（1）x2+y2=(x+y)(x+y)（ ）（2）x2y2=(x+y)(xy)（ ）（3）x2+y2=(x+y)(x+y)（ ）（4）x2y2=(x+y)(xy)（ ）2、把下列各式分解因式：（1）a2b2m2 （2）(ma)2(n+b)2（3）x2(a+bc)2 （4）16x4+81y43、解決（一）活動(dòng)2所提出的問題?！皩W(xué)生思維的水平高低與基本技能是密切相關(guān)的，只有通過強(qiáng)化訓(xùn)練，才能提高學(xué)生的思維起點(diǎn)?！?、2題的目的，是鞏固新知，對(duì)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和鼓勵(lì)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題

9、。而第3題，增強(qiáng)了知識(shí)的運(yùn)用性，使學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。同時(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生自己構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，教師起到引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。（六）歸納小結(jié)，形成體系1、因式分解與乘法公式的關(guān)系。2、平方差公式的特點(diǎn)。3、應(yīng)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式應(yīng)滿足的條件。4、公式中字母a、b可以是任意數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。歸納是一種推理的方法，由一系列具體的事例概括出原理(跟“演繹”相對(duì))。能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)，既可鍛煉學(xué)生由具體到抽象的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S品質(zhì)。先引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，教師進(jìn)行修正、精煉闡述。這樣的小結(jié)既梳理了知識(shí)，又點(diǎn)明了

10、本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，同時(shí)使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)體系有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，為下節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)，起到畫龍點(diǎn)晴的作用。（七）布置作業(yè)，反思提煉。P56 習(xí)題2.4 1、2、3四、教學(xué)方法通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材研究，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，進(jìn)而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，生動(dòng)活潑的、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該發(fā)揮民主、成為學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。而我校所開發(fā)的省級(jí)課題課程實(shí)施與教學(xué)改革數(shù)學(xué)思維方法

11、與應(yīng)用性問題教學(xué)的實(shí)踐研究中，明確提出預(yù)期目標(biāo)：（1）培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維；（2）適當(dāng)分段，分散難點(diǎn)，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維；（3）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式；（4）重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練?；谝陨系睦砟詈湍繕?biāo)，我確立了以下的教法和學(xué)法。（一）教學(xué)方法依據(jù)本課特點(diǎn)，從學(xué)生已有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循新課程的理念，根據(jù)教學(xué)原則，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)生動(dòng)，有趣，高效。因此在教學(xué)中，以自主探索為主，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，師生以愉快對(duì)話形式共同探索、步步深入，合作交流展開教學(xué)，下面我談?wù)劄槭裁词褂眠@些方法？1、自主探索法蘇

12、霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的超大規(guī)模需要，這就是 希望感到讓自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者。教師作用是要發(fā)現(xiàn)、強(qiáng)化這種探索精神”。通過巧設(shè)問題情境，把要學(xué)習(xí)的知識(shí)，置于具體鮮活的問題情境和嵌于一定活動(dòng)背景中，使學(xué)生對(duì)知識(shí)多角度的豐富的理解，并能結(jié)合自己原有的經(jīng)驗(yàn)探索新知，從而建構(gòu)自己所堅(jiān)持的判斷和信念。如教學(xué)中，通過活動(dòng)14，讓學(xué)生思考、探索判斷，在學(xué)生迷惑之際，用活動(dòng)3導(dǎo)航，讓學(xué)生自己體驗(yàn)猜想，這樣不僅點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，還激發(fā)學(xué)生的信心和勇氣，自己去分析、自己去解決，使他們體驗(yàn)探索知識(shí)奧秘的樂趣，真正體現(xiàn)了“教是為了不教”的教育的最終目標(biāo)。2、愉快教學(xué)法“如果我們能做到百

13、分之百的使孩子們興致勃勃地學(xué)習(xí)，不僅是孩子們的幸福，并且也是教師的幸福。這就是當(dāng)代教育和教育思想家的旋律?！痹诮虒W(xué)中利用例題讓學(xué)生討論，不失時(shí)機(jī)地啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、問難，讓學(xué)生有疑必質(zhì)、有難必問、有感必發(fā)，讓每個(gè)學(xué)生積極發(fā)言，變“厭學(xué)”為“好學(xué)”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而讓每個(gè)學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)習(xí)作為一種快樂的活動(dòng)，從中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。（二）教學(xué)手段根據(jù)教學(xué)直觀性原則，考慮到學(xué)生仍處在以直觀、形象思維為主要思維方式的時(shí)期。在教學(xué)中采用針對(duì)性強(qiáng)的相應(yīng)措施，創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，運(yùn)用電教手段進(jìn)行必要的動(dòng)態(tài)演示，用活動(dòng)緊扣對(duì)平方差公式的感知，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，積極參與

14、教學(xué)全過程，逐步由圖形的直觀，語言的直觀向抽象思維過渡，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。（三）學(xué)法指導(dǎo)當(dāng)今時(shí)代是人類知識(shí)和信息量以幾何級(jí)數(shù)遞增的時(shí)代，現(xiàn)代教育所面臨的最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，已不是如何使受教育者學(xué)到知識(shí)，而是如何使他們“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。正如埃德加富爾所說：“未來的文盲，不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！蔽覀児湃艘舱f：“授人以魚，不如授人以漁”。因此在教學(xué)中我始終把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，引導(dǎo)他們“動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說、動(dòng)手練”，讓他們?cè)谏钪懈惺軘?shù)學(xué)，在合作交流中理解數(shù)學(xué)，在實(shí)驗(yàn)操作中探索數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中所強(qiáng)調(diào)的自主探索，合作互

15、動(dòng)，創(chuàng)造性學(xué)習(xí)這樣的有效 的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)的目的是全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。史密斯一泰勒?qǐng)?bào)告指出：“評(píng)價(jià)教育效果，不能只是測(cè)定學(xué)生的某些能力和特征，而更應(yīng)評(píng)價(jià)受教育者向著教育目標(biāo)成長(zhǎng)發(fā)展的過程”。為此這節(jié)課我作了如下的評(píng)價(jià)：1、評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程課標(biāo)指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，包括參與教學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)，以及獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平等方面”。從這個(gè)理論出發(fā)，我廢除了過去只注重結(jié)果的評(píng)價(jià)。在本節(jié)課上，注意觀察學(xué)生是否樂于與他人合作，愿意與同伴交

16、流自己的想法？哪些問題是大多數(shù)學(xué)生獨(dú)立思考能達(dá)到，哪些問題是學(xué)生通過合作交流才能完成；學(xué)生思考的是否有條理？學(xué)生的符號(hào)表達(dá)是否較以前有所發(fā)展？及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步并給予鼓勵(lì)。2、評(píng)價(jià)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力思維總是從問題開始的，本節(jié)課試圖讓學(xué)生在不斷解決問題、發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)習(xí)。如活動(dòng)14等實(shí)際問題的解決，使他們知識(shí)得到掌握，能力得到訓(xùn)練，情感得到體驗(yàn)，各方面都能取得全面和諧的發(fā)展。雖然有的學(xué)生不能把每一道題都做完整，但他們積極思考、交流，對(duì)這樣的學(xué)生應(yīng)給予表揚(yáng)肯定，幫助他們積極向上?？傊?，本課力求達(dá)到：“凡是能由學(xué)生提出的問題就不要由教師給出；凡是能由學(xué)生解的例題就不要由教師解答：凡是能由學(xué)生完成的表述就不要由教師寫”。本節(jié)課自始至終，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。教學(xué)設(shè)計(jì)說明1、本節(jié)課根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的教育理念和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合具體內(nèi)容，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣入手，采用“問題情景數(shù)學(xué)抽象建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用解釋”的形式展開，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生就是人類對(duì)實(shí)際問題抽象、構(gòu)建的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷同化新知識(shí)，構(gòu)建新知識(shí)意義的過程。2、設(shè)置問題導(dǎo)入新課，從直觀的圖形及其有關(guān)計(jì)算出發(fā)，幫助學(xué)生盡