412點(diǎn)、線、面、體（人教版七年級上）

1、4.1.2 點(diǎn)、線、面、體1.了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面.2.了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形.一、觀察下列長方體與圓柱圖片【思考】1.長方體有幾個面?圓柱有幾個面？面是平的還是曲的？提示：長方體有6個平的面，圓柱有2個平的面、1個曲的面.2.長方體的所有面相交成幾條棱，是直的還是曲的？圓柱的側(cè)面與底面相交得到什么圖形，是直還是曲？提示：長方體的6個面相交成12條棱，都是直的；圓柱的側(cè)面與底面相交得圓，是曲的.3.長方體的一個頂點(diǎn)與幾條棱有關(guān)？提示：一個頂點(diǎn)是三條棱相交的地方

2、，故與三條棱有關(guān).【總結(jié)】1.包圍著體的是面，面有_和_兩種.2.面和面相交成線，線有_和_兩種.3.線和線相交成_.平的面曲的面直線曲線點(diǎn)二、點(diǎn)、線、面、體間的動態(tài)關(guān)系點(diǎn)動成_，線動成_，面動成_.線面體 (打“”或“”)(1)圍成球的只有一個曲面.( )(2)一個長方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個長方體.( )(3)圓錐上有一個頂點(diǎn)、一條曲線、一個平的面、一個曲的面. ( )(4)用圓規(guī)畫圓的過程就是一個點(diǎn)動成線的實(shí)例.( )知識點(diǎn) 1 點(diǎn)、線、面、體【例1】如圖，將螺栓分為圓柱和棱柱兩部分，這兩部分各由幾個面圍成？它們是平的還是曲的?這兩部分分別有幾條線？它們是直的還是曲的？【思路點(diǎn)撥】觀察

3、圖形想象實(shí)物依據(jù)實(shí)物逐一辨別【自主解答】圓柱由三個面圍成，上、下面是平的，側(cè)面是曲的，它的上、下兩個面與側(cè)面相交，得到兩個圓，是曲的.棱柱由8個面圍成，它們都是平的，8個面相交，形成18條線，是直的.【總結(jié)提升】點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系1.點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的.2.圓柱、圓錐、球與棱柱、棱錐是不同的兩類幾何體.圓柱、圓錐、球有一個共同的特點(diǎn)，它們都有一個曲面；棱柱、棱錐也有一個共同點(diǎn)，它們?nèi)坑啥噙呅螄?知識點(diǎn) 2 面動成體【例2】(2012瀘州中考)將左圖所示的梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是( )【思路點(diǎn)撥】觀察左邊梯形上、下底的長短聯(lián)想旋轉(zhuǎn)形成的幾

4、何體的上下面的形狀及大小【自主解答】選D.所給梯形的上底短、下底長. 繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，上、下底都形成圓，上底形成的圓小于下底形成的圓.符合上述特征的為D項(xiàng).【總結(jié)提升】面動成體時要明確繞哪條直線旋轉(zhuǎn) 同一個平面圖形繞不同的直線旋轉(zhuǎn)，所得幾何體不同，如一個直角三角形，若繞直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成圓錐；若繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成底相同的兩個圓錐的組合體.所以把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體時，一定要明確繞哪條直線旋轉(zhuǎn)，否則可能得到不同的結(jié)果. 題組一：點(diǎn)、線、面、體1.下面四個幾何體中，含有曲面的幾何體個數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選B.球、圓錐有曲面，而正方體、棱柱不

5、含曲面.2.圍成如圖所示的幾何體的面共有( )A.6個 B.7個 C.8個 D.9個【解析】選C. 前、后、左、右和下面各一個面，上邊有3個面，共8個面.3.如圖,三棱錐有_個面,它們相交成_條棱, 這些棱相交形成_個點(diǎn).【解析】三棱錐有4個面，6條棱，4個頂點(diǎn).答案：4 6 4 4.三棱柱有_條棱，_個頂點(diǎn)，_個面.【解析】三棱柱有3個側(cè)面2個底面，共5個面，9條棱，6個頂點(diǎn).答案:9 6 55.一只螞蟻從正方體的頂點(diǎn)A沿棱爬向頂點(diǎn)G，若只能經(jīng)過三條棱，則不同的走法共有_種.【解析】不同的走法分別是：ABCG；ABFG；ADCG；ADHG；AEFG；AEHG.答案：66.將下列幾何體分類，并

6、說明理由.【解析】答案不唯一，如(1)按平面分：正方體，長方體，三棱錐.(2)按曲面分：圓柱，球，圓錐.理由是：正方體的面是六個正方形組成，長方體的面是六個長方形組成，三棱錐的面是四個三角形組成，都是平面圖形；而圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，球的整個面是曲面.題組二：面動成體1.將圖中的半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到的是( )【解析】選A.半圓繞它的直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.2.如圖將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖所示的幾何體的是( )【解析】選B.繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐.本題要求得到兩個圓錐的組合體，那么一定是兩個直角三角形的組合且兩條相等直角邊重合，繞另一直角邊所在直

7、線旋轉(zhuǎn)而成.故選B.3.滾動的保齡球的軌跡是一條直線，說明了_；雨刷滑過汽車的車窗，說明了_；將一個長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，說明了_.【解析】滾動的保齡球的軌跡是一條直線，說明了點(diǎn)動成線；雨刷滑過汽車的車窗，說明了線動成面；將一個長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱，說明了面動成體.答案：點(diǎn)動成線 線動成面 面動成體4.下列幾何體能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的有_(填序號).【解析】由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體應(yīng)有曲面，所以不能由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到.分析知可以.答案：【歸納整合】幾種平面圖形旋轉(zhuǎn)后的立體圖形1.長方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱.2.圓或半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球.3.直角三角形繞其直角邊所在直