2020屆山西省臨汾市高三下學(xué)期模擬考試(3)數(shù)學(xué)(理)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020屆山西省臨汾市高三下學(xué)期模擬考試（3）數(shù)學(xué)（理）測試范圍：學(xué)科內(nèi)綜合共150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知函數(shù)，集合,，則 （ ）ABCD2設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則 （ ）ABCD3命題“,”的否定是 （ ）A,B,C,D, 4已知,，若，則向量在向量方向的投影為 （ ）ABCD5在中，“”是“”的 （ ）A充分不必要條件B必要不充分條件

2、C充要條件D既不充分也不必要條件6閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為 （ ）A EQ F(11,12)B6C EQ F(11,2)D EQ F(22,3)7木匠師傅對一個圓錐形木件進(jìn)行加工后得到一個三視圖如圖所示的新木件，則該木件的體積為 BCD8函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）ABCD9在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點，使不等式成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD10已知函數(shù)的零點為，若存在實數(shù)使且，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）ABCD11已知雙曲線(a0,b0)滿足以下條件：雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合；雙曲線與過點的冪函數(shù)的圖象交于點，且該冪函數(shù)

3、在點處的切線過點關(guān)于原點的對稱點則雙曲線的離心率是 （ ）ABCD12已知函數(shù)，若對于任意的，函數(shù)在內(nèi)都有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）ABCD第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中的橫線上）13的展開式中的系數(shù)為 14我國著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書九章提出了“三斜求積術(shù)”他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜三斜求積術(shù)就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相減后余數(shù)的一半，自乘而得一個數(shù)，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個數(shù)，相減后余數(shù)被4除，所得的數(shù)作為“實”，1作為“隅”，開平方后即得面積所謂“實”、“隅”指的是

4、在方程中，p為“隅”，q為“實”即若的大斜、中斜、小斜分別為，則.已知點是邊上一點，則的面積為 15過直線上一動點向圓引兩條切線，切點為，若，則四邊形的最小面積的概率為 16三棱錐中，點是斜邊上一點給出下列四個命題：若平面，則三棱錐的四個面都是直角三角形；若，平面，則三棱錐的外接球體積為；若，在平面上的射影是內(nèi)心，則三棱錐的體積為2；若，平面，則直線與平面所成的最大角為其中正確命題的序號是 (把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求

5、18（12分）某小學(xué)為了了解該校學(xué)生課外閱讀的情況，在該校三年級學(xué)生中隨機抽取了50名男生和50名女生進(jìn)行調(diào)查，得到他們在過去一整年內(nèi)各自課外閱讀的書數(shù)(本)，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制出如圖所示的頻率分布直方圖如果某學(xué)生在過去一整年內(nèi)課外閱讀的書數(shù)(本)不低于90本，則稱該學(xué)生為“書蟲”（1）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面22列聯(lián)表，并據(jù)此資料，在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為“書蟲”與性別有關(guān)？男生女生總計書蟲非書蟲總計附：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8145.024（2）從所抽取的50名女生中隨機抽取兩名，記“書蟲”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)

6、學(xué)期望19（12分）如圖，己知邊長為2的正三角形所在的平面與菱形所在的平面垂直，且，點是的中點（1）求證：；（2）求二面角的余弦值20（12分）已知為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且過點的直線交橢圓于兩點，的周長為8（1）求橢圓的方程；（2）我們知道拋物線有性質(zhì)：“過拋物線的焦點為的弦滿足.”那么對于橢圓，問否存在實數(shù)，使得成立，若存在求出的值；若不存在，請說明理由21（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若不等式對任意的，都成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22（10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐

7、標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出直線的普通方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點，求23（10分）選修45不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.理科數(shù)學(xué)答案1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】B12【答案】D13【答案】314【答案】15【答案】16【答案】17【解析】（1）設(shè)數(shù)列的公差為d，.（6分）（2）由（1）可知，數(shù)列的前項和為，兩式作差，得

8、，.（12分）18【解析】（1）由頻率分布直方圖可得，男生書蟲、非書蟲的人數(shù)分別為12,38，女生書蟲、非書蟲的人數(shù)分別為4,46，故得如下22列聯(lián)表：男生女生總計書蟲12416非書蟲384684總計5050100根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：，（4分）由于4.7623.841，所以在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，可以認(rèn)為“書蟲”與性別有關(guān)（6分）（2）由頻率分布直方圖可得女生“書蟲”的人數(shù)為4，的所有可能取值為0，1，2，則,，（9分）故的分布列為012的數(shù)學(xué)期望為.（12分）19【解析】（1）證明：取的中點，連結(jié)，由題意知又因為平面平面，所以平面（2分）因為平面，所以,因為四邊形為菱形，所以，又

9、因為，所以，所以平面.（4分）又平面，所以（6分）（2）連結(jié)，由題意知，.又因為平面平面，所以平面，以為原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則,，.（8分）設(shè)平面的一個法向量為，則，即，令，所以.（10分）又由（1）可知平面，所以平面的一個法向量為，設(shè)二面角的平面角為，則.（12分）20【解析】（1）根據(jù)橢圓的定義，可得，的周長為，得，橢圓的方程為，將代入橢圓的方程可得，所以橢圓的方程為.（5分）（2）由（1）可知，得，依題意可知直線的斜率不為0，故可設(shè)直線的方程為，由消去，整理得，設(shè)，則，不妨設(shè)，同理，（9分）所以即，所以存在實數(shù)，使得成立.（12分）21【解析】（1）設(shè)，則，當(dāng)時，函數(shù)在處的切線方程為，即.（4分）（2）根據(jù)題意可得對任意的，都成立，當(dāng)時，不等式即為，顯然成立；（5分）當(dāng)時，設(shè)，則不等式恒成立，即為不等式恒成立，(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號)，由題意可得，即有對恒成立，令，則，令，即有，令，則，當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，又，有且僅有一個根，（9分）當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時，取得最小值，為，實數(shù)的取值范圍.（12分）22【解析】（1）將直線l的參數(shù)方程（