2.5　等腰三角形的軸對稱性（1）

1、2.5 等腰三角形的軸對稱性八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)【情境引入】 1. 觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【情境引入】 2. 把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCADB（C）ABCD2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角. 問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果 問題一：等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形的頂角

2、平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對稱軸.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果. 問題二：重合的線段重合的角ABAC BCBDCDBADCADADADADBADC2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果. 問題三：等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對稱軸.等腰三角形的兩個底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【歸納總結(jié)】我們有如下定理：等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.思考：如何證明這個定理

3、？ 2.5等腰三角形的軸對稱性（1）如何構(gòu)造兩個全等的三角形?【定理證明】思考：如何證明這個定理？ 作頂角的平分線，用“SAS”證明.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）ABC則有12，D12在ABD和ACD中，證明：作頂角的平分線AD，ABAC， 12， ADAD（公共邊）， ABD ACD （SAS）， BC （全等三角形對應(yīng)角相等） 【定理證明】2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【定理證明】思考：你還可用什么方法證明上述定理？ 也可作底邊上的高，用“HL”證明.作底邊上的中線，用“SSS”證明.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）練一練：1.在ABC中，ABAC 如果B70,那么C_，A_ 如果A

4、70,那么B_，C _ 如果有一個角等于120,那么A_ ，B_ ，C _ 如果有一個角等于50,那么另兩個角等于多少度？2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【操作嘗試】 按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BCa,高ADh.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【例題講解 】例1如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在BC上，且ADBD，求證: ADBBAC2.5等腰三角形的軸對稱性（1）練一練 2如圖的房屋人字梁架中，ABAC ，ADBC， BAC110，求B、C 、BAD、CAD的度數(shù)2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【課堂小結(jié)】本節(jié)課你的收獲是什么？ 2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【課后作業(yè) 】1課本P66-67第15題2（選做題）已知在ABC中，ABAC，O是AB