對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)第二課時(shí)上課使用

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(第二課時(shí))教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，求值，化簡(jiǎn)，并掌握化簡(jiǎn)求值的技能。 2.過(guò)程與方法：（1）. 讓學(xué)生經(jīng)歷并推導(dǎo)出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。（2）. 讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生感覺(jué)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的重要性，增加學(xué)生的成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比，分析，歸納能力并提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。1) 對(duì)數(shù)的定義： ， 復(fù)習(xí)回顧：一般地，如果 那么數(shù) b叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作為 a 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，

2、N 叫做真數(shù)。2) 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化： 負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)； 對(duì)數(shù)恒等式 ： 3) 對(duì)數(shù)的重要性質(zhì)：，4) 指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)： 復(fù)習(xí)回顧： 新課講授：指數(shù)式換成對(duì)數(shù)式1. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):(1) 兩個(gè)正數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)和;(2) 兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)差;(2)(3)語(yǔ)言表達(dá):(3) 一個(gè)正數(shù)的n次方的對(duì)數(shù)等于這個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)n倍.如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有： 對(duì)數(shù)運(yùn)算公式幾個(gè)注意點(diǎn)：1) 簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”，；2) 真數(shù)的取值必須是（0,）；3) 有時(shí)公式可以可逆；4)5)解: (1) (2) 例1：用 logax， logay

3、， logaz 表示下列各式： 例題研究：例2: 求下列各式的值：（1） （2） 解：= 5 + 7log222= 5 + 14= 19解： 例題研究：1. 用lg，lg，lg表示下列各式：練習(xí) （1） （4） （3） （2） lglglg；lglglg；lglg lg； 練習(xí) （1） （4） （3） （2） 2.求下列各式的值：證明： 由對(duì)數(shù)的定義可以得： 即證得 這個(gè)公式叫做換底公式.換底公式：其他重要公式：(4)例1【思路點(diǎn)撥】由題目可知(1)式中是以2為底的對(duì)數(shù)，(2)式中都是常用對(duì)數(shù)，同時(shí)兩式中含有根號(hào)以及對(duì)數(shù)的加減運(yùn)算可利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【名師點(diǎn)撥】(1)采用了逆用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則；(2)是正用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則利用對(duì)數(shù)的換底公式，可以把不同底的對(duì)數(shù)化成同底的對(duì)數(shù)，這是解決有關(guān)對(duì)數(shù)問(wèn)題的基本方法 已知log142a，試用a表示log 7【思路點(diǎn)撥】解答本題可借助對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的換底公式等，建立所求結(jié)果與已知條件之間的關(guān)系考點(diǎn)二對(duì)數(shù)換底公式的應(yīng)用例2【名師點(diǎn)撥】換底公式的本質(zhì)是化同底，這是解決對(duì)數(shù)問(wèn)題的