251整式加法和減法(一)合并同類(lèi)項(xiàng) (2)

1、 整式的加法與減法 本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.5.1合并同類(lèi)項(xiàng)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué) 游安武 2014.11.13動(dòng)腦筋 如圖2-4，在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的草地中間，挖了一個(gè)面積為 的水池后，剩余草地的面積是多少？xy探究特點(diǎn)：1.所含字母相同.2.相同字母的指數(shù)分別相同. 像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2這些多項(xiàng)式中的項(xiàng)，都可以合并成一項(xiàng) .你能發(fā)現(xiàn)這些能合并的項(xiàng)有什么特點(diǎn)嗎？ 結(jié)論1 像多項(xiàng)式中 的項(xiàng)xy， 這樣，它們含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱(chēng)它們?yōu)橥?lèi)項(xiàng).1. 請(qǐng)將下面兩個(gè)框圖中的同類(lèi)項(xiàng)用線(xiàn)連接起來(lái)：2x3xy2-5x3x-4x3-7y2x練習(xí)說(shuō)一說(shuō)怎樣判斷同類(lèi)項(xiàng)

2、？1.同類(lèi)項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（1）所含字母相同. （2）相同字母的指數(shù)分別相同.同類(lèi)項(xiàng)兩相同，二者缺一不可。2.同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)，與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)。 同類(lèi)項(xiàng)兩無(wú)關(guān)，與系數(shù)和所含相同字母排列順序無(wú)關(guān).2.請(qǐng)你在下面的橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成同類(lèi)項(xiàng)：練習(xí) -3x2y3 與2x2 2m 與 -5n2 -3a2b( ) 6a( )b6n2my362 多項(xiàng)式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類(lèi)項(xiàng)可以合并嗎？議一議我想可以. 因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并.結(jié)論2 運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)于加法的分配

3、律，同類(lèi)項(xiàng)可以合并成一項(xiàng)，這稱(chēng)為合并同類(lèi)項(xiàng).說(shuō)一說(shuō)怎樣合并同類(lèi)項(xiàng)？合并同類(lèi)項(xiàng)（1）系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù).（2）字母與字母的指數(shù)不變.簡(jiǎn)稱(chēng)：“一變兩不變”。例1 對(duì)于下列多項(xiàng)式，合并同類(lèi)項(xiàng)： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10 xy .舉例解（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9一找（可劃線(xiàn)標(biāo)注）2x4 + 9= 2x4-8x2+3x+9-3x2- 5x2+ 7x- 4x二排（把同類(lèi)項(xiàng)放在一起）=-3x2- 5x2+ 7x- 4x2x4+ 9三合并解（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10 xy

4、 一找（可劃線(xiàn)標(biāo)注） + 10 xy= 4x2y+2xy2+10 xy二排（把同類(lèi)項(xiàng)放在一起）=三合并x2y+ 6xy2- 4xy2+ 3x2yx2y+ 3x2y+ 6xy2- 4xy2+ 10 xy例2 合并同類(lèi)項(xiàng)： （1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10 x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .舉例解（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10 x 一找 + 7x2 + 4 = -7x3 + 7x2 + 5x + 4二排=三合并-2x3-5x- 5x3+10 x-2x3+ 7x2- 5x3-5x+10 x+ 4解（2） 3x4y-2xy3-x

5、4y+5xy3-y4 一找 - y4= 2x4y+3xy3-y4二排=三合并3x4y- 2xy3- x4y+ 5xy33x4y- x4y- 2xy3+ 5xy3- y4小知識(shí) 兩個(gè)多項(xiàng)式分別經(jīng)過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)后，如果它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)都相等，那么稱(chēng)這兩個(gè)多項(xiàng)式相等. 觀察，多項(xiàng)式x3-4x2+7x2-2x-5與多項(xiàng)式x3+3x2-6x+4x-5合并之后的結(jié)果.解 下列各式中，與x2y是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2. 選擇C.C分析 考查同類(lèi)項(xiàng)的概念.中考 試題例1 單項(xiàng)式 xa+bya-1與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，則 a-b的值為（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1A解 因?yàn)?xa+bya-1與3x2y是同類(lèi)項(xiàng)，所以解得 所以a-b =2.中考 試題例2 解 代數(shù)式 a2x-1b4與 a2b y+1能合并同類(lèi)項(xiàng)，求|2x-3y|的值.分析 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念，a2x-1與a2的指數(shù)相同，b4與b y+1的指數(shù)相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4. 由題意可知， 解得 所以 |2x-3y|=6.中