1232兩數(shù)和（差）的平方 (3)

1、兩數(shù)和（差）的平方學習目標課堂小結(jié)鞏固練習例題講解復習回顧學習六步曲探究新知學習目標 能根據(jù)兩數(shù)和平方公式的特點，正確運用兩數(shù)和的平方公式進行計算；通過兩數(shù)和的平方公式的推導，來初步體驗數(shù)學中相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思維方法，了解公式的幾何背景。公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是a2 b2; 兩個二項式的乘積,平方差公式 回顧 & 思考(a+b)(ab)=即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是這兩數(shù)的平方差.(a+b) 與(a+2b)2等于多少,而且要用拼圖來說明。我到現(xiàn)在還沒有結(jié)果呢,唉!今天上課又要挨批評了, 怎么辦呢?同學們,你們能幫幫我嗎? 2昨天,我們數(shù)學老師布置了這樣一道題目:引入 a2b2abab ab

2、 a+b a+bab a2ababb2 (a+b)2= a2+2ab+b2(a+b)2 a2 + 2ab + b2= 探究aa2b2bababbabb2b2b2abb(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= a2b2abababb2b2abb2(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= (a+b)2 a2 + 2ab + b2= 觀察公式：它有什么特征呢？(a+2b)2 a2 + 4ab +4 b2= 2、我們還可以把公式形象的記為: 這里的“口”和“”可以是單項式或多項式。1、左邊是兩數(shù)和的平方，右邊可這樣記：“首平方，尾平方，首尾二倍在中央”概 括兩數(shù)和平方公式的特征：例題學一學

3、 例1 利用完全平方公式計算：(1) (2x+3)2 ； (2) (3m2n)2 使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣, 注意先把要計算的式子與完全平方公式對照, 明確哪個是 a , 哪個是 b.首項2x4x22x的平方,( )2加上2x第一數(shù)與第二數(shù)+2x3乘積的2倍,2加上+尾項3的平方.2=+12x+9 ;解：(1) (2x+3)2 做題時要邊念邊寫： =3(2) (3m2n)2 =(3m)2 2(3m) (2n)+(2n)2 =9m2 12mn + 4n2例2、利用兩數(shù)和的平方公式 計算: （1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2 （4） (a-b)

4、2 請說出題中哪部分相當于公式中的 哪部分相當于解：（1） (a+3b)2 (2) (2x+3y)2 （3） (-2x-y)2（4） (a-b)2=研 究 性 學 習填空：（ ）2 =9a2（ ）+16b2 ；計算：（a+b）2和（ab）2 ；與（a+b）2及（ab）2比較，你發(fā)現(xiàn)了什么律？探索發(fā)現(xiàn):(a+b)2=(ab)2 , （ab）2 = （a+b）2解題規(guī)律: 當所給的二項式的符號相同時，就用“和”的完全平方式； 當所給的二項式的符號不同時，就用“差”的完全平方式。做一做能力提升 1. (1) (2a-5b)2 (2) (2m-n)2 (3) (-3x+y)2完成后請與同伴交流一下哦！

5、小組PK現(xiàn)在開始：能力平臺展示2.請同學們認真學習下面的內(nèi)容：計算1022 解： 1022 =(100+2)2=1002+21002+22=10404仿照上面的方法計算：（1）632 （2）99.82糾 錯 練 習 指出下列各式中的錯誤，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.解: (1)第一數(shù)被平方時, 未添括號;第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 少乘了一個2 ;應改為: (2a1)2 (2a)222a1+1; (2) 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 (丟了一項);應改為: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1; (3) 第一數(shù)平方未添括號, 第一數(shù)與第二數(shù)乘積