多元統(tǒng)計分析教學大綱統(tǒng)計學72學時

1、多元統(tǒng)計分析課程教學大綱一、課程中文名稱：多元統(tǒng)計分析二、課程英文名稱：Multivariate Statistical Analysis三、課程編碼：四、課程性質(zhì)：多元統(tǒng)計分析簡稱多元分析，本課程是在先修完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等課程后為統(tǒng)計學專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)限選課。多元分析，是統(tǒng)計學的一個重要分支，也是近三、四十年迅速發(fā)展的一個分支。隨著電子計算機的普及和軟件的發(fā)展，信息儲存手段以及數(shù)據(jù)信息的成倍增長，多元分析的方法已廣泛應(yīng)用于自然科學和社會科學的各個領(lǐng)域。國內(nèi)國外實際應(yīng)用中卓有成效的成果，已證明了多元分析方法是處理多維數(shù)據(jù)不可缺少的重要工具，并日益顯示出無比的魅力。五、學

2、時數(shù)、學分數(shù)、開課學期 64學時，4學分，第五學期六、課程目的與要求：通過本課程的學習，讓學生會應(yīng)用多元統(tǒng)計分析中的諸多方法進行數(shù)據(jù)分析，通過和不同的學科知識相結(jié)合，對所考慮具體問題給出合理的推斷。基本要求：要求學生掌握各種判別分析、聚類分析、主成分分析、相關(guān)分析和因子分析、對應(yīng)分析、典型相關(guān)分析、多重多元回歸分析、定性材料統(tǒng)計分析等各種多元分析方法的思想及統(tǒng)計分析方法。七、本課程與其它課程的聯(lián)系：多元統(tǒng)計分析課程是在先修完高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計等課程后為統(tǒng)計學專業(yè)開設(shè)的一門專業(yè)限選課八、教學方法： 面授，有實例可用多媒體九、考核方法： 閉卷考試十、選用教材參考書目： 教材：1

3、多元統(tǒng)計分析干秀林，任雪松編著中國統(tǒng)計出版社1999參考書：1 多元統(tǒng)計分析引論張堯庭，方開泰著科學出版社19992 陳上珠編(講義)，實用多元統(tǒng)計分析，1987年8月十一、教學進程安排表：序號章節(jié)教學內(nèi)容學時理論實踐合計1一 緒論：1、 什么是多元分析2、多元統(tǒng)計分析能解決的問題3、本課程的主要安排。相關(guān)的補充知識（絕大部分是已學習過的內(nèi)容）和將要涉及的計算軟件。222二 多元正態(tài)分布1、 基本概念2、多元正態(tài)分布的定義及性質(zhì)3、多元正態(tài)分布的參數(shù)估計663三 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗1、Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)。2、對照一元正態(tài)分布均值和方差

4、的假設(shè)檢驗。3、多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗，特別是一個和兩個多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗（包括協(xié)差陣已知和協(xié)差陣未知的情形），相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量，664四 聚類分析1、什么是聚類分析2、距離和相似系數(shù)3、八種系統(tǒng)聚類方法4、系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)885五 判別分析1、什么是判別分析2、距離判別法3、費歇判別法4、逐步判別法886六 主成分分析1、什么是主成分分析及其基本性質(zhì) 2、主成分分析的數(shù)學模型及幾何解釋3、主成分的推導及性質(zhì) 4、計算步驟及實例887七 因子分析1、什么是因子分析2、因子分析的數(shù)學模型3、因子載荷陣的估計方法888八 對應(yīng)分析1、什么事對應(yīng)分析及其基本思想2、對應(yīng)

5、分析的方法的原理3、計算步驟及實例449九 典型相關(guān)分析1、什么是典型相關(guān)分析及其基本思想2、典型相關(guān)分析的數(shù)學描述3、總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量4、典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗5、計算步驟及實例8810十 多重多元回歸分析1、什么是多重多元回歸分析2、雙重篩選逐步回歸分析8811*十一 簡介定性資料的統(tǒng)計分析1、 定性變量數(shù)量化2、列聯(lián)表3、 對數(shù)線性模型4、 Logistic回歸66合計7272十一、主要教學內(nèi)容、重點和難點第一章 緒論一、學習目的通過本章的學習，使學生了解多元分析是能解決的問題。本章計劃2學時。二、課程內(nèi)容1、 什么是多元分析2、多元統(tǒng)計分析能解決的問題三、重點、難點提示和

6、教學手段（一）教學重點：了解多元統(tǒng)計分析能解決什么樣的問題（二）教學難點多元統(tǒng)計分析的思想（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)面授，有實例可用多媒體四、思考與練習了解多元統(tǒng)計解決問題的思路第二章 多元正態(tài)分布一、學習目的通過本章的學習，使學生了解多元分布函數(shù)的定義，多元正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)字特征的解析表達式、數(shù)字特征的基本性質(zhì)以及Wishart分布的定義和基本性質(zhì)。本章計劃6學時。二、課程內(nèi)容 1復習常見的一元隨機變量的概論分布及其矩的計算和特征，給出P維隨機變量的定義，及其概率分布的統(tǒng)計特性的描述。2多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)和參數(shù)估計3常用統(tǒng)計量：均值向量、協(xié)差陣、相關(guān)系數(shù)陣的計算、三、重點、難點

7、提示和教學手段（一）教學重點：多元正態(tài)分布的定義和基本性質(zhì)和參數(shù)估計（二）教學難點Wishart分布的定義和基本性質(zhì)（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，簡單驗證大樣本情況下絕大部分問題是可用多元正態(tài)分布來描述現(xiàn)象的特征的第三章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗一、學習目的通過本章的學習，使學生了解Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)，多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗, 含多個正態(tài)總體均值和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗。本章計劃6學時。二、課程內(nèi)容1、Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)。2、對照一

8、元正態(tài)分布均值和方差的假設(shè)檢驗。3、多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗，特別是一個和兩個多元正態(tài)總體的均值向量的檢驗（包括協(xié)差陣已知和協(xié)差陣未知的情形），相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗及相應(yīng)的檢驗統(tǒng)計量。（二）教學難點Hotelling T2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行統(tǒng)計量的計算、分析。第四章 聚類分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解聚類分析的目的和意義及它的統(tǒng)計思想，變量類型的幾種尺度定義。8種系統(tǒng)

9、聚類方法的定義及其基本性質(zhì)，計算程序中有關(guān)聚類分析的算法基礎(chǔ)。Q型和R型聚類分析常用的距離和相似系數(shù)的定義，特別是Minkowski 距離，根據(jù)實際問題逐步掌握聚類的基本原則。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是聚類分析2、距離和相似系數(shù)3、八種系統(tǒng)聚類方法4、系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)。三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：八種系統(tǒng)聚類方法的定義及其基本性質(zhì)、計算程序中有關(guān)聚類分析的算法基礎(chǔ)。Q型和R型聚類分析常用的距離和相似系數(shù)的定義。（二）教學難點有關(guān)聚類分析的計算方法。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行聚類分析

10、。第五章 判別分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解判別分析的目的和意義。判別分析中所使用的幾種判別尺度的定義和基本性質(zhì)，包括距離判別法，F(xiàn)isher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是判別分析2、距離判別法3、費歇判別法4、逐步判別法三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：距離判別法，F(xiàn)isher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法。（二）教學難點Fisher判別法, Bayes判別法以及逐步判別法的思路。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行判別分析。第六章 主成分

11、分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解主成分分析的目的和意義。主成分分析的數(shù)學模型及幾何解釋，主成分的推導及基本性質(zhì)。計算程序中有關(guān)主成分分析的算法基礎(chǔ)。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是主成分分析及其基本性質(zhì) 2、主成分分析的數(shù)學模型及幾何解釋3、主成分的推導及性質(zhì) 4、計算步驟及實例三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：主成分分析及其基本性質(zhì)。（二）教學難點主成分的推導及性質(zhì)。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行主成分分析。第七章 因子分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解因子分析的目的和基本思想。因

12、子分析的數(shù)學模型，因子載荷陣的估計方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。計算程序中有關(guān)因子分析的算法基礎(chǔ)。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是因子分析2、因子分析的數(shù)學模型3、因子載荷陣的估計方法三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：因子分析的數(shù)學模型，因子載荷陣的估計方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。（二）教學難點因子分析的數(shù)學模型的因子載荷陣的估計方法，因子旋轉(zhuǎn)，因子得分。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行因子分析。第八章 對應(yīng)分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解對應(yīng)分析的目的和基本思想、方法和基本原理。本章計劃4學時。二

13、、課程內(nèi)容1、什么是對應(yīng)分析及其基本思想2、對應(yīng)分析方法的原理3、計算步驟及實例三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：什么是對應(yīng)分析。（二）教學難點對應(yīng)分析計算步驟。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行對應(yīng)分析。第九章 典型相關(guān)分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解典型相關(guān)分析的目的和基本思想。典型相關(guān)分析的數(shù)學模型?？傮w和樣本的典型相關(guān)系數(shù)以及典型變量，典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是典型相關(guān)分析及其基本思想2、典型相關(guān)分析的數(shù)學描述3、總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量4、典型相關(guān)系數(shù)

14、的顯著性檢驗5、計算步驟及實例三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：典型相關(guān)分析的數(shù)學描述，總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。（二）教學難點典型相關(guān)系數(shù)和典型變量。（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行典型相關(guān)系分析。第十章 多重多元回歸分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解多重多元回歸分析的目的和基本思想。多重多元回歸分析的數(shù)學模型。多重多元回歸式的求法，回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗。雙重篩選逐步回歸分析方法。本章計劃8學時。二、課程內(nèi)容1、什么是多重多元回歸分析2、雙重篩選逐步回歸分析三、重點、難點提示和教學手段（一）教學重點：多重多元回歸分析（二）教學難點雙重篩選逐步回歸分析（三）教學手段及教學環(huán)節(jié)講授，有實例可用多媒體四、思考與練習要求學生搜集現(xiàn)象的多指標數(shù)據(jù)，利用計算軟件，進行多重多元回歸式的求法，回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗。雙重篩選逐步回歸分析。*第十一章 簡介定性資料的統(tǒng)計分析一、學習目的通過本章的學習，使學生了解定性資料數(shù)量化的幾種統(tǒng)計分析方法和思想，它們是列聯(lián)表、對數(shù)線性模型、Logistic回歸。本章計劃6學時。二、課程內(nèi)